任志濤，胡 欣，王瀅菡，武繼科

(天津城建大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津 300384)

經(jīng)濟(jì)與管理

基于灰色關(guān)聯(lián)度的PPP項(xiàng)目私營部門的選擇模型

任志濤，胡 欣，王瀅菡，武繼科

(天津城建大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津 300384)

公私合作(PPP)項(xiàng)目中，公共部門選擇合適的私營部門“聯(lián)姻”是項(xiàng)目成功的關(guān)鍵因素之一．運(yùn)用文獻(xiàn)頻數(shù)分析法甄選出評價(jià)私營部門的有效指標(biāo)，并從財(cái)務(wù)能力、技術(shù)能力、管理能力、過往經(jīng)驗(yàn)以及聲譽(yù)水平五方面建立相應(yīng)的指標(biāo)體系；運(yùn)用熵值法來確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重．以灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度高低為遴選評價(jià)方案的依據(jù)，基于灰色關(guān)聯(lián)理論構(gòu)建PPP項(xiàng)目公共部門選擇私營部門的決策模型，并通過實(shí)例論證該模型的實(shí)用性及有效性，為PPP項(xiàng)目私營部門選擇提供一種路徑．

公私合作；灰色關(guān)聯(lián)度；私營部門；選擇模型

公私合作(public private partnership，簡稱PPP)是公共部門和私營部門建立在責(zé)任與風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)、資源和利益共享基礎(chǔ)上，提供公共服務(wù)的一種長期合作伙伴關(guān)系．其中私營部門的參與帶來豐富的社會(huì)資本和先進(jìn)技術(shù)及管理經(jīng)驗(yàn)，緩解政府財(cái)政壓力，提高公共服務(wù)的供給效率，在項(xiàng)目建設(shè)運(yùn)營中起著至關(guān)重要的作用．公共部門作為PPP項(xiàng)目的主導(dǎo)者，對私營部門科學(xué)合理地選擇是項(xiàng)目成功的關(guān)鍵要素之一．實(shí)踐中，公共部門對私營部門的選擇存在指標(biāo)粗略、選擇方法單一的問題，故公共部門如何甄選評價(jià)私營部門指標(biāo)，合理選擇私營部門，是重要的研究課題．

目前，國外學(xué)者在選擇私營部門的評價(jià)方法上對模糊綜合打分法、模糊層次分析法、DEA(數(shù)據(jù)包絡(luò)法)等做出嘗試[1-6]；國內(nèi)學(xué)者的研究則大多著力于私營部門評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及指標(biāo)權(quán)重的確定[7-9]，對私營部門的選擇方法，僅陳通等[10]在構(gòu)建基于技術(shù)能力、可持續(xù)發(fā)展能力和關(guān)系型合約管理能力的指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，通過建立基于AHP(層次分析法)的多目標(biāo)決策模型進(jìn)行研究；此外，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)思想構(gòu)建選擇模型的研究也較廣泛，如劉琦等[11]利用灰色關(guān)聯(lián)度構(gòu)建知識伙伴聯(lián)盟選擇模型，王軍武等[12]將其應(yīng)用于建筑供應(yīng)商的選擇研究．但總體來看，已有研究對私營部門指標(biāo)選取的精細(xì)度與PPP項(xiàng)目的匹配度有待深入，私營部門選擇方法研究也需從科學(xué)實(shí)用的角度來豐富，同時(shí)目前將灰色關(guān)聯(lián)思想應(yīng)用于PPP項(xiàng)目私營部門選擇的研究文獻(xiàn)也很少．基于此，本文將通過文獻(xiàn)頻數(shù)分析的方法甄選評價(jià)私營部門的指標(biāo)、構(gòu)建系統(tǒng)的指標(biāo)體系，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析的方法對PPP項(xiàng)目私營部門的選擇進(jìn)行研究，以期為PPP項(xiàng)目中公共部門對私營部門的科學(xué)合理選擇提供借鑒．

1 PPP項(xiàng)目私營部門選擇評價(jià)指標(biāo)甄選原則與體系構(gòu)建

1.1 PPP項(xiàng)目私營部門評價(jià)指標(biāo)的甄選原則

PPP項(xiàng)目不同于普通的工程項(xiàng)目：一方面，其投資規(guī)模大、建設(shè)運(yùn)營期長的特性要求私營部門具備雄厚的資金支持能力和先進(jìn)的技術(shù)以及管理經(jīng)驗(yàn)等剛性條件；另一方面，公私雙方利益需求的差異性導(dǎo)致雙方產(chǎn)生博弈，要求私營部門具備一定的社會(huì)責(zé)任感、商業(yè)信譽(yù)等柔性條件．故政府對私營部門評價(jià)指標(biāo)的甄選應(yīng)區(qū)別于普通工程項(xiàng)目業(yè)主對投標(biāo)方評價(jià)指標(biāo)的選取，需結(jié)合PPP項(xiàng)目的特殊性遵循一定的原則，借鑒已有學(xué)者的研究[12-13]，認(rèn)為私營部門評價(jià)指標(biāo)甄選應(yīng)遵循以下原則．

(1)契合私營部門選擇的根本目標(biāo)需求．公共部門對私營部門的選擇以整合私營部門資源優(yōu)勢、彌補(bǔ)項(xiàng)目所必需而自身缺失的優(yōu)勢為目標(biāo)，所以指標(biāo)的選取應(yīng)以該目標(biāo)為導(dǎo)向有的放矢，選擇可以衡量私營部門相應(yīng)能力與優(yōu)勢的指標(biāo)，從而提高評價(jià)私營部門能力的準(zhǔn)確性．

(2)指標(biāo)選擇精煉，且具有代表性．評價(jià)指標(biāo)應(yīng)盡可能精煉，數(shù)量過多易造成指標(biāo)內(nèi)容間的重復(fù)，數(shù)量過少則無法描述私營部門的重要信息，這都會(huì)干擾評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性；同時(shí)，選取的各個(gè)指標(biāo)之間應(yīng)當(dāng)具有差異性，能代表私營部門在某一方面的特性，確保指標(biāo)選取的有效性．

(3)具有實(shí)用性和可操作性．私營部門評價(jià)指標(biāo)的選取在精煉和具有代表性的基礎(chǔ)上，還要考慮其實(shí)用性和操作性，脫離實(shí)際和缺乏操作的指標(biāo)對私營部門的選擇并無實(shí)際意義．

1.2 PPP項(xiàng)目私營部門選擇評價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

文獻(xiàn)頻度分析法是歸納分析現(xiàn)有研究成果中的指標(biāo)體系，通過統(tǒng)計(jì)找出頻數(shù)較高指標(biāo)，并構(gòu)建相應(yīng)指標(biāo)體系．依據(jù)PPP項(xiàng)目私營部門評價(jià)指標(biāo)甄選的原則，通過文獻(xiàn)頻度統(tǒng)計(jì)分析方法，識別出其中出現(xiàn)頻率較高的私營部門評價(jià)指標(biāo)[1-4，7-10，13-19]，從財(cái)務(wù)、技術(shù)、管理、過往PPP項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)及社會(huì)聲譽(yù)五方面出發(fā)，將以上指標(biāo)進(jìn)行分類整理，從而構(gòu)建一個(gè)由5個(gè)二級指標(biāo)及22個(gè)三級指標(biāo)構(gòu)成的PPP項(xiàng)目私營部門選擇評價(jià)指標(biāo)體系．該體系指標(biāo)選取較精細(xì)，綜合考慮了PPP項(xiàng)目中私營部門的各項(xiàng)必備能力、提高指標(biāo)與PPP項(xiàng)目的匹配度，其具體結(jié)構(gòu)如圖1所示．

圖1 PPP項(xiàng)目私營部門評價(jià)指標(biāo)體系

2 基于灰色關(guān)聯(lián)度的PPP項(xiàng)目私營部門選擇評價(jià)模型的構(gòu)建

灰色關(guān)聯(lián)分析(grey relation analysis)，其理論思想是根據(jù)因素序列曲線幾何形狀的相似度來判別聯(lián)系的緊密程度，若序列曲線越接近，則關(guān)聯(lián)程度越高，反之越低[20]．故通過被評價(jià)方案與最優(yōu)參考方案之間灰色關(guān)聯(lián)度的高低，可排序參與評價(jià)的PPP項(xiàng)目各私營部門方案．相比傳統(tǒng)評價(jià)方法，灰色關(guān)聯(lián)分析對樣本數(shù)量及分布規(guī)律并無太大要求，且計(jì)算工作量小，因此在數(shù)據(jù)資料較少的情況下更具實(shí)用性[21-22]．該方法使PPP項(xiàng)目中公共部門評選私營部門的工作量減少，評選結(jié)果穩(wěn)定，且具有科學(xué)性．

本文首先設(shè)定一個(gè)最優(yōu)方案為參考序列，然后計(jì)算各備選方案與最優(yōu)方案之間的關(guān)聯(lián)程度，并進(jìn)行排序選出最佳方案．

2.1 問題的條件及假定

假設(shè)參與競爭PPP項(xiàng)目的私營部門有n個(gè)，即最終待評選的方案有n個(gè)，記為X={x1,x2,…,xn}；評價(jià)指標(biāo)有m個(gè)，記為V={v1,v2,…,vm}；方案xi關(guān)于第j個(gè)指標(biāo)vj的指標(biāo)值用xij(i=0,1,2,…,n; j=1,2,…,m)表示，則n個(gè)方案的mn個(gè)指標(biāo)值構(gòu)成矩陣Z=(xij)n×m，記作X={x1,x2,…,xn}對V={v1,v2,…,vm}的評價(jià)矩陣，提供公共部門對私營部門的分析評價(jià)信息．

通常指標(biāo)包括效益型、成本型及適中型：效益型指標(biāo)值大而優(yōu)，成本型指標(biāo)值小而優(yōu)，適中型指標(biāo)值居中而優(yōu)．文中所建立的指標(biāo)體系，22個(gè)三級指標(biāo)均系效益型定性指標(biāo)．為使評價(jià)更具可操作性和實(shí)用性，需要將其轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)，將定性指標(biāo)的分值限定在固定區(qū)間[0，10]，專家對私營部門某項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的滿意度越高，分值就越高，某一定性指標(biāo)最后分值由不同專家評價(jià)分值的加權(quán)平均計(jì)算所得．

2.2 最優(yōu)參考方案的確定

各指標(biāo)之間量綱和數(shù)量級的差異會(huì)影響評價(jià)結(jié)果的科學(xué)準(zhǔn)確性，故評價(jià)決策前須對各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行無量綱處理．用數(shù)列x的初始值x(1)除以數(shù)列x中的每一個(gè)數(shù)，得到一個(gè)新的序列，可記為：x→x′．

初值化的序列沒有量綱，且有公共交點(diǎn)xi(1)=1，公式為[23]：

其中，I1、I2、I3分別代表效益型、成本型和適中型的下標(biāo)集合，由此可得到新矩陣A′=(xi′j)(n+1)×m為A=(xij)(n+1)×m的初始化矩陣．顯然，最優(yōu)參考方案經(jīng)過初值化后變?yōu)閤0′j=1(j=1,2,…,m),x0′=(x0′1,x0′2,…,x0′m)=(1,1,…,1 )．

2.3 待評選方案的關(guān)聯(lián)度計(jì)算

將最優(yōu)參考方案x0用向量表示為x0′=(x0′1,x0′2,…,x0′m)=(1,1,…,1)，并將其作為參考序列，即母序列，待評價(jià)方案xi用向量xi′=(xi′1,xi′2,…,xi′m)表示，其為子序列，x0′與xi′在第j點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)分別為x0′j與xi′j，將x0′與xi′在第j點(diǎn)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)定義為rj(x′i,x0′)，記作rij，計(jì)算公式為[24]：

其中，ρ稱為分辯率系數(shù)，ρ∈(0,1)，通常取ρ＝0.5.引入ρ來減弱最大絕對差數(shù)值過大而產(chǎn)生的失真現(xiàn)象，使關(guān)聯(lián)系數(shù)間的差異顯著程度得以提高．

定義n×m個(gè)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)rij( i=1,2,…,n; j=1,2,…,m)構(gòu)成的矩陣為灰色關(guān)聯(lián)矩陣，記為

公式(2)計(jì)算的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)rij只表示子序列中指標(biāo)xi′j與母序列中對應(yīng)指標(biāo)x0′j的關(guān)聯(lián)程度，要表示待評價(jià)方案xi與最優(yōu)參考方案x0的關(guān)聯(lián)程度，可采用加權(quán)關(guān)聯(lián)指標(biāo)ξi表示，其計(jì)算公式為

式中：ωj稱作指標(biāo)vj的權(quán)系數(shù)；ξi實(shí)際意義為子序列xi′與母序列x0′中全部指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)rij加權(quán)后的平均值，假設(shè)方案x0與xi的關(guān)聯(lián)度為ξi，x0與xj的關(guān)聯(lián)度為ξj．當(dāng)ξi＞ξj時(shí)，則方案xi優(yōu)于xj；當(dāng)ξi＝ξj時(shí)，則方案xi等價(jià)xj；當(dāng)ξi＜ξj時(shí)，則方案xi劣于xj．

2.4 利用熵值法確定評價(jià)指標(biāo)權(quán)重[25]

指標(biāo)權(quán)重的大小直接關(guān)系到最后公共部門對私營部門的選擇結(jié)果，故科學(xué)地確定各指標(biāo)權(quán)重是PPP項(xiàng)目中公共部門選擇合適私營部門的關(guān)鍵之一．利用信息論中的熵技術(shù)來確定各指標(biāo)的權(quán)重，將權(quán)重向量表示為

考慮n個(gè)方案、m個(gè)指標(biāo)所構(gòu)成的矩陣為

設(shè)第i個(gè)方案中的第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)為xij( i=1,2,…,n ；j=1,2,…,m)．對于給定的j，若相應(yīng)xij的差異越大，表明該項(xiàng)指標(biāo)對私營部門評價(jià)系統(tǒng)的比較作用相應(yīng)越大，也即同一指標(biāo)不同方案的值差異越大，證明該項(xiàng)指標(biāo)所包含和傳導(dǎo)的信息越多．熵就是用來度量這種信息量的大小，信息的增加意味著熵的減少．用熵值法確定指標(biāo)權(quán)重的步驟如下：

(1)計(jì)算第i個(gè)方案在第j項(xiàng)指標(biāo)下，指標(biāo)值的特征比重Pij

(2)計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值，即

式中：k＞0，ej＞0，且k=1/ln n，當(dāng)確定參與競標(biāo)的私營部門個(gè)數(shù)時(shí)，k將是一個(gè)確定的常數(shù)．

(3)計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的差異性系數(shù)．對于給定的j，xij的差異性與ej成反向：xij的差異越小，則ej越大；若xij全部相等，此時(shí)ej=emax=1(k=1/lnn)對于系統(tǒng)間的比較，指標(biāo)xj并無作用；若xij的差異越大，則ej越小，指標(biāo)xj對私營部門評價(jià)系統(tǒng)的作用越大．故定義差異系數(shù)為：

其中jg越大，說明該指標(biāo)越重要．

(4)確定權(quán)數(shù)jω

則jω就是用熵值法來表示的第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重因子．

2.5 綜合評價(jià)決策模型

通過以上的分析可得到待選方案的灰色關(guān)聯(lián)矩陣為R=(rij)n×m(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)，m個(gè)評價(jià)指標(biāo)相對于總目標(biāo)的權(quán)值向量為W=(ω1,ω2,…,ωm)T，則各待評價(jià)方案xi與最佳參考方案x0的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度組成的灰色關(guān)聯(lián)向量為ξ=(ξ1,ξ2,…,ξn)．

依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)決策相關(guān)理論，以被評價(jià)方案的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度高低評價(jià)PPP項(xiàng)目私營部門方案優(yōu)劣．首先計(jì)算ξi，然后根據(jù)ξi的大小排出關(guān)聯(lián)序高低：ξi越大，關(guān)聯(lián)程度越高，表明第i個(gè)私營部門提供的方案xi越接近于最優(yōu)參考方案x0．因此，政府應(yīng)選擇的私營部門為ξi值最大、關(guān)聯(lián)序最高的那個(gè)，即ξi=max(ξ1,ξ2,…,ξn)．

3 實(shí)例分析

3.1 項(xiàng)目概況

某收費(fèi)高速公路項(xiàng)目采用PPP方式建設(shè)運(yùn)營，其建設(shè)運(yùn)營期為30年，投資總額為62.35億元．公共部門利用公開招標(biāo)的方式選取私營合作伙伴，經(jīng)過前期的比較篩選，最終有A、B、C、D四家私營部門參與到最后的競標(biāo)階段，公共部門組織富有PPP項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)的相關(guān)專家學(xué)者進(jìn)行評標(biāo)．各專家根據(jù)不同私營部門的具體情況，對照事先擬定的評分標(biāo)準(zhǔn)逐項(xiàng)進(jìn)行打分評標(biāo)，最后對專家們的打分簡單加權(quán)平均后，得到四家私營部門各項(xiàng)指標(biāo)的評價(jià)值如表1所示．通過分析PPP項(xiàng)目私營部門各項(xiàng)指標(biāo)與最優(yōu)參考方案各指標(biāo)關(guān)聯(lián)程度的高低，找出最佳的私營部門合作伙伴．

3.2 模型應(yīng)用

根據(jù)基于灰色關(guān)聯(lián)思想構(gòu)建的PPP項(xiàng)目公共部門決策模型，選擇最佳私營部門．

表1 四家私營部門所供方案各指標(biāo)評價(jià)值

根據(jù)表1，最優(yōu)參考方案的因素指標(biāo)為

根據(jù)式(2)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)rij，灰色關(guān)聯(lián)矩陣R=(rij)n×m為

根據(jù)熵值法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，由式(10)確定各指標(biāo)權(quán)數(shù)ωj

最后，將式(3)和式(10)代入式(6)，求出各方案與最優(yōu)參考方案的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度ξi，其構(gòu)成的向量記為ξ

由ξ4＞ξ3＞ξ2＞ξ1，可知4個(gè)待評價(jià)的私營部門方案由高到低依次為：方案4，方案3，方案2，方案1．根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)評價(jià)的核心思想，顯然方案4最優(yōu)．該結(jié)果吻合于表1中數(shù)據(jù)的實(shí)際意義，可以看出本文所提出的PPP項(xiàng)目政府對私營部門的選擇決策方法是有效的．

4 結(jié) 論

(1)PPP項(xiàng)目私營部門選擇決策系統(tǒng)屬于灰色系統(tǒng)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)思想解決私營部門選擇問題，使得PPP項(xiàng)目私營部門選擇更具科學(xué)性．

(2)對PPP項(xiàng)目私營部門選擇決策模型的構(gòu)建有規(guī)范的步驟：首先確定決策矩陣，并對其初始化；其次計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)矩陣及指標(biāo)權(quán)重；最后確定各方案與最優(yōu)參考方案的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度向量．

(3)針對私營部門選擇的多目標(biāo)性，構(gòu)建基于灰色關(guān)聯(lián)度分析的公共部門決策模型，該模型的有效性及實(shí)用性通過實(shí)例得到驗(yàn)證．

本文采用文獻(xiàn)頻度分析法構(gòu)建指標(biāo)體系，由于文獻(xiàn)搜集可能存在的不完全性等，導(dǎo)致該指標(biāo)體系具有一定的主觀性，更為科學(xué)的指標(biāo)體系的構(gòu)建還需深入研究．希望通過本文研究，為PPP項(xiàng)目私營部門選擇提供一種可行路徑．

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Study on the Selection Model of Private-sector in PPP Project Based on Gray Relevancy

REN Zhitao，HU Xin，WANG Yinghan，WU Jike
(School of Economics and Management，TCU，Tianjin 300384，China)

In the PPP project,the public-sector choosing an appropriate private-sector establishing “Marriage’’ relationship is one of the key factors for success. First,constructing the index system of private-sector based on the document frequency method,which considered financial ability,technical skills,management ability,past experience and reputation level. The entropy value method is used to determine the weight of indexes,and the grey relation theory is used to measure grey correlation degree of evaluation schemes so as to construct government decision-making model of the selection of private-sector in PPP project. Finally,a case is given to prove that the model is practical and effective,which provides a path for private-sector choosing of PPP project.

PPP；the grey correlation degree；private-sector；selection model

C931.2

A

2095-719X(2016)06-0444-06

2015-11-08；

2016-03-04

教育部人文社會(huì)規(guī)劃基金項(xiàng)目(11YJA630090)；天津市教育科學(xué)規(guī)劃“十二五”重點(diǎn)課題(HE2008)

任志濤（1968—），女，河北邯鄲人，天津城建大學(xué)教授，博士．