張 晶，呂 建

(天津城建大學(xué) 能源與安全工程學(xué)院，天津 300384)

能源與機(jī)械

熱滲耦合作用對(duì)溫室埋管加熱土壤的傳熱影響

張 晶，呂 建

(天津城建大學(xué) 能源與安全工程學(xué)院，天津 300384)

考慮到植物灌溉時(shí)，水流動(dòng)對(duì)日光溫室淺層地中熱水管增溫土壤效果的影響，建立了溫室土壤加熱埋管及周?chē)寥赖臒釢B耦合模型；研究水滲流對(duì)地埋管加熱土壤溫度場(chǎng)分布的影響．結(jié)果表明：埋管埋深、平均進(jìn)回水溫度和管間距對(duì)埋管加熱土壤的影響顯著，管道內(nèi)水流速≥0.10,m/s時(shí)，埋管上層溫度變化不大．

日光溫室；熱滲耦合；地埋管道；多孔介質(zhì)；數(shù)值模擬

植物生長(zhǎng)過(guò)程中，地溫對(duì)植物的生長(zhǎng)影響極其重要．地溫升高可以促進(jìn)植物的光合作用，提高作物對(duì)礦物質(zhì)的吸收能力，促進(jìn)生長(zhǎng)，達(dá)到高產(chǎn)高質(zhì)的目的[1]．迄今為止，很多學(xué)者對(duì)溫室增溫土壤的方式進(jìn)行了研究[1-5]，其中，MEARS D R等[6-7]提出將普通住宅中地板加熱的設(shè)想應(yīng)用于溫室，并通過(guò)溫室試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證；基于在溫室土培植物的根莖深度以下鋪設(shè)熱水管道提高土溫[8-9]這種方法，于威等[10]利用ANSYS有限元分析軟件，將土壤熱物性視為均勻常數(shù)，忽略水滲流對(duì)土壤溫度場(chǎng)的影響，分析日光溫室地埋熱水管道鋪設(shè)參數(shù)對(duì)土壤溫度場(chǎng)的影響．

但在實(shí)際過(guò)程中，日光溫室中植物需要定期灌溉水，保證植物正常生長(zhǎng)過(guò)程中對(duì)水分的需求得到滿足，所以需要考慮土壤中水分流動(dòng)對(duì)地埋管加熱土壤溫度場(chǎng)的影響．朱建強(qiáng)[11]對(duì)熱滲耦合作用下地埋管換熱器構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型，研究了土壤中水滲流對(duì)土壤溫度場(chǎng)和埋管換熱效果的影響；王金香、李素芬等[12]基于熱滲耦合作用，建立了土壤熱滲耦合作用下U型埋管與周?chē)寥赖奈锢頂?shù)學(xué)模型，研究地下水滲流對(duì)地下埋管的熱傳導(dǎo)作用半徑的影響，以達(dá)到高效率利用土壤．本文就熱滲耦合作用下日光溫室地?zé)峁艿赖牟荚O(shè)方式與工況參數(shù)對(duì)土壤溫度場(chǎng)的影響，利用Fluent軟件在天津地區(qū)氣候條件下，模擬溫室土壤下鋪設(shè)熱水管道對(duì)溫度場(chǎng)的影響，為后期研究與應(yīng)用提供參考．

1 熱滲耦合傳熱的數(shù)學(xué)模型

1.1 土壤區(qū)域的數(shù)學(xué)模型

1.1.1 多孔介質(zhì)的能量方程

多孔介質(zhì)，就是指多孔固體骨架中孔隙充滿單相或多相介質(zhì)，而土壤是由固體顆粒和孔隙中流通的流體構(gòu)成的多孔介質(zhì)．液體在固體骨架的孔隙中流動(dòng)并傳遞熱量是一個(gè)熱滲耦合的過(guò)程．一般將土壤分為固體相(1－φ)和流體相φ兩部分：固體部分只存在導(dǎo)熱，而孔隙中的流體則存在對(duì)流傳熱，然后將其在能量方程中疊加．建立模型時(shí)，由于不存在化學(xué)反應(yīng)和內(nèi)熱源，忽略源項(xiàng)，同時(shí)將體積力做功、輻射換熱以及黏性耗散等忽略，得到多孔介質(zhì)的能量方程為

式中：φ為多孔介質(zhì)孔隙率；ρf為流體密度，kg/m3；ρs為固體密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；u為垂直方向的速度分量，m/s；由于滲流速度較小，滿足局部熱平衡，故Ts=Tf+T，℃．

1.1.2 多孔介質(zhì)的動(dòng)量方程

考慮滲流的土壤，忽略了源項(xiàng)，附加了兩項(xiàng)損失——慣性損失和黏性損失，得到存在滲流時(shí)土壤的動(dòng)量方程為

式中：Ti為增加的動(dòng)力源項(xiàng)，表示多孔介質(zhì)的作用；式(3)右邊第一項(xiàng)為慣性損失，右邊第二項(xiàng)為黏性損失；Pij和Qij是給定矩陣；vm和vj為流體的運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；μ為動(dòng)力黏度，(N·s)/m2．

對(duì)于均勻的、相對(duì)簡(jiǎn)單的多孔介質(zhì)，可以用以下的數(shù)學(xué)模型

其中：ε為多孔介質(zhì)滲透率；C2為慣性阻力因子．

1.2 埋管流體區(qū)域的數(shù)學(xué)模型

1.2.1 管內(nèi)流體的能量

管內(nèi)流體能量方程為

式中：ρw為流體密度，kg/m3；λw為流體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；cw為流體比熱容，J/(kg·K)；Tw為流體溫度，K；u、v、ω為管內(nèi)流體速度在x、y、z三個(gè)方向上的分量．

1.2.2 管內(nèi)流體的動(dòng)量方程

埋管內(nèi)流體動(dòng)量沿x、y、z三個(gè)方向上的分量的動(dòng)量方程為

考慮到管壁粗糙度以及管內(nèi)結(jié)垢的影響，管內(nèi)流體處于湍流狀態(tài)時(shí)相比于處于層流狀態(tài)時(shí)換熱效率更高，所以通常情況下將管內(nèi)流體流動(dòng)控制在湍流[13]．標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型主要是基于湍流動(dòng)能和擴(kuò)散率的半經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)完全湍流流場(chǎng)的模擬很有效．對(duì)于管道內(nèi)流動(dòng)，Realizableκ-ε模型效果更好[14]．本文選用Realizableκ-ε兩方程模型

2 熱滲耦合的物理模型

2.1 模擬對(duì)象

本文中埋管管材選用高密度聚乙烯管，管內(nèi)徑25,mm，管外徑32,mm，物性參數(shù)ρ＝950,kg/m3，cp＝2,300,J/(kg·K)，λ＝0.45,W/(m2·K)；土壤類型為重土-潮濕，物性參數(shù)λ＝1.75,W/(m2·K)，ρ＝2,094,kg/m3，cp＝1,700,J/(kg·K)．具體模擬是從滲流速度、管內(nèi)流速、進(jìn)回水平均溫度、管埋深和管間距五種參數(shù)任一單獨(dú)變化，而保持其他參數(shù)不變的情況下，分析土壤淺層溫度分布情況．具體參數(shù)如下：

管內(nèi)流速分別取0.1，0.25，0.5,m/s時(shí)，平均進(jìn)回水溫度取30,℃，埋深取40,cm，間距40,cm；

平均進(jìn)回水溫度分別取30，40，50,℃時(shí)，流速0.25,m/s，埋深40,cm，間距取40,cm．

管埋深分別取30，40，50，60,cm時(shí)，平均進(jìn)回水溫度取30,℃，流速取0.25,m/s，間距取40,cm；

管間距分別取20，30，40，60,cm時(shí)，平均進(jìn)回水溫度取30,℃，流速0.25,m/s，埋深40,cm．

2.2 模型網(wǎng)格的劃分

采用Gambit軟件建模，并劃分網(wǎng)格，將模型中溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)兩者變化劇烈的地方密集劃分，兩者變化緩慢的地方疏松劃分[14]．由于本文主要的研究對(duì)象是埋管，所以管內(nèi)流體區(qū)域劃分網(wǎng)格時(shí)相對(duì)較密，土壤區(qū)域較大，土壤部分網(wǎng)格劃分密度低于埋型管部分，稀疏劃分網(wǎng)格．具體埋管和土壤網(wǎng)格劃分如圖1-2所示．

圖1 埋管網(wǎng)格劃分

圖2 土壤網(wǎng)格劃分

由于運(yùn)動(dòng)流體接近壁面處的速度梯度最大，所以需要在近壁面進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，即劃分邊界層網(wǎng)格．邊界層的厚度由式(11)估算[15]2.3 邊界條件的設(shè)置

模擬選用計(jì)算軟件Fluent，管內(nèi)湍流模型選用Realizable κ-ε，具體計(jì)算算法選用SIMPLEC．將土壤部分設(shè)置成多孔介質(zhì)，考慮到水在土壤中流動(dòng)速度很小，忽略湍流的影響，將模型設(shè)置成層流．土壤模型各部分初始溫度設(shè)定為土壤的初始溫度12,℃[16]；多孔介質(zhì)的孔隙率為0.423[17]；滲水流速恒定為1×10-7,m/s，并且方向保持從上往下．

3 結(jié)果與分析

3.1 滲流對(duì)加溫效果的影響

圖3顯示了平均進(jìn)回水溫度T＝30,℃，埋深h＝40,cm，間距l(xiāng)＝40,cm，流速0.25,m/s，滲流速度v1分別為0.1×10-7，1×10-6,m/s時(shí)滲流速度對(duì)埋管加熱土壤溫度的影響．從圖3可以看到：不考慮滲流的土壤中加熱埋管附近溫度場(chǎng)近似中心對(duì)稱；而考慮滲流的影響時(shí)溫度場(chǎng)發(fā)生了變形．不考慮滲流時(shí)，溫度是沿上下均勻逐漸遞減的，土壤溫度場(chǎng)分布也是越靠近埋管，溫度越高，這是由于熱量傳遞是由溫度高向溫度低的地方傳遞；有滲流時(shí)，土壤溫度場(chǎng)沿水流方向向下偏移，這是由于水自上而下流動(dòng)帶走熱量，使埋管的熱量不能均勻地往上下兩邊傳遞，致使下邊溫度均勻升高，熱量大部分都儲(chǔ)存在埋管的下面，對(duì)加熱淺層土壤產(chǎn)生影響．可見(jiàn)，滲流對(duì)于淺層埋管加熱土壤不利，滲流對(duì)地下?lián)Q熱器的傳熱有很大影響是不可忽略的問(wèn)題．

圖3 不同滲流速度對(duì)埋管加熱土壤溫度的影響

圖3b和3c顯示了滲流速度1×10-7，1×10-6m/s時(shí)土壤溫度場(chǎng)的分布，可以看出：當(dāng)滲流速度逐漸變大時(shí)，變形也就明顯，同水平層面上加熱所能達(dá)到的溫度由18,℃變到14,℃，對(duì)淺層土壤溫度場(chǎng)的影響較大．由此可見(jiàn)，雖然水滲流速度相對(duì)比較低，一般都在10-5～10-7,m/s范圍[13]，但在實(shí)際操作中，不能忽略水滲流的影響．

3.2 管內(nèi)流速對(duì)加溫效果的影響

圖4顯示了平均進(jìn)回水溫度T＝30,℃，埋深h＝40,cm，間距l(xiāng)＝40,cm，流速v分別取0.1，0.25，0.5,m/s時(shí)管內(nèi)流速對(duì)埋管加熱土壤溫度的影響．從圖4可以看出：在滲流的情況下，當(dāng)流速變化時(shí)，埋管上層溫度分布趨勢(shì)不變，最低溫度都在地面表層，淺層靠近熱管周?chē)苓_(dá)到的最高溫度22,℃左右，植物根部一般在20～30,cm左右，在這個(gè)范圍內(nèi)溫度在18～20,℃，三種流速下溫度相差也在1,℃左右．可見(jiàn)，管內(nèi)流速對(duì)溫度場(chǎng)的影響不是很明顯．在具體操作中，流速的選擇在≥0.1,m/s下可根據(jù)實(shí)際情況選定．3.3 管內(nèi)進(jìn)回水溫度對(duì)加溫效果的影響

圖4 不同管內(nèi)流速對(duì)埋管加熱土壤溫度的影響

圖5顯示了流速v＝0.25,m/s，埋深h＝40,cm，間距l(xiāng)＝40,cm，平均進(jìn)回水溫度T分別取30，40，50,℃時(shí)管內(nèi)進(jìn)回水平均溫度對(duì)埋管加熱土壤溫度的影響．從圖5可以看到：當(dāng)平均進(jìn)回水溫度變化時(shí)，埋管上層溫度分布趨勢(shì)相似，溫度沿埋管上層到土壤表面逐漸降低，比較30，40，50,℃，最低溫度都在土壤表層12,℃，當(dāng)埋管進(jìn)水溫度從30,℃增加到50,℃時(shí)，埋管周?chē)寥绤^(qū)域最高溫度之間的溫差能達(dá)到9,℃，接近地表附近溫度也相差2,℃左右，這是由于進(jìn)水溫度升高，土壤與管道之間的溫差也就變大，換熱增強(qiáng)，傳遞熱量增多．植物的生長(zhǎng)發(fā)育對(duì)土溫很敏感．Walker的研究表明，地溫變化1,℃就能引起植物生長(zhǎng)和養(yǎng)分吸收的明顯變化[17]．可見(jiàn)，平均進(jìn)回水溫度對(duì)溫度場(chǎng)的影響顯著．

3.4 埋深對(duì)加溫效果的影響

圖5 不同平均進(jìn)回水溫度對(duì)埋管加熱土壤溫度的影響

圖6 顯示了平均進(jìn)回水溫度T＝30,℃，流速v＝0.25,m/s，間距l(xiāng)＝40,cm，埋深h分別取30，40，50，60,cm時(shí)埋深對(duì)埋管加熱土壤溫度的影響．從圖6可以看出：當(dāng)有滲流時(shí)，考慮了土壤水分的影響．土壤水分熱容量很大，普通固相土壤的熱容量為2.6×106,J/(m3·℃)，考慮水滲流時(shí)，土壤的有效熱容量變成3.2×106,J/(m3·℃)[12]．熱容量是表征蓄熱能力的參數(shù)，該值越大，單位體積土壤存儲(chǔ)熱量也就越多．滲流作用過(guò)程中，水均勻從上往下流動(dòng)，帶走熱量，使大部分熱量存儲(chǔ)在下層，熱量損失嚴(yán)重．土埋管深度越深，對(duì)于上層來(lái)說(shuō)，埋管熱作用也就越小，土壤淺層溫度越低，不能對(duì)淺層土壤起到良好的加熱作用，造成熱量的損失．埋深從30,cm變化到60,cm時(shí)，淺層溫度相差6,℃．

圖6 不同埋深土對(duì)埋管加熱土壤溫度的影響

3.5 間距對(duì)加溫效果的影響

圖7顯示了平均進(jìn)回水溫度T＝30,℃，流速v＝0.25,m/s，埋深h＝40,cm，間距l(xiāng)分別取20，30，40，60,cm時(shí)管間距對(duì)埋管加熱土壤溫度的影響，圖8為管間距對(duì)埋管加熱土壤溫度的影響的局部放大圖．從圖7可以看出：間距20,cm時(shí)，埋管周?chē)鸁嶙饔脺囟炔钤?,℃左右；隨著間距的增大，到60,cm時(shí)，溫度差變?yōu)?,℃．因此，管間距主要是影響管道的熱作用范圍；管道間距越大，溫度分布越不均勻，熱量損失也就越大，對(duì)地表上層的加溫效果也就越差；此外，管間距過(guò)大，還會(huì)造成同水平面土壤溫度高低不均勻的現(xiàn)象，進(jìn)而影響植物的生長(zhǎng)．故管間距的選取對(duì)土壤加溫尤為重要，管間距宜≤20,cm．

圖7 不同間距對(duì)埋管加熱土壤溫度的影響

圖8 不同間距對(duì)埋管加熱土壤溫度的影響的局部放大

4 結(jié) 論

(1)有滲流情況下，土壤溫度場(chǎng)發(fā)生了變形，溫室土壤加熱埋管的熱作用范圍減小，管道附近溫度變化減小．滲流不利于埋管對(duì)淺層土壤的加熱，并且隨著滲流速度的增大，溫度場(chǎng)的變形也就越明顯；在滲流速度由1×10-7,m/s變?yōu)?×10-6,m/s時(shí)，上層所能達(dá)到的溫度也由22,℃變?yōu)?8,℃．若在有滲流的土壤中，而不考慮滲流，將導(dǎo)致地下埋管的設(shè)計(jì)容量變?。?/p>

(2)管道內(nèi)水流速度滿足一定條件后，對(duì)地表溫度影響不顯著，水流速≥0.10,m/s即可；埋管間距對(duì)土壤溫度分布影響顯著，埋管間距宜≤20,cm，溫度分布較均勻．

(3)對(duì)于生長(zhǎng)需求土溫在20～25,℃左右的植物，當(dāng)選取埋深為30,cm時(shí)，平均進(jìn)水溫度可以選擇30～40,℃；當(dāng)選取埋深為40,cm時(shí)，平均進(jìn)水溫度選擇40～50,℃．管道埋深要同時(shí)考慮植物根部生長(zhǎng)長(zhǎng)度和溫度的要求，根據(jù)植物生長(zhǎng)的需求選擇土壤埋管深度，根據(jù)埋深選擇進(jìn)水溫度．

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Research of the Effect of Heat and Permeability on the Heat Transfer of the Soil in the Greenhouse

ZHANG Jing，Lü Jian
(School of Energy and Safety Engineering，TCU，Tianjin 300384，China)

Considering plant irrigation and the effect of seepage on heating pipe in the shallow layer of the solar greenhouse，the thermo osmotic coupling model of soil heating pipe and surrounding soil is established. The effects of the seepage on buried heating pipe to soil temperature distribution are analyzed. The results show that the buried depth，the average return water temperature and the distance of the pipe spacing have significant effects on the surface temperature. When the water flow rate is greater than or equal to 0.10 m/s，the upper pipe temperature changed little.

solar greenhouse；heat seepage coupling；buried pipeline；porous medium；numerical simulation

TK513

A

2095-719X(2016)06-0432-05

2015-11-03；

2016-03-21

張 晶（1990—），女，內(nèi)蒙古豐鎮(zhèn)人，天津城建大學(xué)碩士生.