楊 潔，賴禮邦

（1. 福建農(nóng)林大學(xué)管理學(xué)院，福建 福州 350002，E-mail：yangjie802@126.com；2.福建船政交通職業(yè)學(xué)院，福建 福州 350007）

權(quán)利不對等下工程供應(yīng)鏈合作收益分配策略研究

楊 潔1，賴禮邦2

（1. 福建農(nóng)林大學(xué)管理學(xué)院，福建 福州 350002，E-mail：yangjie802@126.com；2.福建船政交通職業(yè)學(xué)院，福建 福州 350007）

收益分配是涉及合作局中人切身利益的關(guān)鍵問題，當(dāng)前關(guān)于工程供應(yīng)鏈合作收益分配問題研究主要基于局中人權(quán)利對等假設(shè)，但現(xiàn)實中由于各局中人擁有優(yōu)勢資源程度或地位不同，權(quán)利不對等現(xiàn)象普遍存在。通過引入收益分配影響因子、依賴權(quán)利指數(shù)，以及考慮工程供應(yīng)鏈合作結(jié)構(gòu)及其所處地位差異，提出修正Shapley值法和A-T解法研究權(quán)利不對等下的工程供應(yīng)鏈合作收益分配策略。研究表明各局中人的獲利能力不僅取決于它對聯(lián)盟收益的邊際貢獻程度，也取決于它所在聯(lián)盟的結(jié)構(gòu)及其所處的具體位置。

工程供應(yīng)鏈；收益分配；權(quán)利指數(shù)；限制結(jié)盟；合作博弈

工程供應(yīng)鏈?zhǔn)枪?yīng)鏈管理研究的一個熱門領(lǐng)域，工程供應(yīng)鏈相關(guān)主體包括原材料供應(yīng)商、物資供應(yīng)商、施工分包商、施工總包方、物流服務(wù)商、業(yè)主等。當(dāng)前工程供應(yīng)鏈合作伙伴關(guān)系研究重點關(guān)注于供應(yīng)鏈前端，主要涉及客戶、咨詢企業(yè)和主要承包商的關(guān)系，很少涉及供應(yīng)鏈后端諸如子承包商、施工方等在工程建設(shè)過程中的影響[1，2]。供應(yīng)鏈上下游企業(yè)圍繞產(chǎn)品設(shè)計、生產(chǎn)、銷售等價值鏈增值過程的合作，能有效整合內(nèi)外部優(yōu)勢資源，增加整體收益[3]。工程供應(yīng)鏈合作具有相同的本質(zhì)，其收益增值效果也不例外。

由于收益分配問題涉及成員的切身利益，直接影響聯(lián)盟的形成與穩(wěn)定性，因此相對于其他眾多管理問題，收益分配是其關(guān)鍵問題。近年來，國內(nèi)外不少學(xué)者研究了供應(yīng)鏈合作收益分配問題。Blecke等[4]，以及Mody[5]認為采用平均分配收益的方式容易導(dǎo)致投機行為，因此不宜采用這種收益分配方式。Amaldoss[6]研究發(fā)現(xiàn)同功能研發(fā)聯(lián)盟中的收益分配方式對聯(lián)盟成員的投資策略影響甚微，但在并行研發(fā)聯(lián)盟中，由于投機行為的存在，平均分配收益所獲得的聯(lián)盟成員投入量始終低于按投入比例分配方式聯(lián)盟成員的資源投入量。從研究內(nèi)容上，已從兩級供應(yīng)鏈研究發(fā)展到三級，甚至是四級供應(yīng)鏈[7]。從研究方法來看，一種主要是運用Stackelberg博弈方法建立利潤博弈分配模型并分析其影響作用[8]；另一種是運用合作博弈理論的Shapley值法以及其方法修正的合作收益分配[9，10]。王朋等[11]通過引入資源投入、風(fēng)險分攤和利益相關(guān)者滿意度因素對Shapley值法進行改進以進行輸電工程收益的分配研究。

以上相關(guān)研究主要基于局中人權(quán)利對等假設(shè)，局中人之間可自由結(jié)盟且地位完全平等。但現(xiàn)實工程供應(yīng)鏈合作過程中，由于參與者（局中人）之間受到資源、技術(shù)等因素的影響，其合作中地位的不完全平等性十分普遍，如相互依賴程度不一致，以及投入資源的稀缺性、不可模仿不同。此外，國外大多數(shù)相關(guān)理論研究普遍認同以總承包商為核心主體，少數(shù)是以項目業(yè)主或者代表業(yè)主的項目公司為核心主體[12]。這就反映出局中人聯(lián)盟地位不一致，核心主體是聯(lián)盟組建的關(guān)鍵，不可或缺，具有明顯的非自由結(jié)盟權(quán)利不對等。但當(dāng)前工程供應(yīng)鏈合作文獻中，甚少對權(quán)利不對等問題及相應(yīng)收益分配進行深入研究。

因此，本文基于合作分配原則，分別對自由結(jié)盟和非自由結(jié)盟兩類權(quán)利不對等情景進行分析，并通過引入收益分配影響因子、依賴權(quán)利指數(shù)，以及考慮工程供應(yīng)鏈合作結(jié)構(gòu)及其所處地位差異，提出修正Shapley值法和A-T解法研究權(quán)利不對等下的工程供應(yīng)鏈合作收益分配策略。

1 工程供應(yīng)鏈合作收益分配模型構(gòu)建原則

由于工程供應(yīng)鏈合作聯(lián)盟是由多個獨立利益主體組成，各方為了實現(xiàn)各自目標(biāo)或收益的最大化，須考慮各種可能的合作行動方案，并力圖選取對自己最為有利的合作方案。但需強調(diào)，工程供應(yīng)鏈合作并未本質(zhì)改變成員間的獨立利益主體競爭關(guān)系，追求自身利益最大化還是其首要的目標(biāo)，此時競爭關(guān)系具體體現(xiàn)于合作收益的分配問題中。因此，工程供應(yīng)鏈合作收益分配是典型的多人合作博弈問題，而合作收益分配問題實質(zhì)上是合作博弈的求解問題。

分配是指將合作產(chǎn)生的支付v在各合作成員間進行分配的方式及結(jié)果，一個合作一般存在多個可行收益分配。合作博弈（N，v）需要按一定原則在眾多可行收益分配方案中選擇合理分配，使得所有合作成員都能夠接受，此時的分配稱為合作的解。若各參與人從合作的收益中各自分得份額為n維向量x=（x1，x2，…，xn），x為合作博弈（N，v）的分配，其中xi（i=1，2，…，n）表示第i個參與人所得分配值，要求滿足如下原則：

（1）個體合理性原則：xi≥v(i)，即各局中人參加合作得到的收益不小于其單干所得收益。

2 自由結(jié)盟情景中的權(quán)力不對等及其收益分配

2.1 自由結(jié)盟情景中的權(quán)利不對等

自由結(jié)盟情景中，任何工程企業(yè)可自由結(jié)盟，聯(lián)盟地位平等，權(quán)利不對等主要來源于資源貢獻度。貢獻包括資源投入，如資金、物料等有形資產(chǎn)，以及管理經(jīng)驗、知識產(chǎn)權(quán)等無形資產(chǎn)的投入。此外，常說的“多勞多得”也屬于此范疇。貢獻與收益成正比是分配的常見規(guī)則。由于各盟員企業(yè)在整個聯(lián)盟的運作過程中所負責(zé)的工作不同，對聯(lián)盟的貢獻也有所不同，因此分配聯(lián)盟收益時所得多少也應(yīng)有所不同，這樣才能更好地激勵盟員企業(yè)的工作積極性，提高投入貢獻程度。因此，在進行工程供應(yīng)鏈合作收益分配時應(yīng)該對聯(lián)盟成員的貢獻進行科學(xué)的評估，并對其做出的貢獻有所回報。

此外，由于工程供應(yīng)鏈合作過程中存在許多不確定的潛在風(fēng)險，因此在制定收益分配策略時，需要考慮成員獲得的收益與承擔(dān)風(fēng)險之間的關(guān)系。一般來說，盟員企業(yè)承擔(dān)的風(fēng)險越大，所得的收益也應(yīng)越大，否則盟員企業(yè)會回避風(fēng)險，消極承擔(dān)有風(fēng)險的任務(wù)，無法保證各成員參與聯(lián)盟的積極性。

特別需要指出，資源投入、風(fēng)險承擔(dān)貢獻以外，還有一種重要的“權(quán)利”貢獻。權(quán)力是指聯(lián)盟一方控制和影響另一方行為的能力。當(dāng)前，相關(guān)研究多在于權(quán)利指數(shù)的研究。權(quán)利指數(shù)指每個局中人在決策形成獲勝聯(lián)盟中的“關(guān)鍵加入者”個數(shù)，“關(guān)鍵加入者”就體現(xiàn)出此局中人的關(guān)鍵權(quán)利地位。目前常見的權(quán)力指數(shù)是Shapley-shubik權(quán)力指數(shù)。在實際結(jié)盟合作博弈問題，當(dāng)涉及局中人群體決策時，需要局中人投票決定決策結(jié)果時，對于簡單比較每個局中人的資源貢獻，Shapley-shubik權(quán)力指數(shù)更能實際地客觀地反映局中人的權(quán)力[13]，或者說在達成某項決策時某一局中人的話語權(quán)，影響力。但Shapley-shubik權(quán)力指數(shù)過于突出“關(guān)鍵加入者”的局中人地位，忽視其他局中人的作用。例如：若一局中人一旦擁有超過50%的股份，那么他的Shapley-shubik權(quán)力指數(shù)為1，而其他股東的Shapley-shubik權(quán)力指數(shù)為0。但現(xiàn)實中，其他股東還是有部分權(quán)力可以行使，此類權(quán)利指數(shù)不能有效刻畫現(xiàn)實情形。

2.2 修正Shapley值的收益分配方法

Bowersox等[14]認為聯(lián)盟合作中的權(quán)力源于合作成員所感知到的相互依賴程度，權(quán)力是依賴關(guān)系的結(jié)果。依賴的產(chǎn)生來源于組織收益與伙伴的相關(guān)程度和伙伴的可替代性，高的依賴意味著組織依賴于當(dāng)前的合作伙伴。在非對稱性的關(guān)系中，即權(quán)利地位不對等的合作關(guān)系中，合作雙方的收益變得不一致，強權(quán)的一方可以使用自身的相對權(quán)利獲得對方的服從于合作，而相對依賴的一方則擔(dān)心對聯(lián)盟承諾會使自身在對方的機會主義行為面前處于弱勢地位，因此他們都不愿意增加對合作關(guān)系的承諾。為了更為公正客觀地體現(xiàn)各局中人的權(quán)利，本文引入“依賴權(quán)利指數(shù)”進行權(quán)利大小的刻畫，以對Shapley值法進行修正。

對于合作博弈（N，v），稱向量φ(v)= (φ1(v),φ2(v),,φn(v) )為合作博弈的經(jīng)典Shapley值向量，第i個局中人的收益分配值具體為[15]：

其中，?n(S)=(|S|-1)!(n-|S|)!/n!表示不同聯(lián)盟出現(xiàn)的概率，n為局中人集合N中的元素個數(shù)，|S|表示聯(lián)盟S中成員的個數(shù)。v( S)-v( S{i} )可以理解為局中人i對聯(lián)盟S的邊際貢獻。

經(jīng)典Shapley值是按照各個局中人的邊際貢獻來分配聯(lián)盟的收益，體現(xiàn)了分配的合理性和公平性。但此研究前提是各個節(jié)點企業(yè)加入聯(lián)盟的意愿是一樣的，即每個節(jié)點企業(yè)對其他企業(yè)的依賴程度是均等的，都為1 n，沒有考慮到各個節(jié)點企業(yè)的依賴程度是不同的，也就不存在權(quán)利不對等情形。徐秋爽等[16]也曾指出Shapley值只能體現(xiàn)那些帶來利潤多寡的因素，不能體現(xiàn)在因素上的優(yōu)劣差異。

設(shè)各個節(jié)點企業(yè)想要加入聯(lián)盟的意愿為Pi，節(jié)點企業(yè)i對其他節(jié)點企業(yè)的依賴程度為di，Pi是關(guān)于di的函數(shù)：

節(jié)點企業(yè)i參與聯(lián)盟的意愿為：

則節(jié)點企業(yè)i加入聯(lián)盟的實際意愿與理想狀況下的意愿差值為：

為了使各節(jié)點企業(yè)均愿意加入聯(lián)盟，對各節(jié)點企業(yè)進行權(quán)利收益激勵，假定各節(jié)點企業(yè)均可以接受的激勵因子為θ（0＜θ＜1），則節(jié)點企業(yè)i的實際收益分配的修正量為：Δφi(v )=Δλi·θ· φN(v)，實際分配的收益為：

當(dāng)Δλi＞0時，Δφi(v )＞0，節(jié)點企業(yè)i加入聯(lián)盟的意愿比平均水平要高，對其他企業(yè)依賴程度較高，即權(quán)利地位偏低，實際收入應(yīng)從理想收益中扣除Δφi(v)，該節(jié)點企業(yè)實際可分得的收益為：φi*(v)=φi(v)-Δφi(v)。反之，當(dāng)Δλi＜0時，Δφi(v )＜0，節(jié)點企業(yè)i的依賴程度較低，應(yīng)增加其權(quán)利收益Δφi(v)，實際分得收益為：φi*(v)=φi(v)+Δφi(v)。

3 非自由結(jié)盟情景中的權(quán)利不對等及其收益分配

3.1 非自由結(jié)盟結(jié)構(gòu)的權(quán)利不對等

工程供應(yīng)鏈?zhǔn)枪こ探ㄔO(shè)方根據(jù)客戶的特殊需求，由物料、設(shè)計、施工并形成最終工程以交付客戶的一個整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。一條完整的工程供應(yīng)鏈包括工程供應(yīng)鏈相關(guān)主體，即原材料供應(yīng)商、物資供應(yīng)商、施工分包商、施工總包方、物流服務(wù)商、業(yè)主等。

工程供應(yīng)鏈通常以各分包商提出原材料的需求計劃為源頭，業(yè)主（總承包商）對需求計劃進行審批匯總，并根據(jù)匯總的需求計劃制定各個供應(yīng)商的供貨計劃。供應(yīng)商根據(jù)業(yè)主下達的供貨計劃，組織原材料并運輸至中轉(zhuǎn)倉庫。承包商根據(jù)工程現(xiàn)場施工需要，提出原材料調(diào)撥計劃并提交給業(yè)主（總承包商）處，經(jīng)過審批后領(lǐng)取物資到預(yù)制品制造商現(xiàn)場倉庫，如圖1所示。

圖1 工程供應(yīng)鏈的基本架構(gòu)

供應(yīng)鏈上各個環(huán)節(jié)的活動都緊緊圍繞著產(chǎn)品的價值增值過程，鏈上各層級成員都可抽象成一個點，即節(jié)點?？梢姡M成供應(yīng)鏈的各縱向節(jié)點是以一定的方式和順序聯(lián)結(jié)成的，具有線性連接的特點，僅有相鄰節(jié)點間有直接聯(lián)系，不是任意節(jié)點間都可實現(xiàn)價值增值的合作。這是由于不同節(jié)點上的特有資源不同，技術(shù)間的匹配程度不同，越是具有直接供求關(guān)系的相鄰節(jié)點的技術(shù)匹配程度越高，技術(shù)溢出效應(yīng)越是明顯。工程供應(yīng)鏈中，只有存在直接或間接交流關(guān)系的節(jié)點企業(yè)之間才能合作。這本質(zhì)反映出以點表示企業(yè)（局中人）、以邊表示企業(yè)（局中人）之間的合作關(guān)系的結(jié)構(gòu)。

3.2 A-T解法的收益分配方法

傳統(tǒng)合作博弈基于聯(lián)盟局中人可任意結(jié)盟假設(shè)（如Shapley值法），這相對于復(fù)雜的現(xiàn)實經(jīng)濟管理活動顯得過于理想。A-T解能有效反映只有存在直接或間接連通的局中人才能合作的情形[17，18]，此分配方式既不是平均分配，也不同基于投資成本的比例分配，而是基于合作各方在合作經(jīng)濟效益產(chǎn)生過程中的重要程度和邊際貢獻大小來進行收益分配的一種分配方式。A-T解法的具體模型為：

在限制結(jié)盟情形下，A-T解法也可類似于Shapley值進行影響因子的修正處理，不再累述。需明確，本文所提出的兩種方法都適用于權(quán)利不對等工程供應(yīng)鏈合作收益分配策略研究，但適用情況有所區(qū)別：基于貢獻度的聯(lián)盟權(quán)力不對等是針對工程供應(yīng)鏈成員間可自由結(jié)盟情形，強調(diào)因其投入、承擔(dān)風(fēng)險或依賴程度不同而體現(xiàn)的權(quán)利不對等；而基于限制結(jié)盟結(jié)構(gòu)的權(quán)力不對等針對工程供應(yīng)鏈成員間不能自由結(jié)盟情形，強調(diào)因聯(lián)盟結(jié)構(gòu)和所處聯(lián)盟位置差別而帶來的權(quán)利不對等。

4 數(shù)值算例及分析

4.1 自由結(jié)盟的權(quán)力不對等收益分配

某工程供應(yīng)鏈內(nèi)上游、中游和下游企業(yè)（分別用1，2，3代表），各企業(yè)可單干也可組建合作聯(lián)盟，可能形成的聯(lián)盟有{1，2}、{1，3}、{2，3}和{1，2，3}4種結(jié)盟情形。在投入資源既定的情況下，各合作情形收益分別為：v({1})=30，v({2})=40，v({3})=50，v({1，2})=100，v({1，3})=110，v({2，3})=120，v({1，2，3})=200。此外，各個節(jié)點企業(yè)對其他節(jié)點企業(yè)的依賴程度如表1所示。

表1 各企業(yè)對其他節(jié)點企業(yè)的依賴程度

假設(shè)各節(jié)點企業(yè)可以接受的激勵因子為20%，根據(jù)式（2）～式（5），可求得各個節(jié)點企業(yè)加入聯(lián)盟的意愿，以及修正后的收益分配值，如表2所示。

表2 修正前后的收益分配值對比

4.2 非自由結(jié)盟的權(quán)利不對等收益分配

由于非自由結(jié)盟的限制結(jié)盟結(jié)構(gòu)，算例4.1中可能形成的合作聯(lián)盟為N={1，2，3}，L={{1，2}，{2，3}}，即不存{1，3}的情形。此時，根據(jù)式（6）可求得具有限制結(jié)盟工程供應(yīng)鏈的三方成員收益分配值，詳見表3。

具有限制結(jié)盟結(jié)構(gòu)的權(quán)利不對稱收益分配，強調(diào)上游企業(yè)和下游企業(yè)之間不存在交流，即兩者之間不存在合作可能。Kemahlioglu等[9]和李柏洲等[10]對于此種情況，假設(shè)兩者之間存在合作，且擅自認為合作收益為單干收益之和，即給出了合作的收益v({1，3})=v({1})+v({3})?；诖思僭O(shè)，運用Shapley值方法進行收益分配，結(jié)果如表3所示。

表3 自由結(jié)盟與非自由結(jié)盟的收益分配值對比

通過對比兩種收益分配結(jié)果，可知AT1( v)＜φ1(v)、AT2( v)＞φ2(v)、AT3( v)＜φ3(v)，表明A-T解法相對于Shapley值法，中游企業(yè)的分配收益有所增加，而上游企業(yè)和下游企業(yè)的分配收益有所減少，這是因為中游企業(yè)的無可替代的關(guān)鍵地位。由此可見，在具有限制結(jié)盟結(jié)構(gòu)的工程供應(yīng)鏈合作中，各節(jié)點企業(yè)的獲利能力不僅取決于它對工程供應(yīng)鏈合作收益的貢獻，還取決于企業(yè)所在工程供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)形式及其在工程供應(yīng)鏈中所處的位置。Shapley值法與A-T解法結(jié)論之所以不同，源于Shapley值方法中v({1，3})=v{1}+v{3}的假設(shè)已改變了上游企業(yè)和下游企業(yè)限制結(jié)盟結(jié)構(gòu)的特點，認為企業(yè)間的合作行為是任意，并將不真實存在的收益值參與分配。因此，在具有限制結(jié)盟情形下，A-T解相對于Shapley值更具科學(xué)合理性。

5 結(jié)語

本文針對自由結(jié)盟情景的權(quán)利不對等和非自由結(jié)盟情景的限制結(jié)盟結(jié)構(gòu)的權(quán)利不對等兩種情形，首先對聯(lián)盟權(quán)利不對等結(jié)構(gòu)的特點進行研究，認為工程供應(yīng)鏈企業(yè)投入的資源越是稀缺、不可模仿，則該企業(yè)在聯(lián)盟中越處于有利地位。為衡量不同聯(lián)盟（含局中人）在合作中的權(quán)利地位差異，通過引入收益分配影響因子、依賴權(quán)利指數(shù)，以及考慮工程供應(yīng)鏈合作結(jié)構(gòu)及其所處地位差異，提出修正Shapley值法和A-T解法研究權(quán)利不對等下的工程供應(yīng)鏈合作收益分配策略。研究表明各局中人的獲利能力不僅取決于它對聯(lián)盟收益的邊際貢獻程度，也取決于它所在聯(lián)盟的結(jié)構(gòu)及其所處的具體位置。此研究可為現(xiàn)實權(quán)利不對等下的工程供應(yīng)鏈合作收益分配，以及深入探討工程項目企業(yè)（聯(lián)盟）綜合實力地位差異問題提出新思路。

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Research on Profit Distribution Strategy of Supply Chain Cooperation with Unequal Power

YANG Jie1，LAI Li-bang2
（1. College of Management，F(xiàn)ujian Agriculture and Forestry University，F(xiàn)uzhou 350002，China，E-mail：yangjie802@126.com；2. Fujian Chuanzheng Communications College，F(xiàn)uzhou 350007，China）

Income distribution is a crucial problem in cooperation，which relates to player’s vital interests. At present，research on the income distribution in supply chain alliance have made some achievements，but are mainly based on the assumption that players have equal power. However，it’s not truth in fact. There is a generally unequal power characteristic because of different resources，status and so on. By introducing income distribution influence factors，dependent power index，and considering the players’ position，this paper proposes the improved Shapley value method and A-T method to analyze the income distribution strategy of supply chain alliance with unequal power. This study will prove that the profit abilities of supply chain enterprises not only depend on their marginal contribution，but also depend on the alliance's structure and their location.

construction supply chain；income distribution；power index；restricted coalition；cooperative game

F274

A

1674-8859（2016）06-033-05

10.13991/j.cnki.jem.2016.06.007

楊 潔（1985-），女，博士，講師，碩士生導(dǎo)師，研究方向：經(jīng)濟管理決策與對策（博弈），供應(yīng)鏈管理；

2016-05-14．

國家自然科學(xué)基金項目（71403055）；福建省自然科學(xué)基金項目（2016J05169）；福建農(nóng)林大學(xué)“校杰出青年科研人才”計劃項目（xjq201635）．

賴禮邦（1984-），碩士，助教，研究方向：工程管理。