聶宏展，石浩，楊金成，咸英男

(1.東北電力大學電氣工程學院，吉林省吉林市 132012；2.國網(wǎng)新疆電力公司電力科學研究院，烏魯木齊市 830011；3.國網(wǎng)四平供電公司，吉林省四平市 136000)

計及不確定因素的多目標分布式電源優(yōu)化配置

聶宏展1，石浩1，楊金成2，咸英男3

(1.東北電力大學電氣工程學院，吉林省吉林市 132012；2.國網(wǎng)新疆電力公司電力科學研究院，烏魯木齊市 830011；3.國網(wǎng)四平供電公司，吉林省四平市 136000)

針對分布式能源(distributed energy resource，DER)并網(wǎng)所引起的不確定因素問題，首先建立了各不確定因素的概率模型，以協(xié)調(diào)分布式電源(distributed generation，DG)投資方、電網(wǎng)公司以及社會公共效益三者之間利益作為出發(fā)點，從DG投資效益指標、網(wǎng)損指標及環(huán)境指標3個方面建立了多目標數(shù)學優(yōu)化模型。針對不確定因素問題，基于機會約束規(guī)劃進行了概率潮流計算，以檢驗機會約束條件。提出一種基于蒙特卡洛模擬的多目標粒子群優(yōu)化算法(multi-objective particle swarm optimization algorithm based on Monte Carlo simulation，MPSO-MCS)進行DG優(yōu)化配置。最后以IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)作為算例進行仿真，仿真結(jié)果表明，考慮分布式能源不確定因素能夠更貼近實際地進行分布式電源的優(yōu)化配置，針對規(guī)劃后的結(jié)果從概率的角度分析系統(tǒng)網(wǎng)損及電壓的波動情況，驗證了所建立模型及方法的有效性及合理性。

分布式電源(DG)；不確定因素；概率潮流；機會約束規(guī)劃；多目標粒子群優(yōu)化算法(MPSO)

0 引 言

隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展及節(jié)能減排政策的大力推行，分布式電源(distributed generation，DG)和可入網(wǎng)電動汽車(plug-in electric vehicle，PEV)等分布式能源(distributed energy resource，DER)的接入將作為今后智能配電網(wǎng)規(guī)劃的重要考慮因素[1]。然而，在分布式能源并網(wǎng)過程中，由于風、光等自然因素間歇性導(dǎo)致的DG出力不確定性以及PEV充電功率的隨機性等使得DER具有分散性、隨機性、波動性等特點，這些必將給配電網(wǎng)規(guī)劃帶來諸多挑戰(zhàn)。同時，如若對DG配置不合理，必將導(dǎo)致配電網(wǎng)供電可靠性下降、潮流反向以及電壓穩(wěn)定性差等。因此，綜合考慮DER的各種不確定因素，對DG并網(wǎng)進行合理的優(yōu)化配置具有重要意義。

近年來，針對分布式電源的優(yōu)化配置問題，國內(nèi)外已有學者進行了大量研究。文獻[2-3]結(jié)合改進的啟發(fā)式算法進行DG選址定容，但在規(guī)劃過程中沒有考慮風、光等DG出力的隨機特性，規(guī)劃結(jié)果與實際情況不符。文獻[4]考慮了負荷及風、光出力的時序特性。文獻[5]對不同季節(jié)的DG出力進行了多場景劃分，然后進行多狀態(tài)劃分加權(quán)求和得到目標函數(shù)期望值，其方法實質(zhì)是將DG的不確定性出力轉(zhuǎn)化為確定的PQ節(jié)點，僅進行了確定性的潮流計算，并沒有直觀地反映系統(tǒng)具體運行時不確定因素對系統(tǒng)電壓及網(wǎng)損的動態(tài)影響。文獻[6]采用蒙特卡洛法進行概率潮流計算以檢驗機會約束條件，但是規(guī)劃中僅從電網(wǎng)公司角度考慮，沒有考慮環(huán)境指標。文獻[7-8]綜合考慮了電動汽車、風光機組出力等不確定因素，采用機會約束規(guī)劃，但是對多目標問題仍采用加權(quán)求和的方法轉(zhuǎn)化為單目標處理，無法體現(xiàn)多目標函數(shù)間相互制約的關(guān)系，并不能為決策者從不同角度提供多種解決方案。

針對上述規(guī)劃方法的不足之處，本文首先綜合考慮DG和PEV等DER并網(wǎng)過程中導(dǎo)致的不確定因素，建立對應(yīng)的概率模型，從DG投資效益指標、環(huán)境指標及網(wǎng)損指標3個角度建立多目標優(yōu)化模型，提出一種基于蒙特卡洛模擬的多目標粒子群優(yōu)化算法(multi-objective particle swarm optimization algorithm based on Monte Carlo simulation，MPSO-MCS)進行DG優(yōu)化配置。利用不確定因素的概率模型通過蒙特卡洛模擬進行隨機潮流計算以檢驗機會約束條件，并利用多目標粒子群優(yōu)化算法進行多目標尋優(yōu)得到最優(yōu)的Pareto前沿，最后以IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)為例進行仿真計算，運用概率分析的方法分析系統(tǒng)網(wǎng)損及電壓的波動情況，驗證所提規(guī)劃方法的有效性。

1 不確定因素的概率模型

1.1 風力出力不確定性模型

風速的大量實測數(shù)據(jù)表明其變化大致服從雙參數(shù)的威布爾(Weibull)分布，對應(yīng)的概率密度分布[9-10]為

(1)

式中：v為實時風速；k和c分別為威布爾分布的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。

由風速的概率分布可得到風電源的有功功率輸出模型為

(2)

式中：Pwind為風電源輸出的有功功率；vci為切入風速；vco為切出風速；vr為額定風速；Pr為風電源的額定輸出功率；系數(shù)k1和k2為常數(shù)，k1=Pr/(vr-vci)，k2=Prvci/(vci-vr)。

1.2 光伏出力不確定性模型

光伏電源的出力會受太陽能電池板溫度、太陽光照強度等因素影響而呈現(xiàn)出不確定性，其中光照強度產(chǎn)生的影響最大，而光照強度近似服從beta分布，由光照強度的概率密度曲線，可得到光伏電源輸出功率的概率密度曲線為[11]

(3)

式中：Psolar為光伏電源輸出的有功功率；Γ為Gamma函數(shù)；α、β均為beta分布的形狀參數(shù)；Psolarm為太陽能電池方陣輸出的最大有功功率，Psolarm=rmaxAη，A為方陣總面積，η為總體轉(zhuǎn)換效率，rmax為最大光照強度，W/m2。

1.3 負荷及電動汽車充電不確定性模型

依據(jù)美國交通部對全美家庭用車調(diào)查結(jié)果，得到PEV日行駛距離及最后一次出行時間的概率分布近似服從對數(shù)正態(tài)分布及威布爾分布[12]，本文主要把私家電動汽車常規(guī)充電作為研究對象，其充電行為采取無序狀態(tài)充電[7]。由中心極限定理可得充電汽車總體充電功率的概率分布近似服從正態(tài)分布，詳細推導(dǎo)過程可參考文獻[13]。

(4)

式中：PEV表示電動汽車充電功率；σEVt表示標準差；μEVt表示在t時刻充電汽車的充電功率期望值。

2 DG多目標優(yōu)化配置模型

本文建立采用機會約束規(guī)劃法的多目標數(shù)學模型，以協(xié)調(diào)分布式電源投資方、電網(wǎng)公司以及社會公共效益三者之間利益為基礎(chǔ)，綜合考慮DG投資效益指標最大、環(huán)境指標最小、網(wǎng)損指標最小的DG優(yōu)化配置。

2.1 目標函數(shù)

2.1.1 DG投資效益指標

從分布式電源投資方角度，將單位分布式電源投資所獲年收益作為DG投資效益指標[14]。

(5)

式中：ETPF為投資DG折合到每年的收益，ETPF包括DG賣電所獲效益以及政府對新能源建設(shè)進行的政策類相關(guān)補貼；EINV為將投資DG折合到每年的年投資成本，EINV包括DG安裝成本、運行及維護成本和燃料耗費等。具體數(shù)學模型為：

(6)

(7)

式中：NDG表示DG接入數(shù)；ESi為接入節(jié)點i處的DG的并網(wǎng)電價；EBi為接入節(jié)點i處的DG的政府補助電價；SDGi表示接入節(jié)點i處的DG安裝容量；λi為容量系數(shù)；χDGi為水平年內(nèi)DG投入金額折合系數(shù)；ETi為接入節(jié)點i處的DG的單位投入金額；EFi為DG單位的用電量所需維護費及該類型DG的燃料費。

2.1.2 環(huán)境指標

從社會公共效益角度，考慮到分布式電源發(fā)電產(chǎn)生的污染物(如CO2，NOx，SO2，CO等)對環(huán)境產(chǎn)生的影響，建立的環(huán)境指標為

(8)

式中：N表示負荷節(jié)點數(shù)；NDG為DG總數(shù)；Ng為產(chǎn)生污染物的類型數(shù)；SDGip為第i個節(jié)點上第p類DG的出力；wk為第k類污染物所占的權(quán)重；Opk為第p類DG單位出力時第k種污染物排放量；αp為碳排放相對值系數(shù)。

2.1.3 系統(tǒng)網(wǎng)損指標

從電網(wǎng)公司的角度，DG的合理接入能對系統(tǒng)網(wǎng)損進行改善，從而提高配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性，建立的系統(tǒng)網(wǎng)損指標為

(9)

式中：Ui、Uj分別為節(jié)點i和節(jié)點j的電壓值；Yij為線路ij的導(dǎo)納參數(shù)；θij、δij分別為線路ij的阻抗角及兩端電壓相角之差。

2.2 約束條件

2.2.1 等式約束條件

(10)

式中：PDGi和QDGi分別為節(jié)點i處所接DG的有功功率及無功功率注入量，本文中均為隨機變量；PLi和QLi分別為節(jié)點i處有功功率和無功功率總消耗量；Ui和Uj為節(jié)點i和節(jié)點j的電壓幅值；Gij和Bij分別為線路導(dǎo)納陣中的實部及虛部。

2.2.2 機會約束條件

機會約束規(guī)劃主要是指在約束條件中含有隨機變量，允許決策在極小概率的情況下一定程度上越限，但是約束條件的滿足必須不小于一定的置信水平，約束條件在一定程度內(nèi)作為軟約束，這使得其比傳統(tǒng)的約束條件更具靈活性[8,15]。本文所采用的機會約束條件為

(11)

式中：Pr{}為節(jié)點電壓或支路傳輸功率滿足不等式條件的概率；Uimin和Uimax分別為節(jié)點i處電壓的最小值和最大值；Sij為線路ij的安裝容量；Sijmax為線路ij的最大安裝容量；α1、α2為機會約束規(guī)劃設(shè)定的滿足不越限概率的置信水平[16]。

2.2.3 不等式約束條件

(12)

式中：γ為系統(tǒng)接入DG的總有功出力占總有功負荷的最大比率；SDGimax為節(jié)點i的DG的最大安裝容量。

3 基于MPSO-MCS的規(guī)劃算法

3.1 MPSO-MCS算法簡介

3.1.1 MCS概率潮流計算

考慮到DER接入配電網(wǎng)時所產(chǎn)生的一系列不確定性因素，因此，應(yīng)用MPSO-MCS進行規(guī)劃時首先利用MCS進行配網(wǎng)概率潮流計算，基本步驟為：首先依據(jù)DG和PEV的概率模型采取輪轉(zhuǎn)賭盤的抽樣模式，通過MCS法進行大量的數(shù)字模擬；然后對每組采樣值進行確定性的前推回代潮流計算得到模擬實驗值；最后將模擬實驗值進行統(tǒng)計處理，并將得到的結(jié)果進行機會約束條件檢驗，以確定合理的規(guī)劃方案[17]。

3.1.2 改進多目標粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法是一種基于種群搜索的啟發(fā)式算法，其將種群中的每個個體看成無質(zhì)量和體積的粒子在搜索空間中飛行，用位置來表示潛在解，通過個體及群體間信息交互來影響飛行速度，不斷迭代指引群體中粒子朝著可能解方向聚集，公式為：

(13)

(14)

在對多目標算法進行改進中，為了避免過早的收斂于局部最優(yōu)，本文采用將加速因子c1、c2進行非對稱調(diào)整策略，同時引入精英父代保存策略和擁擠距離輪賽制策略[18]?；诿商乜迥M的多目標粒子群優(yōu)化算法的流程如圖1所示。

圖1 MPSO-MCS算法流程圖

3.2 基于MPSO-MCS求解DG優(yōu)化配置的步驟

(1)輸入配電網(wǎng)絡(luò)原始參數(shù)，設(shè)定粒子種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)以及MCS抽樣次數(shù)等參數(shù)。

(2)初始化粒子種群，得到初代規(guī)劃方案。

(3)采用輪盤賭的方式，依據(jù)分布式能源概率模型通過MCS法模擬采樣，對每一次采樣周期進行確定性前推回代潮流計算，以此完成概率潮流計算并利用潮流計算結(jié)果檢驗是否滿足約束條件及機會約束條件，若是則進行步驟(4)，否則重新對粒子進行初始化操作。

(4)對粒子進行目標函數(shù)值計算，利用改進的MPSO算法獲取最優(yōu)規(guī)劃解集，判斷是否已達最大迭代次數(shù)，若達到最大迭代次數(shù)則輸出最優(yōu)解Pareto解集，否則回到步驟(3)重新進行概率潮流計算和目標函數(shù)值計算并再次運用MPSO尋優(yōu)，直至滿足結(jié)束條件，并輸出最終的優(yōu)化配置方案解集。

4 算例分析

4.1 仿真算例原始數(shù)據(jù)

本文采用MATLAB R2010a綜合分析軟件來研究DG在配電系統(tǒng)中的優(yōu)化配置問題。測試算例采用IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)[19]，電壓等級為12.66 kV，對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)框架結(jié)構(gòu)如圖2所示。分布式電源待選接入節(jié)點為：風力發(fā)電單元(wind turbine generator，WT)待選接入節(jié)點為15，17，18號節(jié)點；光伏發(fā)電單元(photovoltaic，PV)待選接入節(jié)點為29，31，32號節(jié)點；微型燃汽輪機發(fā)電單元(micro-turbine generator，MT)待選接入節(jié)點為9，12，14號節(jié)點；燃料電池發(fā)電單元(fuel cell generator，F(xiàn)C)待選接入節(jié)點為26，27，28號節(jié)點。分布式電源規(guī)劃周期水平年為10年，水平年內(nèi)DG投入金額折合系數(shù)參見表1，1個運行決策周期為1年。

圖2 IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)

采用MPSO-MCS算法進行分析計算，其中MPSO算法中：種群粒子數(shù)目為100；最大迭代次數(shù)為100；ω變換區(qū)間為[0.5，0.8]；非對稱變化加速因子c1從2.75到1.25勻步長遞減，c2從0.5到2.25勻步長遞增；MCS的抽樣次數(shù)為2 000；節(jié)點電壓幅值的機會約束置信水平參數(shù)設(shè)置為0.9；配電系統(tǒng)中分布式電源最大允許的DG滲透率設(shè)置為0.4。分布式電源的投資運行等參數(shù)如表1所示。

不確定性風、光分布式電源模型參數(shù)設(shè)置分別如表2和表3所示。假設(shè)算例區(qū)域共有800輛電動私家車，平均充電功率取2 kW，均勻散布于各節(jié)點區(qū)域，持續(xù)充電約6 h可以將其充滿。

表1 不同類型DG投資運行參數(shù)

Table 1 Investment and operation parameters of different kinds of DGs

表2 風力發(fā)電參數(shù)

表3 光伏發(fā)電參數(shù)

4.2 結(jié)果分析

采用本文算法進行分析計算，考慮經(jīng)濟投資效益、網(wǎng)絡(luò)損耗及污染氣體排放指標的分布式電源多目標優(yōu)化配置的最優(yōu)Pareto解如圖3所示。

圖3 DG多目標優(yōu)化配置最優(yōu)Pareto前沿

由圖3可知，采用本文多目標優(yōu)化算法所獲取的Pareto前沿分布均勻，說明本文方法具有很好的尋優(yōu)性能。另一方面，由Pareto前沿可知，系統(tǒng)投資運行效益指標與網(wǎng)絡(luò)損耗指標和污染氣體排放指標近似呈正比關(guān)系，說明在分布式電源優(yōu)化配置過程中良好的經(jīng)濟效益是以犧牲系統(tǒng)運行技術(shù)指標與環(huán)保效益為代價的。為權(quán)衡各目標函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從最優(yōu)Pareto前沿中選取幾種具有代表性的方案進行分析計算，不同方案下的相關(guān)參數(shù)性能見表4所示。

由表4可知，不同方案下DG優(yōu)化配置結(jié)果各不相同。方案A中網(wǎng)損指標相對較優(yōu)，但是其投資效益、污染氣體排放量指標相對較差；方案B中系統(tǒng)投資效益、污染氣體排放量指標相對最優(yōu)，但系統(tǒng)網(wǎng)損指標并非最佳；方案C是采用模糊隸屬度技術(shù)[20]選擇的最佳方案，權(quán)衡了各子目標函數(shù)，從多角度的方式進行綜合評價所獲得的較優(yōu)方案。

為驗證DG優(yōu)化配置后系統(tǒng)電壓運行指標的性能，采用概率統(tǒng)計的思想對分布式電源接入節(jié)點電壓信息進行統(tǒng)計分析，以方案C為例，不同分布式電源接入節(jié)點下系統(tǒng)電壓運行的概率密度曲線分布如圖4所示。

由圖4可知，不同節(jié)點電壓波動范圍不同，但采用機會約束的處理手段均能保證系統(tǒng)各節(jié)點電壓運行在置信區(qū)間約束范圍之內(nèi)。另一方面，17號節(jié)點和32號節(jié)點電壓波動范圍較大，是因為風、光分布式電源接入節(jié)點受間歇性自然資源的影響而導(dǎo)致的。分布式電源接入后系統(tǒng)有功功率及無功功率損耗概率密度曲線如圖5所示。

表4 3種方案下DG優(yōu)化配置結(jié)果

Table 4 Optimal configuration results of DG in three schemes

圖4 典型節(jié)點電壓幅值的概率密度曲線

圖5 DG接入后系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗的概率密度曲線

由圖5可知，系統(tǒng)有功功率損耗及無功功率損耗變化幅度較大，且與按照DG配置額定出力對比可知，系統(tǒng)有功及無功損耗明顯偏大，是因為間歇性分布式電源并未能按其額定安裝功率出力所導(dǎo)致的，說明采用本文方法所得的優(yōu)化配置結(jié)果與傳統(tǒng)按恒定DG出力的處理手段相比，本文方法所獲得的最終配置方案更加合理有效，適用于未來主動靈活配電體系發(fā)展的需要。

5 結(jié) 論

(1)綜合考慮DG優(yōu)化配置中由分布式能源所引起的不確定因素影響，既能夠較好地反映出未來大規(guī)模DER并網(wǎng)的特點，又可以滿足未來智能電網(wǎng)的發(fā)展趨勢，對實際工程規(guī)劃具有指導(dǎo)意義。

(2)采用多目標規(guī)劃模型能夠綜合考慮DG優(yōu)化配置中的各類指標，便于規(guī)劃人員從不同角度確定最佳規(guī)劃方案，以達到滿意度最高的規(guī)劃效果。

(3)采用機會約束規(guī)劃進行概率潮流計算，從符合概率的角度對典型節(jié)點電壓、系統(tǒng)網(wǎng)損進行了概率分析，統(tǒng)計結(jié)果表明運用概率手段展示DG規(guī)劃方法能更為直觀反映出系統(tǒng)實際運行狀況，進一步說明規(guī)劃方法的合理性及優(yōu)越性。

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(編輯 景賀峰)

Multi-Objective Optimal Configuration of Distributed Generation Considering Uncertainties

NIE Hongzhan1, SHI Hao1, YANG Jincheng2, XIAN Yingnan3

(1.School of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, Jilin Province, China; 2. Electric Power Research Institute, State Grid Xinjiang Electric Power Company, Urumqi 830011, China; 3. State Grid Siping Electric Power Supply Company, Siping 136000, Jilin Province, China)

According to the influence caused by the uncertainty factors of grid-connected distribution energy resource (DER), this paper firstly establishes a probabilistic model for each uncertainty factors to coordinate the benefits in the investors of distributed generation (DG), grid company and social public; and establishes the multi-objective mathematical optimization model from three aspects of DG investment benefit index, transmission loss index and environmental index. Aiming at uncertain factors, this paper calculates the probabilistic flow based on the opportunity constrained programming to test the constraints condition of opportunity. Then, this paper proposes a multi-objective particle swarm optimization algorithm based on Monte Carlo simulation method (MPSO-MCS) to optimize the DC configuration. Finally, the example simulation results of an IEEE 33 node system show that the proposed model with considering the uncertainty factors of DG can optimize the configuration of DG more close to reality. According to the results after planning, the analysis results of system losses and voltage fluctuations under probabilistic method verify the effectiveness and rationality of the proposed model and method.

distributed generation (DG); uncertainty; probabilistic flow; chance constrained programming; multi-objective paricle swarm opimization algorithm (MPSO)

國家電網(wǎng)公司科技項目(SGXTDKOOTLTS1600154)

TM 715

A

1000-7229(2016)10-0130-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.10.018

2016-07-13

聶宏展(1962)，男，碩士，教授，主要研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)繼電保護；

石浩(1990)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃；

楊金成(1990)，男，本科，助理工程師，主要研究方向為電氣系統(tǒng)自動化、電力計量；

咸英男(1991)，男，本科，助理工程師，主要研究方向為電力系統(tǒng)自動化。