馮國(guó)紅 朱玉杰 王景峰

(森林持續(xù)經(jīng)營(yíng)與環(huán)境微生物工程黑龍江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東北林業(yè)大學(xué))，哈爾濱，150040)

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小興安嶺天然林不同樹(shù)種的樹(shù)高曲線模型1)

馮國(guó)紅 朱玉杰 王景峰

(森林持續(xù)經(jīng)營(yíng)與環(huán)境微生物工程黑龍江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東北林業(yè)大學(xué))，哈爾濱，150040)

選用10種樹(shù)高曲線模型作為候選模型，以決定系數(shù)(R2)、殘差平方和(Sse)和均方差(Mse)作為模型優(yōu)劣的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)小興安嶺天然林中的云杉(Piceaasperata)、紅松(Pinuskoraiensis)、水曲柳(Fraxinusmandschurica)、椴樹(shù)(Tiliatuan)4種樹(shù)種的樹(shù)高曲線模型進(jìn)行優(yōu)選。結(jié)果表明：云杉、紅松和椴樹(shù)的最優(yōu)模型均為L(zhǎng)ogistic模型，水曲柳的最優(yōu)模型為拋物線模型；云杉和紅松兩種針葉樹(shù)種，最優(yōu)模型的優(yōu)勢(shì)不明顯，水曲柳和椴樹(shù)兩種闊葉樹(shù)種最優(yōu)模型的優(yōu)勢(shì)較明顯；比較R2的大小，得出較適合小興安嶺云杉和紅松兩種針葉樹(shù)種的樹(shù)高曲線模型(R2>0.8)，對(duì)小興安嶺闊葉樹(shù)種的適用程度不具有普遍性，對(duì)椴樹(shù)的適用性好(R2最大達(dá)0.94)，對(duì)水曲柳的適用性較差(R2<0.8)。對(duì)水曲柳的樹(shù)高進(jìn)行分段研究得出：水曲柳在樹(shù)高低于9 m時(shí)，樹(shù)高曲線模型較適宜(R2>0.8)，其中拋物線模型為最優(yōu)模型；樹(shù)高較高時(shí)，沒(méi)有適用的樹(shù)高曲線模型。

天然林；樹(shù)高曲線模型；小興安嶺

Journal of Northeast Forestry University，2016,44(12)：6-9.

We selected 10 tree height curve models as a candidate model and usesR2、SseandMseas the merits of the evaluation index to study the tree height curve model of spruce, pine, ash and basswood in the natural forests of Xiaoxing’an Mountain. The optimal model of spruce, pine and basswood are the Logistic Model, and for ash is the Parabolic Model. The advantages of the optimal model of conifer species of spruce and pine are not obvious, but the advantages of optimal model of broad-leaved species of ash and basswood are obvious. Compared withR2, tree height curve model is more suitable for the coniferous species of spruce and pine in Xiaoxing’an Mountain (R2>0.8), the applicability broad-leaved species does not have universal applicability of basswood good (R2Maximum of 0.94), and the applicability of ash is poor (R2<0.8). When ash tree height is less than 9 m, tree height curve model is more appropriate (R2>0.8), where the parabolic model is the optimal model. When tree height is higher, there is no tree height curve model for use.

獲取樹(shù)高的方法主要有兩種：一種是測(cè)高器，如克里斯登測(cè)高器、圓筒測(cè)高器、普魯萊測(cè)高器等[1]，一種是樹(shù)高曲線模型[2]。胸徑是林分中最易獲取的調(diào)查因子，應(yīng)用樹(shù)高-胸徑曲線模型推算樹(shù)高，是獲取樹(shù)高的重要方法。國(guó)內(nèi)已經(jīng)有許多關(guān)于各種樹(shù)種樹(shù)高曲線模型的研究[3-9]。不同地區(qū)的不同樹(shù)種所適用的樹(shù)高曲線有所差異，目前還未見(jiàn)有關(guān)小興安嶺天然林樹(shù)高曲線模型研究的報(bào)道。本研究以小興安嶺天然林中的云杉(Piceaasperata)、紅松(Pinuskoraiensis)、水曲柳(Fraxinusmandschurica)、椴樹(shù)(Tiliatuan)為研究對(duì)象，用以往研究中精度較高的10種樹(shù)高曲線進(jìn)行擬合和求解，擬建立適用小興安嶺4種樹(shù)種的樹(shù)高預(yù)測(cè)模型。

1 研究地概況

試驗(yàn)區(qū)位于小興安嶺地區(qū)帶嶺林業(yè)局東方紅林場(chǎng)，作業(yè)面積約54.93 hm2(824畝)，主要樹(shù)種有云杉、紅松、水曲柳、椴樹(shù)等。地理坐標(biāo)東經(jīng)128°37′46″～129°17′50″，北緯46°50′8″～47°21′32″。地處中溫帶，屬大陸性濕潤(rùn)季風(fēng)氣候。年氣溫變化較大，全年平均氣溫1.4 ℃左右；年最低氣溫天氣在1月份(最低可達(dá)-40 ℃)。月平均最高氣溫20.9 ℃，年最高氣溫天氣在7月份(最高可達(dá)37 ℃)。全年無(wú)霜期115 d左右。全年平均降雨量為661 mm，年降雨量最大值836.5 mm；降雨期全年為130 d左右，多集中在7、8、9三個(gè)月份，占全年降雨量的一半以上[10]。

2 研究方法

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來(lái)源于黑龍江省小興安嶺地區(qū)帶嶺林業(yè)局東方紅林場(chǎng)(見(jiàn)表1)。參考國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究文獻(xiàn)[11-19]，選取10種樹(shù)高曲線模型作為候選模型(見(jiàn)表2)。采用1stOpt軟件對(duì)4個(gè)樹(shù)種的10個(gè)曲線模型進(jìn)行求解，選取均方差(Mse)、殘差平方和(Sse)、決定系數(shù)(R2)作為模型優(yōu)劣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，R2較大、Sse和Mse較小的模型精度較高，樹(shù)高曲線模型較理想。

表1 4個(gè)樹(shù)種的樹(shù)高、胸徑和樹(shù)齡概況

表2 10種樹(shù)高曲線模型

注：H為樹(shù)高，D為胸徑，a、b、c為方程參數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底。

3 結(jié)果與分析

結(jié)合不同樹(shù)種獲得的胸徑和樹(shù)高的數(shù)據(jù)，應(yīng)用1stopt軟件分別對(duì)4個(gè)樹(shù)種的10個(gè)樹(shù)高曲線模型進(jìn)行了回歸(見(jiàn)表3)。由表3可見(jiàn)：依據(jù)R2較大、Sse和Mse較小的模型評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，云杉、紅松和椴樹(shù)的最優(yōu)模型均為L(zhǎng)ogistic模型，而水曲柳的最優(yōu)模型為拋物線模型。其中，云杉和紅松的10個(gè)模型的R2均相差不大，水曲柳和椴樹(shù)的10個(gè)模型的R2相差較大；說(shuō)明云杉和紅松兩種針葉樹(shù)種最優(yōu)模型(Logistic模型)的優(yōu)勢(shì)不明顯，水曲柳和椴樹(shù)兩種闊葉樹(shù)種最優(yōu)模型的優(yōu)勢(shì)較明顯。

比較表3中4個(gè)樹(shù)種的10個(gè)模型的R2數(shù)值可見(jiàn)：小興安嶺的兩種針葉樹(shù)種云杉和紅松得到的R2較接近，且均大于0.8，說(shuō)明選用的10個(gè)樹(shù)高候選模型較適合小興安嶺的兩種針葉樹(shù)種；兩種闊葉樹(shù)種水曲柳和椴樹(shù)的R2相差較大，水曲柳的R2較低(<0.8)，椴樹(shù)的R2較大(最高達(dá)到了0.94)，說(shuō)明選用的10個(gè)樹(shù)高候選模型對(duì)闊葉樹(shù)種的適用程度不具有普遍性，對(duì)椴樹(shù)的適用性好，對(duì)水曲柳的適用性較差。

表3 4個(gè)樹(shù)種的10個(gè)模型的回歸結(jié)果

由于水曲柳的10個(gè)模型得到的R2均小于0.8，說(shuō)明對(duì)水曲柳的樹(shù)高從3～17m這一區(qū)間段，10個(gè)模型的預(yù)測(cè)效果均不理想。通過(guò)繪制水曲柳的胸徑和樹(shù)高的散點(diǎn)圖(見(jiàn)圖1)可看出，在樹(shù)高較低時(shí)，胸徑與樹(shù)高的規(guī)律性較好；在樹(shù)高較高時(shí)，胸徑與樹(shù)高的數(shù)據(jù)較分散；因此，對(duì)水曲柳的樹(shù)高進(jìn)行分段研究，尋找樹(shù)高曲線的適宜范圍。由表1可知，本文研究的水曲柳的平均樹(shù)高為8.26 m；結(jié)合圖1，并考慮到數(shù)據(jù)取整上的方便，將水曲柳的樹(shù)高分為：3～7 m和7～17 m；3～8 m和8～17 m；3～9 m和9～17 m；3～10 m和10～17 m；3～11 m和11～17 m；3～12 m和12～17 m；3～13 m和13～17 m；3～14 m和14～17 m；3～15 m和15～17 m；3～16 m和16～17 m。分別對(duì)各段樹(shù)高范圍進(jìn)行研究。依據(jù)各段樹(shù)高范圍對(duì)表2中的10個(gè)模型進(jìn)行重新回歸(見(jiàn)表4、表5)。

圖1 水曲柳的胸徑-樹(shù)高散點(diǎn)圖

比較表4中的數(shù)據(jù)可見(jiàn)：3～7、3～8、3～9 m三個(gè)區(qū)間段的R2均較高，絕大多數(shù)超過(guò)了0.8，其余區(qū)間段的R2均低于0.8，說(shuō)明對(duì)水曲柳這種闊葉樹(shù)種在樹(shù)高低于9 m時(shí)，10個(gè)樹(shù)高曲線模型較適宜，其中拋物線模型為最優(yōu)模型。

表4 水曲柳樹(shù)高分段后樹(shù)高較低段的回歸結(jié)果

模型樹(shù)高3～12mMseSseR2樹(shù)高3～13mMseSseR2樹(shù)高3～14mMseSseR2樹(shù)高3～15mMseSseR2樹(shù)高3～16mMseSseR2(1)1．58124．980．491．68149．010．581．3890．950．521．84182．350．542．22270．650．43(2)1．51114．640．541．63140．130．601．3182．190．601．66149．430．632．07236．430．50(3)1．45105．340．571．60134．930．611．2777．690．591．61139．740．652．04229．750．51(4)1．45105．440．571．60136．040．611．2777．430．591．62141．440．642．05231．370．51(5)1．46106．940．571．60135．160．611．2676．630．601．58135．460．662．01223．010．53(6)1．45105．170．571．59134．760．621．2676．100．601．58135．450．662．01222．930．53(7)1．45105．230．571．59134．760．621．2675．970．601．58135．460．662．01222．990．53(8)1．46106．100．571．61137．800．611．2675．730．601．61139．890．652．02223．950．53(9)1．47108．440．561．60135．780．611．2777．420．591．59136．100．662．01222．900．53(10)1．46106．340．571．60134．960．611．2676．090．601．58135．350．662．01221．340．53

表5 水曲柳樹(shù)高分段后樹(shù)高較高段的回歸結(jié)果

模型樹(shù)高12～17mMseSseR2樹(shù)高13～17mMseSseR2樹(shù)高14～17mMseSseR2樹(shù)高15～17mMseSseR2樹(shù)高16～17mMseSseR2(1)2．0144．420．021．6521．800．02—————————(2)2．0043．830．031．6622．110．00—————————(3)1．9140．500．101．5419．030．14—————————(4)2．0043．830．031．6622．110．00—————————(5)2．0345．140．001．6622．160．00—————————(6)1．9943．740．031．5819．920．10—————————(7)1．9742．720．051．6521．750．02—————————(8)2．0044．070．021．6622．160．00—————————(9)2．0044．010．031．6622．160．00—————————(10)2．0043．880．031．6622．160．00—————————

注：“—”為樣本數(shù)據(jù)量較少，回歸結(jié)果無(wú)意義。

比較表5中的數(shù)據(jù)可見(jiàn)：所有區(qū)間段的R2均較低，說(shuō)明水曲柳樹(shù)高較高時(shí)，10個(gè)模型中沒(méi)有適用的樹(shù)高曲線模型，可以考慮采用李?？萚20]提出的樹(shù)高分級(jí)方法，通過(guò)雙重迭代算法等提高樹(shù)高的預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié)論與討論

云杉、紅松、椴樹(shù)的最優(yōu)模型均為L(zhǎng)ogistic模型，水曲柳的最優(yōu)模型為拋物線模型。云杉、紅松的10個(gè)模型的R2均相差不大，水曲柳、椴樹(shù)的10個(gè)模型的R2相差較大；說(shuō)明云杉、紅松兩種針葉樹(shù)種最優(yōu)模型(Logistic模型)的優(yōu)勢(shì)不明顯，水曲柳、椴樹(shù)兩種闊葉樹(shù)種最優(yōu)模型的優(yōu)勢(shì)較明顯。

小興安嶺的兩種針葉樹(shù)種云杉、紅松得到的R2較接近，且均大于0.8，說(shuō)明應(yīng)用樹(shù)高曲線模型預(yù)測(cè)樹(shù)高的方法較適合這兩種針葉樹(shù)種。小興安嶺的兩種闊葉樹(shù)種水曲柳、椴樹(shù)的R2相差較大，水曲柳的R2較低(<0.8)，椴樹(shù)的R2較大(最高達(dá)到了0.94)，說(shuō)明應(yīng)用樹(shù)高曲線模型預(yù)測(cè)樹(shù)高的方法對(duì)闊葉樹(shù)種的適用程度不具有普遍性，對(duì)椴樹(shù)的適用性好，對(duì)水曲柳的適用性較差。

對(duì)水曲柳的樹(shù)高進(jìn)行了分段研究，對(duì)10個(gè)模型進(jìn)行重新回歸得出：水曲柳在樹(shù)高低于9m時(shí)，樹(shù)高曲線模型較適宜，其中拋物線模型為最優(yōu)模型；當(dāng)水曲柳樹(shù)高較高時(shí)，沒(méi)有適用的樹(shù)高曲線模型。

本研究所用的數(shù)據(jù)量有限，進(jìn)一步的研究需要更多的數(shù)據(jù)支持。

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Tree Height Curve Models of Different Tree Species in the of Xiaoxing’an Mountain

Feng Guohong, Zhu Yujie, Wang Jingfeng

(Key Laboratory of Forest Sustainable Management and Environmental Microorganism Engineering of Heilongjiang Province, Northeast Forestry University, Harbin 150040, P. R. China)

Natural forests; Tree height curve model; Xiaoxing’an Mountain

1)林業(yè)公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(201204509)；黑龍江省青年科學(xué)基金項(xiàng)目(QC2014C010)。

馮國(guó)紅，女，1980年11月生，森林持續(xù)經(jīng)營(yíng)與環(huán)境微生物工程黑龍江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東北林業(yè)大學(xué))，講師。E-mail：fgh_1980@126.com。

朱玉杰，森林持續(xù)經(jīng)營(yíng)與環(huán)境微生物工程黑龍江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東北林業(yè)大學(xué))，教授。E-mail：zhuyujie004@126.com。

2016年7月27日。

S758.5+4

責(zé)任編輯：張 玉。