吳 宣， 陳立國， 賀文元， 潘明強(qiáng)

(1.蘇州大學(xué)機(jī)器人與微系統(tǒng)研究中心 蘇州，215021) (2.蘇州納米科技協(xié)同創(chuàng)新中心 蘇州，215021)

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面向壓電泵脈動(dòng)消除的流體濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)*

吳 宣1,2， 陳立國1,2， 賀文元1,2， 潘明強(qiáng)1,2

(1.蘇州大學(xué)機(jī)器人與微系統(tǒng)研究中心 蘇州，215021) (2.蘇州納米科技協(xié)同創(chuàng)新中心 蘇州，215021)

設(shè)計(jì)了一種被動(dòng)式流體濾波器，它由薄膜及微通道組成，旨在消除由壓電泵引起的流體脈動(dòng)。對(duì)流體濾波器進(jìn)行了理論分析，利用Comsol軟件建立濾波器的有限元模型，分別對(duì)薄膜變形以及微通道流阻進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并分析了影響濾波效果的參數(shù)。仿真結(jié)果表明，當(dāng)微通道內(nèi)的流體阻力較大時(shí)，泵的驅(qū)動(dòng)頻率越高，薄膜半徑越大，濾波效果更佳。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，表明所設(shè)計(jì)的流體濾波器可以有效減小脈動(dòng)，壓電泵能夠提供穩(wěn)定的流量。

流體濾波器； 流體脈動(dòng)； 微流量； 壓電泵

引 言

近年來，許多非機(jī)械泵被用來驅(qū)動(dòng)微流動(dòng)系統(tǒng)，其驅(qū)動(dòng)原理是電流體驅(qū)動(dòng)[1]、電磁制動(dòng)[2]和電滲[3]等，這類泵需要將電場、磁場等直接作用在流體之上，因此它們只能輸送特定組分的溶液，應(yīng)用范圍相對(duì)狹隘。壓電泵具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、驅(qū)動(dòng)力大、低泄漏、響應(yīng)時(shí)間短、耗能低、無噪聲和無電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)[4-5]，并且其特有的驅(qū)動(dòng)原理決定了其擁有更廣闊的發(fā)展前景。但是，壓電泵輸送的流量是脈動(dòng)的，會(huì)對(duì)流體操作的快速性、穩(wěn)定性和精確性產(chǎn)生不利影響，因而需要抑制壓電泵的脈動(dòng)。

國內(nèi)外學(xué)者分別從不同的角度展開了對(duì)壓電泵脈動(dòng)消除的研究，主要可分為壓電泵的結(jié)構(gòu)和流體傳輸過程兩個(gè)方面。結(jié)構(gòu)方面，從壓電泵的主要構(gòu)成部分，即振子、閥及流道3個(gè)方面進(jìn)行了研究。從最初的單腔單振子壓電泵到多腔體多振子結(jié)構(gòu)，從有閥壓電泵到無閥結(jié)構(gòu)[6-7]等優(yōu)化措施明顯減弱了工作時(shí)的脈動(dòng)現(xiàn)象，并且大大提高了輸出性能。流體運(yùn)輸方面，Yang等[8]提出了一種穩(wěn)定器結(jié)構(gòu)用于穩(wěn)定流體的波動(dòng)，Inman等[9]在主動(dòng)閥氣動(dòng)泵出口加入了由薄膜以及fluidic resistor組成的濾波單元。筆者設(shè)計(jì)了一種面向壓電泵脈動(dòng)消除的被動(dòng)式流體濾波器，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了流體濾波器的濾波效果。

1 流體濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在液壓系統(tǒng)中常采用亥姆霍茲原理來削減液壓管路中的脈動(dòng)以達(dá)到消聲的效果，但是由于壓電泵泵送流體的壓力較低且頻率在0～150 Hz范圍內(nèi)，難以依靠共振導(dǎo)致的摩擦來吸收能量。所以，筆者采用PDMS薄膜與微通道的組合構(gòu)成被動(dòng)式流體濾波器，對(duì)壓電泵的脈動(dòng)流體進(jìn)行濾波。

筆者設(shè)計(jì)的流體濾波器結(jié)構(gòu)，如圖1所示，它由玻璃基板、PDMS薄膜和微流道組成。薄膜夾在兩層玻璃板之間，在上玻璃板上刻蝕出微通道，在下玻璃板上鉆孔使薄膜能在開孔處擴(kuò)張收縮。

圖1 流體濾波器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of the stabilizer

壓電泵輸出的脈動(dòng)流體從左側(cè)進(jìn)口流入，當(dāng)進(jìn)口流速大于出口流速時(shí)，如圖2(a)所示，薄膜向下擴(kuò)張，將流體儲(chǔ)存在由薄膜形成的容腔中，容腔內(nèi)流體壓力也隨之增大；當(dāng)進(jìn)口流速低于出口流速時(shí)，見圖2(b)，薄膜向上收縮，泵出容腔內(nèi)的流體，容腔內(nèi)壓力減小，使得出口流速在較小的范圍內(nèi)波動(dòng)。

圖2 流體穩(wěn)定器工作原理示意圖Fig.2 Operating principle of the stabilizer

2 流體濾波器建模

根據(jù)前文設(shè)計(jì)的流體濾波器的結(jié)構(gòu)，對(duì)各組成部分進(jìn)行建模與分析。

2.1 PDMS薄膜變形分析

PDMS是一種無色透明的彈性高分子聚合物，具有良好的生物兼容性，因此被廣泛應(yīng)用在各種微流控分析系統(tǒng)中。

流體濾波器的工作過程中，當(dāng)流體進(jìn)入時(shí)，在下層玻璃圓孔處的PDMS薄膜由于受到來自進(jìn)口流體的壓力p發(fā)生軸向變形，變形情況如圖3所示。薄膜變形撓度用w表示，由于薄膜被鍵合在玻璃之上，薄膜的受力狀態(tài)可用夾支圓形薄板近似表示。

圖3 均勻壓力p下的變形示意圖Fig.3 Member deformed by the pressure p

當(dāng)壓力均勻分布的時(shí)候，膜的變形量[10]可由式(1)得到

(1)

其中:a為膜的半徑；r為距離中心點(diǎn)的距離；D為抗彎剛度。

(2)

其中:E為彈性模量；h為膜的厚度；u為泊松比。

用V代表薄膜變形引起的體積變化量，如圖4所示。

圖4 薄膜變形體積示意圖Fig.4 The volume of the capacitor

薄膜沿中心軸軸對(duì)稱，度曲線沿對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)并對(duì)r積分，可得薄膜變形形成的容腔體積V

(3)

(4)

由式(5)可知，薄膜與玻璃形成的容腔體積V與薄膜上的壓力p成正比，并且與薄膜的半徑a、薄膜的彈性模量E以及泊松比u相關(guān)，因此在設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)時(shí)需考慮這3個(gè)參數(shù)的影響。PDMS薄膜的泊松比u約為0.49[11]。然而PDMS的彈性模量與前驅(qū)物的比例有關(guān)，不同比例所得到的彈性模量參數(shù)如表1所示。筆者使用1∶10的比例來制作PDMS，得到彈性模量為750 kPa的PDMS薄膜。

表1 PDMS材料配比與彈性模量的關(guān)系

2.2 微通道建模

流體流經(jīng)細(xì)小管路，管路兩端壓力損失與液體流經(jīng)管路時(shí)的速度有關(guān)。由于管徑細(xì)小，流體一般做層流運(yùn)動(dòng)，管路兩端壓力差和流速關(guān)系[12]為

(5)

其中：Δp為通道兩端的壓力差;Qout為流速;C為無綱量摩擦因數(shù);μ為流體的黏性系數(shù);L為通道的長度;A為管路的截面積;Dh為管路的水力直徑(有效截面積與濕周之比的4倍)。

式(5)反映出微通道兩端的壓力差與通道的長度成正比，與通道的截面積成反比。

定義通道的流阻R為通道兩端壓差與流經(jīng)通道的流量的比值，R可表示為

(6)

2.3 流體濾波器工作建模

容腔內(nèi)體積V為進(jìn)口流量Vin與出口流量Vout之差，即

(7)

其中:Qin為進(jìn)口流量;Qout為出口流量。

p=kV表示了腔體體積和壓力之間的關(guān)系。體積V可由式(8)給出

(8)

利用Matlab軟件中的Simulink模塊搭建了濾波模型，如圖5所示。

圖5 Simulink濾波模型Fig.5 Simulink filter model

通常，在分析濾波器性能時(shí)，用進(jìn)口流量的波動(dòng)幅值ΔQin與出口流量波動(dòng)的幅值ΔQout的比值來評(píng)價(jià)濾波器的穩(wěn)定率Rf

(9)

圖6 Simulink建模分析計(jì)算結(jié)果Fig.6 Resultes of analysis and modeling of the Simulink model

依據(jù)該模型對(duì)流體濾波器進(jìn)行分析，Simulink計(jì)算結(jié)果見圖6。其中：圖6(a)為正弦形式的進(jìn)口流量曲線；圖6(b)為對(duì)應(yīng)的出口流量曲線；圖6(c)為薄膜容腔中的液體體積；圖6(d)為微通道兩端的壓力差。從圖6 (b)可以看出，出口流量在開始階段有一個(gè)緩慢上升的過程，這是由于開始階段PDMS薄膜還處于初始狀態(tài)沒有發(fā)生變形。當(dāng)進(jìn)口有流體持續(xù)流入后，薄膜上的壓力增大，薄膜向下擴(kuò)張，容腔體積不斷增大。隨著容腔內(nèi)壓力增大，從微通道流過的液體流速也不斷增加。

3 流體濾波器有限元建模分析

筆者利用Comsol軟件對(duì)流體濾波器進(jìn)行有限元分析。

流體濾波器工作時(shí)，進(jìn)口處正弦脈動(dòng)流的流量由恒定的平均流量和薄膜形變產(chǎn)生的容腔體積組成，可根據(jù)式(10)得到

(10)

當(dāng)流體濾波器工作時(shí)，流體的壓力和膜會(huì)發(fā)生相應(yīng)的形變，其情況見圖7。研究過程中各項(xiàng)參數(shù)如下：流體的黏性系數(shù)u=0.001 003 kg/(m·s);流體密度ρ=998.2 kg/m3;室溫T=20℃;出口的壓力為p=0。

對(duì)流體濾波器的工作過程進(jìn)行仿真，模擬仿真時(shí)，出口流量值與進(jìn)口流量值的對(duì)比如圖8所示。

圖8 進(jìn)口與出口流量對(duì)比圖Fig.8 Simulated time courses of flow rates

分析圖8，可以得到如下的數(shù)據(jù)：進(jìn)口處的平均流量Qavg=0，流量波動(dòng)的振幅ΔQavg=210 uL/min;頻率f=10 Hz。大約10個(gè)周期后，出口流量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。由圖可以看出，出口流量曲線與容腔內(nèi)的壓力曲線相似，經(jīng)過濾波器濾波之后，出口流量的波動(dòng)幅值僅為進(jìn)口流量波動(dòng)幅值的1/20，即濾波器的穩(wěn)定率Rf=20，這表明流體濾波器性能良好。

通過前面理論推導(dǎo)，分析得出影響濾波效果的因素主要有通道流阻、驅(qū)動(dòng)電壓頻率和薄膜半徑(即PDMS薄膜與玻璃板圓孔之間形成的腔體的半徑)。

不同通道流阻對(duì)濾波的影響分析如下：為了研究通道流阻對(duì)濾波效果的影響，仿真時(shí)采用相同尺寸的薄膜、不同尺寸的微通道，使通道流阻分別為1～9 (Pa·s)/m3，平穩(wěn)后穩(wěn)定器進(jìn)出口的波動(dòng)比如圖9所示。

圖9 不同通道流阻的影響 圖10 平穩(wěn)的周期數(shù) Fig.9 Influence of the Fig.10 Influence on fluidic resistance cycles reaching steady

從圖9、圖10可以看出,隨著通道流阻從10～55的增大，進(jìn)出口波動(dòng)比也隨之增大，呈線性關(guān)系。雖然如圖所示選取大的通道流阻可以獲得更好的濾波效果，但式(6)也反映出大的通道流阻會(huì)導(dǎo)致較大的壓力損失。同時(shí)圖10也反映出通道流阻增大時(shí)出口流體達(dá)到穩(wěn)定需要更長的周期。

圖11 不同頻率的影響圖12 不同薄膜半徑的影響 Fig.11 Influence of the Fig.12 Influence of the pump frequency capacitor′s radius

不同頻率對(duì)濾波效果的影響分析如下：在控制其他參數(shù)相同的情況下，升高頻率，結(jié)果如圖11所示，進(jìn)出口的波動(dòng)比也隨之增加。由圖可以觀察到，當(dāng)進(jìn)口的驅(qū)動(dòng)頻率大于10 Hz時(shí)，進(jìn)出口波動(dòng)比就已經(jīng)大于50。因此，在對(duì)流體濾波器的設(shè)計(jì)過程中，可以選用相對(duì)較高的壓電泵驅(qū)動(dòng)頻率來獲得好的濾波效果。

薄膜半徑對(duì)濾波效果的影響如下：仿真時(shí)固定薄膜的厚度和通道流阻等參數(shù)，選取半徑為2，3，4，5，6 mm的薄膜，結(jié)果如圖12所示。

由圖12可以看出，增大薄膜的半徑可以顯著提高濾波效果。當(dāng)薄膜半徑達(dá)到5mm時(shí)，出口波動(dòng)幅值僅為進(jìn)口波動(dòng)幅值的1%。

綜合上述三方面的分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在對(duì)流體濾波器的設(shè)計(jì)過程中，增大薄膜的半徑，升高壓電泵驅(qū)動(dòng)電壓的頻率和增大微通道的流阻都可以實(shí)現(xiàn)流體濾波器性能的優(yōu)化。采取增大微通道流阻方法需要十分謹(jǐn)慎，因?yàn)樵摲椒m然能使性能更好，但是也會(huì)相應(yīng)的增加微流體系統(tǒng)的準(zhǔn)備時(shí)間。

4 實(shí) 驗(yàn)

基于前面對(duì)流體濾波器的分析與設(shè)計(jì)，加工出流體濾波器裝置，其固定的參數(shù)如下：PDMS薄膜的彈性模量為750kPa，微通道的寬度為200 μm，深度為50 μm。將其加入到壓電泵的輸出口，利用流量傳感器分析比較加入流體濾波器的濾波效果。

選用方波作為壓電泵的驅(qū)動(dòng)電壓，利用流量傳感器檢測未加入流體濾波器時(shí)壓電泵的輸出流量值，不同電壓頻率的情況下，壓電泵出口流量如圖13所示。

圖13 不同頻率時(shí)的出口流量Fig.13 Influence of the pump frequency

在壓電泵與流量傳感器之間引入筆者設(shè)計(jì)的濾波器，得到的流量圖如圖14所示。

圖14 加濾波器不同頻率下的出口流量Fig.14 Influence of the pump frequency with the stabilizer

分析以上的出口流量值，總結(jié)得出表2和表3中的數(shù)據(jù)。對(duì)表2和表3進(jìn)行分析比較得知：未加入流體濾波器時(shí)，隨著壓電泵驅(qū)動(dòng)頻率的升高，出口處的流量脈動(dòng)幅值越大，最大波動(dòng)值相對(duì)于平均流量值的比值也隨之增大，脈動(dòng)現(xiàn)象越明顯；加入流體濾波器后，最大波動(dòng)值與平均流量值的比值隨著驅(qū)動(dòng)頻率的升高而減小。因此，選擇較高的驅(qū)動(dòng)頻率，可以得到更好的濾波效果，與仿真結(jié)果一致。

保證其余各參數(shù)保持一致，分別在壓電泵和流量傳感器之間加入筆者設(shè)計(jì)的兩種不同長度微通道的流量濾波器，微通道的長度分別為18和23 μm，出口流量圖與未加入流體濾波器出口流量值對(duì)比如圖15所示。

表2 不同頻率下的出口流量

Tab.2 Influence of the pump frequency

f/Hz平均流量值μl/min最大波動(dòng)值μl/min比值/%40165．826828．828217．3850277．437654．989619．8270525．7582125．448023．86

表3 加入流體濾波器后不同頻率下的出口流量

圖15 不同流阻下的出口流量Fig.15 Influence of the fluidic resistance

圖16 加濾波器不同流阻下的出口流量Fig.16 Influence of the fluidic resistance with the stabilizer

放大加入流體濾波器后兩組出口流量值區(qū)域的圖,如圖16所示。當(dāng)壓電泵驅(qū)動(dòng)頻率相同時(shí)取不同的驅(qū)動(dòng)電壓幅值，比較不同驅(qū)動(dòng)電壓幅值時(shí)，加入兩流體濾波器后最大脈動(dòng)與平均值的比值，如表4所示(采用百分制)。

分析表4中的數(shù)據(jù)，比較兩種流阻的流體濾波器的濾波效果可以發(fā)現(xiàn)，隨著微通道長度的增長，即隨著流阻的增大，最大脈動(dòng)值與平均流量值的比值也相應(yīng)減小，流體濾波器的濾波效果越好，與仿真結(jié)果一致。

表4 不同長度微通道濾波效果對(duì)比

保證其余各參數(shù)保持一致，分別在壓電泵和流量傳感器之間加入筆者設(shè)計(jì)的兩種不同薄膜半徑的流量傳感器，同頻率下電壓幅值從110V變化到120V時(shí)出口流量值對(duì)比如圖17所示。

圖17 不同薄膜半徑下的出口流量Fig.17 Influence of the capacitor′s radius

分析兩個(gè)不同半徑的流體濾波器對(duì)濾波效果的影響，由圖17可以看出，流體流經(jīng)薄膜半徑為8 μm的流體濾波器時(shí)最大波動(dòng)值相對(duì)較小，即薄膜半徑越大時(shí)流體濾波器的整體濾波效果越佳。

5 結(jié)束語

筆者分析和設(shè)計(jì)了一種被動(dòng)式流體濾波器，該裝置利用PDMS薄膜和微通道來消除壓電泵輸出的脈動(dòng)流體的波動(dòng)。研究結(jié)果表明，當(dāng)微通道內(nèi)的流體阻力較大時(shí)，泵的驅(qū)動(dòng)頻率越高，薄膜半徑越大，流體濾波器濾波效果更佳。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的流體濾波器對(duì)壓電泵的脈動(dòng)有很好的效果。本流體濾波器可以應(yīng)用到細(xì)胞操縱、藥物輸送和微透析等需要穩(wěn)定流量的領(lǐng)域中，并且流體濾波器可以根據(jù)相應(yīng)的需求流量值進(jìn)行不同程度的優(yōu)化，因此該流體濾波器具有更加廣闊的發(fā)展前景。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.06.014

*國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(“八六三”計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2011AA040404)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20133201110009)；新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(NCET-13-0923)

2014-12-24；

2015-03-11

TH113.2; TH162；TN389

吳宣,女，1990年12月生，碩士生。主要研究方向?yàn)槲⒘骺?。E-mail: wuxuan_wendy@126.com