黃國興， 阮學(xué)云,2， 李志遠(yuǎn)， 魏浩征

(1.合肥工業(yè)大學(xué)噪聲與振動(dòng)工程研究所 合肥，230009)(2.安徽理工大學(xué)機(jī)械學(xué)院 淮南，232001)

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電力變壓器縮尺模型振動(dòng)試驗(yàn)及其聲學(xué)模型*

黃國興1， 阮學(xué)云1,2， 李志遠(yuǎn)1， 魏浩征1

(1.合肥工業(yè)大學(xué)噪聲與振動(dòng)工程研究所 合肥，230009)(2.安徽理工大學(xué)機(jī)械學(xué)院 淮南，232001)

首先，根據(jù)某電力變壓器的縮尺比例模型在不同激振頻率下箱壁振動(dòng)相位和振幅的測(cè)試結(jié)果，得出當(dāng)激振頻率超過7階模態(tài)頻率時(shí)，其相位和振幅呈隨機(jī)分布的結(jié)論，確定了電力變壓器簡(jiǎn)化為點(diǎn)聲源的劃分形式；其次，建立了戶外半開空間內(nèi)電力變壓器相干虛源模型，該模型考慮了聲線多次反射形成的無限個(gè)虛源之間的干涉效應(yīng)；最后，應(yīng)用該相干虛源模型對(duì)存在相位關(guān)系的電力變壓器組輻射聲場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，通過與邊界元模型、ISO9613模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，該相干虛源預(yù)測(cè)模型因考慮了相位信息，能反映出聲波在不同位置處的傳播趨勢(shì)，比原有的ISO9613模型更為準(zhǔn)確，驗(yàn)證了所提理論模型的可行性。

電力變壓器； 振動(dòng)試驗(yàn)； 縮尺比例模型； 噪聲預(yù)測(cè)； 相干虛源法； 半開空間

引 言

變壓器是連續(xù)工作的，它產(chǎn)生的噪聲是人耳較為敏感的低頻噪聲。隨著城市用電需求的不斷增加，電力變壓器運(yùn)行造成的環(huán)境影響與人民群眾逐步增長的環(huán)保意識(shí)間的矛盾日益突出[1]。目前，變壓器的研究主要包括變壓器振動(dòng)和噪聲的產(chǎn)生機(jī)理、聲學(xué)特性、降噪措施以及相關(guān)的環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)等[2]，但是對(duì)變壓器戶外噪聲的研究卻不多。變壓器戶外輻射噪聲水平是進(jìn)行變電站設(shè)計(jì)和改造的重要參數(shù)，因此對(duì)其研究具有重要意義。文獻(xiàn)[3]將變壓器簡(jiǎn)化為一個(gè)點(diǎn)聲源并對(duì)其噪聲輻射進(jìn)行了計(jì)算。文獻(xiàn)[4]根據(jù)變壓器箱壁表面法向加速度數(shù)據(jù)利用Helmholtz積分公式來預(yù)測(cè)變壓器聲場(chǎng)聲壓。文獻(xiàn)[5]指出當(dāng)考慮地面變電站內(nèi)其他變壓器、圍墻、本體尺寸及其他建筑對(duì)變壓器聲輻射的影響時(shí)，仍使用點(diǎn)聲源模型將會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。此外，若獲取足夠多的變壓器箱壁表面法向加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，可以較好的預(yù)測(cè)變壓器噪聲，但該方法計(jì)算量大，且現(xiàn)場(chǎng)變壓器表面振動(dòng)數(shù)據(jù)獲取往往不太容易，因此該方法工程應(yīng)用性不強(qiáng)。

為解決上述問題，筆者在建立電力變壓器戶外聲傳播模型時(shí)，將其簡(jiǎn)化為多個(gè)點(diǎn)聲源。馬宏彬等[6]對(duì)500 kV單相電力變壓器進(jìn)行了振動(dòng)與噪聲的同步檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)噪聲頻譜與振動(dòng)頻譜主要集中在100～500 Hz的頻率范圍內(nèi)，幅值有明顯的對(duì)應(yīng)，并由此確定了電力變壓器振動(dòng)與噪聲之間的關(guān)聯(lián)性。程錦等[7]利用振動(dòng)法在線檢測(cè)變壓器繞組及鐵心狀況時(shí)也得到類似結(jié)論。因此對(duì)某電力變壓器進(jìn)行縮尺比例模型振動(dòng)試驗(yàn)，通過測(cè)量表面測(cè)點(diǎn)振動(dòng)相位和振幅來對(duì)應(yīng)研究該點(diǎn)噪聲的幅值和相位是可行的。由于戶外電力變壓器大多處于兩個(gè)防火墻和地面組成的半開空間內(nèi)，聲線在傳播時(shí)存在大量反射且不同反射波存在干涉現(xiàn)象，筆者提出了電力變壓器相干虛源模型，該模型考慮了各面反射聲波間的干涉現(xiàn)象，同時(shí)該模型還可根據(jù)不同的邊界阻抗率進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)用范圍廣。

1 電力變壓器噪聲輻射機(jī)理與噪聲頻譜分析

電力變壓器的噪聲主要由兩部分組成:電力變壓器本體噪聲和冷卻系統(tǒng)產(chǎn)生的連續(xù)性噪聲。電力變壓器本體噪聲主要由鐵心振動(dòng)噪聲磁致伸縮引起[8-9]。因鐵心磁致伸縮的非線性，以及沿鐵心內(nèi)框和外框的磁通路徑長短不同等原因,故鐵心振動(dòng)與繞組振動(dòng)有所不同，其噪聲頻譜中除了基頻外,還包含有高次諧頻噪聲[10-11]。

圖1為某220 kV變電站電力變壓器實(shí)測(cè)的噪聲頻譜圖。從該圖可以看出，電力變壓器的噪聲主要集中在100，200和300 Hz頻段處，其中100 Hz的噪聲為主要噪聲成分，整個(gè)頻譜以中低頻為主。因低頻噪聲波長較長，有很強(qiáng)的繞射和透射能力，在空氣中隨距離衰減較慢，噪聲傳遞距離遠(yuǎn)，影響范圍廣[12]。

圖1 220 kV電力變壓器噪聲頻譜圖Fig.1 Noise spectrum of 220 kV power transformer

2 電力變壓器箱壁縮尺模型表面相位試驗(yàn)

對(duì)于受聲點(diǎn)距實(shí)際聲源較遠(yuǎn)的情況，可以簡(jiǎn)化為一個(gè)點(diǎn)聲源，而對(duì)于像電力變壓器尺寸較大的聲源，且又受防火墻的反射和衍射影響，就不能簡(jiǎn)單地簡(jiǎn)化為一個(gè)點(diǎn)聲源，因此得到各點(diǎn)聲源的振幅和相位尤為重要。以往噪聲預(yù)測(cè)時(shí)，其簡(jiǎn)化聲源的聲壓振幅一般采取等效源法，相位在能量法中則不予考慮。筆者研究的是聲線經(jīng)多次反射后形成的相干聲場(chǎng)，點(diǎn)聲源相位大小對(duì)聲場(chǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果影響較大，為準(zhǔn)確得到點(diǎn)聲源的相位信息，則需要得到電力變壓器箱壁的實(shí)際相位分布信息?？紤]到安全和測(cè)試條件受限制等原因，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)變壓器布置大量的測(cè)點(diǎn)并進(jìn)行振動(dòng)噪聲測(cè)試十分困難，因此筆者基于相似理論，設(shè)計(jì)某電力變壓器本體箱壁的縮尺模型，通過測(cè)試變壓器箱壁模型表面測(cè)點(diǎn)的振型來研究對(duì)應(yīng)的噪聲幅值和相位。

2.1 縮尺比例模型的理論基礎(chǔ)

縮尺模型的理論基礎(chǔ)來源于縮尺模型的相似性原理,包括幾何相似性原理和物理相似性原理，具體為模型與真型的尺寸關(guān)系、波長關(guān)系、頻率關(guān)系及聲場(chǎng)關(guān)系。當(dāng)縮尺模型與真型幾何相似比為1∶n時(shí)，即有以下關(guān)系[13]

(1)

其中：Lm，fm，λm分別為縮尺模型的尺寸、頻率和波長；L，f，λ分別為實(shí)際真型的尺寸、頻率和波長。

2.2 縮尺模型幾何尺寸與試驗(yàn)

本縮尺模型為變壓器主要輻射面中最大面積的一個(gè)箱壁的1∶10縮尺模型，該模型只有豎向瓦楞結(jié)構(gòu)，即只有豎向加強(qiáng)筋。箱壁模型幾何尺寸為840 mm×450 mm×0.5 mm(長×寬×厚)，材料為Q235，共有8個(gè)加強(qiáng)筋均布在箱壁表面,四周金屬壓板有通孔，用于連接固定在一較大質(zhì)量剛性試驗(yàn)箱體上，形成固支架結(jié)構(gòu)。其幾何示意圖見圖2。

圖2 變壓器箱壁的縮尺模型幾何示意圖Fig.2 Scale model of transformer tank wall geometry diagram

電力變壓器主要優(yōu)勢(shì)頻率在100～500 Hz之間，根據(jù)縮尺比例n=10，這里考察正弦激勵(lì)信號(hào)頻率為1 000～5 000 Hz下表面各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)幅值和相位分布情況。激振頻率由低到高分別選擇100，200，400，600，800，1000，2 000，3 000，4 000和5 000 Hz共10個(gè)頻率。在試驗(yàn)測(cè)試過程中，激振器位于縮尺模型下側(cè)面的下方，模型受其激勵(lì)進(jìn)行振動(dòng)。為了客觀地反映箱壁表面振動(dòng)相位、振幅的分布，測(cè)點(diǎn)按每隔0.05 m進(jìn)行劃分，共計(jì)120個(gè)測(cè)點(diǎn)。因聲音在金屬中傳播速度較快，達(dá)到5 200 m/s，即使對(duì)考察頻率為5 000 Hz的純音，其波長也有1.04 m，而本次試驗(yàn)的測(cè)點(diǎn)間隔為0.05 m,僅為其波長的1/20，精度足夠滿足要求。另外，本次試驗(yàn)得到的振幅和相位均為相對(duì)值，因此選擇了模型中部位置的一固定參考點(diǎn)。相位測(cè)點(diǎn)與測(cè)試參考點(diǎn)分布見圖3，實(shí)際試驗(yàn)時(shí)的測(cè)試系統(tǒng)示意圖如圖4所示。

圖3 電力變壓器箱壁模型表面測(cè)點(diǎn)分布(單位：mm)Fig.3 The measuring point distribution of model surface about power transformer (unit：mm)

圖4 電力變壓器縮尺模型測(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.4 Scale model test system schematic diagram of power transformer

2.3 測(cè)試結(jié)果與分析

本次試驗(yàn)在對(duì)各測(cè)點(diǎn)的振型測(cè)試之前，對(duì)縮尺模型進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn)，得到了該模型的各階頻率和相應(yīng)的振型圖。前10階模態(tài)頻率見表1。

表1 電力變壓器箱壁縮尺模型前10階模態(tài)頻率

Tab.1 The first 10 order modal frequency of power transformer surface scale model

階數(shù)f/Hz階數(shù)f/Hz1 74．516348．502111．847385．073176．608408．954214．729436．495235．2610536．14

由表1可知，前10階頻率從74.51 Hz變化到536.14 Hz，根據(jù)縮尺比例模型原理，實(shí)際變壓器的前10階頻率在7.45～53.61 Hz之間，小于其噪聲的主要優(yōu)勢(shì)頻率100～500 Hz。

模型表面振型測(cè)試時(shí)激振頻率較多，根據(jù)測(cè)試結(jié)果，這里選擇100,200,400和1 000 Hz激振頻率下的數(shù)值，并繪制了模型表面三維相位網(wǎng)格分布圖，如圖5～圖8所示。

圖5 模型表面測(cè)點(diǎn)相位三維網(wǎng)格分布(100 Hz)Fig.5 Three-dimensional grid distribution about phase of measuring points on the surface of model (100 Hz)

圖6 模型表面測(cè)點(diǎn)相位三維網(wǎng)格分布(200 Hz)Fig.6 Three-dimensional grid distribution about phase of measuring points on the surface of model (200 Hz)

圖7 模型表面測(cè)點(diǎn)相位三維網(wǎng)格分布(400 Hz)Fig.7 Three-dimensional grid distribution about phase of measuring points on the surface of model (400 Hz)

圖8 模型表面測(cè)點(diǎn)相位三維網(wǎng)格分布(1kHz)Fig.8 Three-dimensional grid distribution about phase of measuring points on the surface of model (1kHz)

由圖5～圖8可知，在f=100 Hz時(shí)，接近其1階頻率的情況下，測(cè)點(diǎn)相位主要集中在-20°～20°，其測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)占所有測(cè)點(diǎn)的75%，相位比較集中；當(dāng)f=200 Hz時(shí)，相位主要集中在-20°～20°，其測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)占所有測(cè)點(diǎn)的51%；當(dāng)f=400 Hz時(shí)，相位分布開始呈隨機(jī)變化，相位在-20°～20°測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)占所有測(cè)點(diǎn)的15%；當(dāng)f=1 kHz時(shí)，相位分布更為分散，在-20°～20°的測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)占所有測(cè)點(diǎn)的10%，這個(gè)比例幾乎和此區(qū)域的相位范圍占總相位360°的比例(40/360)相當(dāng)。因此隨著頻率的提高，電力變壓器縮尺模型的箱壁的相位分布范圍更廣，呈隨機(jī)分布狀態(tài)，即認(rèn)為各測(cè)點(diǎn)相位落在-180°～180°之間的概率都是等同的。

同樣的，對(duì)各測(cè)點(diǎn)的振幅也進(jìn)行了相同的比較，得到和相位基本一致的結(jié)論。在激振頻率達(dá)到400Hz時(shí)隨機(jī)特性表現(xiàn)也開始明顯，考慮是因?yàn)殡娏ψ儔浩飨浔谀Ｐ捅砻娌贾糜卸鄠€(gè)加強(qiáng)筋，不同的測(cè)點(diǎn)位置對(duì)測(cè)試結(jié)果影響很大，這與變壓器表面自身結(jié)構(gòu)復(fù)雜有關(guān)。在對(duì)電力變壓器現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)監(jiān)測(cè)，也得到類似的結(jié)論[11]。

通過對(duì)電力變壓器箱壁縮尺模型表面相位和振幅進(jìn)行測(cè)試，并根據(jù)縮尺比例模型理論進(jìn)行分析可知，電力變壓器的表面振動(dòng)由于自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，表面振型復(fù)雜。振動(dòng)頻率越高時(shí)，筋板結(jié)構(gòu)高頻特性逐漸體現(xiàn)，會(huì)出現(xiàn)許多的局部模態(tài)。本研究對(duì)象結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，為大面積鈑金結(jié)構(gòu)，且由于考慮的優(yōu)勢(shì)頻率上限低，高頻局部模態(tài)不在其范圍內(nèi)，故對(duì)此不予考慮。實(shí)際上，在筆者考慮的優(yōu)勢(shì)頻率范圍內(nèi)，縮尺模型表面振動(dòng)的隨機(jī)特性隨著振動(dòng)頻率的提高表現(xiàn)越為明顯。當(dāng)實(shí)際真型變壓器的振動(dòng)頻率為40 Hz，即超過其7階頻率(38.51 Hz)時(shí)，各離散測(cè)點(diǎn)的幅值和相位的隨機(jī)特性表現(xiàn)明顯。根據(jù)變壓器噪聲優(yōu)勢(shì)頻率為100～500 Hz可知，電力變壓器表面噪聲相位和振幅在以上頻率范圍內(nèi)均呈隨機(jī)分布。根據(jù)聲場(chǎng)干涉理論，具有無規(guī)相位的聲波疊加時(shí)，認(rèn)為不發(fā)生干涉，即按照能量法進(jìn)行疊加[14]。因此，對(duì)于單個(gè)的單向變壓器，可按劃分的等效點(diǎn)聲源法進(jìn)行，各點(diǎn)聲源對(duì)受聲點(diǎn)的聲場(chǎng)影響按照能量法進(jìn)行疊加，即不考慮相位的影響。

3 考慮相位的電力變壓器噪聲

由縮尺比例模型的振動(dòng)試驗(yàn)得到電力變壓器表面劃分的各等效點(diǎn)聲源按照能量法疊加，但針對(duì)某個(gè)具體簡(jiǎn)化的點(diǎn)聲源，考慮到戶外電力變壓器大多處于兩個(gè)防火墻之間，各點(diǎn)聲源在輻射時(shí)產(chǎn)生大量的多重反射聲構(gòu)成相干聲源，其周圍聲場(chǎng)為相干聲場(chǎng)，而戶外噪聲預(yù)測(cè)算法不考慮相位，無法進(jìn)行相干聲場(chǎng)計(jì)算。針對(duì)以上情況，筆者提出了考慮相位的電力變壓器相干虛源模型，主要用于計(jì)算半開空間內(nèi)聲源激發(fā)的外部相干聲場(chǎng)。如圖9所示，側(cè)面1和側(cè)面2代表兩側(cè)防火墻。W為兩個(gè)側(cè)面之間距離，H為側(cè)面1和側(cè)面2的高度。R，E1R和E2R分別表示受聲點(diǎn)和左右兩個(gè)側(cè)面上方繞射點(diǎn)。側(cè)面1、側(cè)面2及地面的歸一化導(dǎo)納為βi(i=1,2,3)。

圖9 虛源構(gòu)造示意圖Fig.9 Structure diagram of image source

根據(jù)虛聲源產(chǎn)生原理，當(dāng)受聲點(diǎn)在半開空間外部右側(cè)時(shí)，左側(cè)虛聲源(m≤0)起作用，此時(shí)聲線在兩個(gè)屏障之間多次反射后，經(jīng)過E2R衍射到達(dá)受聲點(diǎn)R。反之，當(dāng)受聲點(diǎn)在半開空間外部左側(cè)時(shí)，聲線最后經(jīng)過E1R衍射到達(dá)受聲點(diǎn)R。另外，本研究半開空間地面為無限大剛性平面，因此在EiR(i=1,2)點(diǎn)的繞射聲經(jīng)地面反射后到達(dá)受聲點(diǎn)R，這里給出了虛受聲點(diǎn)R′。

半開空間的整個(gè)聲場(chǎng)是由聲源和所有虛源共同決定的，虛源是由聲源在各反射面不停反射生成的，無窮多次的反射產(chǎn)生了無窮多個(gè)虛源。于是，總聲場(chǎng)可看成是由所有虛源的影響綜合決定的，可得受聲點(diǎn)的總聲壓為

(2)

對(duì)于反射面的單次反射系數(shù)Qi，Lemire認(rèn)為可以使用一個(gè)無限大界面上球面波反射場(chǎng)的近似解來求取[16]，即

(3)

其中：Rpi為第i個(gè)反射面上的平面波反射系數(shù)。

(4)

其中:θmn為從虛源ISmn到受聲點(diǎn)的聲波傳輸路徑在該反射面上的正入射角；βi為第i個(gè)界面的法向比聲納。

式(3)中F(w)為界面損耗系數(shù)[17-19]，可表示為

(5)

其中:erfc為余補(bǔ)誤差函數(shù);w為數(shù)值距離參數(shù)。

w與虛源的階數(shù)m，n入射角θmn以及相應(yīng)的邊界有關(guān)，定義為

(6)

筆者提出的半開空間相干虛源模型給出了聲源在反射或衍射時(shí)的相位信息，因此可以進(jìn)行矢量疊加，可用于計(jì)算戶外相干聲場(chǎng)。

4 某電力變壓器組輻射聲場(chǎng)數(shù)值仿真

前面給出了點(diǎn)聲源在半開空間內(nèi)激發(fā)的聲場(chǎng)預(yù)測(cè)公式，實(shí)際計(jì)算電力變壓器組戶外輻射噪聲前，須將單個(gè)變壓器表面劃分成若干個(gè)單元，每個(gè)單元相當(dāng)于一個(gè)點(diǎn)聲源，根據(jù)其表面單元點(diǎn)聲源相位和振幅的隨機(jī)分布特點(diǎn)，單個(gè)電力變壓器本身的各點(diǎn)聲源按不相干聲源進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于由A相、B相和C相組成的電力變壓器組，各相電力變壓器總相位相差120°，因此在各個(gè)變壓器相同位置處的各點(diǎn)聲源相位差需設(shè)置為120°，此時(shí)應(yīng)按相干聲源進(jìn)行計(jì)算。其中等效點(diǎn)聲源的源強(qiáng)根據(jù)劃分點(diǎn)聲源的個(gè)數(shù)，按電力變壓器聲功率級(jí)的能量平均進(jìn)行計(jì)算。電力變壓器組布局如圖10所示。

圖10 電力變壓器組布局圖Fig.10 Power transformer group layout

4.1 計(jì)算模型

以某一電力變壓器組作為研究對(duì)象，根據(jù)筆者提出的相干虛源模型計(jì)算其對(duì)戶外噪聲的影響。該模型由3個(gè)變壓器組成，按照A相、B相和C相間隔分布，反射面由4個(gè)平行的防火墻與剛性地面組成。各個(gè)變壓器尺寸相同，其本體高度為4.6 m，長為4.0 m，寬為8.9 m。防火墻高度為6.8 m，長為15 m，防火墻之間距離為7.5 m。電力變壓器中的防火墻與地面均為剛性反射面，相鄰變壓器總聲源相位相差120°?？紤]變壓器模型區(qū)域?qū)ΨQ性，計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格區(qū)域大小設(shè)置為100 m×100 m，網(wǎng)格間距為2 m×2 m，高度設(shè)為1.5 m，覆蓋模型區(qū)域的1/4。為與各方法的模型中單點(diǎn)計(jì)算結(jié)果對(duì)比，在計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格的45°對(duì)角方向距電力變壓器組中心由近至遠(yuǎn)設(shè)置了25個(gè)受聲點(diǎn)，每個(gè)受聲點(diǎn)高度為1.5 m，各受聲點(diǎn)橫坐標(biāo)間距為2 m。

根據(jù)聲源的相位分布特點(diǎn)，將各個(gè)變壓器分別離散成35個(gè)均勻分布的點(diǎn)聲源，各個(gè)變壓器聲源的總聲功率設(shè)為95 dBA，根據(jù)電力變壓器現(xiàn)場(chǎng)噪聲頻譜中優(yōu)勢(shì)頻率為100 Hz，筆者選擇點(diǎn)聲源的計(jì)算頻率亦為100 Hz。電力變壓器各表面單元?jiǎng)澐值狞c(diǎn)聲源分布與幾何尺寸見圖11。

圖11 電力變壓器組點(diǎn)聲源分布與幾何尺寸圖(單位：m)Fig.11 Noise source distribution and dimensional drawing of power transformer group (unit：m)

4.2 計(jì)算結(jié)果

分別利用邊界元算法、基于ISO9613的Cadna/A預(yù)測(cè)軟件和筆者提出的戶外相干虛源計(jì)算模型進(jìn)行噪聲網(wǎng)格地圖數(shù)值仿真。

通過邊界元法160 h的計(jì)算后，得到電力變壓器組100Hz的噪聲網(wǎng)格分布圖如圖12所示。

應(yīng)用基于ISO9613標(biāo)準(zhǔn)的Cadna/A預(yù)測(cè)軟件對(duì)電力變壓器組進(jìn)行噪聲地圖繪制，結(jié)果見圖13。

應(yīng)用筆者提出的相干虛源模型，對(duì)電力變壓器組進(jìn)行數(shù)值仿真，耗時(shí)36.8 min，得到100 Hz下的噪聲網(wǎng)格分布圖如圖14所示。

圖12 基于邊界元計(jì)算的噪聲網(wǎng)格分布Fig.12 Noise distribution grid based on boundary element method

圖13 基于ISO9613的噪聲網(wǎng)格分布(Cadna/A)Fig.13 Noise distribution grid based on ISO9613 (Cadna/A)

圖14 本計(jì)算模型的噪聲網(wǎng)格分布Fig.14 Noise distribution grid calculation model of the proposed calculation model

利用本相干虛源模型、邊界元法及基于ISO9613標(biāo)準(zhǔn)的Cadna/A預(yù)測(cè)軟件對(duì)場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格的對(duì)角方向的25個(gè)受聲點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，并將其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，如圖15所示。

圖15 3種方法計(jì)算受聲點(diǎn)的聲壓值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比Fig.15 The contrast of pressure value of the receiver between three kinds of method and the measured values

由圖12～圖14可知:邊界元法與本算法因?yàn)榭紤]了相位，反映了相干聲場(chǎng)的波動(dòng)性，可以看出有明顯的干涉條紋；利用ISO9613標(biāo)準(zhǔn)的Cadna/A預(yù)測(cè)軟件則無明顯的干涉條紋，這是因?yàn)槠渌惴ㄖ袥]有考慮相位，只是能量的疊加；對(duì)比邊界元法和本算法繪制的噪聲地圖，聲壓級(jí)對(duì)應(yīng)的顏色分布趨勢(shì)相同，吻合度較高，而本算法的計(jì)算時(shí)間則大大縮短。

由圖15可知，IS09613標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的聲壓級(jí)值能反映出隨著受聲點(diǎn)不斷遠(yuǎn)離聲源，其聲壓級(jí)不斷降低的趨勢(shì)。當(dāng)受聲點(diǎn)距離聲源較近時(shí)，IS09613標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果要低于其他方法計(jì)算的聲壓值，這是由于沒有考慮相干虛源疊加效果所致；而當(dāng)受聲點(diǎn)距離聲源較遠(yuǎn)時(shí)，IS09613標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算相比其他兩種方法結(jié)果又偏大，這是因?yàn)樵撍惴ㄖ械溺R像虛源法未考慮多次反射時(shí)，聲線與邊界面入射角度的變化引起反射損失逐漸增大的實(shí)際情形，因此造成ISO9613計(jì)算值偏高。由圖15還可知，本相干虛源模型計(jì)算受聲點(diǎn)的噪聲值與邊界元法、實(shí)測(cè)值相比，誤差較小，除了個(gè)別點(diǎn)達(dá)到3 dB，其他各點(diǎn)誤差基本上都在2 dB以內(nèi)。尤其受聲點(diǎn)處于遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)，其聲壓級(jí)誤差更小，能反映在不同位置處的傳播趨勢(shì)，比原有的ISO9613模型更接近測(cè)試結(jié)果，證明了所提理論模型的有效性。

5 結(jié)束語

筆者進(jìn)行了電力變壓器的縮尺比例模型試驗(yàn)，在確定其劃分為點(diǎn)聲源的基礎(chǔ)上，通過依次計(jì)算點(diǎn)聲源在半開空間內(nèi)產(chǎn)生的每個(gè)虛源到達(dá)接收點(diǎn)遇到的所有邊界的聲波反射系數(shù)，推導(dǎo)出了電力變壓器戶外聲場(chǎng)傳播相干虛源模型。對(duì)某實(shí)際電力變壓器組噪聲預(yù)測(cè)聲學(xué)模型進(jìn)行了計(jì)算，通過與邊界元法建立的模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比可以看出，所推導(dǎo)的電力變壓器相干虛源模型由于考慮了聲波的相位，將球面聲波的反射引入不同邊界的相干虛源模型，提高了預(yù)測(cè)精度，比傳統(tǒng)的ISO9613模型能更好地預(yù)測(cè)電力變壓器戶外聲場(chǎng)傳播的衰減規(guī)律，有助于提高電力變壓器的戶外噪聲預(yù)測(cè)水平。

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2014-10-09；

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TH113.1； TB532； TM721.2

黃國興,男，1980年8月生，博士、講師。主要研究方向?yàn)闄C(jī)電產(chǎn)品低噪聲設(shè)計(jì)、振動(dòng)測(cè)試與分析等。曾發(fā)表《Research on the whole condition loaded noise measurement circuit of power capacitor》(《Applied Mechanics and Materials》2014，Vol.490-491)等論文。 E-mail：guoxinghfut@163.com 通信作者簡(jiǎn)介：阮學(xué)云，男，1978年10月生。博士、副教授。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。 E-mail：ruanxueyun@163.com