文/中山市三鄉(xiāng)理工學校 姚達生

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合理設計問題，提高中職數(shù)學課堂效率

文/中山市三鄉(xiāng)理工學校 姚達生

中職數(shù)學之所以存在如此大的難度，關鍵在于學生對數(shù)學的情感態(tài)度，教師應轉變教育觀念，讓學生自覺、主動參與課堂教學活動，以合理設計問題為突破口，使數(shù)學課堂真正成為學生自主獲取知識、培養(yǎng)能力的主陣地。

一、問題的提出

由于中職學校學生普遍沒有升學壓力，學生的起點普遍較低，職業(yè)類學校比較重視專業(yè)課，導致中職數(shù)學教學處于邊緣化的尷尬境地。當普通中學的老師在為自己所教授的班級平均分低于其他班犯愁時，我們卻在為課堂上一些學生在睡覺、一些學生在開小差、剩下的一些在聽課卻又不怎么聽得懂而發(fā)愁。如何能夠改變這樣的一種上課現(xiàn)狀，提高中職學校數(shù)學課堂效率呢？

帶著對這個問題的思考，筆者對我校信息部的全體學生進行了數(shù)學學情問卷調(diào)查，問卷設計包括學習態(tài)度和學習方法兩方面，共設計問題8個，發(fā)放問卷223份，收回220份，有效問卷215份。

問題1：你喜歡數(shù)學這門學科嗎？ （ ）

A.喜歡

B.比較喜歡

C.不喜歡

D.無所謂

問題2：你不喜歡數(shù)學的原因是（ ）

A.數(shù)學太難學

B.以前沒學好，基礎不好

C.數(shù)學和我的理想職業(yè)的方向太遠

D.數(shù)學沒有多大用處

E.以前的數(shù)學老師不怎么樣

問題3：你認為數(shù)學知識和你所學專業(yè)（ ）

A.聯(lián)系緊密

B.沒有聯(lián)系

C.有聯(lián)系，但不多

問題4：在數(shù)學課上，我的表現(xiàn)是（ ）

A.聚精會神地聽課

B.偶爾開小差

C.偶爾有聽課

D.從來不聽課

問題5：在數(shù)學課上，導致我不能聚精會神地聽課的原因是（ ）

A.因為我聽不懂

B.老師上課不能吸引我

C.受別的同學影響

問題6：你對接下來學好數(shù)學有沒有信心？（ ）

A.有信心，因為我的數(shù)學基礎還可以

B.有信心，因為我對數(shù)學有興趣

C.沒有信心，我的基礎不好

D.沒有信心，我感覺自己的理科思維不行

問題7：你對自主學習有何看法？（ ）

A.喜歡自學

B.不會自學

C.不想自學

問題8：你學習數(shù)學的方法是 （ ）

A.每天安排復習

B.有課當天安排復習

C.有時間就安排復習，沒有規(guī)律

D.僅考試前復習

E.從來不復習

調(diào)查情況如下表：

ABCDE問題138%41%13%8%問題227%46%6%13%8%問題326%8%66%問題415%25%48%12%問題538%42%20%問題628%18%31%23%問題716%52%32%問題85%21%35%22%17%

通過分析問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，可歸結出絕大部分學生還是喜歡數(shù)學，知道它的重要性，也很想把數(shù)學學好，有近30%的學生有信心能學好，造成學生不能把數(shù)學學好，主要有以下幾個原因：學校不重視、學生基礎差、課堂效率低（近80%的學生上課沒認真聽）、學生學習方法不當（近90%的學生沒認真每天復習）、老師上課吸引力不夠。精彩的問題設計能觸發(fā)學生的好奇心，增強學生的探索心理，從而吸引他們的注意力，使其迅速進入學習狀態(tài)，這才是學生真正需要的數(shù)學課堂。以下筆者就合理設計問題提高課堂效率進行探討。

美國心理學家布魯納指出：“學習的最好刺激是對所學材料的興趣，教師應多驅(qū)動學生積極活躍的情感，激發(fā)學生的求知欲望，引導學生主動、積極地參與學習活動?！碑斍爸新殧?shù)學教學有一個共同的現(xiàn)象，教師過于注重教學邏輯和知識的傳授，而導致課堂氣氛壓抑，學生乏味無趣，教師教得費力，學生學得困難，數(shù)學教學的效果不明顯。學生需要活潑生動的課堂，需要教師精心設計問題來活躍課堂教學氣氛，引導他們進入學習狀態(tài)。

二、問題設計的常用類型與原則

（一）問題設計的常用類型

1.故事法

講故事很深受學生歡迎，有的故事可以喚醒學生的生活經(jīng)驗，從中抽象出數(shù)學知識，有的是引導學生通過故事的形式去解決生活中的一些簡單數(shù)學問題。故事導入法給數(shù)學課增加了趣味性，幫助學生展開思維，豐富聯(lián)想，使學生很自然地進入最佳的學習狀態(tài)。要注意選擇好故事，尤其要選擇短小精悍、有針對性的故事。

案例展示：在教學“等比數(shù)列求和公式”，可講這樣一個故事:有這樣一個古代國王，愛上了一種稱為“象棋”的游戲，決定嘉獎此項游戲的發(fā)明者。他把發(fā)明者召入宮中，并且當眾宣布要滿足發(fā)明者的一個愿望?！氨菹拢疑罡袠s幸，”發(fā)明者謙卑地說:“我希望陛下賞我?guī)琢Ｃ??！薄爸皇菐琢Ｃ?”國王問道。發(fā)明者說:“是的，只要在棋盤的第一格放上一粒米，在第二格加倍至2粒，在第三格加倍至4粒…依此類推，每一格均是前一格的雙倍，直到放滿整個棋盤為止。這就是我的愿望?！眹鹾芨吲d。“如此廉價便可以換得這么好的游戲，好的!”國王大聲說，“把棋盤拿出來，讓在座的各位目睹我們的協(xié)定?！?/p>

師問：“你認為國王能兌現(xiàn)自己的承諾嗎?國庫里有這么多米粒嗎? ”

同學們個個都驚奇、困惑不已，摩拳擦掌，躍躍欲試，此時，他們正處于心求通而不解、口欲言而不能“憤”的狀態(tài)，急切地盼著老師把“謎底”揭開。由此非常巧妙地進入新課，增加了趣味性，滿足了學生的好奇心，感受到學習新知識的必要，使學生思維迅速活躍起來，參與到這節(jié)課的學習活動中來。

2.生活情境法

高中數(shù)學中的很多公式、定理、證明離學生的生活越來越遠了，學生不能把所學的數(shù)學知識運用到實際生活當中，學生在課堂中感到很枯燥，對所學內(nèi)容不感興趣。針對這一現(xiàn)象，筆者采取的小策略是“生活情境法”。根據(jù)教學內(nèi)容和學生認知特點，從學生親自經(jīng)歷或熟知的實際問題出發(fā)，設計出激發(fā)學生求知欲望的情境。

案例展示：筆者在講授《數(shù)列的概念與簡單表示法》時，利用對QQ等級的計算開展教學，課前先讓學生上網(wǎng)了解QQ等級的計算方法（如下表），再設計了如下幾個問題：

等級（N）總共需要的活躍天數(shù)（D）升級到下一級別所需活躍天數(shù)（E）等級圖標155☆2127☆☆3219☆☆☆………………32

師問1：某用戶目前的等級是10級，那么該用戶活躍天數(shù)為多少天？

師問2：某用戶活躍天數(shù)為150，那么該用戶目前的QQ等級為多少級？

由于筆者所設計的問題緊貼生活，問題一擺出來后，課堂就像炸開了鍋一樣，大家都議論紛紛，本來還在開小差、趴在課桌上的學生一下也提起精神來，大家都在積極的思考，拿起筆來認認真真地在計算，很快有學生把答案算出，同學們報以熱烈的掌聲。這課堂效果大大超出我的意料，接著不失時機提出下面2個問題：

師問3：某用戶目前的級別是一個月亮兩個星星，如果其要達到一個太陽的級別，請問其需要至少活躍天數(shù)多少天？

師問4：大家能否用一個數(shù)學表達式表示出第n級與第n-1級的關系？

數(shù)學來源于生活，數(shù)學不只是一些枯燥、乏味的數(shù)學符號，數(shù)學教學也不只是刻板地對知識的傳授，而應遵循于生活、寓于生活、用于生活。象這樣的問題，從學生身邊的事和物入手，由學生自己去計算，思考，很自然，親切，能充分調(diào)動學生的主動參與，有利于激發(fā)學生的學習興趣，使學生更加明白學習數(shù)學的現(xiàn)實意義，凸現(xiàn)數(shù)學的應用價值。

3.實踐操作法

在教學中放手讓學生通過自己操作、實驗去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動認識，使抽象的數(shù)學內(nèi)容具體化、形象化，這樣印象會更深，掌握知識會更牢。心理學的研究也表明，讓學生從多種不同的感覺渠道同時往大腦輸送相關的信息，有利于對相應的數(shù)學理論的認知和掌握。實踐操作法是組織學生進行實踐操作，通過學生自己動手動腦去探索知識，發(fā)現(xiàn)真理，這種方法能調(diào)動學生的思維，并使學生記憶深刻。

案例展示：在講“橢圓的定義與標準方程”時，預先布置學生帶好2個圖釘、一根10cm繩子、一塊硬紙板。上課后先讓學生用該線繩設法試畫一個圓，然后老師動手示范先畫一個橢圓，再讓學生自己發(fā)揮，通過比較兩種圖形的異同，并對后一種作圖過程加以分析，便引出新課“橢圓的定義”。使他們享受到探索新知識的快樂，接著筆者就設計了這樣一個問題情景：

師問1：同學們知道橢圓上的點有什么特征？能否可以用定義表示出來？

師問2：同學們把2個圖釘拉近與拉開，觀察所畫圖形有什么的變化？

師問3：同學們能否畫出一個與老師一樣的橢圓？

由于問題設計層層深入，讓學生輕松愉快地掌握該節(jié)課的內(nèi)容，同時了解到橢圓的形狀由圖釘?shù)木嚯x（焦距2c）與繩子的長度（長軸2a），這也可以為下面橢圓的性質(zhì)的學習留下伏筆。

4.游戲活動法

許多教師視游戲為猛虎，讓學生遠離之。其實適當?shù)刈寣W生在課堂玩些和教學有關的益智小游戲可以激發(fā)學生解決問題的興趣。

中央電視臺有一檔娛樂節(jié)目“幸運52”，主持人李詠給選手在限定時間內(nèi)猜某一物品的售價的機會，如果猜中，就把物品獎給選手，同時獲得一枚商標。

案例展示：在學習《二分法求解函數(shù)的零點和方程的根》，筆者受到娛樂節(jié)目“幸運52”的啟發(fā)，設計了以下游戲進行導入，為降低難度，教師先用紙記錄好一個價格整數(shù)（45），然后報出價格區(qū)間[1，100]，再由學生報價，如果主持人說低了，就再取[50，100]，否則取另一個區(qū)間[1，50]；照這種方案，直至能報出價格，能正確報對的獎勵小禮物一份。

游戲報價過程體現(xiàn)了“逼近”的數(shù)學思想，這適好是《二分法求解函數(shù)的零點和方程的根》的學習重點。在實際生活中處處有數(shù)字，碰到問題多用數(shù)學方法去思考，會使我們變得更聰明，更具有數(shù)學素養(yǎng)。

5.設疑法

所謂“學起于思，思源于疑”，是教師通過設疑布置“問題陷阱”，學生在解答問題時不知不覺掉進“陷阱”，使他們的解答自相矛盾，引起學生積極思考，進而引出新課主題的方法。它的設計思路：教師提出問題，學生解答問題，針對學生出現(xiàn)的矛盾對立觀點，引發(fā)學生的爭論與思考，在激起學生對知識的強烈興趣后，教師點題導入新課。

案例展示：推導兩角差的余弦公式之前，筆者就設計了這樣一個問題情景。

師：請同學們猜猜如何用任意角α、β的正弦、余弦值來表示cos（α-β）呢？

即cos（α-β）=？

生：我猜cos（α-β）= cosα-cosβ。

師：這猜想可能是對的，也可能是錯誤的，怎么證明它？

生：用特例α=60°，β=30°驗證。

師：驗證后，發(fā)現(xiàn)猜想錯誤，那到底如何用任意角α、β的正弦、余弦值來表示cos（α-β）呢？即cos（α-β）=？

學生很快猜出cos（α-β）= cosα-cosβ，本來心里挺高興的。誰知在老師的一句提醒后發(fā)現(xiàn)猜想錯誤。一下，學生的心里就產(chǎn)生了沖突，激起學生思維的火花，他們急于想知道cos（α-β）=？

6.示錯法

示錯法是教師展示學生在作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，或預測學生在學習中可能出現(xiàn)的錯誤，示錯法能引起學生對學習內(nèi)容的高度關注，在指出錯誤的同時產(chǎn)生內(nèi)心的好奇，從而興趣勃勃地進入學習。

案例展示：在學習分式不等式的解法，筆者就設計了這樣一個問題情景。

師問2：上述解法在哪一步出錯？我們應如何避免？

這樣做老師能充分站在學生的角度，從學生的思維出發(fā)，更有效地開展課堂教學。讓學生更清楚知道方程與不等式不能隨意乖除含末知數(shù)的項，這會產(chǎn)生增根與漏根的情況，特別是對于不等式。

（二）問題設計應遵循以下原則

1.求巧，有趣味性。趣味使學生主動學習、積極思考探索事物底蘊的內(nèi)在動機，激發(fā)和培養(yǎng)學生的情感態(tài)度，激發(fā)和培養(yǎng)學學生濃厚的學習興趣。如果課堂導入充滿趣味性，學生便會把學習看作是一種精神享受，因而能更加自覺積極到學習。

2.求精，有簡潔性。語言和形式都應恰當、準確；問題設計還應從教學內(nèi)容實際出發(fā)，盡可能把問題設計得短小精悍，應力求做到簡約而不簡單，如果時間過長，內(nèi)容復雜，一是不能保證教學時間，二是容易引起學生厭煩的情趣。

3.求新，有新穎性?，F(xiàn)在的高中學生，很容易吸收新事物和新信息。他們對新事物都有好奇感，并急切地想弄清楚。因此，新穎的富有時代性的信息，能更加引起學生們的興趣。材料越新穎，越是大家關心的事，越貼近學生的生活，學生參與的興趣就越濃，效果也就會越好。

4.求變，有靈活性。如果總是一成不變地采用，想必它的教育效果會越來越差。根據(jù)教材的特點和學生現(xiàn)有的學習可能性水平及他們的心理特點，選用不同的問題設計方法，才能使學生具有新奇感，讓他們總保持“樂學”的態(tài)度。

筆者任教中職數(shù)學十多年時間，一直深受學生的愛戴，學生都愛上筆者的數(shù)學課，究其原因，關鍵在于筆者能“以生為本”，充分調(diào)動學生的學習積極性，善于精心設計問題，設計問題融知識性、趣味性、思想性、藝術性于一體，善于活躍課堂氣氛，精于抓住“黃金時刻”，形成教學高潮，從而大大提高課堂教學的效果。

責任編輯何麗華