趙少偉，李 敏，高洪健，張曉彬

（1.河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401；2.河北省土木工程技術(shù)研究中心，天津 300401；3.天津松江股份有限公司，天津 300401）

中震設(shè)計(jì)在超限高層中的應(yīng)用研究

趙少偉1,2，李 敏1，高洪健3，張曉彬1

（1.河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401；2.河北省土木工程技術(shù)研究中心，天津 300401；3.天津松江股份有限公司，天津 300401）

為提高重要結(jié)構(gòu)的安全性，設(shè)計(jì)中對(duì)于超限高層以及復(fù)雜工程多提出中震彈性和中震不屈服設(shè)計(jì)的性能目標(biāo)．結(jié)合小震和中震設(shè)計(jì)時(shí)，超限高層中特一級(jí)框架梁、柱和不規(guī)則樓板截面組合內(nèi)力的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)中震彈性設(shè)計(jì)和中震不屈服設(shè)計(jì)相比于現(xiàn)行小震彈性的設(shè)計(jì)方法，框架梁、柱的安全性能并不能完全提高；在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中框架梁、柱仍應(yīng)以小震彈性作為主要控制指標(biāo)，中震設(shè)計(jì)可以作為補(bǔ)充驗(yàn)算的手段；復(fù)雜工程中的不規(guī)則樓板可以進(jìn)行中震不屈服設(shè)計(jì)．

小震彈性設(shè)計(jì)；中震不屈服設(shè)計(jì)；中震彈性；超限高層；不規(guī)則樓板

0 引言

現(xiàn)行各規(guī)范基于“小震不壞，中震可修，大震不倒”的思想指導(dǎo)房屋的抗震設(shè)計(jì)已經(jīng)受到普遍的認(rèn)可，多數(shù)結(jié)構(gòu)只進(jìn)行小震彈性階段滿足第一水準(zhǔn)要求，通過(guò)分項(xiàng)系數(shù)保證第二水準(zhǔn)的設(shè)計(jì)要求，通過(guò)概念設(shè)計(jì)以及抗震構(gòu)造措施滿足第三水準(zhǔn)的設(shè)計(jì)要求[1]．為此，對(duì)結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行中震彈性及中震不屈服的設(shè)計(jì)，已經(jīng)作為一種加強(qiáng)措施被廣泛應(yīng)用在抗震設(shè)計(jì)中．尤其是對(duì)于超限高層來(lái)說(shuō)，結(jié)構(gòu)整體的關(guān)鍵部位或關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行中震設(shè)計(jì)也成為了抗震設(shè)防中專項(xiàng)審查的要點(diǎn)[2]．但是由于現(xiàn)行規(guī)范為保證結(jié)構(gòu)延性而在小震設(shè)計(jì)時(shí)提出了較多的內(nèi)力調(diào)整系數(shù)，使得尤其對(duì)于抗震等級(jí)為特一級(jí)和一級(jí)的框架結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件，可能會(huì)出現(xiàn)小震承載力大于中震承載力的情況[3-4]．

本文研究了框架結(jié)構(gòu)中主要受力構(gòu)件進(jìn)行中震設(shè)計(jì)的技術(shù)，并選取某一超限高層結(jié)構(gòu)中框架梁、柱以及不規(guī)則樓板，對(duì)其在進(jìn)行中震設(shè)計(jì)后的內(nèi)力進(jìn)行了分析．

1 中震彈性及中震不屈服的討論

目前中震設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)都是在小震作彈性分析的基礎(chǔ)上，按中震放大地震的作用效應(yīng)并進(jìn)行荷載組合，通過(guò)組合后計(jì)算出的各構(gòu)件的內(nèi)力效應(yīng)進(jìn)行設(shè)計(jì)．各設(shè)防烈度下中震相對(duì)于小震的水平地震影響系數(shù)峰值的具體放大倍數(shù)見表1所示．可見，中震相對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，是小震時(shí)反應(yīng)譜分析中采用的水平地震影響系數(shù)以及時(shí)程分析中采用的加速度峰值的2.85倍左右．

進(jìn)行中震彈性設(shè)計(jì)的構(gòu)件，要求中震作用下應(yīng)能夠保持彈性工作狀態(tài)，按規(guī)范要求采用抗震承載力調(diào)整系數(shù)以及荷載分項(xiàng)系數(shù)，但是不考慮地震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力調(diào)整，材料的強(qiáng)度按設(shè)計(jì)值取值．進(jìn)行中震不屈服設(shè)計(jì)的構(gòu)件，在中震作用下處于彈性工作階段的極限狀態(tài)，不考慮抗震承載力調(diào)整系數(shù)以及荷載分項(xiàng)系數(shù)的調(diào)整，材料強(qiáng)度按標(biāo)準(zhǔn)值取值，并且取消組合內(nèi)力調(diào)整系數(shù)．結(jié)合規(guī)范及資料分別將按照小震彈性、中震不屈服、中震彈性3種設(shè)計(jì)情況下截面抗震驗(yàn)算的表達(dá)式列于表2．

表2 截面抗震驗(yàn)算表達(dá)式Tab.2 Exoressionsof sections seism ic checking

由于采用中震彈性或不屈服的思想進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)會(huì)使整體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)復(fù)雜程度增大，所以建議只在超限高層的關(guān)鍵部位或主要受力構(gòu)件中應(yīng)用[5]．但是隨著中震設(shè)計(jì)思想的普遍應(yīng)用，設(shè)計(jì)人員發(fā)現(xiàn)在對(duì)抗震等級(jí)為特一級(jí)、一級(jí)的構(gòu)件采用中震彈性或不屈服設(shè)計(jì)時(shí)得到的構(gòu)件內(nèi)力經(jīng)常小于小震彈性設(shè)計(jì)[6-7]．表3列出了現(xiàn)行《高規(guī)》中抗震等級(jí)為特一級(jí)和一級(jí)的框架梁、柱結(jié)構(gòu)按小震彈性設(shè)計(jì)時(shí)的內(nèi)力調(diào)整系數(shù)，其中未考慮角柱、框架柱底層等特殊構(gòu)件及特別位置的調(diào)整系數(shù)．

從表3可以看出，特一級(jí)和一級(jí)框架柱最終所得的彎矩和剪力設(shè)計(jì)值相對(duì)于地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的放大倍數(shù)均大于框架梁，體現(xiàn)了“強(qiáng)柱弱梁”的設(shè)計(jì)思想；并且表中框架柱和框架梁的剪力設(shè)計(jì)值相對(duì)于地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的放大倍數(shù)均大于彎矩設(shè)計(jì)值，體現(xiàn)了現(xiàn)行規(guī)范中為增加構(gòu)件延性而采用的“強(qiáng)剪弱彎”的方法．

為進(jìn)一步研究中震設(shè)計(jì)在框架結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，結(jié)合表1～表3數(shù)據(jù)，材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值相對(duì)于設(shè)計(jì)值放大系數(shù)取為1.2，中震相對(duì)于小震水平影響系數(shù)的放大倍數(shù) 取為2.85，特一級(jí)以及一級(jí)進(jìn)行中震彈性設(shè)計(jì)的梁、柱構(gòu)件，其彎矩以及剪力與小震彈性設(shè)計(jì)時(shí)的比值如圖1所示，特一級(jí)以及一級(jí)進(jìn)行中震不屈服設(shè)計(jì)的梁、柱構(gòu)件，其彎矩、剪力與小震彈性設(shè)計(jì)時(shí)比值如圖2所示．

圖1a）說(shuō)明特一級(jí)框架柱中震彈性設(shè)計(jì)時(shí)的抗彎內(nèi)力很難滿足現(xiàn)行規(guī)范中小震彈性設(shè)計(jì)的要求，一級(jí)框架柱當(dāng)SEK/SGE0.6時(shí)對(duì)比小震彈性設(shè)計(jì)偏于安全；圖1b）中無(wú)論是特一級(jí)或一級(jí)框架柱，其抗剪內(nèi)力均小于小震彈性設(shè)計(jì)，不能滿足現(xiàn)行規(guī)范要求．同時(shí)結(jié)合圖1a）、圖1b），可以看出中震彈性設(shè)計(jì)的特一級(jí)和一級(jí)框架梁，當(dāng)SEK/SGE0.4時(shí)，其抗彎和抗剪承載能力較小震彈性設(shè)計(jì)時(shí)要高．

表3 不同構(gòu)件的內(nèi)力放大系數(shù)Tab.3 Amplification coefficientof internal force of components

圖1 梁柱中震彈性設(shè)計(jì)下彎矩、剪力的內(nèi)力對(duì)比Fig.1 Comparison of bendingmomentand shearof beamsand columnswith elastic designing undermedium earthquake

圖2 框架梁柱中震不屈服設(shè)計(jì)下彎矩、剪力的內(nèi)力對(duì)比Fig.2 Comparison of bendingmomentand shearof beamsand columnswith non-yielding designing undermedium earthquake

圖2a）說(shuō)明進(jìn)行中震不屈服設(shè)計(jì)的特一級(jí)和一級(jí)框架梁，當(dāng)SEK/SGE0.37時(shí)其抗彎承載力與小震彈性設(shè)計(jì)相比得到了提高；圖2b）中框架梁的抗剪內(nèi)力均小于現(xiàn)行規(guī)范中小震彈性設(shè)計(jì)所得的內(nèi)力．并且，結(jié)合圖2a）、圖2b），可以看出特一級(jí)和一級(jí)框架柱相比小震彈性設(shè)計(jì)時(shí)安全性并沒有得到提高．

結(jié)合上述2圖的數(shù)據(jù)以及分析結(jié)果，當(dāng)抗震等級(jí)為特一級(jí)或者一級(jí)時(shí)，對(duì)于框架梁，若進(jìn)行中震不屈服或中震彈性設(shè)計(jì)，其構(gòu)件的安全性相比于小震彈性設(shè)計(jì)會(huì)有較大的提高；對(duì)于框架柱而言，由于進(jìn)行中震彈性或者不屈服設(shè)計(jì)時(shí)，構(gòu)件的安全性相比于現(xiàn)行設(shè)計(jì)方法很難得到提高，因此仍應(yīng)按照以小震彈性設(shè)計(jì)為控制指標(biāo)，中震設(shè)計(jì)補(bǔ)充驗(yàn)算的手段進(jìn)行構(gòu)件設(shè)計(jì)．

2 工程分析實(shí)例

某高校圖書館項(xiàng)目，地下結(jié)構(gòu)1層，地面以上8層，標(biāo)準(zhǔn)層高5.1m．抗震設(shè)防烈度為8度0.20 g．整體結(jié)構(gòu)存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則和凹凸不規(guī)則，并且在3層及7層樓板呈細(xì)腰工字形，樓板不連續(xù)．該建筑東西立面傾斜，傾角為10度．該結(jié)構(gòu)中與屈曲約束支撐相連的框架柱（采用型鋼混凝土框架柱）、細(xì)腰部位的框架梁柱以及細(xì)腰部位兩側(cè)的框架柱的抗震等級(jí)取為特一級(jí)，其余梁柱構(gòu)件的抗震等級(jí)為一級(jí)．

為分析上述結(jié)論的合理性，結(jié)構(gòu)中的特一級(jí)框架柱采用斜截面中震彈性、正截面中震不屈服進(jìn)行不同工況下的內(nèi)力組合，特一級(jí)框架梁采用斜截面中震不屈服進(jìn)行荷載組合．并且，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模分析時(shí)，2層以上樓板在結(jié)構(gòu)建模時(shí)采用彈性樓板進(jìn)行分析，并在樓板加強(qiáng)區(qū)按照小震彈性，中震不屈服進(jìn)行設(shè)計(jì)，其加強(qiáng)區(qū)見圖3所示．

圖3 各層樓板的加強(qiáng)區(qū)示意圖Fig.3 Strengthenting areaof each floor

2.1 框架梁、柱的截面設(shè)計(jì)

采用ETABS進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模，并取與該結(jié)構(gòu)遭遇中震時(shí)地震烈度對(duì)應(yīng)的地震波進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析．各構(gòu)件內(nèi)力結(jié)果取時(shí)程分析的包絡(luò)值．在進(jìn)行內(nèi)力組合時(shí)，根據(jù)表1中的數(shù)值，為偏于工程安全取 為2.85．其中，3～7層鋼筋混凝土梁、柱各截面的組合內(nèi)力在采用不同設(shè)計(jì)方法時(shí)的結(jié)果列于表4、表5中．

表4 不同設(shè)計(jì)方法下各層框架梁抗剪內(nèi)力的最大值Tab.4 Maximum valueof frame beams shearing forceunderdifferentdesigns

對(duì)比表4中數(shù)據(jù)，對(duì)于斜截面進(jìn)行中震不屈服設(shè)計(jì)的特一級(jí)框架梁，其抗剪內(nèi)力比小震彈性設(shè)計(jì)狀態(tài)下要小；表5中進(jìn)行斜截面中震彈性、正截面中震不屈服設(shè)計(jì)的特一級(jí)框架柱，其抗剪內(nèi)力和抗彎內(nèi)力遠(yuǎn)不如進(jìn)行小震彈性設(shè)計(jì)的特一級(jí)框架柱．可見，對(duì)于抗震等級(jí)較高的重要結(jié)構(gòu)構(gòu)件，進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)仍應(yīng)按照以小震彈性設(shè)計(jì)為控制指標(biāo)，中震設(shè)計(jì)可以作為補(bǔ)充驗(yàn)算的手段．

表5 不同設(shè)計(jì)方法下各層框架柱截面內(nèi)力的最大值Tab.5 Maximum value of frame columns internal force under differentdesigns

2.2 樓板的截面設(shè)計(jì)

將樓板小震彈性設(shè)計(jì)定義為樓板在小震標(biāo)準(zhǔn)組合下的主拉應(yīng)力小于混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，樓板中震不屈服設(shè)計(jì)定義為樓板中的鋼筋在中震標(biāo)準(zhǔn)組合下不屈服．考慮到圖書館活荷載較大，取重力荷載代表值中可變荷載組合值系數(shù)為0.8，小震及中震對(duì)應(yīng)的荷載組合分別為1.2 SD+0.8SL+1.3SE及SD+0.8SL+2.68SE．通過(guò)ETABS進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模分析，分別得到各層樓板加強(qiáng)區(qū)正截面拉應(yīng)力分析結(jié)果，最大值匯總于表6中，其中樓板采用C35混凝土，HRB400級(jí)鋼筋進(jìn)行設(shè)計(jì)．

表6 樓板加強(qiáng)區(qū)正截面計(jì)算結(jié)果Tab.6 Calculation resultsof normalsection internal force of strengthenting area

由于在加強(qiáng)區(qū)樓板邊緣部位，該超限高層安裝有屈曲約束支撐，導(dǎo)致樓板在小震作用下因局部拉應(yīng)力較大而開裂，此處僅加強(qiáng)配筋．若上述位置不進(jìn)入統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，則各層樓板加強(qiáng)區(qū)在小震標(biāo)準(zhǔn)組合下的最大拉應(yīng)力均小于2.2MPa，能夠達(dá)到小震彈性的性能目標(biāo)，并且樓板配筋加強(qiáng)后則能夠滿足中震不屈服的性能目標(biāo)．

2.3 樓板的抗剪驗(yàn)算

按上述中震對(duì)應(yīng)的荷載標(biāo)準(zhǔn)組合，通過(guò) ETABS進(jìn)行樓板剪應(yīng)力分析，其中第3層樓板剪應(yīng)力分布如圖4所示．

圖4 第3層樓板中震荷載組合下的剪應(yīng)力分布Fig.4 Cloud pictureof the third slab shearundermedium earthquake

細(xì)腰部位樓板采用《高規(guī)》10.2.24條進(jìn)行抗剪驗(yàn)算．若按轉(zhuǎn)換層樓板在小震彈性狀態(tài)下進(jìn)行計(jì)算，在7度、8度區(qū)現(xiàn)行規(guī)范分別將抗剪內(nèi)力放大了1.275倍和1.7倍．當(dāng) SEK/SGE0.28時(shí)，按中震不屈服設(shè)計(jì)的樓板將抗剪內(nèi)力放大1.7倍以上，對(duì)于一般工程均可實(shí)現(xiàn)．可見，在超限高層的復(fù)雜樓板設(shè)計(jì)中，應(yīng)用中震設(shè)計(jì)相比于小震彈性設(shè)計(jì)可以提高其安全性能．

表7為各層剪應(yīng)力最大值及按中震不屈服進(jìn)行抗剪驗(yàn)算的過(guò)程．由其剪壓比限值及承載力限值可以看出，雖然中震不屈服相對(duì)于樓板的抗剪驗(yàn)算來(lái)說(shuō)并不一定能提高構(gòu)件的抗震性能，但是通過(guò)中震不屈服設(shè)計(jì)的樓板正截面拉應(yīng)力驗(yàn)算所得的配筋已經(jīng)足以彌補(bǔ)其抗剪內(nèi)力相對(duì)于小震彈性設(shè)計(jì)時(shí)可能提高不足的問(wèn)題．

表7 細(xì)腰部位抗剪計(jì)算結(jié)果Tab.7 Calculation resultsof shearing force of strengthenting area

3 總結(jié)

對(duì)于超限高層結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，通常將關(guān)鍵部位及主要受力構(gòu)件按照中震彈性或中震不屈服的思想進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)兩種性能目標(biāo)的總結(jié)并結(jié)合工程設(shè)計(jì)的實(shí)例得出以下結(jié)論，供設(shè)計(jì)參考：

1）結(jié)合理論分析可以得出，對(duì)于抗震等級(jí)為特一級(jí)和一級(jí)的框架梁，可以進(jìn)行正截面抗彎中震彈性或不屈服設(shè)計(jì)、斜截面抗剪中震彈性設(shè)計(jì)；對(duì)于抗震等級(jí)為特一級(jí)和一級(jí)的框架柱，進(jìn)行中震彈性和不屈服設(shè)計(jì)后其安全性能相比于現(xiàn)行規(guī)范并沒有得到提高．

2）通過(guò)在具體工程中應(yīng)用中震設(shè)計(jì)和小震設(shè)計(jì)并進(jìn)行內(nèi)力對(duì)比，可以看出，中震設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)建立在小震彈性的基礎(chǔ)，沒有考慮結(jié)構(gòu)的剛度退化以及提高延性的構(gòu)造措施，因此實(shí)際工程設(shè)計(jì)中仍應(yīng)以小震彈性設(shè)計(jì)為控制指標(biāo)，中震設(shè)計(jì)可以作為補(bǔ)充驗(yàn)算的手段．

3）通過(guò)工程實(shí)例中細(xì)腰部位樓板在中震不屈服設(shè)計(jì)時(shí)的抗剪驗(yàn)算，得出截面拉應(yīng)力計(jì)算所得配筋遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足抗剪需求，說(shuō)明中震不屈服思想可以用于超限高層不規(guī)則樓板的設(shè)計(jì)．

[1]GB50011-2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范 [S]．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010．

[2]建設(shè)部．超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn) [S]．建質(zhì)，2003．

[3]鄒祖棟．中震不屈服設(shè)計(jì)內(nèi)力與小震彈性設(shè)計(jì)內(nèi)力比較分析 [J]．科學(xué)技術(shù)與工程，2012，36（12）：9994-9997．

[4]張航，宋文晶，梁志遠(yuǎn)，等．不同抗震性能目標(biāo)下的超限結(jié)構(gòu)內(nèi)力設(shè)計(jì)值對(duì)比分析 [J]．建筑結(jié)構(gòu)，2013，43（增刊）：603-605．

[5]周穎，呂西林．中震彈性與中震不屈服設(shè)計(jì)的理解及實(shí)施 [J]．結(jié)構(gòu)工程師，2008，24（6）：1-5．

[6]趙明，于海博，毛英杰，等．超限高層小震設(shè)計(jì)與中震設(shè)計(jì)的對(duì)比分析 [J]．建筑結(jié)構(gòu)，2010，40（10）：19-20．

[7]扶長(zhǎng)生，張小勇，朱鳳濤．對(duì)中震不屈服設(shè)防目標(biāo)的討論 [J]．建筑結(jié)構(gòu)，2010，40（8）：117-120．

[責(zé)任編輯 楊 屹]

Discussion on sesic design ofultealim ithigh rise structure undermedium earthquake

ZHAO Shaowei1,2，LIM in1，GAO Hongjian3，ZHANG Xiaobin1

(1.Schoolof CivilEngineering and Transportation,HebeiUniversity of Technology,Tianjin 300401,China;2.Civil Engineering Technology Research Center of HebeiProvince,Tianjin 300401,China;3.Songjiang Tianjin Lim ited by Share Ltd,Tianjin 300401, China)

In order to improve the safety of criticalstructures,elastic and non-yielding design undermedium earthquake areusually applied in thedesign ofultralim ithigh risestructureand complex construction project.Combining the contractiveanalysisof section internal forceof specialseism ic level framebeamsand columnsofultralim ithigh rise structureunder design of smallearthquake andmedium earthquake,we found that the security of frame beams and columns cannot be improved absolutely ifapplyingelastic design and non-yielding design undermedium earthquake comparing to theelastic design undersmallearthquake,the seism ic design undersmallearthquakeof the framebeamsand columnsshould still be regarded as themain control indicator in practicalengineering,and the non-yielding design undermedium earthquake could be applied in the irregular slab.

elastic design under smallearthquake;elastic design undermedium earthquake;non-yielding design under medium earthquake;ultralim ithigh rise structure;complicated slab

TU318.1

A

1007-2373(2016)04-0105-06

10.14081/j.cnki.hgdxb.2016.04.017

2015-05-12

趙少偉（1972-），男（漢族），教授，博士，zhaoshaowei@vip.sina.com．