向 敏，張艷梅，馮 沖

（1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.河北銳馳交通工程有限公司，河北 石家莊 050043）

預(yù)應(yīng)力管道凍脹引起梁體應(yīng)力場(chǎng)有限元分析

向 敏1，張艷梅2，馮 沖1

（1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.河北銳馳交通工程有限公司，河北 石家莊 050043）

北方某嚴(yán)寒地區(qū)高速公路段預(yù)應(yīng)力混凝土 T梁在建設(shè)過程中出現(xiàn)大范圍裂縫，經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)調(diào)研，初步認(rèn)為預(yù)應(yīng)力混凝土 T梁裂縫產(chǎn)生的原因可能有：張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)的混凝土強(qiáng)度、預(yù)應(yīng)力偏位、預(yù)應(yīng)力管道漿體凍脹和水凍成冰凍脹靜爆．本文運(yùn)用ANSYS有限元軟件，對(duì)張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)混凝土強(qiáng)度不同及預(yù)應(yīng)力偏位狀態(tài)下的40m T梁應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析；運(yùn)用M IDAS有限元軟件，在理論推導(dǎo)的基礎(chǔ)上對(duì)預(yù)應(yīng)力管道漿體凍脹和水凍成冰凍脹靜爆引起梁體管道周圍混凝土應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行分析．分析結(jié)果表明，預(yù)應(yīng)力管道凍脹是引起預(yù)應(yīng)力混凝土 T梁裂縫產(chǎn)生的主要原因．

混凝土T梁；裂縫；有限元；凍脹；應(yīng)力場(chǎng)

0 引言

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)由于其抗裂性能強(qiáng)、剛度大、穩(wěn)定性及耐久性好等優(yōu)點(diǎn)被廣泛用于高速公路建設(shè)[1-4]，但近年來一些地處嚴(yán)寒地帶的高速公路段，預(yù)應(yīng)力混凝土T梁在其梁底、馬蹄及腹板處出現(xiàn)不同程度開裂，裂縫寬度超過允許范圍值會(huì)嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的正常使用．國內(nèi)外學(xué)者對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土裂縫成因已有研究，何凌[1]、郭棟良等[3]通過對(duì)壓漿材料凍脹進(jìn)行模擬試驗(yàn)分析高寒地區(qū)預(yù)應(yīng)力混凝土裂縫開裂原因．于本田等運(yùn)用試驗(yàn)和灰色關(guān)聯(lián)分析方法，對(duì)不同水灰比、不同養(yǎng)護(hù)溫度下壓漿材料早期凍脹引起預(yù)應(yīng)力混凝土裂縫進(jìn)行分析[4]．Kwon K Y等[5]對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土梁產(chǎn)生的共線裂縫進(jìn)行試驗(yàn)分析表明，預(yù)應(yīng)力會(huì)使梁體產(chǎn)生裂縫．Christian O.Sorensen等[6]通過對(duì)不同纖維類型下混凝土裂縫寬度試驗(yàn)研究，進(jìn)而找出減小裂縫寬度的有效辦法．

本文為研究混凝土裂縫成因，以北方某嚴(yán)寒地區(qū)高速公路工程為實(shí)例，經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)裂縫分布特征主要為以下3大類：1）梁體腹板和馬蹄處裂縫大部分沿預(yù)應(yīng)力管道布置位置出現(xiàn)；2）預(yù)應(yīng)力管道間存在豎向及斜向裂縫、管道周圍及馬蹄處存在由預(yù)應(yīng)力管道向外側(cè)的放射性裂縫；3）腹板及馬蹄處縱向裂縫同預(yù)應(yīng)力管道形成貫穿裂縫面．考慮施工工藝、環(huán)境溫度等因素影響，初步認(rèn)為裂縫成因與張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)的混凝土強(qiáng)度、預(yù)應(yīng)力管道偏位及預(yù)應(yīng)力管道凍脹有關(guān)．為進(jìn)一步研究裂縫產(chǎn)生主要原因，利用ANSYS有限元軟件對(duì)張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)混凝土強(qiáng)度、預(yù)應(yīng)力偏位情況下梁體應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)分析；在推導(dǎo)和分析預(yù)應(yīng)力管道漿體和冰體凍脹靜爆引起管道周圍混凝土應(yīng)力場(chǎng)的理論基礎(chǔ)上，利用M IDAS對(duì)預(yù)應(yīng)力管道漿體凍脹引起的梁體應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)分析．

1 裂縫成因分析

1.1 試驗(yàn)分析結(jié)果

文獻(xiàn) [7]利用切割下來存在相關(guān)裂縫病害的2片40 m T梁分別進(jìn)行豎向、水平向剖析量測(cè)試驗(yàn)及注水凍脹靜爆試驗(yàn)，主要分析結(jié)果如下：

1）預(yù)應(yīng)力管道水泥漿體和游離水凍脹膨脹和水凍成冰靜爆凍脹，引起預(yù)應(yīng)力管道及周圍混凝土產(chǎn)生法向拉應(yīng)力和環(huán)向壓應(yīng)力超過混凝土自身強(qiáng)度，在預(yù)應(yīng)力管道間和周圍產(chǎn)生裂縫．

2）預(yù)應(yīng)力管道內(nèi)水泥漿體和游離水凍脹膨脹與水凍成冰靜爆凍脹引起預(yù)應(yīng)力管道本身的法向拉應(yīng)力超出預(yù)應(yīng)力管道材料所能承受的拉應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力管道開裂．

3）通過注水凍脹靜爆試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，梁體注水凍脹預(yù)應(yīng)力管道的周圍法向應(yīng)力有明顯變化，分布形態(tài)為：法向應(yīng)力為正，從預(yù)應(yīng)力管道至梁體表面混凝土法向應(yīng)力遞減且存在一定梯度變化．

1.2 理論推導(dǎo)分析

文獻(xiàn) [8]利用彈性力學(xué)、混凝土結(jié)構(gòu)理論等知識(shí)，借用軸對(duì)稱平面應(yīng)力問題的lame解[9]，推導(dǎo)出單肢預(yù)應(yīng)力管道漿體和水凍成冰凍脹靜爆引起管道周圍混凝土的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的解析式：

將波紋管外徑和內(nèi)徑的平均值作為水泥漿體外徑a，取混凝土半徑b=100mm、b=200mm分別對(duì)水泥漿體凍脹及水凍成冰靜爆引起混凝土應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行分析，本文給出b=100mm時(shí)水泥漿體凍脹引起混凝土應(yīng)力隨r的變化曲線及b=200mm時(shí)水凍成冰凍脹靜爆引起混凝土應(yīng)力隨r的變化曲線，如圖1、圖2所示．

通過分析漿體凍脹和水凍成冰凍脹靜爆引起混凝土應(yīng)力隨r的變化規(guī)律得出以下結(jié)論：

1）管道外混凝土徑向應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力，法向應(yīng)力為拉應(yīng)力，且都沿管道向外逐漸減?。?/p>

2）預(yù)應(yīng)力管道處的徑向應(yīng)力隨混凝土半徑的增大而增大，法向拉應(yīng)力在減小，二者增大和減小幅值并不大．

3）水變成冰凍脹靜爆引起混凝土的徑向壓應(yīng)力和法向拉應(yīng)力幅值比漿體凍脹引起的都大．

2 強(qiáng)度及預(yù)應(yīng)力偏位數(shù)值模擬

通過對(duì)混凝土T梁裂縫成因的分析，并考慮施工工藝因素，認(rèn)為裂縫產(chǎn)生可能與張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)的混凝土強(qiáng)度及預(yù)應(yīng)力管道偏位有關(guān)．運(yùn)用ANSYS軟件建立40m T梁結(jié)構(gòu)分析有限元整體模型，分析預(yù)應(yīng)力混凝土40m T梁在混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的50%、85%、100%的情況下張拉預(yù)應(yīng)力筋達(dá)到設(shè)計(jì)要求的梁體應(yīng)力場(chǎng)狀態(tài)；分析預(yù)應(yīng)力混凝土40m T梁的預(yù)應(yīng)力存在橫向、豎向偏位的梁體應(yīng)力場(chǎng)狀態(tài)．將各種不同狀態(tài)下引起的梁體應(yīng)力分布與實(shí)際裂縫分布狀態(tài)進(jìn)行比較，驗(yàn)證裂縫產(chǎn)生原因．

圖1 b=100mm時(shí)應(yīng)力變化曲線（漿體凍脹）Fig.1 b=100mm stressvariation curve(slurry heaving)

圖2 b=200mm時(shí)應(yīng)力變化曲線（水凍成冰凍脹靜爆）Fig.2 b=200mm stressvariation curve(frozen frozenwater swelling Static Burst)

2.1 強(qiáng)度數(shù)值模擬

運(yùn)用ANSYS軟件的APDL編寫語句，建立40m T梁結(jié)構(gòu)分析有限元模型，預(yù)應(yīng)力混凝土40m T梁在混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的50%、85%、100%的情況下張拉預(yù)應(yīng)力筋達(dá)到設(shè)計(jì)要求的梁體應(yīng)力云圖如圖3所示．由于文章篇幅有限，3種不同強(qiáng)度下的跨中直線段應(yīng)力云圖未給出，其中3種不同張拉強(qiáng)度狀態(tài)下的梁體及跨中直線段應(yīng)力范圍值詳見表1所示．

表1 不種強(qiáng)度下梁體及跨中直線段應(yīng)力范圍Tab.1 Stress rangesunder different tensile strength in beam andm id-span

圖3 不同強(qiáng)度狀態(tài)下張拉預(yù)應(yīng)力梁體應(yīng)力云圖Fig.3 Stressnephogram under different tensile strength

2.2 預(yù)應(yīng)力偏位數(shù)值模擬

建立有限元模型，分別對(duì)40m T梁預(yù)應(yīng)力存在橫向偏位3 cm、5 cm、10 cm以及豎向偏位5 cm情況下的梁體應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行有限元數(shù)值模擬試驗(yàn)分析，本文給出40m T梁分別在預(yù)應(yīng)力筋橫向偏位5 cm和豎向偏位5 cm狀態(tài)下梁體及跨中直線段應(yīng)力云圖，如圖4、圖5所示，表2為40m T梁在不同預(yù)應(yīng)力偏位狀態(tài)下梁體及跨中直線段應(yīng)力范圍值．

圖4 40m T梁預(yù)應(yīng)力筋橫向偏位5 cm應(yīng)力云圖Fig.4 Stress cloud of prestressed transverse deviation 5 cm in 40m T beam

圖5 40m T梁預(yù)應(yīng)力筋豎向偏位5 cm應(yīng)力云圖Fig.5 Stress cloud of prestressed verticaldeviation 5 cm in 40m T beam

表2 不同預(yù)應(yīng)力偏位情況下梁體及跨中直線段應(yīng)力范圍Tab.2 Stress rangesunder differentprestressed offsetin beam andm id-span

通過對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土40m T梁在混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的50%、85%、100%3種情況下張拉預(yù)應(yīng)力筋達(dá)到設(shè)計(jì)要求的梁體受力狀態(tài)和40m T梁預(yù)應(yīng)力存在橫向偏位3 cm、5 cm、10 cm以及豎向偏位5 cm的梁體受力狀態(tài)進(jìn)行有限元數(shù)值模擬試驗(yàn)分析可以看出，各狀態(tài)40 m T梁體應(yīng)力狀態(tài)主要為壓力場(chǎng)狀態(tài)，僅有局部的應(yīng)力狀態(tài)為拉應(yīng)力場(chǎng)狀態(tài)，且拉應(yīng)力數(shù)值在1.00MPa之內(nèi)（預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)應(yīng)力除外），這種應(yīng)力分布與現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研的梁體表面及內(nèi)部裂縫分布特征是不相吻合的，說明張拉預(yù)應(yīng)力筋時(shí)混凝土強(qiáng)度不同及預(yù)應(yīng)力偏位不是引起預(yù)應(yīng)力混凝土T梁裂縫產(chǎn)生的主要原因．

3 漿體凍脹和水凍成冰凍脹靜爆數(shù)值模擬

為進(jìn)一步驗(yàn)證裂縫產(chǎn)生原因，在理論推導(dǎo)和分析預(yù)應(yīng)力管道漿體和水凍成冰凍脹靜爆引起管道周圍混凝土應(yīng)力場(chǎng)的理論基礎(chǔ)上[8]，運(yùn)用M IDAS有限元軟件分別建立40m T梁漿體凍脹和水凍成冰凍脹靜爆截面有限元模型，對(duì)管道周圍混凝土應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行分析．本文分別對(duì)單肢預(yù)應(yīng)力管道漿體凍脹和多肢預(yù)應(yīng)力管道漿體凍脹引起混凝土應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行有限元模擬試驗(yàn)分析．

3.1 漿體凍脹分析

單肢預(yù)應(yīng)力管道漿體凍脹分析：根據(jù)文獻(xiàn)[7]中剖析量測(cè)試驗(yàn)所得斷面形態(tài)及裂縫分布特征，選取跨中截面N1、N5、距跨中10.705 m處截面N2、N3及錨固段附近截面N2、N3進(jìn)行預(yù)應(yīng)力管道漿體凍脹有限元分析，本文給出跨中截面N1和錨固段附近截面N3預(yù)應(yīng)力管道漿體凍脹引起截面徑向、法向應(yīng)力分布云圖及法向應(yīng)力分布規(guī)律圖，詳見圖6、圖7所示．

圖6 跨中截面N1預(yù)應(yīng)力管道漿體凍脹分析Fig.6 Themiddle section N1 prestressed pipe slurry heaving analysis

由應(yīng)力分布云圖及法向應(yīng)力分布規(guī)律圖可知，單肢預(yù)應(yīng)力管道存在漿體凍脹時(shí)，其管道外混凝土徑向應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力，法向應(yīng)力為拉應(yīng)力，越接近管道處應(yīng)力值越大，且壓應(yīng)力和拉應(yīng)力均沿預(yù)應(yīng)力管道向外逐漸減小．

多肢預(yù)應(yīng)力管道漿體凍脹分析：根據(jù)文獻(xiàn) [7]中剖析量測(cè)試驗(yàn)所得斷面形態(tài)及裂縫分布特征，選取跨中、距跨中7.5m、10.705m、17.5m以及預(yù)應(yīng)力錨固截面漿體凍脹有限元模型分析，其中跨中及錨固處截面法向、徑向應(yīng)力分布云圖如圖8、圖9所示．由圖可知，對(duì)于多肢預(yù)應(yīng)力管道的情況，會(huì)引起預(yù)應(yīng)力管道外混凝土的應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)力疊加和重分布，但總的情況，外圍混凝土法向應(yīng)力為拉應(yīng)力，疊加和重分布會(huì)引起外圍的混凝土的拉應(yīng)力更多，更復(fù)雜．

圖7 錨固段附近截面N3預(yù)應(yīng)力管道漿體凍脹分析Fig.7 Anchorage-sectionalarea N3 prestressed pipe slurry heaving analysis

根據(jù)以上40m T梁不同截面單肢及多肢預(yù)應(yīng)力管道水泥漿體凍脹有限元數(shù)值模擬試驗(yàn)，從各種情況下的受力狀態(tài)結(jié)果分析，水泥漿體凍脹引起的預(yù)應(yīng)力管道處徑向壓應(yīng)力隨混凝土半徑的增大而增大，法向拉應(yīng)力逐漸減小，其數(shù)值及變化規(guī)律同理論推導(dǎo)分析結(jié)果相吻合．

圖8 跨中截面預(yù)應(yīng)力管道漿體凍脹分析Fig.8 Them iddle section prestressed pipe slurry heaving analysis

圖9 預(yù)應(yīng)力錨固截面管道漿體凍脹分析Fig.9 Anchoragesection prestressed pipe slurry heaving analysis

3.2 水凍成冰凍脹靜爆分析

建立40m T梁跨中、距跨中7.5m、10.705m、17.5m及預(yù)應(yīng)力錨固截面處水凍成冰凍脹靜爆有限元模型分析，其中跨中及預(yù)應(yīng)力錨固處截面法向、徑向應(yīng)力分布云圖如圖10、圖11所示．

圖10 跨中截面水凍成冰凍脹靜爆分析Fig.10 Water freezing expansion static analysis in themiddle section

圖11 錨固截面水凍成冰凍脹靜爆分析Fig.11 Water freezing expansion static analysis in the Anchorage section

通過對(duì)40m T梁漿體凍脹和水凍成冰凍脹靜爆進(jìn)行有限元模擬試驗(yàn)分析可知：梁體內(nèi)部預(yù)應(yīng)力管道之間的混凝土的法向拉應(yīng)力分布大，預(yù)應(yīng)力管道距梁體表面距離最短的部位混凝土的法向拉應(yīng)力分布的較大，這樣的法向拉應(yīng)力的分布與現(xiàn)實(shí)中調(diào)研和試驗(yàn)的梁體表面和內(nèi)部裂縫分布是完全一致的；水泥漿體凍脹和水凍成冰凍脹靜爆引起的混凝土的徑向應(yīng)力在預(yù)應(yīng)力管道周圍混凝土的徑向壓應(yīng)力最大，向梁體表面逐漸變小，到最后為0，總的分布是這樣的：梁體內(nèi)部預(yù)應(yīng)力管道之間的混凝土的徑向拉應(yīng)力分布較大，向混凝土表面過渡為0．

4 結(jié)論

本文為研究裂縫產(chǎn)生原因，利用ANSYS軟件對(duì)張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)混凝土強(qiáng)度不同及預(yù)應(yīng)力偏位情況下的40m T梁應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行有限元模擬試驗(yàn)分析得知，其應(yīng)力分布與現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研試驗(yàn)的梁體表面和內(nèi)部裂縫分布特征不相吻合；利用M IDAS軟件對(duì)預(yù)應(yīng)力管道漿體凍脹和水凍成冰凍脹靜爆引起梁體管道周圍混凝土應(yīng)力場(chǎng)分析得知，其應(yīng)力分布與現(xiàn)場(chǎng)裂縫分布特征及試驗(yàn)分析結(jié)果相一致，且應(yīng)力數(shù)值及變化規(guī)律同預(yù)應(yīng)力管道凍脹理論推導(dǎo)分析結(jié)果相吻合．綜上所述，說明預(yù)應(yīng)力管道凍脹是引起預(yù)應(yīng)力混凝土T梁裂縫產(chǎn)生的主要原因．

[1]何凌，楊彥克，張修立，等．高海拔地區(qū)預(yù)應(yīng)力混凝土后張梁裂縫原因分析 [J]．西華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，25（2）：92-94．

[2]李昀．預(yù)應(yīng)力混凝土T梁裂縫成因分析與處理 [J]．鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2015，12（2）：330-334．

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[7]張艷梅，向敏，馮沖．混凝土T梁裂縫形成機(jī)理試驗(yàn)研究 [J]．交通世界（工程技術(shù)），2015（12）：102-107．

[8]向敏，張艷梅，楊陽．混凝土T梁預(yù)應(yīng)力管道漿體凍脹理論推導(dǎo)及分析 [J]．交通世界（運(yùn)輸車輛），2015（33）：42-46．

[9]徐芝綸．彈性力學(xué) [M]．北京：高等教育出版社，2006．

[責(zé)任編輯 楊 屹]

Finiteelementanalysisof beam stress field caused by prestressed pipe frostheaving

XIANGM in1，ZHANG Yanmei2，F(xiàn)ENG Chong1

(1.SchoolofCivilEngineering,Shijiazhuang Tiedao University,HebeiShijiazhuang050043,China;2.HebeiReach Traffic Engineer Consultants Co ltd,HebeiShijiazhuang 050043,China)

Expressway prestressed concrete T beamsof a cold northern region T beamsappeared aw ide range of crack in the construction process,After the field test research,tentatively suggest thatthe causesof formation of cracksin the prestressed concrete T beam may have:tensioning prestressed concrete strength,prestressed deviation,Prestressed pipe slurry heaving andwater frozen into ice slurry heaving swellStatic Burst.In thispaper,using ANSYS finiteelementsoftware analysis 40m T beam stress under differentconcrete strengthwhen prestressed and differentprestressed deviation state;using finiteelementsoftwareM IDASanalysis the surrounding concretebeam stress field caused by the prestressed pipeandwater frozen into iceslurry heaving swellStatic Burstpipeon thebasisof theoreticalanalysis.Theanalysisresults show thatprestressed pipe frostheaving is themain reason for the prestressed concrete T beam cracks.

concrete T beam;cracks;finite element;frostheaving;stress field

U445.47

A

1007-2373(2016)04-0086-08

10.14081/j.cnki.hgdxb.2016.04.014

2016-06-19

河北省交通運(yùn)輸廳科技計(jì)劃項(xiàng)目（Y-2014049）；國家自然科學(xué)基金（51508348）

向敏（1970-），男（漢族），副教授．