徐義華， 胡旭， 鄒昊， 李雨林， 曾卓雄

(南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院, 江西 南昌 330063)

基于多層氧化層結(jié)構(gòu)的硼顆粒點(diǎn)火模型研究

徐義華， 胡旭， 鄒昊， 李雨林， 曾卓雄

(南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院, 江西 南昌 330063)

為了研究相關(guān)因素對(duì)硼顆粒點(diǎn)火過程的影響規(guī)律，基于多層氧化層結(jié)構(gòu)，改進(jìn)了硼顆粒的點(diǎn)火模型。該模型考慮了顆粒氧化層表面物質(zhì)成分的變化、表面火焰面形成的物理過程，模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較高的吻合度。應(yīng)用該模型研究了環(huán)境壓強(qiáng)、顆粒直徑、氣相氧化劑濃度以及環(huán)境溫度對(duì)硼顆粒點(diǎn)火過程的影響規(guī)律。結(jié)果表明，環(huán)境壓力越大，顆粒點(diǎn)火時(shí)間越短；顆粒粒徑越大，顆粒表面氧化層越厚，從而延長了顆粒的點(diǎn)火時(shí)間；在較大顆粒直徑(>5 μm)下增加環(huán)境內(nèi)氧氣濃度有利于顆粒點(diǎn)火，對(duì)小顆粒直徑(≤5 μm)則無明顯影響；水蒸氣濃度越大，顆粒點(diǎn)火時(shí)間越短；環(huán)境溫度越高，越有利于顆粒點(diǎn)火。

航空、航天推進(jìn)系統(tǒng); 固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī); 硼顆粒； 氧化層結(jié)構(gòu)； 點(diǎn)火模型

0 引言

硼顆粒具有高質(zhì)量、高體積熱值的特點(diǎn)，是理想的固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑燃料添加劑。然而硼的高熔點(diǎn)、高沸點(diǎn)以及表面覆蓋著一層氧化物，使得硼顆粒的點(diǎn)火燃燒不同于輕金屬的氣相燃燒。研究表明：硼顆粒的燃燒過程包括兩個(gè)階段：第一階段為氧化層包覆下的燃燒階段，在此階段主要為顆粒氧化層的消耗與顆粒的增溫，當(dāng)氧化層被完全消耗時(shí)，第一階段結(jié)束，這一階段又稱為點(diǎn)火過程；第二階段則是“潔凈”硼顆粒燃燒，即顆粒表面無氧化層包覆條件下的燃燒，在這一階段，硼顆粒與環(huán)境中的氧化性氣體直接反應(yīng)，直到硼顆粒燃盡，這一階段又稱為燃燒過程[1-7]。

對(duì)點(diǎn)火過程的認(rèn)識(shí)，目前存在兩種典型的思想，即King[8-9]的內(nèi)擴(kuò)散理論及Li等[10-11]和Yeh等[12]的外擴(kuò)散理論。圖1為兩種點(diǎn)火模型的對(duì)比示意圖。由圖1可知，King[8-9]認(rèn)為在硼顆粒點(diǎn)火過程中，環(huán)境中的氧氣通過液態(tài)氧化層B2O3(l)向顆粒表面擴(kuò)散與顆粒發(fā)生反應(yīng)，生成液態(tài)氧化層B2O3(l)而增厚氧化層，同時(shí)外層B2O3(l)在高溫下蒸發(fā)且與環(huán)境中的水蒸氣進(jìn)行反應(yīng)生成HBO2(g)而消耗氧化層。Li等[10-11]和Yeh等[12]則認(rèn)為硼顆粒在與氧化層交界面上與B2O3(l)發(fā)生溶解反應(yīng)生成(BO)n(l)，并向外擴(kuò)散而增厚氧化層，同時(shí)氧化層外表面的B2O3(l)和(BO)n(l)在高溫下蒸發(fā)，以及液態(tài)氧化物與環(huán)境中的水蒸氣進(jìn)行反應(yīng)生成HBO2(g)而消耗氧化層。

圖1 King[8-9]、Li等[10-11]和Yeh等[12]硼顆粒點(diǎn)火機(jī)理對(duì)比Fig.1 Comparison of boron particles ignition mechanisms in Ref.[8-9],[10-11] and [12]

Yeh等[12]采用環(huán)境掃描電鏡和X射線衍射技術(shù)，研究了硼顆粒點(diǎn)火過程中各個(gè)組分的擴(kuò)散機(jī)理，研究結(jié)果表明，硼顆粒的溫度達(dá)到1 213 K開始與B2O3(l)發(fā)生溶解反應(yīng)生成了聚合物(BO)n(l)。通過對(duì)顆粒表面氣體的分子量進(jìn)行檢測發(fā)現(xiàn)，顆粒周圍分子量為55±3，與二氧化二硼的53.64相近，由此判斷氧化層的主要蒸發(fā)產(chǎn)物為B2O2(g)。

Ao等[13-14]通過對(duì)773 K氧氣環(huán)境中的氧化層進(jìn)行掃描電鏡(TEM)觀測，發(fā)現(xiàn)氧化層分為3層結(jié)構(gòu)(見圖2)，最外層為薄層B2O3(l)，中間層為(BO)n(l)，內(nèi)層為B2O3(l)，據(jù)此分析，提出在硼顆粒點(diǎn)火過程中，同時(shí)存在內(nèi)擴(kuò)散和外擴(kuò)散。圖3為Yeh等[12]和Ao等[13-14]提出的硼顆粒點(diǎn)火機(jī)理對(duì)比示意圖，圖3中xp為氧化層厚度，rp為顆粒半徑。Ao等[13-14]通過實(shí)驗(yàn)檢測氧化層微觀特性，認(rèn)為環(huán)境中的氧氣通過液態(tài)氧化層(B2O3(l)和(BO)n(l))向顆粒表面擴(kuò)散與硼顆粒發(fā)生反應(yīng)，生成液態(tài)氧化層B2O3(l)，以及硼顆粒在氧化層內(nèi)表面與B2O3(l)反應(yīng)生成(BO)n(l)向外擴(kuò)散，由于氧化層最外層為B2O3(l)，認(rèn)為蒸發(fā)產(chǎn)物為B2O3(g)。通過TEM圖觀測可知，(BO)n(l)厚度x1與內(nèi)層B2O3(l)厚度x2之比約為0.6，引入了向內(nèi)與向外擴(kuò)散的比例系數(shù)λ=0.6.

圖2 晶體硼在773 K氧氣中氧化層形態(tài)Fig.2 Configuration of crystal boron oxide in 773 K oxygen

圖3 Yeh等[12]和Ao等[13-14]提出的硼顆粒點(diǎn)火反應(yīng)機(jī)理示意圖Fig.3 Schematic diagram of ignition reaction mechanisms of boron particles in Ref.[12] and [13-14]

然而，在點(diǎn)火過程中，根據(jù)Macek等[6]的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知，當(dāng)顆粒被加溫至1 800 K以上時(shí)發(fā)出光亮、形成火焰，在點(diǎn)火階段存在短暫的氣相燃燒?；鹧婷嫔系臍庀嗷瘜W(xué)反應(yīng)將影響顆粒的溫升，從而影響到顆粒氧化層的消除速率。隨著粒子溫度的升高，氧化層外層B2O3(l)的蒸發(fā)速率將大于生成速率，在點(diǎn)火過程中，氧化層外層成分將變成(BO)n(l)，則其蒸發(fā)產(chǎn)物將變成B2O2(g)。蒸發(fā)產(chǎn)物的不同導(dǎo)致蒸發(fā)所需的熱值發(fā)生改變，從而影響硼顆粒的點(diǎn)火過程。蒸發(fā)產(chǎn)物B2O2(g)在粒子附近與氧氣反應(yīng)形成的火焰直接影響顆粒的溫升速率，也將影響硼顆粒的點(diǎn)火過程。

因此，本文基于硼顆粒點(diǎn)火過程中出現(xiàn)的多層氧化層結(jié)構(gòu)，考慮點(diǎn)火過程中形成的火焰面及表面氧化物蒸發(fā)產(chǎn)物的不同，在前人研究的基礎(chǔ)上，改進(jìn)硼顆粒點(diǎn)火模型，為含硼固體沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒流動(dòng)數(shù)值計(jì)算提供理論參考。

1 硼顆粒點(diǎn)火模型

由圖2可知，硼顆粒點(diǎn)火過程中，溫度達(dá)到723 K時(shí)，硼顆粒氧化層產(chǎn)物分為3層結(jié)構(gòu)，引入xp代表氧化層總厚度，x0代表最外層B2O3(l)厚度。當(dāng)x0>0時(shí)，即氧化層外表面存在B2O3(l)時(shí)，顆粒點(diǎn)火模型遵循Ao等[14]提出的模型；當(dāng)xo≤0時(shí)，即氧化層外表面B2O3(l)完全消耗，在氧化層外部為(BO)n(l)時(shí)，硼顆粒的點(diǎn)火模型是Yeh等[12]與Ao等[14]提出的模型的綜合，即考慮雙向擴(kuò)散機(jī)制的基礎(chǔ)上，氧化層蒸發(fā)產(chǎn)物為B2O2(g)。圖4為硼顆粒點(diǎn)火過程的反應(yīng)機(jī)制。

由圖4可知，當(dāng)x0>0時(shí)，最外側(cè)的B2O3(l)是由在氧化層與硼交界面上的硼溶解于B2O3(l)生成的(BO)n(l)與向內(nèi)擴(kuò)散的氧氣反應(yīng)所產(chǎn)生的，其反應(yīng)過程如圖5所示，反應(yīng)方程式如下：

圖4 硼顆粒點(diǎn)火過程反應(yīng)機(jī)理Fig.4 Reaction mechanism of boron particle ignition process

B(s)+B2O3(l)→3/n(BO)n(l),

(1)

1/n(BO)n(l)+O2(g)→BO2(a)+O(a),

(2)

BO2(a)+1/n(BO)n(l)→B2O3(l),

(3)

O(a)+1/n(BO)n(l)→BO2(g).

(4)

由此可見，外層B2O3(l)是由內(nèi)層B2O3(l)通過以上系列反應(yīng)遷移而成，將反應(yīng)(1)式～(4)式寫成總包反應(yīng)可得

B(s)+O2(g)→BO2(g)+Q1,

(5)

式中：Q1為反應(yīng)放熱，取-284 kJ/mol.

除此之外，氧氣向內(nèi)擴(kuò)散，在氧化層與硼交界面上與硼反應(yīng)：

B(s)+3/4O2(g)→1/2B2O3(l)+Q2,

(6)

式中：Q2為反應(yīng)放熱，取-610 kJ/mol.

在氧化層最外層表面上存在B2O3(l)蒸發(fā)，以及B2O3(l)與水蒸氣反應(yīng)：

B2O3(l)+H2O(g)→2HBO2(l)+Q3，

(7)

B2O3(l)→B2O3(g)+Q4，

(8)

圖5 表面B2O3(l)生成的反應(yīng)機(jī)制Fig.5 Reaction mechanism of surface B2O3 (L) generation

式中：Q3與Q4分別為反應(yīng)放熱和吸熱，取值分別為-356.5 kJ/mol和366.5 kJ/mol.

當(dāng)x0≤0時(shí)，在氧化層與硼交界面上，與x0>0時(shí)一樣，同時(shí)存在擴(kuò)散反應(yīng)式(6)式、氧化層內(nèi)總包反應(yīng)式(5)式和溶解反應(yīng)過程，硼溶解于B2O3(l)生成(BO)n(l)，如反應(yīng)式(1)式，(BO)n(l)蒸發(fā)得到B2O2(g)，即

(BO)n(l)→B2O2,

(9)

則將(1)式與(9)式合并，得到氧化層的蒸發(fā)總反應(yīng)式為

2/3B(s)+2/3B2O3(l)→B2O2(g)+Q5,

(10)

式中：Q5為反應(yīng)吸熱，取301.4 kJ/mol.

氧化層除了蒸發(fā)反應(yīng)外，還與環(huán)境中的氧氣與水蒸氣發(fā)生反應(yīng)，其化學(xué)反應(yīng)式為

4/3B(s)+4/3B2O3(l)+2H2O(g)+O2(g)→

4HBO2(g)+Q6,

(11)

式中：Q6為反應(yīng)放熱，取-88 kJ/mol.

當(dāng)x0>0時(shí)，氧化層表面主要為B2O3(l)，蒸發(fā)產(chǎn)物為B2O3(g)，此時(shí)蒸發(fā)過程( (8) 式)速率為

(12)

氣體擴(kuò)散系數(shù)利用赫茲- 克努增方程求解雙分子擴(kuò)散系數(shù)DAB，再利用Wilke[15]理論求解擴(kuò)散系數(shù)Di,g，其計(jì)算公式分別為

(13)

(14)

具體物質(zhì)屬性參考文獻(xiàn)[15]。

在氧化層內(nèi)，存在總包反應(yīng)式(5)式，由于此時(shí)外層被液態(tài)B2O3所覆蓋，因此在反應(yīng)過程中存(BO)n(l)向B2O3(l)擴(kuò)散，其反應(yīng)速率為

(15)

DBO=5.11×10-5exp (-7 500/Tp) (cm2/s).

(16)

(17)

氧化層最外側(cè)B2O3(l)與水蒸氣反應(yīng)( (7) 式)速率為

RH2O(x0>0)=

(18)

式中：Nu為顆粒努賽爾數(shù)；p為環(huán)境壓力；pH2O為水蒸氣的分壓。

當(dāng)x0≤0時(shí)，氧化層外表面為(BO)n(l)，蒸發(fā)化學(xué)反應(yīng)為 (10) 式，其速率為

(19)

在氧化層內(nèi)的總包反應(yīng)((5)式)及在氧化層表面反應(yīng)((11)式)的產(chǎn)物直接進(jìn)入氣相環(huán)境中，產(chǎn)物擴(kuò)散系數(shù)取值為反應(yīng)最終產(chǎn)物在環(huán)境中的擴(kuò)散系數(shù)。此時(shí)的反應(yīng)速率分別為

(20)

(21)

無論x0>0或x0<0，都存在氧氣向內(nèi)擴(kuò)散，在氧化層與顆粒交結(jié)處硼與氧氣發(fā)生( (6) 式)反應(yīng)，反應(yīng)速率為

(22)

式中：XO2為氧氣的摩爾組分含量；MB為硼的分子量，其數(shù)值為10.82；i為(6)式的化學(xué)反應(yīng)當(dāng)量比。考慮到(BO)n(l)和B2O3(l)物質(zhì)屬性基本類似，假設(shè)B2O3(l)在(BO)n(l)中的擴(kuò)散系數(shù)與(BO)n(l)在B2O3(l)的擴(kuò)散系數(shù)相同，即DB2O3=DBO.

在點(diǎn)火過程中所產(chǎn)生的產(chǎn)物中B2O2(g)化學(xué)形態(tài)最不穩(wěn)定，與環(huán)境中的氧氣發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，在第一階段燃燒過程中的火焰主要由B2O2(g)與氧氣的化學(xué)反應(yīng)所形成?；鹧婷嫔系幕瘜W(xué)反應(yīng)式為

B2O2(g)+1/2O2(g)→B2O3(l)+Q7.

(23)

由于最低火焰形成溫度小于B2O3(l)的沸點(diǎn)(2 316 K)，因此產(chǎn)物主要為液霧狀三氧化二硼。由文獻(xiàn)[14]計(jì)算得反應(yīng)放熱Q7的值為-753.3 kJ/mol. 假設(shè)在充足的氧氣環(huán)境中，氣相間反應(yīng)速率迅速，則反應(yīng)放熱值由B2O2(g)的生成速率決定。

2 控制方程

硼顆粒點(diǎn)火過程的控制方程包括顆粒的半徑rp、氧化層厚度xp和外層B2O3(l)厚度x0、以及顆粒的溫度控制方程，其控制方程為

牛前胃疾病是牛養(yǎng)殖中的多發(fā)病，主要包括前胃弛緩、瘤胃積食、瘤胃鼓氣、瘤胃酸中毒等幾種。在日常養(yǎng)殖中如果飼養(yǎng)管理不當(dāng)，很容易誘發(fā)各種疾病的發(fā)生，對(duì)牛養(yǎng)殖產(chǎn)業(yè)造成的危害很大。通常牛前胃疾病發(fā)生具有典型的季節(jié)性，牛前胃弛緩多發(fā)生在冬春季節(jié)，牛瘤胃積食和酸中毒主要發(fā)生在谷物成熟季節(jié)。日常養(yǎng)殖中，飼料缺乏維生素、礦物質(zhì)、飼料粗糙、營養(yǎng)價(jià)值單一等，都會(huì)誘發(fā)牛前胃疾病發(fā)生。通常牛前胃疾病發(fā)病原因較為復(fù)雜，不但受到飼養(yǎng)管理和飼料種類的影響，也會(huì)受到機(jī)體所處生理狀態(tài)等諸多因素的影響，機(jī)體出現(xiàn)臨床癥狀通常是多種因素共同作用的結(jié)果。

(24)

(25)

(26)

式中:變量θ為氧氣向顆粒表面擴(kuò)散的程度，具體取值參考文獻(xiàn)[16-17];ρB為顆粒密度。

根據(jù)文獻(xiàn)[12,18]中對(duì)畢渥數(shù)的求解，得出畢渥數(shù)Bi?1，因此假設(shè)顆粒內(nèi)部溫度均勻分布。在預(yù)熱階段和燃燒階段的能量平衡方程為

(27)

式中：hc為對(duì)流換熱系數(shù)；σ為斯蒂芬玻爾茲曼常數(shù)；εB為顆粒發(fā)射率；T∞為環(huán)境溫度；cpB為硼顆粒比熱；cpB2O3為比熱，具體取值見參考文獻(xiàn)[19]；Tf為顆粒點(diǎn)火過程中火焰形成的臨界溫度。本文根據(jù)文獻(xiàn)[3,6,12]的分析結(jié)果，對(duì)Tf取值如下：

當(dāng)顆粒直徑較小 (≤10 μm)時(shí)，在沒有水蒸氣的條件下Tf為1 800 K，在水蒸氣環(huán)境下Tf為1 665 K；當(dāng)顆粒直徑較大時(shí)(>10 μm)，在沒有水蒸氣的條件下Tf為1 992 K，在水蒸氣環(huán)境下Tf為1 860 K.

3 硼顆粒點(diǎn)火模型驗(yàn)證與分析

根據(jù)文獻(xiàn)[20]中的理論計(jì)算得到硼顆粒初始氧化層厚度xp為顆粒半徑的1.3%，顆粒初始最外層B2O3(l)厚度x0為氧化層厚度xp的10%. 采用4階龍格庫塔法求解微分方程。

3.1 模型驗(yàn)證

以文獻(xiàn)[6]中粒徑為34.5 μm和44.2 μm的點(diǎn)火時(shí)間實(shí)驗(yàn)結(jié)果來驗(yàn)證本文模型的精度，表1列出了各實(shí)驗(yàn)工況條件。

由于實(shí)驗(yàn)中形成火焰時(shí)顆粒表層的氧化層厚度不明確，因此在此計(jì)算時(shí)從顆粒初始進(jìn)入流場開始計(jì)算，顆粒初溫為298 K，當(dāng)顆粒溫度達(dá)到火焰形成溫度時(shí)開始統(tǒng)計(jì)點(diǎn)火時(shí)間[6]。表2為顆粒直徑34.5 μm和44.2 μm的點(diǎn)火時(shí)間實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。由表2可知：當(dāng)顆粒直徑為34.5 μm時(shí)，最大相對(duì)誤差為23.47%，最小相對(duì)誤差為7.06%，平均相對(duì)誤差為12.9%；當(dāng)顆粒直徑為44.2 μm時(shí)，最大相對(duì)誤差為17.76%，最小相對(duì)誤差為0.98%，平均相對(duì)誤差為10.8%；計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，點(diǎn)火模型具有較高的精度。

表1 Maeck等[6]實(shí)驗(yàn)工況Tab.1 Experimental conditions in Ref.[6]

文獻(xiàn)[13]對(duì)2.3 μm的硼粒子在1～10 atm空氣環(huán)境中進(jìn)行了點(diǎn)火燃燒實(shí)驗(yàn)，對(duì)點(diǎn)火時(shí)間實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行線性擬合可知，隨著環(huán)境壓力的上升，顆粒點(diǎn)火時(shí)間減小，這主要是由于隨著壓力的升高，氧化層與環(huán)境中氧化劑反應(yīng)速率上升，增加了氧化層的消耗速率。雖然氧化層增厚速率也隨著環(huán)境壓力的增加而增加，但由于該反應(yīng)為放熱反應(yīng)，提高其反應(yīng)速率增加了顆粒的溫升速率，使氧化層的蒸發(fā)速率增大。為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文模型對(duì)小粒徑的硼顆粒點(diǎn)火計(jì)算的精度，分別選取1 atm、5 atm、10 atm空氣環(huán)境下的顆粒直徑2.3 μm硼粒子進(jìn)行了點(diǎn)火計(jì)算。圖6為計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致。

圖6 計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[13]中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.6 Comparison of calculated and experimental data in Ref.[13]

3.3 顆粒半徑對(duì)點(diǎn)火的影響

為了對(duì)比顆粒尺寸對(duì)點(diǎn)火的影響，在環(huán)境壓力為1 atm，溫度為2 000 K，氧氣摩爾分?jǐn)?shù)為0.2的情況下，對(duì)顆粒直徑分別為3 μm和5 μm的顆粒點(diǎn)火過程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。顆粒初始溫度為300 K. 圖7和圖8分別為顆粒溫度與顆粒最外層氧化層厚度以及氧化層厚度隨時(shí)間變化曲線。由圖7可知，當(dāng)顆粒溫度小于1 800 K時(shí)，最外層氧化層的生成速率大于消耗速率，隨著溫度的持續(xù)上升，B2O3(l)的蒸發(fā)速率大幅上升，最外層氧化層被迅速剝離。由圖8可知，顆粒溫度小于1 920 K時(shí)，氧化層厚度基本不變，氧化層的蒸發(fā)速率與生成速率相當(dāng)，隨著溫度的上升，氧化層蒸發(fā)速率逐漸上升，氧化層加速剝離。隨著顆粒粒徑越大，顆粒溫升速率逐漸降低，氧化層與環(huán)境反應(yīng)速率以及蒸發(fā)速率上升緩慢，從而增加了顆粒的點(diǎn)火時(shí)間。

圖7 顆粒溫度與最外層氧化層厚度隨時(shí)間變化曲線Fig.7 Changes of particle temperature and thickness of the outermost layer of oxide with time

圖8 顆粒溫度與氧化層厚度隨時(shí)間變化曲線Fig.8 Charges of particle temperature and thickness of oxide layer with time

3.4 氧化劑濃度對(duì)顆粒點(diǎn)火的影響

環(huán)境中的氧氣和水蒸氣的含量是硼顆粒點(diǎn)火過程中主要的影響因素。在環(huán)境壓力為1 atm，溫度為2 000 K的情況下，對(duì)初始溫度為300 K的硼顆粒在不同氧氣濃度的條件下進(jìn)行點(diǎn)火數(shù)值計(jì)算。顆粒直徑分別取值為1 μm、3 μm、5 μm和10 μm. 圖9為顆粒點(diǎn)火時(shí)間與氧氣摩爾分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。由圖9可知：在較大的顆粒直徑(>5 μm)條件下，顆粒的點(diǎn)火時(shí)間隨著氧氣濃度的增加而降低；而在小顆粒直徑(≤5 μm)條件下，顆粒點(diǎn)火時(shí)間幾乎不受氧氣濃度的影響。這是因?yàn)檠鯕饽柗謹(jǐn)?shù)的增加，使得點(diǎn)火過程中總包反應(yīng)(5)式和(6)式的反應(yīng)速率增大，雖然總包反應(yīng)(6)式會(huì)增加顆粒表面氧化層厚度，但是由于反應(yīng)(5)式與(6)式均為放熱反應(yīng)，隨著反應(yīng)速率的提高，顆粒溫升速率顯著上升。由 (12) 式和(19)式可以得出顆粒溫度越高、表面氧化層蒸發(fā)速率越快，使得顆粒的點(diǎn)火時(shí)間減少。另外，由 (22) 式可知，粒徑越大，氧氣向內(nèi)擴(kuò)散速率增加趨勢減緩，因此粒徑越大，顆粒點(diǎn)火時(shí)間受氧氣濃度影響越大。

在氧氣摩爾分?jǐn)?shù)為0.2，對(duì)不同的水蒸氣濃度下顆粒直徑為3 μm和5 μm的硼顆粒點(diǎn)火進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。圖10為顆粒點(diǎn)火時(shí)間與水蒸氣摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系。由圖10可知，隨著環(huán)境中水蒸氣含量的增加，顆粒點(diǎn)火時(shí)間逐漸減短。這主要是由于水蒸氣加速了氧化層的消耗，促進(jìn)顆粒的點(diǎn)火。由總包反應(yīng)(7)式和(11)式可知，初始階段主要是水蒸氣與氧化層最外側(cè)B2O3(l)反應(yīng)，當(dāng)最外側(cè)B2O3(l)完全消耗，水蒸氣再與(BO)n(l)反應(yīng)而消耗氧化層。

圖9 顆粒點(diǎn)火時(shí)間隨氧氣摩爾分?jǐn)?shù)變化Fig.9 Particles ignition time vs. mole fraction of oxygen

圖10 顆粒點(diǎn)火時(shí)間隨水蒸氣摩爾分?jǐn)?shù)變化Fig.10 Particles ignition time vs. mole fraction of H2O

3.5 環(huán)境溫度對(duì)顆粒點(diǎn)火的影響

環(huán)境壓力為1 atm、氧氣摩爾分?jǐn)?shù)為0.2的情況下，顆粒初始溫度為300 K. 在此條件對(duì)顆粒直徑分別為3 μm和5 μm的顆粒在不同環(huán)境溫度的點(diǎn)火過程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。圖11為顆粒點(diǎn)火時(shí)間與環(huán)境溫度的關(guān)系。由圖11可知，隨著環(huán)境溫度的上升，顆粒點(diǎn)火時(shí)間明顯減小，當(dāng)環(huán)境溫度超過2 000 K時(shí)，環(huán)境溫度對(duì)顆粒點(diǎn)火時(shí)間的影響逐漸減小。隨著環(huán)境溫度的上升，顆粒的溫升速率提高，由(12)式～(21)式可知，隨著顆粒溫度的逐漸上升，氧化層的消耗速率呈上升趨勢。由 (22) 式可知，雖然氧化層增厚速率隨環(huán)境與顆粒溫度的增高而增高，但是該反應(yīng)為放熱反應(yīng)，能增加顆粒的溫升速率，從而使顆粒的蒸發(fā)速率增大。

圖11 顆粒點(diǎn)火時(shí)間與環(huán)境溫度關(guān)系Fig.11 Particles ignition time vs. ambient temperature

4 結(jié)論

基于多層氧化層結(jié)構(gòu)，在Yeh等[12]和Ao等[14]提出的硼顆粒點(diǎn)火模型基礎(chǔ)上，改進(jìn)了硼顆粒點(diǎn)火模型，模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。應(yīng)用該模型對(duì)硼顆粒點(diǎn)火過程的影響因素進(jìn)行了研究，得到主要結(jié)論如下：

1)隨著環(huán)境壓力增大，顆粒點(diǎn)火時(shí)間逐漸減短。

2)隨著顆粒直徑越大，顆粒溫升速率逐漸降低，氧化層與環(huán)境反應(yīng)速率以及蒸發(fā)速率上升緩慢，從而增加了顆粒的點(diǎn)火時(shí)間。

3)隨著氧氣濃度的增加，在較大的顆粒直徑條件下(≥5 μm)，顆粒的點(diǎn)火時(shí)間隨著氧氣濃度的增加而降低；而在小顆粒直徑條件下，顆粒點(diǎn)火時(shí)間幾乎不受氧氣濃度增加的影響；水蒸氣濃度越高，顆粒點(diǎn)火時(shí)間越小。

4)隨著環(huán)境溫度的上升，顆粒點(diǎn)火時(shí)間明顯減小，當(dāng)環(huán)境溫度超過2 000 K時(shí)，環(huán)境溫度對(duì)顆粒點(diǎn)火時(shí)間的影響逐漸減弱。

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Research on Model of Ignition of Boron Particle Based on Multiple Oxide Layer Structure

XU Yi-hua, HU Xu, ZOU Hao, LI Yu-lin, ZENG Zhuo-xiong

(School of Aircraft Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, Jiangxi, China)

In order to study the influence of the related factors on the ignition process of boron particle by using numerical calculation method, an improved ignition model of boron particle is developed under the consideration of the multilayer oxide structure. The physical process of the change of species at the surface of the oxide layer and the formation of surface flame is considered in the model. The simulation results are in good agreement with published experimental data. The influences of ambient pressure, particle diameter, kinds of oxidant and their concentration, ambient temperature on the ignition process of boron particle are studied by using the improved ignition model. The simulation results show that the ignition time is shortened at higher ambient pressure. The larger the particle diameter is, the thicker the oxide layer is, thus delaying the ignition time. The higher oxygen concentration has a good effect on the ignition of boron particle on the larger particle diameter(>5 μm), but has little significant influence on smaller particle diameter(≤5 μm). The ignition of boron particle is promoted with water vapor available. The higher concentration of water vapor makes the ignition time reduced. The higher ambient temperature is useful for the ignition of boron particle.

aerospace propulsion system; solid fuel ramjet; boron particle; oxide structure; ignition model

2016-04-19

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51266013、51066006)

徐義華(1971—)，男, 副教授，碩士生導(dǎo)師。 E-mail: xuyihua2003@163.com

V512

A

1000-1093(2016)12-2242-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.12.009