江蘇省海門市開發(fā)區(qū)中學 黃小燕

培養(yǎng)反思意識，提升學習效果

江蘇省海門市開發(fā)區(qū)中學 黃小燕

孔子曰：溫故而知新。這一思想用在我們初中數(shù)學的教學過程中那是絕對有其深刻內(nèi)涵的。在教學過程中，我們要善于引導學生對學過的內(nèi)容進行溫故、反思，將知識與技能連成一片、一圈，從而形成立體的思想與方法，從而架構(gòu)起數(shù)學學習的基本素養(yǎng)。

反思；數(shù)學；理論；基礎；應用

數(shù)學學習并不是一個一味向前的過程，而是需要適時回頭，對既有知識進行回顧，加以提煉，完善升華后方能繼續(xù)推進。它強調(diào)每一步知識學習得扎實有效，進而為接下來的深入探究奠定基礎，為學生數(shù)學能力的長遠發(fā)展創(chuàng)造條件。對于這個“回頭”的動作，我們將之稱為“反思”。特別是在初中學習階段，這種反思活動不僅是有效教學之必需，更是學生們應當重點形成的學習意識之一。關于反思意識所涵蓋的學習領域，筆者主要概括出了如下幾個方面：

一、反思基礎學習，筑牢知識基座

想要學好數(shù)學，基礎知識是前提。因此，它也很自然地成為了學習反思的首要目標。每一次的新知識呈現(xiàn)都是從基礎知識開始的，教師們?nèi)羰侵苯訌幕A部分跳轉(zhuǎn)到高階內(nèi)容，很容易讓學生們感到應接不暇，教師也無法確定學生們是否做好了充分的知識準備。如果能夠及時停下來加以反思，效果將完全不同。

例如，在帶領學生們學習了圓錐體的基本概念和計算方法之后，我請學生們試著解答這樣一個問題：如下圖所示，小明有一個圓形的紙片，想要將之按照OA、OB的方向進行裁剪。已知這個紙片的半徑是2，裁剪之后的兩部分紙片的面積之比為1∶3，那么，用裁剪得到的扇形作為側(cè)面所圍成的圓錐體的底面半徑是多少？看似簡單的一道題目，學生們解答的正確率卻并不是預想中的那么高。從這道題目進行反思，學生們發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)問題的原因在于基礎知識掌握不到位。有的學生在圓錐體相關計算中，對基本概念與推導細節(jié)掌握不足，也有的學生并沒有對“扇形”的概念理解透徹。通過對解答本題的錯誤原因進行反思，學生們從看似死板的基礎知識中看到了有待深化理解之處。

對基礎知識進行及時反思，對于提升初中數(shù)學學習效果來講意義重大。很多學生在知識學習過程當中出現(xiàn)的漏洞，都是在接觸基礎知識時于不經(jīng)意間發(fā)生的。這些漏洞往往都比較細小，卻會在深入思考探究的時候?qū)W習效果造成極大影響。反思的動作很好地規(guī)避了漏洞的出現(xiàn)，彌補了知識學習的薄弱環(huán)節(jié)，為數(shù)學學習筑牢了堅實的基座。

二、反思方法總結(jié)，尋找學習規(guī)律

數(shù)學學習中的反思活動所指向的范圍是很廣的，除了具體的基礎知識之外，較為抽象的規(guī)律方法性內(nèi)容也是初中學生們應當加以反思的。初中雖然是數(shù)學學習的基礎階段，卻也著實出現(xiàn)了數(shù)量不小的知識內(nèi)容，為了能夠保質(zhì)保量地對其予以掌握，學生們就必須對之加以整合，站在方法的高度上來看待和處理。

例如，在對拋物線的知識進行學習時，學生們遇到了這樣一道習題：如下圖所示，平面直角坐標系中有拋物線y=x2，現(xiàn)將其先向下平移4個單位，再向左平移1個單位，所得拋物線為y=(x-h)2+k，且交x軸于點A和點B（點A位于點B左側(cè)），交y軸于點C，并以點D表示其頂點。（1）h和k的值分別是多少？（2）△ACD的形狀如何？（3）若要使得△AOM和△ABC相似，應當怎樣確定該點M在線段AC上的位置？想要解答這一連串問題，最重要的就是從已知條件中的平移情境出發(fā)，尋找規(guī)律，進而展開計算。為了能將這個動態(tài)過程捕捉到位，就需要學生們善于利用題目當中所給出的圖形進行演示。在移動與還原中，函數(shù)的變化規(guī)律自然可知。由此，我?guī)ьI學生們對本題的分析過程進行反思，大家深刻認識到了數(shù)形結(jié)合的重要性，并感到很有必要將之拓展適用于更多抽象問題的解答中去。

以規(guī)律方法為目標進行反思，顯然將數(shù)學學習的起點提高了不少。從學習效率角度來講，反思規(guī)律、尋找方法也是為學生們提供捷徑的過程。這樣的反思活動，不僅能夠從實際上提升學習質(zhì)量，對于學生升華性學習意識的培養(yǎng)也是很有好處的。

三、反思理論應用，開辟數(shù)學出口

數(shù)學學習不能僅僅關注于理論，還要將目光延伸至實踐當中，這才是最為完整的知識的掌握。然而，學生們在真正接觸知識時，往往很容易將注意力集中于具體理論之上，而忽略了學以致用的環(huán)節(jié)，造成數(shù)學學習不夠全面。由此，以理論應用為目標的學習反思也就顯得頗為重要了。

例如，在對函數(shù)內(nèi)容進行教學時，我在課堂上引入了這樣一道應用性問題：某公司為了掌握其所售賣玩具的盈利狀況，特意對40天內(nèi)全部賣出的玩具銷售狀況進行了調(diào)查分析，并將上市時間、日銷量與每件產(chǎn)品所獲利潤之間的關系繪制成了如下兩幅圖。那么，在這個銷售過程中，達到最大日銷售利潤的是哪天？該利潤達到多少？這道題目的出現(xiàn)，不僅測試了學生們靈活運用函數(shù)方法的能力，更觸發(fā)了學生們對于將函數(shù)理論向?qū)嵺`轉(zhuǎn)移的反思。于實際生活中運用函數(shù)，無疑為抽象的函數(shù)增添了無盡生命力。

圍繞理論應用進行反思，將學生們的學習視野大大拓寬了。也正是在實際應用內(nèi)容的輔助之下，學生們對于既有理論知識的理解深入、靈活了許多。從理論與應用的角度雙管齊下，收獲的學習效果自然也是加倍理想的。

從前文當中的敘述不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學知識學習的反思可以發(fā)生在任何階段，且均發(fā)揮著不同的教學推動作用。通過適時到位的反思，學生們不僅回顧了現(xiàn)階段所學到的基礎知識，還在反思中站在了更高角度上，從具體知識中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，并將這些感悟投入到實際問題的解答當中去，實現(xiàn)了知識學習效果的顯著提升。培養(yǎng)反思意識，及時反思，有效反思，應當成為初中數(shù)學教學過程當中的關注重點與有力保證。