李向陽(yáng)，劉應(yīng)梅，王明東

(1.鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院，鄭州市 450001；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京市 100192)

供電無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的VSC-HVDC系統(tǒng)控制器及PI參數(shù)研究

李向陽(yáng)1，劉應(yīng)梅2，王明東1

(1.鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院，鄭州市 450001；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京市 100192)

電壓源型高壓直流輸電技術(shù)(voltage source converter based high voltage direct current transmission，VSC-HVDC)在無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電領(lǐng)域具有較好的應(yīng)用前景。首先分析了向無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電的兩端VSC-HVDC的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理，建立了系統(tǒng)在d-q同步旋轉(zhuǎn)軸下的歐拉-拉格朗日數(shù)學(xué)模型；其次設(shè)計(jì)了PI雙閉環(huán)和無(wú)源雙閉環(huán)2種控制器；再次提出了基于對(duì)稱最優(yōu)法的外環(huán)控制器參數(shù)整定方法；在PSCAD/EMTDC中搭建了向無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電的兩端VSC-HVDC仿真系統(tǒng)，分別采用PI雙閉環(huán)和無(wú)源雙閉環(huán)控制器，對(duì)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷功率變化和電壓下降2種工況進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明：所提出的控制參數(shù)整定方法是正確有效的，設(shè)計(jì)的無(wú)源雙閉環(huán)控制器和PI雙閉環(huán)控制器都可以實(shí)現(xiàn)電壓、電流的快速精準(zhǔn)控制，使無(wú)源網(wǎng)絡(luò)電壓穩(wěn)定在給定值，相對(duì)而言，無(wú)源雙閉環(huán)控制器的動(dòng)態(tài)控制性能更好。

電壓源型高壓直流輸電技術(shù)(VSC-HVDC)；無(wú)源網(wǎng)絡(luò)；無(wú)源控制器；雙閉環(huán)控制；PI參數(shù)整定

0 引 言

近幾年發(fā)展起來(lái)的基于脈寬調(diào)制技術(shù)和絕緣柵雙極型晶體管器件的電壓源型高壓直流輸電技術(shù)(voltage source converter based high voltage direct current transmission，VSC-HVDC)不僅可以實(shí)現(xiàn)有功和無(wú)功功率獨(dú)立解耦控制[1]，還具有“黑啟動(dòng)”功能，對(duì)接入的交流系統(tǒng)沒(méi)有特殊要求，克服了傳統(tǒng)直流輸電技術(shù)不能向無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電的缺陷[2]。因此，VSC-HVDC輸電技術(shù)在偏遠(yuǎn)地區(qū)供電、新能源并網(wǎng)和城市供電等方面具有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)[3]。挪威的Troll-A VSC-HVDC工程[4]是世界上第1個(gè)利用柔性直流輸電技術(shù)向海上鉆井平臺(tái)供電的商業(yè)化工程，它采用了ABB公司的兩電平換流器拓?fù)?，目前運(yùn)行良好。

相幅控制[5]和直接電流控制是VSC的2種主要控制方法。直接電流控制[6]可以直接控制系統(tǒng)的響應(yīng)電流，動(dòng)作速度快，還能抑制某些故障情況下的短路電流，因此得到了廣泛應(yīng)用。針對(duì)使用VSC-HVDC向弱交流系統(tǒng)和無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電的情況，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究，指出無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電的可靠性關(guān)鍵在于使其交流電壓和頻率穩(wěn)定。文獻(xiàn)[7]對(duì)VSC-HVDC系統(tǒng)供電無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的調(diào)節(jié)特性進(jìn)行了分析，指出無(wú)源逆變系統(tǒng)的頻率不變性，同時(shí)在逆變側(cè)應(yīng)用相幅控制來(lái)穩(wěn)定負(fù)荷電壓。文獻(xiàn)[8]建立了VSC-HVDC輸電系統(tǒng)供電無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的物理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，但是其無(wú)源側(cè)電壓控制器忽略了電流負(fù)反饋。

文獻(xiàn)[9]中提出的直接電壓控制本質(zhì)上也是一種相幅控制。文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)了向無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電的雙閉環(huán)控制器，但沒(méi)有對(duì)外環(huán)電壓控制進(jìn)行闡述。文獻(xiàn)[11]結(jié)合負(fù)荷側(cè)濾波器設(shè)計(jì)了PI雙閉環(huán)控制器，但沒(méi)有對(duì)PI參數(shù)的選取進(jìn)行說(shuō)明，控制參數(shù)不易確定。

本文基于VSC-HVDC系統(tǒng)向無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電的工作原理和特點(diǎn)，建立系統(tǒng)在d-q同步旋轉(zhuǎn)軸下的歐拉-拉格朗日數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)PI雙閉環(huán)和無(wú)源雙閉環(huán)2種控制器，并提出基于對(duì)稱最優(yōu)法的外環(huán)控制器參數(shù)整定方法。最后,在PSCAD/EMTDC仿真軟件中建立向無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電的兩端VSC-HVDC仿真系統(tǒng)，對(duì)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)側(cè)負(fù)荷功率變化和電壓降低等工況進(jìn)行仿真分析，并對(duì)提出的基于對(duì)稱最優(yōu)法的外環(huán)控制器參數(shù)整定方法進(jìn)行驗(yàn)證,對(duì)設(shè)計(jì)的PI雙閉環(huán)和無(wú)源雙閉環(huán)控制器的性能進(jìn)行比較分析。

1 VSC-HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型

1.1 兩端VSC-HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，本文采用的兩端VSC-HVDC系統(tǒng)由一個(gè)交流網(wǎng)絡(luò)和無(wú)源負(fù)載經(jīng)直流電纜連接組成。圖1中，us1、us2為公共連接點(diǎn)PCC1和PCC2處的電壓；uc1、uc2為2個(gè)換流站交流側(cè)輸出基波電壓；E1、E2為換流站直流側(cè)電壓；i1、i2、iL分別為送端電流，受端電流和無(wú)源負(fù)荷電流；R1+jL1、R2+jL2分別為整流側(cè)和逆變側(cè)的等效電阻和電感。

1.2 VSC-HVDC系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

由于兩端VSC-HVDC系統(tǒng)的2個(gè)換流站結(jié)構(gòu)相同，本文以逆變站為例進(jìn)行分析。在逆變站，換流器的交流側(cè)通過(guò)換相電抗(R2+jL2)和并聯(lián)電容器C向無(wú)源負(fù)載供電。其等效電路如圖2所示。并聯(lián)電容器C既有濾波[12]的功能又能向無(wú)源負(fù)載提供無(wú)功補(bǔ)償[13]。

圖1 兩端VSC-HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of a two-terminal VSC-HVDC system

圖2 逆變站等值電路Fig.2 Equivalent circuit of inverter station

穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，由基爾霍夫定律可得：

(1)

(2)

對(duì)式(1)進(jìn)行Park變換，得到d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

(3)

類似地，對(duì)式(2)進(jìn)行Park變換得：

(4)

式(3)和式(4)中：us2d、us2q為負(fù)載電壓的d-q軸分量；uc2d、uc2q為逆變站交流側(cè)基波電壓的d-q軸分量；i2d、i2q為逆變站交流電流的d-q軸分量；iLd、iLq為負(fù)荷側(cè)電流的d-q軸分量。

當(dāng)d軸定位在負(fù)載電壓矢量上時(shí)，us2q=0，根據(jù)瞬時(shí)功率理論，有功和無(wú)功功率為

(5)

由式(5)知，只要分別控制i2d和i2q就可以實(shí)現(xiàn)有功和無(wú)功的解耦控制。

2 VSC-HVDC系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

向無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電的兩端VSC-HVDC系統(tǒng)中，整流站作為功率平衡節(jié)點(diǎn)，通常采用定直流電壓和定無(wú)功功率控制[8-9]，在此不再詳細(xì)闡述；逆變站的控制目標(biāo)是保持無(wú)源網(wǎng)絡(luò)交流電壓幅值和頻率的恒定，向負(fù)荷提供所需的功率。因此，逆變站需采用定交流電壓和定頻率控制。本文著重對(duì)逆變站的控制進(jìn)行研究，外環(huán)電壓采用PI控制器，分別與內(nèi)環(huán)電流無(wú)源控制器和PI控制器級(jí)聯(lián)構(gòu)成負(fù)荷側(cè)的無(wú)源雙閉環(huán)控制器和PI雙閉環(huán)控制器。

2.1 內(nèi)環(huán)電流PI控制器

由式(3)知，內(nèi)環(huán)電流PI控制器可以設(shè)計(jì)為：

(6)

(7)

式中：i2dref、i2qref是電流i2d、i2q的參考值，由外環(huán)控制器給出；PI1=PI2=kp1+ki1/s是內(nèi)環(huán)控制器的比例、積分系數(shù)。通過(guò)調(diào)節(jié)換流閥的控制輸入uc2d、uc2q，使?fàn)顟B(tài)變量i2d、i2q快速跟蹤其參考值的變化，實(shí)現(xiàn)內(nèi)環(huán)控制器的功能?？紤]到換流站的開(kāi)關(guān)頻率較高[14]，可以忽略換流器的延遲作用，則內(nèi)環(huán)控制器的傳遞函數(shù)框圖如圖3所示。

圖3 內(nèi)環(huán)電流PI控制器Fig.3 Inner-loop current PI controller

2.2 內(nèi)環(huán)電流無(wú)源控制器

將式(3)改寫(xiě)成矩陣形式有：

(8)

則VSC的EL方程為

(9)

(10)

式中：M，J，R分別為正定對(duì)角陣，反對(duì)稱矩陣和正定對(duì)稱矩陣，其中J體現(xiàn)了狀態(tài)變量X的互聯(lián)特性，R體現(xiàn)了系統(tǒng)的耗散特性，控制輸入u體現(xiàn)了系統(tǒng)的能量交換性。

對(duì)于VSC系統(tǒng)，設(shè)其能量存儲(chǔ)函數(shù)為H= 0.5XTMX，由式(9)得：

(11)

VSC穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，應(yīng)使電流分量i2d、i2q穩(wěn)定在電壓外環(huán)控制輸出的參考值i2dref、i2qref，即穩(wěn)態(tài)平衡點(diǎn)為：X*=[i2drefi2qref]T。

(12)

為使系統(tǒng)加速收斂，需注入一定阻尼，使He迅速為0，設(shè)阻尼為Ra=diag[Ra1Ra2]。則式(12)可變?yōu)?/p>

(13)

取無(wú)源控制律為

(14)

則：

(15)

此時(shí)誤差能量函數(shù)即為李亞普諾夫函數(shù)，故誤差能量函數(shù)能迅速收斂，且收斂速度與Ra大小有關(guān)。將式(14)展開(kāi)可得d-q軸無(wú)源控制律，見(jiàn)式(16)，其控制器框圖如圖4所示。

(16)

2.3 外環(huán)電壓控制器

由于逆變站連接的是無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，如何保證負(fù)載電壓和頻率的穩(wěn)定是最關(guān)鍵的問(wèn)題。無(wú)源網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有發(fā)電設(shè)備，不能通過(guò)直接測(cè)量獲得系統(tǒng)的同步相位，本文基于無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的頻率不變性[7]以壓控振蕩器代替鎖相環(huán)給定了電網(wǎng)頻率。對(duì)于電壓的控制，傳統(tǒng)的方法忽略了電流負(fù)反饋，采用相幅控制[7-9]來(lái)解決這一問(wèn)題。對(duì)負(fù)荷側(cè)并聯(lián)電容的電路分析可知，式(4)和換流器的d-q軸數(shù)學(xué)模型式(3)結(jié)構(gòu)相似，故可根據(jù)式(4)，采用類似于內(nèi)環(huán)電流控制器的設(shè)計(jì)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)外環(huán)電壓控制。類比式(6)、(7)，外環(huán)電壓d-q軸PI控制器可以設(shè)計(jì)為：

圖4 內(nèi)環(huán)電流無(wú)源控制器Fig.4 Inner-loop current passive controller

(17)

(18)

式中PI3=PI4=kp2+ki2/s是外環(huán)控制器的比例、積分系數(shù)。其控制器框圖如圖5所示。

圖5 外環(huán)電壓控制器Fig.5 Outer-loop voltage vector controller

3 VSC-HVDC系統(tǒng)控制參數(shù)整定方法

電壓源換流站的穩(wěn)定運(yùn)行與其控制策略的優(yōu)劣緊密相關(guān)，而控制策略的實(shí)現(xiàn)最終又決定于控制系統(tǒng)的控制參數(shù)。因此，對(duì)控制系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行整定，選取合適的控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。

3.1 內(nèi)環(huán)電流控制器PI參數(shù)整定

分析圖3，可得內(nèi)環(huán)電流PI控制器的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Gio(d-q軸Gio相同)為

(19)

取kp1，ki1分別為

(20)

式中α為時(shí)間常數(shù)，為了實(shí)現(xiàn)內(nèi)環(huán)電流的快速響應(yīng)，一般取為幾ms[13]，將式(20)代入式(19)得：

(21)

此時(shí)，內(nèi)環(huán)電流PI控制器的閉環(huán)傳遞函數(shù)Gic為

(22)

這樣，內(nèi)環(huán)電流PI控制系統(tǒng)就簡(jiǎn)化成一階系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了d-q軸電流i2d、i2q對(duì)外環(huán)輸出參考值i2dref、i2qref的無(wú)差跟蹤。

3.2 外環(huán)電壓控制器PI參數(shù)整定

將電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)Gic代入圖5，忽略干擾信號(hào)iLd、iLq的作用，則外環(huán)電壓的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Guo(d-q軸Guo相同)為

(23)

式中Ti=kp2/ki2。由式(23)可知外環(huán)電壓的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)有2個(gè)為0的極點(diǎn)，此時(shí)不能采用零極點(diǎn)互消的方法來(lái)設(shè)計(jì)控制參數(shù)，否則系統(tǒng)將會(huì)失穩(wěn)。本文采用對(duì)稱最優(yōu)法[16]來(lái)確定外環(huán)電壓控制器的參數(shù)。整理式(23)并寫(xiě)成頻域形式：

(24)

則Guo(jω)的相頻表達(dá)式為

∠Guo(jω)=-180°+arctan(ωTi)-arctan(ωα)

(25)

根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)，相位裕量φM定義為

(26)

(27)

故選取合適的α，n值，便可獲得外環(huán)電壓控制器的參數(shù)。

4 仿真研究

為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)控制器及其參數(shù)整定方法的有效性，在PSCAD/EMTDC中建立了向無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電的兩端VSC-HVDC仿真系統(tǒng)，如圖1所示，其系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表1。分別采用第2節(jié)設(shè)計(jì)的PI雙閉環(huán)和無(wú)源雙閉環(huán)控制器，進(jìn)行對(duì)比仿真分析。2種方法的外環(huán)控制器采用相同的PI參數(shù)來(lái)保證仿真分析的有效性。PI雙閉環(huán)控制器的參數(shù)采用第3節(jié)設(shè)計(jì)的整定方法來(lái)確定，見(jiàn)表2，取α=0.5ms，n=4。仿真在負(fù)荷功率變化和電壓下降2種工況下進(jìn)行。

表1 VSC-HVDC系統(tǒng)參數(shù)
Table 1 VSC-HVDC system parameters

表2 控制器參數(shù)Table 2 Controller parameters

4.1 有功功率增加

無(wú)源網(wǎng)絡(luò)初始負(fù)荷S=(150+j60)MVA，在t=0.5 s時(shí)，有功負(fù)荷增加150 MW。

圖6給出了2種控制方式下負(fù)載d-q軸電壓、電流仿真波形。對(duì)比分析可知，無(wú)源控制下系統(tǒng)的響應(yīng)更好。當(dāng)負(fù)載有功功率發(fā)生變化時(shí)，負(fù)載電壓產(chǎn)生一定的波動(dòng)，但無(wú)源控制下波動(dòng)幅度更弱、響應(yīng)速度更快、穩(wěn)態(tài)誤差更??；負(fù)載d軸電流經(jīng)過(guò)短暫波動(dòng)后能穩(wěn)定在新的期望值，q軸電流變動(dòng)很小，控制參數(shù)選擇合理。

圖7給出了無(wú)源控制下負(fù)載交流電壓、電流和功率的仿真波形。由圖7(a)可以看出，負(fù)載有功增加時(shí)，交流電壓會(huì)出現(xiàn)一個(gè)很小的跌落，此時(shí)負(fù)荷側(cè)交流電壓控制器動(dòng)作，使交流電壓迅速恢復(fù)穩(wěn)定，同時(shí)增大電流的有功分量i2d使交流電流的幅值變大，滿足負(fù)載的有功需求，如圖7(b)和圖7(c)所示。達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，系統(tǒng)交流電壓和電流正弦對(duì)稱，頻率穩(wěn)定，無(wú)源控制器工作正常。

圖6 2種控制方式下負(fù)載d-q軸電壓電流波形Fig.6 Simulated voltage and current waveform in synchronous reference frame under two control modes

圖7 無(wú)源控制下負(fù)載電壓、電流和功率波形Fig.7 Simulated waveform of voltage, current and power under passive control strategy

4.2 交流電壓下降

無(wú)源網(wǎng)絡(luò)初始負(fù)荷S=(300+j60)MVA，在t=0.5s時(shí)負(fù)載交流電壓發(fā)生0.1 pu的跌落。

圖8給出了2種控制方式下負(fù)載d-q軸電壓電流仿真波形。從圖8可以看出，2種控制方式下負(fù)載的交流電壓和電流都能穩(wěn)定在新的期望值上，波動(dòng)幅度都在合理范圍內(nèi)。相比于PI控制，無(wú)源控制下系統(tǒng)的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能更好。

圖9給出了無(wú)源控制下負(fù)載交流電壓、電流和功率的仿真波形。由圖9(a)可以看出，無(wú)源控制器動(dòng)作迅速，負(fù)載交流電壓能很快達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值。由功率計(jì)算公式S=3U2/Z=3I2Z知，交流電壓減小時(shí)，負(fù)荷消耗的有功和無(wú)功功率均會(huì)有所下降，同時(shí)交流電流幅值變小，如圖9(b)和圖9(c)所示。

5 結(jié) 論

(1)本文基于VSC-HVDC系統(tǒng)向無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電的工作原理和特點(diǎn)，建立系統(tǒng)在d-q同步旋轉(zhuǎn)軸下的歐拉-拉格朗日數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)PI雙閉環(huán)和無(wú)源雙閉環(huán)2種控制器，并提出基于對(duì)稱最優(yōu)法的外環(huán)控制器參數(shù)整定方法。

(2)在PSCAD/EMTDC中建立向無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電的VSC-HVDC仿真系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，在有功負(fù)荷增加、交流電壓下降等暫態(tài)過(guò)程中，無(wú)源雙閉環(huán)控制器與PI雙閉環(huán)控制器都可以實(shí)現(xiàn)電壓、電流的快速精準(zhǔn)控制，使無(wú)源網(wǎng)絡(luò)電壓穩(wěn)定在給定值。相對(duì)而言，無(wú)源雙閉環(huán)控制下系統(tǒng)的超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差更小，動(dòng)態(tài)性能更好。

(3)仿真結(jié)果也表明提出的控制參數(shù)整定方法是正確、有效的，不僅響應(yīng)速度快，而且具有一定的抗干擾性。

圖8 2種控制方式下負(fù)載d-q軸電壓電流波形Fig.8 Simulated voltage and current waveform in synchronous reference frame under two control modes

圖9 無(wú)源控制下負(fù)載電壓、電流和功率波形Fig.9 Simulated waveform of AC voltage, current and power under passive control strategy

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(編輯 張媛媛)

VSC-HVDC Controller and PI Parameters Tuning in Supplying Passive Networks

LI Xiangyang1, LIU Yingmei2, WANG Mingdong1

(1. School of Electrical Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China; 2. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

The VSC-HVDC (voltage source converter based high voltage direct current transmission) system has a good application prospect in supplying power to the passive network. Firstly, this paper analyzes the system structure and working principle of VSC-HVDC in passive network power supplying and develops its Euler Lagrange (EL) model ind-qsynchronous reference frame. At the same time, two controllers including a PI double closed-loop controller and a passive double closed-loop controller are designed. Then, this paper presents the parameters tuning method of outer-loop controller based on the symmetrical optimum method. Under different operating conditions including power change of passive network and voltage drop, VSC-HVDC system with a PI double closed-loop controller or a passive double closed-loop controller is simulated by software PSCAD/EMTDC. The simulation results show that the proposed control parameter tuning method is correct, the designed passive double closed-loop controller and PI double closed-loop controller can realize the fast and precise control of voltage and current, and the voltage of the passive network can be stabilized at a given value. Relatively speaking, the dynamic performance of passive double closed-loop controller is better.

voltage source converter based high voltage direct current transmission (VSC-HVDC); passive network; passive controller; double closed-loop control; PI parameters tuning

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 (51407164)

TM 72

A

1000-7229(2016)07-0071-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.07.010

2016-03-10

李向陽(yáng)(1989)，男，碩士，主要研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏旊娤到y(tǒng)的運(yùn)行分析及控制；

劉應(yīng)梅(1976)，女，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)規(guī)劃及運(yùn)行控制；

王明東(1971)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定分析與控制、智能系統(tǒng)理論在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。

Project supported by National Natural Science Foundation of China(51407164)