馮芬玲，湯子文

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

基于收益最大化的鐵路保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率研究

馮芬玲，湯子文

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

分析市場占有率的預(yù)測模型，運(yùn)用logit市場分擔(dān)率模型，選擇服務(wù)水平和費(fèi)率計(jì)算廣義費(fèi)用，分析鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)氖袌稣加新剩?jì)算鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)氖找?，以鐵路保價(jià)運(yùn)輸收益最大化為目標(biāo)，得到鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)淖顑?yōu)費(fèi)率。最后，通過算例分析，驗(yàn)證了模型的可行性。

收益最大化；保價(jià)；費(fèi)率

鐵路保價(jià)運(yùn)輸工作是鐵路運(yùn)輸服務(wù)的重要組成部分，對(duì)鐵路運(yùn)輸安全和自身發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，運(yùn)輸市場結(jié)構(gòu)、貨主對(duì)運(yùn)輸及衍生產(chǎn)品的需求都發(fā)生一定程度的變化，貨物運(yùn)輸保險(xiǎn)市場拓展力度的不斷增加，鐵路保價(jià)運(yùn)輸面臨著新的市場環(huán)境和嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。目前，對(duì)鐵路保價(jià)費(fèi)率的研究相對(duì)較少，除謝如鶴等[1]基于保價(jià)費(fèi)率的7個(gè)等級(jí)，研究了模糊評(píng)價(jià)法確定鐵路保價(jià)運(yùn)輸貨物的適用費(fèi)率，并通過實(shí)證論證該方法的有效性，之后就沒有研究鐵路保價(jià)費(fèi)率的相關(guān)文獻(xiàn)。在保險(xiǎn)費(fèi)率制定領(lǐng)域，制定保險(xiǎn)費(fèi)率最重要的方法是根據(jù)損失發(fā)生概率及大小，從而制定保險(xiǎn)費(fèi)率，一般有運(yùn)用歷史數(shù)據(jù)直接統(tǒng)計(jì)法和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估法[2-5]。由于鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)闹饕杀緸樨涍\(yùn)安全固定成本投入，投資規(guī)模大影響范圍廣，但具體投入難以精確計(jì)算，與保險(xiǎn)費(fèi)率有所區(qū)別。隨著我國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)，市場宏觀經(jīng)濟(jì)不景氣，導(dǎo)致大宗貨物的量價(jià)齊跌，鐵路貨運(yùn)量的下滑和鐵路保價(jià)運(yùn)輸貨物價(jià)格的下降使得鐵路保價(jià)運(yùn)輸市場壓力較大，再加上鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)的競爭，鐵路保價(jià)運(yùn)輸遇到了前所未有的壓力。為了應(yīng)對(duì)復(fù)雜的市場環(huán)境，鐵路保價(jià)運(yùn)輸管理部門開始實(shí)行費(fèi)率浮動(dòng)策略，以提高鐵路保價(jià)運(yùn)輸市場競爭力。因此，研究鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)之間的競爭關(guān)系，優(yōu)化鐵路保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率，為鐵路保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率浮動(dòng)提供理論依據(jù)，對(duì)提高鐵路保價(jià)運(yùn)輸市場競爭力和鐵路保價(jià)運(yùn)輸服務(wù)的發(fā)展具有重要的意義。

1 市場占有率的計(jì)算

1.1 市場占有率模型

預(yù)測市場占有率的模型有很多，主要分為宏觀分析和微觀分析兩大類，方法有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的市場占有率預(yù)測模型[6-7]、基于馬爾科夫鏈的市場占有率預(yù)測模型[8-10]和基于微觀市場分析的占有率模型[11-13]等。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的市場占有率預(yù)測模型是一種與背景無關(guān)，能直接模擬市場選擇機(jī)制的預(yù)測市場占有率模型，通過運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對(duì)市場占有率進(jìn)行宏觀預(yù)測，從而得到市場占有率模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測需要大量原始數(shù)據(jù)的輸入，通過自適應(yīng)學(xué)習(xí)得到較好的結(jié)果，鐵路保價(jià)運(yùn)輸市場占有率歷年數(shù)據(jù)較多，但影響市場占有率的因素較少，系統(tǒng)自適應(yīng)學(xué)習(xí)效果不理想，得到的市場占有率預(yù)測結(jié)果也一般。

基于馬爾科夫鏈的市場占有率預(yù)測模型能預(yù)測市場中各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的占有率，分析市場占有率的變動(dòng)過程，最后得到市場占有率模型?；隈R爾科夫鏈的市場占有率預(yù)測模型需要計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，即必須了解鐵路保價(jià)運(yùn)輸和鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)客戶之間的轉(zhuǎn)移概率，由于鐵路保價(jià)運(yùn)輸和鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)不屬于必需品，還需考慮客戶兩者都不購買的可能性，準(zhǔn)確預(yù)測客戶的轉(zhuǎn)移概率較困難。

logit模型以因果觀點(diǎn)為主要出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)為一個(gè)行為或者一個(gè)選擇結(jié)果的出現(xiàn)是由許多因素共同作用而造成。Logit模型從效用最大化的角度出發(fā)，通過對(duì)微觀個(gè)體選擇行為的分析，預(yù)測整體出現(xiàn)的概率[14]。Logit模型通過分析產(chǎn)品的效用而研究市場占有率情況，過程清晰簡單，不需要太多歷史數(shù)據(jù)，目前在交通領(lǐng)域應(yīng)用較多[15-16]。

1.2 logit模型

目前，鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)雖然不是由一家保險(xiǎn)公司提供，但是由于不同保險(xiǎn)公司提供的鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)產(chǎn)品的替代性較強(qiáng)，本文不考慮保險(xiǎn)公司之間競爭關(guān)系，市場上只有鐵路保價(jià)運(yùn)輸和鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)2種方式(i=1，2)可供貨主選擇，所以，鐵路保價(jià)運(yùn)輸和鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)之間的關(guān)系為寡頭壟斷關(guān)系；在經(jīng)濟(jì)新形勢下，鐵路貨運(yùn)量下滑幅度較大，鐵路貨運(yùn)市場轉(zhuǎn)為買方市場，鐵路貨主作為理性經(jīng)濟(jì)人，在一定的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)條件的約束下，總是選擇認(rèn)為對(duì)自己效用最大的方式。在鐵路保價(jià)運(yùn)輸和鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)競爭中，運(yùn)用logit模型分析市場占有率比較合適。

Logit模型中，2種不同方式的市場占有率與鐵路保價(jià)運(yùn)輸管理部門和保險(xiǎn)公司所采取的競爭策略有關(guān)，即2種方式的市場占有率只與其廣義費(fèi)用有關(guān)，可用函數(shù)表示為：

Pri=f(Vi)

(1)

式中：Pri為鐵路保價(jià)運(yùn)輸或者鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)的市場占有率；Vi為鐵路保價(jià)運(yùn)輸或者鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)的廣義費(fèi)用，當(dāng)鐵路保價(jià)運(yùn)輸管理部門和保險(xiǎn)公司采取一定的價(jià)格策略和產(chǎn)品策略時(shí)，Vi可表示為：

Vi=f(Pi,Fi)

(2)

式中：Pi為鐵路保價(jià)運(yùn)輸或者鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)的價(jià)格策略；Fi為鐵路保價(jià)運(yùn)輸或者鐵路貨物保險(xiǎn)的服務(wù)水平。

根據(jù)隨機(jī)效用理論為基礎(chǔ)的離散選擇模型，貨主選擇鐵路保價(jià)運(yùn)輸或者鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)的隨機(jī)效用可以表示為：

Ui=Vi+εi, i=1,2…N

(3)

設(shè)εi是隨機(jī)項(xiàng)，且隨機(jī)項(xiàng)εi相互獨(dú)立并且都服從Gumbel分布，則鐵路保價(jià)運(yùn)輸或者鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)的競爭模型可用多項(xiàng)式logit流量分配模型描述，即鐵路保價(jià)運(yùn)輸或者鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)被選擇的概率為：

(4)

其中：Pi-=min(P1,P2)

1.3 廣義費(fèi)用函數(shù)

本文選擇運(yùn)輸方式的安全性、時(shí)效性、合理性和便捷性作為競爭力影響因素進(jìn)行分析。Si表示安全性指標(biāo)，貨物安全是貨主選擇鐵路保價(jià)運(yùn)輸和鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)的最終目的；Ti表示時(shí)效性指標(biāo)，體現(xiàn)貨主選擇鐵路保價(jià)或者保險(xiǎn)服務(wù)所花費(fèi)的時(shí)間；Zi表示合理性指標(biāo)，合理性體現(xiàn)的是服務(wù)被貨主接受的程度，屬于貨主的主觀感受，主要包括服務(wù)受理合理性和貨損理賠合理性，服務(wù)受理合理性體現(xiàn)的是受理服務(wù)信息的準(zhǔn)確情況以及合同條款的合理性，直接影響貨主對(duì)服務(wù)的認(rèn)知情況，理賠合理性主要指貨損認(rèn)定情況和賠付金額情況，決定貨主對(duì)服務(wù)的最終印象；Hi表示便捷性指標(biāo)，便捷性指標(biāo)主要受服務(wù)的手續(xù)和流程的影響，體現(xiàn)的是服務(wù)全程的便捷情況，主要分為受理便捷性和理賠便捷性，其中受理便捷性主要體現(xiàn)在服務(wù)受理的方式以及流程的便利程度，而理賠便捷性主要受提賠流程和提賠材料的影響。

則服務(wù)水平函數(shù)Fi可表示為：

(5)

式中：ωi(i=1,2,3,4)表示各項(xiàng)服務(wù)水平影響因素的權(quán)重系數(shù)。權(quán)重系數(shù)是指各個(gè)決策指標(biāo)在整體中價(jià)值的高低和相對(duì)重要的程度以及所占比例的大小量化值，本文采用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重，設(shè)層次分析法歸一化后的權(quán)重λ。

由于各指標(biāo)所使用的量綱不同，為了避免“大數(shù)吃小數(shù)”現(xiàn)象，需要對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行量綱一致化，指標(biāo)值越小服務(wù)水平越高型指標(biāo)量綱一致化函數(shù)為：

(6)

指標(biāo)值越大服務(wù)水平越高型指標(biāo)量綱一致化函數(shù)為：

(7)

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中需求曲線的特點(diǎn)，隨著價(jià)格的降低和服務(wù)水平的提高，貨主對(duì)服務(wù)的認(rèn)可度越高，由于價(jià)格與服務(wù)之間沒有相關(guān)性，因此，本文采用線性函數(shù)來定義運(yùn)輸方式的廣義費(fèi)用函數(shù)，可假設(shè)廣義費(fèi)用Vi與價(jià)格Pi和服務(wù)水平Fi之間的關(guān)系如下所示：

Vi=-θ1Pi+θ2Fi

(8)

式中：θi>0(i=1,2)是模型參數(shù);θ1為價(jià)格對(duì)市場占有率的影響參數(shù);θ2為服務(wù)水平對(duì)市場占有率的影響參數(shù)。運(yùn)用矩估計(jì)法，確定模型參數(shù)θi(i=1,2)的值。

2 鐵路保價(jià)運(yùn)輸收益最大化模型

2.1 最大化模型的建立

當(dāng)鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)價(jià)格P2為固定值時(shí)，即當(dāng)鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)公司采取不變的價(jià)格策略和服務(wù)策略時(shí)，鐵路保價(jià)運(yùn)輸收益為：

(9)

2.2 收益最大化模型的求解

鐵路保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率是有鐵路保價(jià)運(yùn)輸管理部門根據(jù)實(shí)際需要制定的，從1992年實(shí)施鐵路保價(jià)運(yùn)輸服務(wù)至今，鐵路安全形勢取得了較大的進(jìn)步，鐵路保價(jià)運(yùn)輸基本費(fèi)率還沒有調(diào)整。根據(jù)現(xiàn)代營銷學(xué)理論，價(jià)格策略是營銷策略的重要組成部分，費(fèi)率對(duì)鐵路保價(jià)運(yùn)輸總收益影響很大，即計(jì)算鐵路保價(jià)運(yùn)輸收益函數(shù)取最大值時(shí)的費(fèi)率。

當(dāng)P1≥P2時(shí)：Pi-=min(P1,P2)=P2

(10)

(11)

(12)

(a)當(dāng)P1*≥P2時(shí);(b)當(dāng)P1*

(12)

(13)

當(dāng)P1

(14)

(15)

(16)

(a)當(dāng)時(shí);(b)當(dāng)時(shí)圖2 函數(shù)f1和函數(shù)f3示意圖Fig.2 Diagram of function f1 and function f3

(17)

(18)

3 算例分析

國內(nèi)不同保險(xiǎn)公司貨運(yùn)保險(xiǎn)價(jià)格以協(xié)議價(jià)格為主，考慮到鐵路貨運(yùn)種類多樣，本文以包裹為例分析鐵路保價(jià)費(fèi)率，假定保險(xiǎn)費(fèi)率為0.8%，保價(jià)費(fèi)率為1%。根據(jù)我國鐵路賠償補(bǔ)償情況分析，假定保價(jià)運(yùn)輸變動(dòng)成本為總金額的0.1%，由于鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)一般屬于代辦類，變動(dòng)成本較保價(jià)運(yùn)輸高，貨運(yùn)保險(xiǎn)的變動(dòng)成本為總金額的0.15%。近幾年我國鐵路保價(jià)運(yùn)輸批保價(jià)率雖然達(dá)到70%以上，但是考慮不足額保價(jià)的影響，假定我國鐵路保價(jià)運(yùn)輸市場占有率取值為60%，鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)的市場占有率為20%。

鐵路保價(jià)運(yùn)輸和鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)的效用是指從消費(fèi)者的角度2種服務(wù)的不同效用，所以，鐵路保價(jià)運(yùn)輸和鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)的安全性、時(shí)效性、合理性以及便利性4個(gè)指標(biāo)主要是通過問卷調(diào)查獲得，考慮到貨主選擇的簡便性，采取5分制，分別對(duì)應(yīng)非常不滿意，不滿意，一般，滿意，非常滿意5個(gè)等級(jí)。根據(jù)對(duì)121位貨主的現(xiàn)場詢問和短信調(diào)查，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，鐵路保價(jià)運(yùn)輸安全性、時(shí)效性、合理性和便利性的平均得分分別是4.6分,2.8分，3.3分和4.1分，而鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)由于營銷不足，鐵路貨主對(duì)鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)了解不足，對(duì)鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)評(píng)價(jià)不高，安全性、時(shí)效性、合理性和便利性的平均得分分別是3.7分，3.2分，3.1分和2.0分。

根據(jù)專家打分法對(duì)影響服務(wù)水平的安全性、時(shí)效性、合理性以及便利性4個(gè)因素進(jìn)行打分，可得判斷矩陣pλ，根據(jù)層級(jí)分析法隨機(jī)一致性指標(biāo)檢驗(yàn),計(jì)算并歸一化之后得到各因素的權(quán)重：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到鐵路保價(jià)運(yùn)輸和鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)的服務(wù)水平分別為：

F1=0.799 3,F2=0.614 4

廣義費(fèi)用Vi為：

V1=-θ1P1+θ2F1=-0.01θ1+0.799 3θ2,V2=
-θ1P2+θ2F2=-0.008θ1+0.614 4θ2

所以，θ1,θ2分別為：

θ1=394.894 8，θ2=10.213 1

根據(jù)前面求到的參數(shù)，代入鐵路保價(jià)運(yùn)輸總收益函數(shù)，可得鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)目偸找鏋椋?/p>

圖3 鐵路保價(jià)運(yùn)輸市場占有率Fig.3 Market share of value-guaranteed goods in railway transportation

如圖3所示，隨著鐵路保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率的增加，鐵路保價(jià)運(yùn)輸市場占有率處于下降趨勢，且下降速度與鐵路保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率有關(guān)。鐵路保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率較低時(shí)，由于鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)膬r(jià)格和服務(wù)相對(duì)于鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)具有較大的優(yōu)勢，鐵路保價(jià)運(yùn)輸市場占有率下降較慢；鐵路保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率較高時(shí)，由于鐵路運(yùn)輸?shù)膬r(jià)格和服務(wù)相對(duì)于鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)等已經(jīng)完全不具有優(yōu)勢，選擇鐵路運(yùn)輸服務(wù)的客戶相對(duì)較少，鐵路保價(jià)運(yùn)輸市場占有率下降較慢；當(dāng)鐵路保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率在[0.006 0.014]間波動(dòng)時(shí)，由于鐵路保價(jià)運(yùn)輸、鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)之間的價(jià)格和服務(wù)差距相對(duì)較小，市場占有率受鐵路保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率的影響較大，鐵路保價(jià)運(yùn)輸市場占有率下降較快。

(a)鐵路保價(jià)運(yùn)輸總收益曲線;(b)鐵路保價(jià)運(yùn)輸總收益曲線局部放大圖示圖4 鐵路保價(jià)運(yùn)輸總收益曲線Fig.4 Yield curve of value-guaranteed goods in railway transportation

如圖4(a)所示：隨著鐵路保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率的增加，鐵路保價(jià)運(yùn)輸總收益總體呈現(xiàn)先快速增加后減少的趨勢，在鐵路保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率較低時(shí)，鐵路保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率的上升對(duì)鐵路保價(jià)運(yùn)輸收益增加的影響大于鐵路保價(jià)運(yùn)輸市場占有率下降對(duì)鐵路保價(jià)運(yùn)輸總收益減少的影響，所以鐵路保價(jià)運(yùn)輸總收益整體呈現(xiàn)上漲趨勢；隨著鐵路保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率的進(jìn)一步增加，鐵路保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率的上升對(duì)鐵路保價(jià)運(yùn)輸收益增加的影響小于鐵路保價(jià)運(yùn)輸市場占有率對(duì)鐵路保價(jià)運(yùn)輸總收益的減少的影響，鐵路保價(jià)運(yùn)輸總收益整體呈現(xiàn)下降趨勢。

如圖4(b)可知，鐵路保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率在鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)費(fèi)率0.008處連續(xù)但不可導(dǎo)，根據(jù)前面對(duì)鐵路保價(jià)運(yùn)輸總收益的分析，鐵路保價(jià)運(yùn)輸總收益在0.008前后都出現(xiàn)極大值可能性，根據(jù)《鐵路保價(jià)費(fèi)率浮動(dòng)管理辦法》第7條，保價(jià)費(fèi)率浮動(dòng)時(shí)最小浮動(dòng)單位為0.1‰，當(dāng)鐵路保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率不變時(shí)：

π1(0.01)=4.340 0

計(jì)算在其他條件不變的情況下，鐵路保價(jià)運(yùn)輸最佳費(fèi)率：當(dāng)P1<0.008時(shí)，鐵路保價(jià)運(yùn)輸總收益對(duì)鐵路保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率的導(dǎo)函數(shù)為：

當(dāng)P1≥0.008時(shí)：鐵路保價(jià)運(yùn)輸總收益對(duì)鐵路保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率的導(dǎo)函數(shù)為：

綜上，在不考慮鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)公司策略變動(dòng)的情況下，鐵路平均保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率可以適當(dāng)下調(diào)至0.009 1，費(fèi)率下降0.9‰，從而使鐵路保價(jià)運(yùn)輸總收益最大，即鐵路保價(jià)運(yùn)輸費(fèi)率相對(duì)下降9%，而鐵路保價(jià)運(yùn)輸總收益則上升4.2%。

4 結(jié)論

1)通過分析市場占有率模型的優(yōu)劣，考慮鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)膶?shí)際情況，指出logit模型在鐵路保價(jià)運(yùn)輸工作中的實(shí)用性。

2)通過計(jì)算鐵路保價(jià)運(yùn)輸和鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)的廣義費(fèi)用，基于logit市場分擔(dān)率模型研究保價(jià)運(yùn)輸市場占有情況；再從鐵路保價(jià)運(yùn)輸收益最大化分析鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)淖罴奄M(fèi)率情況。

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Research for charge rate of value-guaranteed in railway transportation based on benefit maximization

FENG Fenling, TANG Ziwen

(School of Traffic and Transportation，Central South University，Changsha 410075，China)

By using logit model and selecting service level and rate to calculate generalized cost, this paper analyzes the market share of railway in value-guaranteed. Then the optimal rate can be obtained for the maximization of revenues of value insured rail traffic.Finally ,the rationality of this model is demonstrated through the analyses of numerical example.

benefit maximization; value-guaranteed； charge rate

2016-01-29

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃課題(2015F024)

馮芬玲(1973-)，女，河北邯鄲人，副教授，博士，從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理研究；E-mail：FFL0731@163.com

U29-3

A

1672-7029(2016)12-2508-08