樂文超， 時(shí) 巖, 彭安琪, 李守成

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

基于主動油氣懸架的某重型車平順性研究

樂文超， 時(shí) 巖, 彭安琪, 李守成

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

油氣懸架因其變剛度、變阻尼特性在重型車上得到了廣泛的應(yīng)用，但常規(guī)的被動式油氣懸架不能根據(jù)路面條件進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整以滿足整車平順性的要求。在常規(guī)油氣懸架的基礎(chǔ)上提出了一種主動控制方法，首先在AMSEim中建立油氣彈簧的數(shù)學(xué)模型，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證模型的正確性，然后建立1/4主動油氣懸架的動力學(xué)方程，采用Fuzzy-PID 算法完成對電液伺服閥的控制，從而實(shí)現(xiàn)對主動油氣懸架輸出力的控制。通過AMESim和MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真表明，該主動油氣懸架的性能明顯得到改善，與被動懸架相比降低了車身加速度，提高了車輛的平順性。

油氣懸架；主動控制；AMESim/Simulink聯(lián)合仿真；平順性

油氣懸架是車輛懸架中比較特殊的一種懸掛裝置，它與傳統(tǒng)的車輛被動懸架相比，具有載重量大、變剛度、變阻尼等性能[1]，一般在重型車輛中運(yùn)用比較廣泛[2]。應(yīng)用于重型車輛的油氣懸架不僅具有良好的隔振性[3]、平順性[4]以及操縱穩(wěn)定性[5]，還可以調(diào)節(jié)車身高度提高車輛的行駛通過性[6]。然而，常規(guī)的被動油氣懸架不能根據(jù)外部路面的輸入而進(jìn)行參數(shù)的調(diào)整，故油氣彈簧不能時(shí)刻處于最佳的工作狀態(tài)。為進(jìn)一步改善被動油氣懸架的性能，采用主動控制的方法對油氣懸架的性能進(jìn)行調(diào)節(jié)[7]對于提高整車的平順性是十分必要的。

車輛油氣懸架系統(tǒng)具有非線性、參數(shù)時(shí)變性以及模型不確定性的特點(diǎn)，利用傳統(tǒng)的PID控制，可以運(yùn)用其運(yùn)算量小、實(shí)時(shí)性好的優(yōu)點(diǎn)，但存在參數(shù)整定方法耗時(shí)費(fèi)力、控制效果欠佳[8]的缺點(diǎn)；模糊控制擅長處理高度非線性模型及不依賴于精確的數(shù)學(xué)模型[9]，但模糊控制的精度低，控制效果不能滿足需求。而采用自適應(yīng)模糊PID控制則集中了兩者的優(yōu)點(diǎn)，提高了控制系統(tǒng)的性能[10-12]。本文針對某重型車的油氣懸架，建立1/4懸架動力學(xué)模型，根據(jù)懸架的運(yùn)動狀態(tài)，采用 Fuzzy-PID 方法設(shè)計(jì)了控制策略對電液伺服閥進(jìn)行控制實(shí)現(xiàn)對油氣彈簧輸出力的調(diào)節(jié)，以提高在不同路面調(diào)節(jié)下的平順性。同時(shí)，本文也利用AMESim的液壓/機(jī)械系統(tǒng)的圖形化建模功能和Simulink良好的控制分析功能對液壓伺服系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真，通過對多領(lǐng)域的聯(lián)合仿真，可以提高仿真精度。仿真結(jié)果表明，本文所用主動控制方法能使車身振動明顯減小，提高了懸架的減振效果。

1 重型車主動油氣懸架結(jié)構(gòu)與工作原理

某重型車主動油氣懸架系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)由兩部分組成，左邊虛線部分為被動油氣懸架，右邊虛線部分為其控制部分，通過控制伺服閥的輸出油路直接連接到作動機(jī)構(gòu)油氣彈簧的缸筒內(nèi)。其中,mb為1/4車簧載質(zhì)量;mw為非簧載質(zhì)量;kt為輪胎剛度,ct為輪胎阻尼;Qv為外界油源向油氣彈簧輸入輸出的油液流量;zr為路面位移;zw為非簧載質(zhì)量位移;zb為簧載質(zhì)量位移。

該主動油氣懸架的工作原理：在路面激勵(lì)作用下，用簧載質(zhì)量的垂直位移為反饋信號，建立按偏差負(fù)反饋的控制器，通過Fuzzy-PID調(diào)控電液伺服閥的輸出流量，電液伺服閥的輸出油路直接連接到作動機(jī)構(gòu)油氣彈簧的缸筒內(nèi)，實(shí)現(xiàn)油氣彈簧力的可控。

圖1 某重型車1/4主動油氣懸架動力學(xué)模型Fig.1 A quarter dynamic model of a heavy vehicle active hydro-pneumatic suspension

2 主動油氣懸架建模

2.1 油氣彈簧模型

本文研究的重型車油氣彈簧主要由蓄能器和液壓缸組成，液壓缸內(nèi)安裝有阻尼孔和單向閥，其物理模型如圖2所示。該油氣彈簧通過油液傳遞壓力,以惰性氣體作為彈性介質(zhì)，通過壓縮氣體起到緩和沖擊的作用(等同于傳統(tǒng)懸架的彈簧)，通過油液流過阻尼孔所產(chǎn)生的阻尼力衰減振動(等同于傳統(tǒng)懸架的減振器)，并且由于單向閥的開和閉,實(shí)現(xiàn)了油氣懸架復(fù)原行程阻尼力較大，以迅速衰減振動；壓縮行程阻尼力較小，以發(fā)揮氣彈簧的彈性。

圖2 油氣懸架物理模型Fig.2 Physical model of hydro-pneuatic suspension

當(dāng)活塞桿受到位移激勵(lì)信號的作用時(shí), 忽略油液的可壓縮性和溫度變化，蓄能器內(nèi)氣體瞬時(shí)壓力Pg由氣體絕熱方程得到：

(1)

式中，Pg0、Vg0分別為蓄能器在平衡位置處的氣體壓力與體積；Vg為蓄能器瞬時(shí)氣體體積；n為氣體多變指數(shù)。

假設(shè)油氣彈簧壓縮行程位移z為正，蓄能器瞬時(shí)氣體體積可表示為

Vg=Vg0-Acz

(2)

式中，Ac為活塞有效面積。

在油氣彈簧系統(tǒng)中，節(jié)流孔(阻尼孔和單向閥)是產(chǎn)生阻尼力的主要結(jié)構(gòu)。根據(jù)薄壁小孔理論[13]，阻尼閥兩端壓力差可以表示為

ΔPdamper=

(3)

式中，ρ為油液密度，Cd為流量系數(shù)，S1為阻尼孔面積，S2為單向閥面積，為激勵(lì)信號的速度。

油氣懸架系統(tǒng)的受力一般由三部分組成：阻尼力、彈性力、摩擦力。通常情況下，油氣彈簧工作時(shí)活塞與油缸壁之間潤滑良好，因此摩擦力可以忽略。油缸中油液對活塞的作用力F可表示如下:

F=PcAc

(4)

式中，Pc為液壓缸內(nèi)油壓，并且Pc=Pg+ΔPdamper。

根據(jù)油氣彈簧的數(shù)學(xué)模型及圖2油氣彈簧的物理模型圖，利用AMESim建立其等效仿真模型如圖3所示。

圖3 AEMSim油氣彈簧模型Fig.3 The AMESim model of hydro-pneumatic spring

為驗(yàn)證上述油氣彈簧模型建立的正確性，對油氣彈簧進(jìn)行臺架性能試驗(yàn)，并且與仿真結(jié)果對比。臺架試驗(yàn)如圖4所示，其中①為液壓缸，②為蓄能器，③為龍門架，④為液壓作動器。

圖4 油氣彈簧特性臺架試驗(yàn)Fig.4 Bench test of the characteristics of hydro-pneumatic suspension

臺架試驗(yàn)包括靜態(tài)特性試驗(yàn)和動態(tài)特性試驗(yàn)，靜態(tài)試驗(yàn)是指在一定初始充氣壓力下油氣彈簧在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)測得F和z之間的關(guān)系；動態(tài)性試驗(yàn)是采用正弦激勵(lì)信號作用于活塞桿，測得F和z之間的關(guān)系。圖5為油氣彈簧的靜特性仿真與試驗(yàn)曲線，圖6為在正弦激勵(lì)(頻率為1.25 Hz，振幅為30 mm)條件下，油氣彈簧的動態(tài)特性仿真與試驗(yàn)曲線。由圖5～6可見,試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果的吻合程度較好,說明了建立的油氣彈簧數(shù)學(xué)模型是正確的。

圖5 油氣彈簧的靜態(tài)特性Fig.5 Static characteristics of hydro-pneumatic spring

圖6 油氣彈簧的動態(tài)特性Fig.6 Dynamic characteristics of hydro-pneumatic spring

2.2 主動油氣彈簧非線性模型

主動油氣懸架受到路面激勵(lì)時(shí)，其相對于被動油氣懸架通過阻尼閥的流量為Qv+Ac，蓄能器瞬時(shí)氣體體積可表示:

(5)

因此，根據(jù)式(5)可以得出油氣彈簧的輸出力為

(6)

整理式(1)～式(6)，并根據(jù)圖1的動力學(xué)模型，可得油液對活塞桿的作用力F與激勵(lì)信號z之間的關(guān)系可以表示為

(7)

3 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

把PID控制策略引入Fuzzy控制器，構(gòu)成Fuzzy-PID復(fù)合控制，是改善模糊控制器穩(wěn)態(tài)性能的一種途徑。目前這種復(fù)合控制器有多種構(gòu)成形式，但其基本原理相同。本文選用的是如圖7所示的Fuzzy-PID。

圖7 Fuzzy-PID控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structure diagram of Fuzzy-PID controller

由圖7可知，本文建立的 Fuzzy-PID 的被控對象是電液伺服閥，以簧載質(zhì)量的垂直位移為反饋信號，建立按偏差負(fù)反饋的控制器。Fuzzy-PID的仿真模型如圖8所示。

圖8 Fuzzy-PID的Simulink模型Fig.8 The Simulink model of Fuzzy-PID

本文的Fuzzy-PID采用如下公式對Kp、Ki、Kd參數(shù)進(jìn)行調(diào)整：

Kp=kp0+kp；Ki=ki0+ki；Kd=kd0+kd

其中，kp、ki、kd是模糊控制器的輸出量，kp0、ki0、kd0是初

始參數(shù)。

主動懸架的Fuzzy-PID控制的輸入量為懸掛缸的高度偏差e和高度偏差變化量ec,輸出為三個(gè)調(diào)整值Kp、Ki、Kd，控制器中設(shè)定e和ec的論域均為[-6,6]，Kp、Ki、Kd的論域均為[-10,10]。其中，兩個(gè)輸入e,ec和三個(gè)輸出Kp、Ki、Kd均定義為7個(gè)模糊子集PB(正大)PM(正中)PS(正小)Z(零)NS(負(fù)小)NM(負(fù)中)NB(負(fù)大)。三個(gè)輸出變量的隸屬函數(shù)同輸入誤差和誤差變化率相同，都用梯形隸屬函數(shù)。

在對精確量進(jìn)行模糊化后，根據(jù)各量的模糊集和隸屬函數(shù)，采用MAX-MIN模糊推理可以分別推導(dǎo)出模糊輸出變量Kp、Ki和Kd的模糊規(guī)則表。模糊控制規(guī)則的建立采用經(jīng)驗(yàn)歸納法，Kp、Ki和Kd自整定的模糊控制規(guī)則[14]，見表1。

表1 Kp、Ki、Kd的模糊控制Tab.1 Fuzzy control of Kp, Kiand Kd

根據(jù)表1的模糊規(guī)則推理出的模糊輸出量，通過反模糊化即可得到PID三參數(shù)的實(shí)際精確量，從而實(shí)現(xiàn)對PID的在線調(diào)整。

4 主動油氣懸架聯(lián)合仿真

為驗(yàn)證本文所采用的控制算法有效性，利用MATLAB/Simulink與AMESim對其進(jìn)行聯(lián)合仿真分析，如圖9所示，其控制模型如圖8所示，采用一個(gè)濾波白噪聲作為路面輸入模型，即：

(8)

式中，G0為路面不平度系數(shù)；u為車速；f0為下截止頻率；w(t) 為期望值為零的高斯白噪聲。重型車仿真輸入?yún)?shù)如表2所示。

圖9 主動油氣懸架仿真模型Fig.9 The simulation model of active hydro-pneumatic suspension

將主動油氣懸架同被動油氣懸架在相同的路面輸入條件下做仿真分析。圖10為路面隨機(jī)輸入位移曲線，圖11為主動油氣懸架的簧載質(zhì)量的加速度仿真結(jié)果，圖12為被動油氣彈簧的簧載質(zhì)量加速度仿真結(jié)果，圖13為兩者簧載質(zhì)量的位移仿真結(jié)果，圖14和圖15分別為路面激勵(lì)下的被動和主動油氣懸架的車身加速度功率譜密度(PSD)結(jié)果。

表2 重型車仿真輸入?yún)?shù)Tab.2 Heavy vehicle simulation input parameters

圖10 路面隨機(jī)輸入Fig.10Roadrandominput圖11 被動懸架的車身加速度Fig.11Bodyaccelerationofpassivesuspension圖12 主動懸架的車身加速度Fig.12Bodyaccelerationofactivesuspension

圖13 主動、被動懸架的車身位移Fig.13Bodydisplacementofactiveandpassivesuspension圖14 被動懸架車身加速度PSDFig.14BodyaccelerationPSDofpassivesuspension圖15 主動懸架車身加速度PSDFig.15BodyaccelerationPSDofactivesuspension

由圖10～13可以看出，主動控制的油氣懸架簧載質(zhì)量的位移與加速度優(yōu)于被動懸架。經(jīng)過計(jì)算，簧載質(zhì)量的加速度均方根植由被動懸架的0.16 g降為0.13 g，主動控制的油氣懸架的車身峰值加速度明顯減??；從圖14和圖15的車身加速度PSD圖可以看出，主動懸架的振動峰值在3.5 Hz處較被動懸架下降明顯。

3 結(jié) 論

本文針對某重型車的油氣懸架，從建模與驗(yàn)證出發(fā)，建立了油氣懸架非線性模型。融合模糊控制與PID控制的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)模糊PID控制器，并利用MATLAB / Simulink 與 AMESim 的聯(lián)合仿真，研究其對主動油氣懸架的控制效果。仿真結(jié)果表明，有主動控制的油氣懸架簧載質(zhì)量的加速度均方根植較被動油氣懸架低約19%，并且通過車身加速度PSD圖對比，驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)的主動控制方法能有效的改善車輛的平順性，提高車輛的舒適性。

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Study on ride comfort of a heavy vehicle based on active hydro-pneumatic suspension

YUE Wenchao, SHI Yan, PENG Anqi, LI Shoucheng

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Because of the variable stiffness and damping characteristics of the hydro-pneumatic suspension, it has been widely used in heavy vehicles. The conventional hydro-pneumatic suspension cannot be adjusted to fulfill the requirements of vehicle ride comfort based on road conditions. In this work, an active control method was proposed based on conventional hydro-pneumatic suspension. After modeling and experimental validation of the hydro-pneumatic spring, a quarter dynamic model of vehicle active hydro-pneumatic suspension was established and then Fuzzy-PID was used to control the active hydro-pneumatic suspension. It was co-simulated with AMESim and MATLAB. The simulation results show that the vehicle acceleration is reduced obviously and the ride comfort characteristics are improved comparing with passive suspension.

hydro-pneumatic suspension; active control; AMESim/Simulink co-simulation; ride comfort

江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK20130757)

2015-08-28 修改稿收到日期：2015-11-30

樂文超 男，碩士生，1990年生

李守成 男，研究員，1957年生

U461.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.24.029