(福州大學土木工程學院,福州 350108)

客運樞紐內(nèi)行人流參數(shù)模型研究

■張文輝 李律鋅 馮 勇 程 珊

(福州大學土木工程學院,福州 350108)

為了揭示客運樞紐內(nèi)部行人流的運動規(guī)律，本文以福州市綜合交通客運樞紐-福州鐵路北站為研究對象，對樞紐內(nèi)部的行人流數(shù)據(jù)進行視頻采集，采用統(tǒng)計分析軟件SPSS以及EXCEL線性回歸對行人流參數(shù)數(shù)據(jù)進行篩選及擬合分析，建立了不同設施的行人流參數(shù)關系曲線及函數(shù)模型。研究結果表明，水平通道處行人流流量與密度呈二次函數(shù)關系、流量與空間在某一臨界點兩側分別呈二次函數(shù)及對數(shù)函數(shù)關系、速度與密度呈線性關系，樓梯處與之相似但特征點數(shù)值存在差異。研究結果可為客運樞紐內(nèi)部行人交通管理提供理論依據(jù)和基礎數(shù)據(jù)。

交通工程 客運樞紐 行人流特性 模型

1 引言

行人交通流模型是在機動車交通流模型的基礎上發(fā)展起來的，各國學者針對不同的場景條件，分別建立了相應的行人交通流模型。Rogelio．Hughes利用連續(xù)介質(zhì)理論方法分析行人流特性，通過仿真分析方法，建立了線性的速度-密度模型，給出行人自由流速度為1.4m/s，最大密度為5p/m2，并進行了仿真驗證[2]。 Virile研究了各類模型的適用性，認為兩段式的Die模型適合大型活動場期間的行人交通流特性[3]。Loki等根據(jù)柵格基礎仿真模型，研究了行人速度密度關系提出速度密度指數(shù)關系模型[4]；A.K．Arkansan研究了印度行人交通流的速度、密度和流量之間的關系并建立了相應的行人流量—密度的關系為二次拋物線模型[5]。國內(nèi)綜合客運交通樞紐內(nèi)行人流研究主要集中在行人仿真工作基礎與實現(xiàn)方面，如北京交通大學和吉林大學等高校都做了一些基礎研究[6～8]。 另外國內(nèi)對行人過街特性的研究也有一些研究成果[9～10]，但只給出了設施內(nèi)部行人流基本圖，尚需進一步深入研究。

本文以福州鐵路北站為研究對象，通過對其內(nèi)部水平通道及樓梯處的行人流速度、密度、流量的調(diào)查和分析，建立了不同設施處行人流參數(shù)關系模型，在此基礎上對行人仿真社會力模型中的相關參數(shù)進行了標定，為揭示客運樞紐內(nèi)部行人流的運動規(guī)律提供了理論依據(jù)。

2 客運樞紐內(nèi)行人流參數(shù)模型

行人流是交通流的一種，可以將描述交通流的參數(shù)定義為流量、速度和密度，這三個參數(shù)之間相互聯(lián)系，相互制約。在同類型的行人構成條件下，同類型場所，相近的活動背景，行人密度-速度-流量關系相近，具有一致的行人的交通流特性。本部分內(nèi)容結合客運樞紐內(nèi)部的場地條件，構建行人交通流模型，形成結合客運樞紐內(nèi)部行人規(guī)劃和管理組織以及有關運營計劃的基礎。

2.1 水平通道內(nèi)行人流參數(shù)關系模型及其誤差分析

2.1.1 水平通道內(nèi)行人流參數(shù)關系模型

根據(jù)實測數(shù)據(jù)得出的水平通道行人速度流量散點圖，如圖1。通過數(shù)據(jù)擬合，速度與密度的函數(shù)關系式(考慮冪函數(shù)模型)：

式中：v——行人速度(m／s)；

q——行人流量(人／(m·min))。

A、B為參數(shù)，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)回歸分析，得：A=4.4911，B=-0.332，相關系數(shù)R2=0.7318。

圖1 水平通道行人速度-流量散點圖

水平通道行人速度密度的散點圖，如圖2。通過變化趨勢能夠看到，隨著密度的增加，行人速度逐漸降低。在密度較低時，速度降低的程度大。隨著密度的提高，行人速度降低的程度也變小，建立對數(shù)模型：

式中：v——行人速度(m／s)；

k——行人密度(人/m2)。

A、B為參數(shù)，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)回歸分析，得：A=-0.334, B=1.1233，相關系數(shù)R2=0.8688。

圖2 水平通道行人速度-密度散點圖

行人在較小的密度情況下，會保持穩(wěn)定的自由流速度，當密度更低時也會維持這個速度；當行人處于較高的密度條件時，隨著密度提高行人速度降低的幅度增加。當行人遇到更高密度情況時，即便能夠擠著行走，后面的行人會主動降低速度甚至停下腳步。因此，需要在低密度和高密度的條件下對模型進行修正。

當行人密度k較小時，V=vf；當k較大時，采用Greenberg線性模型，V=Ak+B；當行人密度過高時，行人會停下腳步直至擁擠狀態(tài)消散再繼續(xù)行走。因此，構造三段式模型，描述行人速度密度關系，如式(3)所示：

式中：v——行人速度(m／s)；

k——行人密度(人/m2)。行人的流量密度關系直觀地反映了密度對行人流量的影響，如圖3所示。 當密度較小時，流量隨密度的提高而提高，行人能更加充分地使用設施。當密度較高時，行人使用設施的效率降低，流量隨密度的提高而降低。

圖3 水平通道行人流量-密度散點圖

建立二次拋物線模型:

式中：q——行人流量(人／(m·min))；

k——行人密度(人/m2)，A、B、C為參數(shù)，根據(jù)分析行人流量-密度關系回歸分析，得：A=-22.515，B= 76.745，C=5.5386，相關系數(shù)R2=0.9121。

考慮到流量——密度關系中的約束條件，當k=0時，Q=0。從圖中可以看出，在流量小于20人／(m·min)時，樣本點比較稀少，因此，以流量20的情況為界，密度低的情況利用線性模型，構建分段函數(shù)修正模型，如式(5)所示：

式中：q——行人流量(人／(m·min))；

k——行人密度(人／m2)。

行人密度與人均面積互為倒數(shù)，圖4為同類型水平通道行人流量和人均面積關系散點圖，建立冪函數(shù)模型：

式中：Q——行人流量(人／(m·min))；

S——人均面積(m2／人)，A、B為參數(shù)，根據(jù)回歸分析，得：A=61.002，B=-0.69，相關系數(shù)R2=0.9113。

圖4 水平通道行人流量-人均空間散點圖

2.1.2 模型誤差分析

根據(jù)數(shù)據(jù)分析結果，速度流量模型、速度密度模型的平均相對百分比誤差在15%以內(nèi)，所以模型能夠較好地反映流量、密度對速度的影響，如表1所示。

表1 速度流量模型和速度密度模型的精度檢驗

經(jīng)驗證，速度流量模型和速度密度模型的平均相對百分比誤差均在規(guī)定范圍內(nèi)，所以模型的準確性較高。

2.2 樓梯行人交通流關系模型

(1)流量與密度、占用空間的關系

樓梯處(上行樓梯、下行樓梯)行人流量與密度的關系曲線圖，如圖5、圖6所示。建立二次多項式模型，得出流量與密度函數(shù)關系式：

其中 分別 表示上行、下行樓梯流量 (下同)。

圖5 樓梯上行流量-密度散點圖

圖6 樓梯下行流量-密度散點圖

根據(jù)行人流量與密度的關系模型，參照水平通道內(nèi)流量一占用空間關系模型的修正方法，得到上行、下行樓梯處包含預測值的行人流量與占用空間關系散點圖 (圖7、圖8)以及函數(shù)關系式(其中上行樓梯考慮二次函數(shù)模型的相關性R2=0.9397；冪函數(shù)模型相關性R2=0.9574；下行樓梯考慮二次函數(shù)模型的相關性R2=0.8667；冪函數(shù)模型相關性R2=1)：

圖7 樓梯上行流量-占有空間散點圖

圖8 樓梯下行流量-占有空間散點圖

同水平通道處的數(shù)據(jù)相比較，樓梯的行人交通流模型明顯解釋性降低，說明行人交通樓梯上的流體特性減弱。從側面能夠反映出，行人在樓梯上的行為，會有意識地控制個人的運動和步態(tài)。

(2)速度與密度的關系

根據(jù)實測數(shù)據(jù)得出的速度與密度關系曲線圖，如圖9、圖10所示。對比對數(shù)函數(shù)與線性函數(shù)的擬合程度，上樓行人的速度與密度關系選擇對數(shù)函數(shù)模型，下樓行人的速度與密度關系選擇線性函數(shù)型，函數(shù)關系式如下:

式中：V1V2分別表示上樓、下樓行人流速度。

以上所得出的函數(shù)模型均已經(jīng)通過SPSS對其進行F檢驗(95%置信區(qū)間)，檢驗結果證明參數(shù)之間的函數(shù)關系顯著。

圖9 樓梯上行速度-密度散點圖

圖10 樓梯下行速度-密度散點圖

3 模型結果分析

對比本文得出的行人流參數(shù)關系曲線與HCM2000 (文獻[11])及國內(nèi)的研究成果(文獻[9，12，13,14])中給出的曲線，可以發(fā)現(xiàn)行人流基本圖的變化趨勢趨于一致，但針對不同研究對象得出的行人流參數(shù)關系模型的系數(shù)有一定的差異，本文得出的不同設施(水平通道、樓梯 )處的行人流參數(shù)關系模型的系數(shù)也不相同。說明設施類型對行人流特性參數(shù)有一定的影響。

由行人流參數(shù)關系曲線及模型可知，最大行人流量對應的占用空間值為行人最小動態(tài)空間，行人流量為0時占用空間值為行人靜態(tài)最小空間。由于行人行為特性及身體尺寸有地域差別，所以本文研究只與國內(nèi)已有成果進行對比，結果見表2。

對比表2中的研究結果發(fā)現(xiàn)，本文結合行人流參數(shù)關系模型給出的行人靜態(tài)最小空間、動態(tài)最小空間均與國內(nèi)已有的研究成果相近，這說明了模型有一定的準確性。同時，相對于水平通道，樓梯處行人的需求空間有所降低，這說明設施類型對行人的需求空間有一定的影響。

表2 國內(nèi)外已有的研究成果對比分析表

4 結論

本文在對現(xiàn)場實際數(shù)據(jù)調(diào)研的基礎上，建立了交通樞紐內(nèi)部不同設施上的行人流參數(shù)關系模型，并在此基礎上確定了行人模型中的相關參數(shù)．研究得到以下主要結論：

(1)建立了水平通道以及上 、下行樓梯行人流量與密度、流量與占用空間、速度與密度關系曲線及函數(shù)模型，通過對比分析，得到行人理論自由速度。

(2)基于模型結果分析得到了行人最小靜態(tài)空間、最小動態(tài)空間以及理論自由速度并與已有研究成果進行了對比分析，驗證了結果可靠性。

[1]任福田，劉小明，榮建,等.《交通工程學》第二版[M].北京:人民交通出版社，2008:98-100.

[2]Roger L．Hughes．A continuum theory for the flow of pedestrians．Transportation Research Part B.2002,36(6):507-535．

[3]Mark 1L Virile,Mathis Flathead，Pedestrian density characteristics and Shockley[C]，Proceedings of the Second International Symposium on Highway Capacity,1994，Volume 2:671-684．

[4]Loki．T．The simulation system of passenger flow．Quarterly Review of Rail Catchall Research Institute Vol 35 No 2 May 1994．

[5]Kevin P.Gallagher.The 75th Transportation Research Board[M].An evaluation method for comfort requirements in outdoor pedestrian spaces.January 7-11,1996．

[6]馮萍萍.基于社會力模型的高鐵綜合客運樞紐行人交通仿真研究與實現(xiàn)[D].北京:北京交通大學，2012.

[7]楊麗麗.綜合交通客運輸紐內(nèi)部行人交通特性研究[D].吉林大學，碩士學位論文，2009.

[8]魏召.基于空當搜索的客運交通樞紐行人交通仿真建模研究[J].北京:北京交通大學，2008.

[9]史建港．大型活動行人交通特性研究[D]．北京工業(yè)大學,博士學位論文，2007．

[10]李得偉．城市軌道交通樞紐乘客集散模型及微觀仿真理論[D]．北京交通大學博士學位論文，2007．

[11]American Transportation Research Board.HCM2000 [M]．Transportation Research Board.Beijing,China Communications Press.2000.

[12]柳伍生，余朝瑋.地鐵站樓梯行人流交通特征的數(shù)據(jù)擬合分析[J]．計算機工程與應用，2008，44(03)：5O-52.

[13]朱春梅．建筑火災安全疏散的探析[J].消防技術與產(chǎn)品信息，2002, 12(12)：43-48.

[14]胡清梅.大型公共建筑環(huán)境中人群擁擠機理及群集行為特性的研究[D].北京:北京交通大學機械與電子控制工程學院碩士學位論文，2006.