莫陽

（悉地（蘇州）勘察設計顧問有限公司,江蘇 蘇州 215123）

土質(zhì)地基道路引起既有隧道變形的解析估算法探索

莫陽

（悉地（蘇州）勘察設計顧問有限公司,江蘇 蘇州 215123）

城市地鐵迅猛發(fā)展引發(fā)道路建設期及運營期對既有地鐵隧道的保護問題，以提供簡便實用的方法對道路施工影響既有隧道進行分析為目的，基于等效原理和連續(xù)性原理并運用彈性力學和土力學理論，確定隧道變形與周圍土體變形之間的關系，建立附加荷載作用下土質(zhì)地基中隧道變形的解析算法，導出道路施工對隧道變形影響程度的驗算判別式。

道路工程；解析估算法；隧道變形；土質(zhì)地基

0 引言

城市軌道交通具有引導城市空間發(fā)展方向、適度擴散、又防止過度擴散的功能[1]，因規(guī)劃引導可先于城區(qū)建成，主要線位形態(tài)與城市干路疊合。新建道路橫跨、平行且鄰近既有隧道，或者既有隧道的上覆老路翻修，均會引起既有隧道的附加變形。既有隧道受基坑工況影響的研究較多，主要用有限元法估算隧道變形[2-5]。土質(zhì)地基上修筑道路，路床基底開挖較淺并用分層壓實法進行后續(xù)施工，既有隧道受反復加、卸載影響工況的研究較少[6]，下面根據(jù)土體變形與附加應力、隧道變形與周圍土體變形的關系，嘗試建立隧道變形的解析估算方法。

1 土體內(nèi)的附加應力

將土質(zhì)地基視作均質(zhì)彈性體[7]，隧道簡化成矩形截面并視為土體受到的約束，考察有、無隧道情形的土體內(nèi)應力。

圖1中（a）與（c）、（b）與（d）受力狀況都只差外荷載p，按疊加原理，加載時土體內(nèi)的附加應力在有、無隧道時相同；同理，卸載時土體內(nèi)的附加應力在有、無隧道時相同。卸載后再以相同荷載集度進行加載，按疊加原理，卸載產(chǎn)生的附加應力效應與加載相同。

圖1土體內(nèi)應力

圖2 為加載情形附加應力計算圖式，根據(jù)土力學[8]及彈性力學[9]，土體內(nèi)任一點附加應力為荷載集度乘系數(shù)，與變形估算相關的附加應力系數(shù)分析結(jié)果如下：

圖2 附加應力計算圖式

路、隧交叉時，隧道截面位置深度z處的豎向最大附加正應力系數(shù)為

路、隧平行時，隧道軸線在深度z投影處的豎向最大附加正應力系數(shù)為

路、隧平行時，隧道軸線在深度z投影處的附加剪應力系數(shù)為

同一深度z處，荷載作用面下很小深度范圍內(nèi)集中荷載的效應大一些，大于某個臨界深度后均布荷載的效應更大并隨深度的增加迅速增大。集中荷載出現(xiàn)在施工過程中，作用效應呈瞬時性和彈性，估算變形時可不考慮。

水平向荷載出現(xiàn)在汽車制動過程中，其最大值與汽車重量之比為a/g（a為汽車制動時的減速度最大值取2.5 m/s2[10]，g為重力加速度取9.8 m/s2），水平摩擦力產(chǎn)生的水平向應力集中于面層內(nèi)，在面層底部就降到水平拉力的7.1%[10]，在面層以下水平向荷載作用效應不到豎向荷載的2%，可忽略不計。

2 隧道變形與附加應力的關系

與土相比隧道可視為無限長剛體，與位移相比隧道自身變形可忽略不計，隧道與土體之間不能產(chǎn)生脫空，其變形可認為與周圍土體的變形相同。隧道結(jié)構體底面以上的土體基本不影響隧道豎向變形，隧道豎向變形以結(jié)構體底面以下的土體豎向變形度量；隧道水平向變形以結(jié)構側(cè)面以外的土體水平向變形度量。

2.1 隧道豎向變形

土體豎向變形分為加載沉降和卸載回彈，總沉降中的瞬時沉降以修正系數(shù)反映[7]不單獨計算，次固結(jié)沉降占總沉降的比例很小而不考慮[8]。

圖3為加載情形土體豎向變形計算圖式，設隧道結(jié)構體底面以下各土層重度為γi，i＝1，2，…，n。

圖3 隧道結(jié)構體底面下土體豎向變形計算圖式

路、隧交叉時，Oz軸線上深度0～z范圍內(nèi)的豎向平均附加正應力系數(shù)為

路、隧平行時，隧道縱向軸線位置深度0～z范圍內(nèi)的豎向平均附加正應力系數(shù)為

根據(jù)規(guī)范[11]推薦方法，3種荷載作用時的隧道變形量計算公式為

純加載的豎向變形量

純卸載時的豎向回彈變形量

卸載再加載時的豎向再壓縮變形量

式（6）～式（8）中：ψs、ψc分別為沉降量、回彈量計算經(jīng)驗系數(shù)；γ0、γc分別為填土、挖土的平均重度，kN/m3；h0、hc、hr分別為純加載、純卸載、卸載再加載的荷載換算土高度，m；Esi、Eci分別為隧道結(jié)構體底面以下第i層土的壓縮模量、回彈模量，MPa；zi為原地面至第i層土底面的距離，m為原地面至第i層土底面范圍內(nèi)平均附加正應力系數(shù)；r0為臨界再壓縮比率；R0為臨界再加荷比；rR=1.0為對應于再加荷比R=1.0時的再壓縮比率；pc＝γchc。

2.2 隧道水平向變形

以加載情形為例，圖4為隧道變形分析圖式，路、隧交叉時取平行且與yOz平面距離l、厚度δ為無限小的2個隧道斜截面薄片為單元體，路、隧平行時取平行且與xOz平面距離l、厚度δ為無限小的2個隧道正截面薄片為單元體。

圖4 隧道變形分析圖式

由附加應力對稱性，路、隧交叉時，單元體疊加后在平行于及垂直于隧道縱向軸線的平面內(nèi)所受合力為零，隧道在水平面內(nèi)不會發(fā)生平移；路、隧平行時，若道路中心線與隧道縱向軸線間的平距D不為零，隧道在垂直于縱向軸線的水平方向合力不為零，會發(fā)生平移。

施加的外荷載作用（包括加載和卸載）的合外力矩為零，隧道整體或局部不會在水平面內(nèi)或繞自身縱向軸線轉(zhuǎn)動。

以加載情形為例，圖5為隧道水平向變形分析圖式，隧道正截面周界頂邊上的點1、2、3處的土體水平變形量的關系為u1＞u2＞u3，隧道在附加應力作用下無自身變形量，隧道與土體間必然存在相對滑移。由土體變形連續(xù)性，隧道水平向變形應介于u1和u3之間，取頂邊中點處的土體水平變形量作為對隧道平移的量度。

圖5 隧道水平向變形分析圖式

按平面應變狀態(tài)[9]，考慮土的非完全彈性而引入水平變形經(jīng)驗系數(shù)ψh，隧道平移量um為

式中：E為隧道頂板以上土體的當量變形模量，MPa；ν為隧道頂板以上土體的當量泊松比；γ為路基填土或挖除土體的平均重度，kN/m3；h為加載換算填土高度或挖土高度，m。

3 道路施工和運營驗算

根據(jù)控制變形不得超過允許變形的原則，按式（6）～式（9）得到總變形驗算判別式和逐次變形驗算判別式列于表1和表2。

按照相關文獻[12]并結(jié)合道路施工和運營特點，總允許變形和逐次允許變形的建議值見表3。

3.1 臨界距離

以單軸雙輪組為代表，雙輪之間距離很近可看作一個大的單輪，軸兩端輪中心之間距離取2 m，靜動應力比取n時的荷載影響深度為考慮軸載反復作用形變積累導致影響區(qū)下移、道路施工和運營期的不利狀況，設計路面與隧道的臨界豎向距離hvmin為

式中：Zai（i＝1，2，3）為路基施工期、路面施工期、道路運營期的荷載影響深度，m；hb為路床厚度，m，路面施工期和道路運營期取0；hs為保護土層厚度，m；hp為路面厚度，m。設計路面與隧道頂面的臨界豎向距離見表4。深度z處的水平向應力最大值點位由條件x=z確定，簡化成平面問題，靜動應力比取n時的荷載影響水平距離為隧道的臨界水平距離lhmin為設計道路邊線與

式中：Xai（i＝1，2，3）為路基施工期、路面施工期、道路運營期的水平影響距離，m。

K0取建議參考值范圍[8]內(nèi)的中值時，臨界水平距離計算值見表5。

當滿足豎向或水平臨界距離之一時，可認為道路施工和運營不會對既有隧道產(chǎn)生影響。

表1 總變形驗算判別式

表2 逐次變形驗算判別式

表3 受道路影響的既有隧道變形允許值（單位：mm）

表4 設計路面與隧道頂面的臨界豎向距離（單位：m）

表5 設計道路邊線與隧道側(cè)面的臨界水平距離（單位：m）

3.2 壓實施工方式的適用性

設最大施工機具的動荷載為P，簡化成平面問題后分別求得豎向變形最小值和水平向變形最大值，即得壓實施工方式適用性判別式：

隧道結(jié)構體水平面投影在道路施工范圍內(nèi)

隧道結(jié)構體水平面投影在道路施工范圍外

式（12）中H0'為隧道結(jié)構頂面與壓實作用面的豎向距離，式（13）則要求在隧道所處深度范圍內(nèi)存在D0為壓實作用點與隧道的水平向距離。

4 結(jié) 語

通過分析道路層鋪壓實施工的特點、荷載作用與既有隧道變形之間關系，得到相應狀況下以施加荷載的解析函數(shù)表示的既有隧道變形，基于解析法數(shù)學處理簡單、易于實現(xiàn)軟件計算的特點，在設計階段估計既有隧道受影響程度、施工階段控制工藝要求方面具有實用參考價值。

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U416.1

A

1009-7716（2016）12-0148-05

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.12.044

2016-09-06

莫陽（1969-），男，上海人，高級工程師，從事道路設計工作。