莫陽
(悉地(蘇州)勘察設計顧問有限公司,江蘇 蘇州 215123)
土質(zhì)地基道路引起既有隧道變形的解析估算法探索
莫陽
(悉地(蘇州)勘察設計顧問有限公司,江蘇 蘇州 215123)
城市地鐵迅猛發(fā)展引發(fā)道路建設期及運營期對既有地鐵隧道的保護問題,以提供簡便實用的方法對道路施工影響既有隧道進行分析為目的,基于等效原理和連續(xù)性原理并運用彈性力學和土力學理論,確定隧道變形與周圍土體變形之間的關系,建立附加荷載作用下土質(zhì)地基中隧道變形的解析算法,導出道路施工對隧道變形影響程度的驗算判別式。
道路工程;解析估算法;隧道變形;土質(zhì)地基
城市軌道交通具有引導城市空間發(fā)展方向、適度擴散、又防止過度擴散的功能[1],因規(guī)劃引導可先于城區(qū)建成,主要線位形態(tài)與城市干路疊合。新建道路橫跨、平行且鄰近既有隧道,或者既有隧道的上覆老路翻修,均會引起既有隧道的附加變形。既有隧道受基坑工況影響的研究較多,主要用有限元法估算隧道變形[2-5]。土質(zhì)地基上修筑道路,路床基底開挖較淺并用分層壓實法進行后續(xù)施工,既有隧道受反復加、卸載影響工況的研究較少[6],下面根據(jù)土體變形與附加應力、隧道變形與周圍土體變形的關系,嘗試建立隧道變形的解析估算方法。
將土質(zhì)地基視作均質(zhì)彈性體[7],隧道簡化成矩形截面并視為土體受到的約束,考察有、無隧道情形的土體內(nèi)應力。
圖1中(a)與(c)、(b)與(d)受力狀況都只差外荷載p,按疊加原理,加載時土體內(nèi)的附加應力在有、無隧道時相同;同理,卸載時土體內(nèi)的附加應力在有、無隧道時相同。卸載后再以相同荷載集度進行加載,按疊加原理,卸載產(chǎn)生的附加應力效應與加載相同。
圖1土體內(nèi)應力
圖2 為加載情形附加應力計算圖式,根據(jù)土力學[8]及彈性力學[9],土體內(nèi)任一點附加應力為荷載集度乘系數(shù),與變形估算相關的附加應力系數(shù)分析結(jié)果如下:
圖2 附加應力計算圖式
路、隧交叉時,隧道截面位置深度z處的豎向最大附加正應力系數(shù)為
路、隧平行時,隧道軸線在深度z投影處的豎向最大附加正應力系數(shù)為
路、隧平行時,隧道軸線在深度z投影處的附加剪應力系數(shù)為
同一深度z處,荷載作用面下很小深度范圍內(nèi)集中荷載的效應大一些,大于某個臨界深度后均布荷載的效應更大并隨深度的增加迅速增大。集中荷載出現(xiàn)在施工過程中,作用效應呈瞬時性和彈性,估算變形時可不考慮。
水平向荷載出現(xiàn)在汽車制動過程中,其最大值與汽車重量之比為a/g(a為汽車制動時的減速度最大值取2.5 m/s2[10],g為重力加速度取9.8 m/s2),水平摩擦力產(chǎn)生的水平向應力集中于面層內(nèi),在面層底部就降到水平拉力的7.1%[10],在面層以下水平向荷載作用效應不到豎向荷載的2%,可忽略不計。
與土相比隧道可視為無限長剛體,與位移相比隧道自身變形可忽略不計,隧道與土體之間不能產(chǎn)生脫空,其變形可認為與周圍土體的變形相同。隧道結(jié)構體底面以上的土體基本不影響隧道豎向變形,隧道豎向變形以結(jié)構體底面以下的土體豎向變形度量;隧道水平向變形以結(jié)構側(cè)面以外的土體水平向變形度量。
2.1 隧道豎向變形
土體豎向變形分為加載沉降和卸載回彈,總沉降中的瞬時沉降以修正系數(shù)反映[7]不單獨計算,次固結(jié)沉降占總沉降的比例很小而不考慮[8]。
圖3為加載情形土體豎向變形計算圖式,設隧道結(jié)構體底面以下各土層重度為γi,i=1,2,…,n。
圖3 隧道結(jié)構體底面下土體豎向變形計算圖式
路、隧交叉時,Oz軸線上深度0~z范圍內(nèi)的豎向平均附加正應力系數(shù)為
路、隧平行時,隧道縱向軸線位置深度0~z范圍內(nèi)的豎向平均附加正應力系數(shù)為
根據(jù)規(guī)范[11]推薦方法,3種荷載作用時的隧道變形量計算公式為
純加載的豎向變形量
純卸載時的豎向回彈變形量
卸載再加載時的豎向再壓縮變形量
式(6)~式(8)中:ψs、ψc分別為沉降量、回彈量計算經(jīng)驗系數(shù);γ0、γc分別為填土、挖土的平均重度,kN/m3;h0、hc、hr分別為純加載、純卸載、卸載再加載的荷載換算土高度,m;Esi、Eci分別為隧道結(jié)構體底面以下第i層土的壓縮模量、回彈模量,MPa;zi為原地面至第i層土底面的距離,m為原地面至第i層土底面范圍內(nèi)平均附加正應力系數(shù);r0為臨界再壓縮比率;R0為臨界再加荷比;rR=1.0為對應于再加荷比R=1.0時的再壓縮比率;pc=γchc。
2.2 隧道水平向變形
以加載情形為例,圖4為隧道變形分析圖式,路、隧交叉時取平行且與yOz平面距離l、厚度δ為無限小的2個隧道斜截面薄片為單元體,路、隧平行時取平行且與xOz平面距離l、厚度δ為無限小的2個隧道正截面薄片為單元體。
圖4 隧道變形分析圖式
由附加應力對稱性,路、隧交叉時,單元體疊加后在平行于及垂直于隧道縱向軸線的平面內(nèi)所受合力為零,隧道在水平面內(nèi)不會發(fā)生平移;路、隧平行時,若道路中心線與隧道縱向軸線間的平距D不為零,隧道在垂直于縱向軸線的水平方向合力不為零,會發(fā)生平移。
施加的外荷載作用(包括加載和卸載)的合外力矩為零,隧道整體或局部不會在水平面內(nèi)或繞自身縱向軸線轉(zhuǎn)動。
以加載情形為例,圖5為隧道水平向變形分析圖式,隧道正截面周界頂邊上的點1、2、3處的土體水平變形量的關系為u1>u2>u3,隧道在附加應力作用下無自身變形量,隧道與土體間必然存在相對滑移。由土體變形連續(xù)性,隧道水平向變形應介于u1和u3之間,取頂邊中點處的土體水平變形量作為對隧道平移的量度。
圖5 隧道水平向變形分析圖式
按平面應變狀態(tài)[9],考慮土的非完全彈性而引入水平變形經(jīng)驗系數(shù)ψh,隧道平移量um為
式中:E為隧道頂板以上土體的當量變形模量,MPa;ν為隧道頂板以上土體的當量泊松比;γ為路基填土或挖除土體的平均重度,kN/m3;h為加載換算填土高度或挖土高度,m。
根據(jù)控制變形不得超過允許變形的原則,按式(6)~式(9)得到總變形驗算判別式和逐次變形驗算判別式列于表1和表2。
按照相關文獻[12]并結(jié)合道路施工和運營特點,總允許變形和逐次允許變形的建議值見表3。
3.1 臨界距離
以單軸雙輪組為代表,雙輪之間距離很近可看作一個大的單輪,軸兩端輪中心之間距離取2 m,靜動應力比取n時的荷載影響深度為考慮軸載反復作用形變積累導致影響區(qū)下移、道路施工和運營期的不利狀況,設計路面與隧道的臨界豎向距離hvmin為
式中:Zai(i=1,2,3)為路基施工期、路面施工期、道路運營期的荷載影響深度,m;hb為路床厚度,m,路面施工期和道路運營期取0;hs為保護土層厚度,m;hp為路面厚度,m。設計路面與隧道頂面的臨界豎向距離見表4。深度z處的水平向應力最大值點位由條件x=z確定,簡化成平面問題,靜動應力比取n時的荷載影響水平距離為隧道的臨界水平距離lhmin為設計道路邊線與
式中:Xai(i=1,2,3)為路基施工期、路面施工期、道路運營期的水平影響距離,m。
K0取建議參考值范圍[8]內(nèi)的中值時,臨界水平距離計算值見表5。
當滿足豎向或水平臨界距離之一時,可認為道路施工和運營不會對既有隧道產(chǎn)生影響。
表1 總變形驗算判別式
表2 逐次變形驗算判別式
表3 受道路影響的既有隧道變形允許值(單位:mm)
表4 設計路面與隧道頂面的臨界豎向距離(單位:m)
表5 設計道路邊線與隧道側(cè)面的臨界水平距離(單位:m)
3.2 壓實施工方式的適用性
設最大施工機具的動荷載為P,簡化成平面問題后分別求得豎向變形最小值和水平向變形最大值,即得壓實施工方式適用性判別式:
隧道結(jié)構體水平面投影在道路施工范圍內(nèi)
隧道結(jié)構體水平面投影在道路施工范圍外
式(12)中H0'為隧道結(jié)構頂面與壓實作用面的豎向距離,式(13)則要求在隧道所處深度范圍內(nèi)存在D0為壓實作用點與隧道的水平向距離。
通過分析道路層鋪壓實施工的特點、荷載作用與既有隧道變形之間關系,得到相應狀況下以施加荷載的解析函數(shù)表示的既有隧道變形,基于解析法數(shù)學處理簡單、易于實現(xiàn)軟件計算的特點,在設計階段估計既有隧道受影響程度、施工階段控制工藝要求方面具有實用參考價值。
[1]毛保華,陳紹寬,劉智麗.城市軌道交通規(guī)劃與設計(第二版)[M].北京:人民交通出版社,2011.
[2]師曉權.基坑開挖對下臥隧道影響的研究[D].四川成都:西南交通大學,2008.
[3]劉小建.控制卸荷對下臥地鐵隧道隆起影響的試驗和研究[D].上海:同濟大學,2008.
[4]王路.基坑開挖對鄰近既有隧道的影響分析[D].北京:北京交通大學,2009.
[5]童偉.深基坑開挖對鄰近既有隧道力學效應影響規(guī)律研究[D].四川成都:西南交通大學,2013.
[6]張健.新建鐵路路基上跨既有隧道安全性評估 [J].公路工程, 2012,37(4):37-39,143.
[7]李廣信.高等土力學[M].北京:清華大學出版社,2004.
[8]李廣信,張丙印,于玉貞.土力學第2版[M].北京:清華大學出版社, 2013.
[9]徐芝綸.彈性力學第4版[M].北京:高等教育出版社,2006.
[10]黃興安..公路與城市道路設計手冊[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2005.
[11]GB 50007-2011,建筑地基基礎設計規(guī)范[S].
[12]李興高.既有地鐵線路變形控制標準研究[J].鐵道建筑,2010(4): 84-88.
U416.1
A
1009-7716(2016)12-0148-05
10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.12.044
2016-09-06
莫陽(1969-),男,上海人,高級工程師,從事道路設計工作。