吳柳

（東莞市交業(yè)工程質(zhì)量檢測中心，廣東 東莞 523125）

連續(xù)梁橋懸臂施工傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)研究

吳柳

（東莞市交業(yè)工程質(zhì)量檢測中心，廣東 東莞 523125）

連續(xù)梁橋在懸臂施工期間的穩(wěn)定性通常采用安全系數(shù)來保證，但是安全系數(shù)的取值均是依據(jù)設(shè)計者的經(jīng)驗而定，無法考慮參數(shù)隨機性的影響。首先介紹了一種基于可靠度反分析理論的安全系數(shù)確定方法，然后以一個算例驗證了該方法的效率和精度，最后對國內(nèi)一座連續(xù)梁橋懸臂施工整體穩(wěn)定安全系數(shù)進行評估。計算結(jié)果表明，參數(shù)的隨機性會對連續(xù)梁橋懸臂施工整體傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)產(chǎn)生較大影響，忽略參數(shù)隨機性的影響會導(dǎo)致過高地估計連續(xù)梁橋懸臂施工整體傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)。

連續(xù)梁橋；懸臂施工；整體傾覆穩(wěn)定；可靠度反分析；安全系數(shù)；不確定性；目標可靠度指標

0 引言

在預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋采用懸臂法施工過程中，隨著懸臂施工長度的增加，懸臂兩側(cè)由于不平衡荷載而引起的橋梁縱向傾覆的危險性越來越高[1]。為了保證結(jié)構(gòu)安全，通常在固定墩處設(shè)施臨時固結(jié)措施，用來抵抗懸臂兩側(cè)不平衡加載產(chǎn)生的傾覆彎矩[2]。目前，一般采用的檢驗方法均為通過確定性模型校核結(jié)構(gòu)傾覆穩(wěn)定安全性，沒有考慮參數(shù)隨機性的影響，因此，實際上結(jié)構(gòu)的傾覆穩(wěn)定安全度是未知的[3,4]。

隨機分析為在連續(xù)梁橋懸臂施工傾覆穩(wěn)定安全性的評估中考慮參數(shù)的隨機性影響提供了有效的分析方法。李生勇[5]、張建仁[6]、駱佐龍[7]、Casas[2]各以一座預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)橋梁為例，對其在懸臂施工期間的整體傾覆穩(wěn)定性可靠度進行了分析。但是上述學(xué)者均采用正可靠度分析的方法來驗證連續(xù)梁橋在懸臂施工期間的整體傾覆穩(wěn)定可靠度是否滿足要求。

目前的橋梁設(shè)計規(guī)范已經(jīng)發(fā)展成為基于性能的設(shè)計理念，即事先給定結(jié)構(gòu)的目標可靠度指標來對結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，以保證結(jié)構(gòu)安全[8,9]。這樣就需要通過校正傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)來保證事先給定的懸臂施工傾覆穩(wěn)定可靠度；但是，目前采用的傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)評估方法均不適合對該問題進行分析。為此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上提出一種基于可靠度反分析理論的傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)評估方法，并對一座連續(xù)梁橋在懸臂施工期間的傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)進行評估。

1 可靠度反分析理論

1.1 基本原理

Der Kiureghian A.,Zhang Y.,Li C.C.[10]將結(jié)構(gòu)可靠度反分析問題的定義如下：

式中：u為標準正態(tài)分布空間的向量；βT為結(jié)構(gòu)目標可靠指標；G（u,θ）為結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)；▽u為梯度算子；θ為待求設(shè)計參數(shù)。

Hong Li和Ricardo O.Foschi[11]提出一種直接的待求參數(shù)求解算法。算法的基本思路是：已知βT，求解（或θ的均值），使所求參數(shù)滿足且G=G（u,θ）=0。

根據(jù)一次可靠度分析理論，參數(shù)向量u在設(shè)計點處滿足下式：

從而求得結(jié)構(gòu)的目標可靠指標βT為：

對目標可靠指標 βT在 βj處進行泰勒展開，可得

式中：Kj+1和Kj分別為安全系數(shù)第j+1次和第 j次迭代值；βj為第j次計算的可靠度指標。

由（6）式可得安全系數(shù)的迭代公式為

選擇式（8）作為本文采用的可靠度反分析方法的收斂準則

式中：ε取一個較小的數(shù)，在具體計算時可取0.000 1。

1.2 實施步驟

采用上述可靠度反分析方法求解傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)的程序如下：

步驟1：假定隨機變量和連續(xù)梁橋懸臂施工整體傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)的初始值并確定結(jié)構(gòu)目標可靠度指標βt及收斂誤差ε。隨機變量的初始值可取其概率分布的均值，連續(xù)梁橋懸臂施工傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)的初始值可取根據(jù)確定性模型計算值。

步驟2：初始化迭代次數(shù)j=1，并計算βj和

步驟3：將上一步計算得到的 βj和代入式（7）計算更新的K值。

步驟4：按式（8）收斂準則檢查是否收斂，若不滿足收斂準則，則設(shè)置 j=j+1，轉(zhuǎn)到步驟2；否則，輸出計算結(jié)果。

2 懸臂施工整體傾覆穩(wěn)定可靠度模型

連續(xù)梁橋在懸臂施工過程中由于不對稱荷載的布置有發(fā)生縱向整體傾覆失穩(wěn)的危險。為了抵抗懸臂兩側(cè)的不平衡荷載，通常在固定墩支座的兩側(cè)采用臨時固結(jié)措施，如圖1所示。

圖1 臨時錨固措施

在預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁橋懸臂施工過程中，取最大懸臂施工狀態(tài)下（如圖1所示）的最不利荷載工況對傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)進行評估。圖1中，Q為懸臂兩側(cè)當混凝土澆筑不同步時的質(zhì)量差，取梁段自重的30%[12]；q為兩側(cè)梁體的自重差，按線荷載進行加載；q1為施工期間活荷載，如行人、運輸工具、材料和臨時設(shè)施等，可作為均布荷載進行施加（取兩端荷載差）；q2為在施工期所受到的最大風壓差（計算時按0.5倍豎向風壓值取）；lp為合攏段前一塊件長度；lc為合攏段長度。

傾覆穩(wěn)定功能函數(shù)為：

式中：Xi（i=1,2...,n）為基本隨機變量。

傾覆穩(wěn)定極限狀態(tài)函數(shù)可表示為：

式中：K為傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)；MR及MS分別為抗傾覆力矩和傾覆力矩。

抗傾覆力矩MR及傾覆力矩MS可分別表示為：

式中：v為兩側(cè)梁體自重差值與梁體自重之比；d為鋼筋重心至墩中心的距離；s=lp+lc/2；B為橋?qū)?；P為鋼筋提供的抗力。

圖2為傾覆穩(wěn)定分析模型。

3 實例分析

某一73 m+110 m+73 m三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋在最大懸臂狀態(tài)時的計算參數(shù)取值如下：L1=L2=L=54 m，D1=D2=D=22.82 m，W=8 307.2 kN，Q=180.7 kN，G=480 kN，lp=3.5 m，B=9.3 m。將上述參數(shù)取值帶入式（11）、（12），由式（10）可得到結(jié)構(gòu)傾覆穩(wěn)定功能函數(shù)為

式（13）中各隨機變量統(tǒng)計參數(shù)取值[2,5，6,13]見表1。

表1 隨機變量統(tǒng)計參數(shù)

3.1 目標可靠指標的影響

取結(jié)構(gòu)目標可靠指標取值范圍為1.5～3.5，以此分析目標可靠度對傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)的影響，具體計算結(jié)果見表2。

表2 可靠度指標對傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)的影響

由表2可知，隨著結(jié)構(gòu)目標可靠度指標的增加，連續(xù)梁橋懸臂施工整體傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)會明顯減小。基于確定性模型計算得到的傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)為1.604 2，因此，忽略參數(shù)隨機性的影響會過高地估計結(jié)構(gòu)的傾覆穩(wěn)定安全性。

3.2 參數(shù)不確定性的影響

根據(jù)確定性模型的連續(xù)梁橋傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)分析結(jié)果可知，由于忽略了參數(shù)隨機性的影響，因此會得出較大的傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)。為了分析參數(shù)隨機性對傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)的影響，取結(jié)構(gòu)目標可靠度指標為2.5，令每一個隨機變量的變異系數(shù)取值范圍為0.05～0.3，以傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 安全系數(shù)敏感性分析

由圖3分析，傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)對鋼筋與墩中心的距離d最為明顯，對施工期活荷載及風荷載不敏感，鋼筋抗力和懸臂兩側(cè)自重集度偏差對傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)有一定影響。所以，在懸臂施工過程中要特別關(guān)注臨時固結(jié)措施設(shè)置的合理與否，以此保證結(jié)構(gòu)傾覆穩(wěn)定的安全。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于可靠度反分析的傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)評估方法，計算出的安全系數(shù)在滿足結(jié)構(gòu)目標可靠度指標的前提下同時考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)隨機性的影響。首先通過一個算例驗證了本文方法的準確性和有效性，隨后通過對一實例進行分析，得出以下結(jié)論：

（1）參數(shù)的隨機性對傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)有較大影響，忽略參數(shù)的隨機性會使得結(jié)構(gòu)傾覆穩(wěn)定安全性評估偏于不安全。

（2）安全系數(shù)隨著結(jié)構(gòu)目標可靠度指標的增加而減??；安全系數(shù)對臨時固結(jié)措施中鋼筋與墩中心距離d的變異性很敏感；施工期活荷載及風荷載的變異性對安全系數(shù)影響很小。

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U448.21+5

A

1009-7716（2016）12-0083-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.12.024

2016-08-29

吳柳（1984-），女，廣東東莞人，工程師，從事公路橋梁檢測工作。