顧衛(wèi)國(guó)

（南通市交通建設(shè)咨詢監(jiān)理有限公司，江蘇 南通 226000）

關(guān)于《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》中拱肋剛度取值問(wèn)題的探討

顧衛(wèi)國(guó)

（南通市交通建設(shè)咨詢監(jiān)理有限公司，江蘇 南通 226000）

針對(duì)鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)時(shí)拱肋剛度取值方法各異的問(wèn)題，即現(xiàn)行《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T D65-06-2015）采用統(tǒng)一理論，而《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范》（GB50923-2013）采用疊加理論。以實(shí)橋工程為依托，采用有限元分析的方法，對(duì)鋼管混凝土拱肋在不同計(jì)算理論下的內(nèi)力和位移進(jìn)行分析。結(jié)果表明，兩種理論下鋼管混凝土拱肋軸力幾乎沒(méi)有變化，而彎矩則有較大差異，同時(shí)拱肋位移也相差較大。對(duì)其原因進(jìn)行探究，為工程實(shí)踐提供參考。

鋼管混凝土拱橋；拱肋剛度；統(tǒng)一理論；疊加理論；有限元分析

0 引 言

鋼管混凝土拱橋因結(jié)構(gòu)輕盈、造型美觀和跨越能力大等特點(diǎn)備受青睞，但作為一種超靜定結(jié)構(gòu)，鋼管混凝土拱肋設(shè)計(jì)剛度的取值會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形產(chǎn)生影響。因此，如何合理確定鋼管混凝土拱肋的設(shè)計(jì)剛度成為鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)中一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

現(xiàn)行《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T D65-06—2015）實(shí)施之前，在鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)過(guò)程中，多參照鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范或相關(guān)指南進(jìn)行剛度計(jì)算取值，然而這些規(guī)范或指南剛度取值方法各異，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果有較大差異[6]。陳寶春、韋建剛等人建議采用疊加理論[3]，即單獨(dú)考慮鋼管和混凝土的剛度，在對(duì)混凝土的剛度進(jìn)行折減后疊加得到鋼管混凝土的剛度；鐘善桐等人及現(xiàn)行規(guī)范建議采用統(tǒng)一理論[1，4]，即把鋼管和混凝土視作一種組合材料，通過(guò)組合彈模和拱肋截面幾何特性來(lái)計(jì)算鋼管混凝土拱肋的剛度。疊加理論計(jì)算中雖然考慮了鋼管對(duì)管內(nèi)混凝土的套箍作用，但不能反應(yīng)管內(nèi)混凝土的真實(shí)工作狀態(tài)，且疊加剛度不能反應(yīng)真實(shí)的結(jié)構(gòu)剛度，尤其是塑性階段的剛度誤差更大[5]。統(tǒng)一理論與疊加理論相比，能夠考慮鋼管混凝土的真實(shí)力學(xué)性能，形成以本構(gòu)關(guān)系為基礎(chǔ)的一整套具有一定理論基礎(chǔ)的計(jì)算體系,為研究鋼管混凝土結(jié)構(gòu)開創(chuàng)了一種新途徑，但其無(wú)法考慮鋼管混凝土拱肋在形成過(guò)程中的應(yīng)力重分布，不能得到鋼管和管內(nèi)混凝土真實(shí)的應(yīng)力狀態(tài)。因此，本文以一座下承式鋼管混凝土拱橋?yàn)橐劳?，分別采用現(xiàn)行《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG-T D65-06—2015）中拱肋剛度取值的統(tǒng)一理論及已有設(shè)計(jì)指南或規(guī)程建議的的疊加理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析，供工程實(shí)踐參考。

1 基本理論

1.1 疊加理論

我國(guó)《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范》（GB 50923—2013）及其余大部分規(guī)程[11]采用疊加理論對(duì)鋼管混凝土構(gòu)件進(jìn)行剛度取值，即截面鋼管的剛度與混凝土的剛度相加而成，其中，對(duì)混凝土的剛度有進(jìn)行折減的，也有不折減的，并且混凝土剛度折減時(shí)，折減系數(shù)各異[6]?！朵摴芑炷凉皹蚣夹g(shù)規(guī)范》（GB 50923—2013）規(guī)定，鋼管混凝土拱肋截面整體軸壓設(shè)計(jì)剛度ESCASC與抗彎設(shè)計(jì)剛度ESCISC分別按公式（1）、（2）計(jì)算：

式中：ES、EC分別為鋼管、混凝土的彈性模量；AS、AC分別為鋼管混凝土拱肋截面鋼管面積、混凝土面積；IS、IC分別為拱肋鋼管截面慣性矩、混凝土截面慣性矩。

1.2 統(tǒng)一理論

現(xiàn)行《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T D65-06—2015）采用統(tǒng)一理論進(jìn)行鋼管混凝土構(gòu)件的剛度取值，即把鋼管混凝土視為一種組合材料，用其組合性能指標(biāo)與構(gòu)件的全截面面積和抵抗矩，計(jì)算構(gòu)件的各項(xiàng)承載力，不再將混凝土和鋼管單獨(dú)考慮。統(tǒng)一理論是建立在鋼管混凝土試件試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，得到其包含約束力效應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系，確定出鋼管混凝土的組合應(yīng)力fSC，組合彈性模量ESC，再計(jì)算組合截面積ASC和組合慣性矩ISC，從而得到拱肋截面整體軸壓設(shè)計(jì)剛度ESCASC與抗彎設(shè)計(jì)剛度ESCISC。

鋼管混凝土軸心受壓時(shí)的N-ε典型全過(guò)程曲線如圖1所示。

圖1 鋼管混凝土軸壓全過(guò)程曲線

2 實(shí)橋分析

2.1 有限元模型的建立

依托工程為一下承式鋼管混凝土系桿拱橋，計(jì)算跨徑96 m，計(jì)算矢高19.2 m，拱軸線為二次拋物線；拱肋采用啞鈴型鋼管混凝土，高2.4 m，鋼管外徑1.0 m，壁厚14 mm，管內(nèi)填充C40微膨脹混凝土，腹腔內(nèi)不填充；沿縱橋向每5 m設(shè)一吊桿，全橋共32根；拱肋間設(shè)5道一字型鋼管風(fēng)撐及2道K字風(fēng)撐；系梁采用箱形截面，每一片系梁內(nèi)布設(shè)12束15-9鋼絞線和2束15-10鋼絞線；行車道板采用25 cm高實(shí)心板。

施工階段仿真分析采用MIDAS CIVIL有限元軟件?？紤]到兩種不同理論造成的建模方法的差異，這里給出實(shí)橋結(jié)構(gòu)示意圖及采用疊加理論進(jìn)行剛度取值時(shí)有限元模型建立中的主要施工階段，結(jié)構(gòu)示意如圖2、圖3所示，主要施工工序見表1。當(dāng)運(yùn)用統(tǒng)一理論進(jìn)行剛度取值時(shí)，只需將上述模型中單獨(dú)考慮鋼管和混凝土的鋼管混凝土拱肋當(dāng)作施工時(shí)的臨時(shí)結(jié)構(gòu)，在CS21階段，即系梁預(yù)應(yīng)力張拉完成時(shí)用鋼管混凝土組合材料拱肋完成替換即可。

圖2 吊桿編號(hào)示意

圖3 預(yù)應(yīng)力束示意

表1 主要施工工序

根據(jù)實(shí)橋工程概況及鋼管混凝土系桿拱橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立空間分析模型，如圖4所示。

圖4 實(shí)橋有限元模型

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

針對(duì)實(shí)橋工程，分別運(yùn)用疊加理論和統(tǒng)一理論對(duì)鋼管混凝土拱肋在工況一、工況二、工況三及工況四4種工況下的內(nèi)力和變形進(jìn)行計(jì)算，其中工況一指恒載作用，其余三種工況分別為：

工況二：1.2恒荷載+1.4汽車荷載+1.2鋼束二次+1.0徐變二次+1.0收縮二次;

工況三：1.0恒荷載+0.7汽車荷載+1.0鋼束二次+1.0徐變二次+1.0收縮二次；

工況四：1.2恒荷載+1.4汽車荷載+1.2鋼束二次+1.0徐變二次+1.0收縮二次+0.98整體降溫+ 0.98負(fù)溫度梯度。

兩種理論下鋼管混凝土拱肋在各工況時(shí)的軸力和彎矩如圖5所示。

由圖5可見，運(yùn)用統(tǒng)一理論和疊加理論對(duì)拱肋在不同荷載組合下內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算，軸力計(jì)算結(jié)果相差較小，最大相差69.70 kN，最小相差23.51 kN。疊加理論下拱肋各位置處的彎矩較統(tǒng)一理論計(jì)算結(jié)果偏大，最大相差955.89 kN·m，最小相差17.20 kN·m。

兩種理論下鋼管混凝土拱肋在各工況時(shí)的撓度如圖6所示。

圖6 成橋階段兩種理論下不同工況時(shí)拱肋撓度

由圖6可見，在不同荷載組合作用下，按照統(tǒng)一理論計(jì)算的拱肋各位置處的豎向位移較疊加理論計(jì)算的結(jié)果偏大，最大差值出現(xiàn)在工況4的拱頂位置，約為25.77 mm，占疊加理論下?lián)隙戎档?3.7%，且最大位移在工況四時(shí)出現(xiàn)在3/8L處，其余工況時(shí)均出現(xiàn)在拱頂位置。

兩種不同理論下拱肋位移及內(nèi)力計(jì)算結(jié)果的差異，可能是由于其對(duì)軸壓剛度ESCASC與抗彎剛度ESCISC的不同取值所導(dǎo)致，對(duì)兩種理論下拱肋截面的軸壓剛度和抗彎剛度進(jìn)行計(jì)算（見表2）。

表2 不同計(jì)算理論下拱肋截面軸壓和抗彎剛度

由表2可見，疊加理論下拱肋截面抗彎剛度是統(tǒng)一理論下的1.2倍，而軸壓剛度則是1.0倍。

為了比較兩種不同設(shè)計(jì)理論對(duì)鋼管混凝土其他構(gòu)件受力的影響，以吊桿為例（吊桿編號(hào)從拱腳到跨中依次為1～8），計(jì)算了其在恒荷載作用下的吊桿力，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 吊桿力比較（單位：kN）

將兩種理論下吊桿力的差值與疊加理論下吊桿力的比值作為縱坐標(biāo)，吊桿編號(hào)作為橫坐標(biāo)，繪制折線如圖8所示。

圖8 吊桿力比值

由圖7及圖8可見，成橋階段兩種理論下恒載作用時(shí)吊桿力計(jì)算結(jié)果較為接近，1號(hào)吊桿在兩種理論下的計(jì)算結(jié)果相差最大，為10.89 kN。可見兩種不同設(shè)計(jì)理論對(duì)吊桿受力幾乎無(wú)影響。

3 結(jié)論

對(duì)鋼管混凝土拱橋在疊加理論和統(tǒng)一理論下剛度取值進(jìn)行了探討。依據(jù)實(shí)橋工程，采用有限元法對(duì)鋼管混凝土拱肋在兩種不同理論時(shí)的位移和內(nèi)力進(jìn)行對(duì)比分析。計(jì)算結(jié)果表明，兩種理論下鋼管混凝土拱肋軸力幾乎沒(méi)有變化，而彎矩則疊加理論較統(tǒng)一理論偏大，統(tǒng)一理論下拱肋位移較疊加理論大?？梢?，不同理論下鋼管混凝土拱肋剛度取值的不同造成內(nèi)力和變形較大的差異，也說(shuō)明現(xiàn)行《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T D65-06—2015）所推薦的統(tǒng)一理論與其余規(guī)程所采用的疊加理論相比，計(jì)算結(jié)果較為保守，結(jié)構(gòu)更趨安全。

[1]JTG D65-2015，公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]GB50923—2013，鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3]陳寶春,韋建剛,吳慶雄.鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)程與設(shè)計(jì)應(yīng)用[M].北京:人民交通出版社,2011.

[4]鐘善桐.鋼管混凝土統(tǒng)一理論 [J].哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報(bào),1994 (6):21-27.

[5]鐘善桐.鋼管混凝土統(tǒng)一理論與統(tǒng)一設(shè)計(jì)方法 [C]//2006全國(guó)鋼結(jié)構(gòu)學(xué)術(shù)年會(huì).2006.

[5]韋建剛,王加迫,陳寶春.鋼管混凝土啞鈴形拱肋設(shè)計(jì)剛度取值問(wèn)題研究[J].福州大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2007,35(4):582-587.

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[7]王來(lái)永,陳寶春,孫潮.鋼管混凝土設(shè)計(jì)方法比較[C]//第十屆全國(guó)結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議.2001:544-548.

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[10]JTG D60-2004，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].

[11]四川省交通運(yùn)輸廳公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院.公路鋼管混凝土橋梁設(shè)計(jì)與施工指南[M].北京:人民交通出版社,2008-08.

[12]聶建國(guó),劉明,葉列平.鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2005.

U442.5+1

A

1009-7716（2016）12-0039-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.12.012

2016-11-01

顧衛(wèi)國(guó)（1972-），男，江蘇南通人，高級(jí)工程師，從事市政公用工程、公路橋梁工程、水運(yùn)工程監(jiān)理工作。