杜學(xué)勝 ，趙相艷 ，張單單

(1.河南工程學(xué)院 安全工程學(xué)院，河南 鄭州 451191； 2.鄭州大學(xué) 化工與能源學(xué)院， 河南 鄭州 450001)

基于社會(huì)力模型的地鐵車站人員疏散模擬與分析

杜學(xué)勝1，趙相艷1，張單單2

(1.河南工程學(xué)院 安全工程學(xué)院，河南 鄭州 451191； 2.鄭州大學(xué) 化工與能源學(xué)院， 河南 鄭州 450001)

發(fā)生突發(fā)事件時(shí)，及時(shí)把地鐵站內(nèi)的人員疏散至安全區(qū)域是保障地鐵公共安全的必要措施.闡述了人員疏散社會(huì)力模型的基本原理，分析了鄭州地鐵火車站的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、出入口和客流分布情況，計(jì)算了人員疏散的時(shí)間.以社會(huì)力模型為基礎(chǔ)，采用FDS+Evac軟件對(duì)一列滿載列車上的乘客及站臺(tái)候車的乘客從站臺(tái)層疏散至站廳層各出口的過程進(jìn)行了模擬，比較了不同人群的疏散時(shí)間，分析了出口熟悉程度和出口寬度對(duì)疏散時(shí)間的影響.

社會(huì)力模型; 地鐵車站; 人員疏散; FDS+Evac

地鐵車站一般位于地下，空間封閉、人員密集，一旦車站內(nèi)發(fā)生著火、有毒物品泄露、超大客流等突發(fā)事件，如果人員不能及時(shí)疏散，就有可能發(fā)生中毒窒息、踩踏等事故.

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，研究者開始采用計(jì)算機(jī)模擬的手段來研究人員疏散問題，提出了一些人員疏散模型.這些模型通常采用相互作用的顆粒來模擬行人的運(yùn)動(dòng),時(shí)間、空間和狀態(tài)是疏散模型的3個(gè)主要變量，變量可以是離散整數(shù)，也可以是連續(xù)實(shí)數(shù).其中,元胞自動(dòng)機(jī)模型是時(shí)間、空間和狀態(tài)均離散的疏散模型，社會(huì)力模型是時(shí)間、空間和狀態(tài)均連續(xù)的疏散模型[1].

本課題闡述了人員疏散社會(huì)力模型的基本原理，分析了鄭州地鐵火車站的客流情況，計(jì)算了人員疏散時(shí)間，采用FDS+Evac軟件對(duì)該地鐵站臺(tái)層和站廳層的人員進(jìn)行了疏散模擬.

1 社會(huì)力模型的基本原理

圖1 代表人體尺寸的三圓結(jié)構(gòu)Fig.1 Three overlapping circles representing the shape of the human body

1995年，Helbing等[2]以牛頓經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)提出了社會(huì)力模型(social force model)并用于行人流的模擬.后來,Helbing等[3-4]對(duì)該模型進(jìn)行了改進(jìn)和持續(xù)研究，使該模型能很好地模擬人員疏散的一些重要現(xiàn)象(出口瓶頸、快即是慢等).Longston等[5]對(duì)Helbing等采用的個(gè)體單圓模型進(jìn)行了改進(jìn)，用3個(gè)重疊的圓代表每個(gè)疏散的個(gè)體，3個(gè)圓形可以確定人體的尺寸，如圖1所示.

每個(gè)疏散個(gè)體遵循各自獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)方程：

(1)

作用在個(gè)體i的力為

(2)

公式(1)和(2)描述的是疏散個(gè)體的平動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程，在疏散過程中還有轉(zhuǎn)身等轉(zhuǎn)動(dòng)行為，這就涉及轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程，這里不再詳細(xì)描述，具體內(nèi)容參考文獻(xiàn)[6].

FDS+Evac軟件是芬蘭VTT技術(shù)研究中心在社會(huì)力模型的基礎(chǔ)上，將人員疏散模擬功能嵌入美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院開發(fā)的火災(zāi)動(dòng)力模擬軟件FDS平臺(tái)上，該軟件可以同時(shí)模擬火災(zāi)和人員疏散過程，也可以單獨(dú)模擬人員疏散過程.

2 鄭州地鐵火車站人員疏散模擬與分析

2.1 客流情況

鄭州地鐵火車站位于鄭州火車站西廣場(chǎng)，為地下三層結(jié)構(gòu).其中,地鐵站廳層位于地下二層；站臺(tái)層位于地下三層，站臺(tái)形式為島式站臺(tái)，長(zhǎng)107.4 m，寬19.3 m(屏蔽門內(nèi)寬度)；地下一層為火車站西廣場(chǎng)出站口.站廳層有A，B，C，D共4個(gè)出口，其中A口寬8 m，其余出口寬均為6 m.A口和C口直接通往地面，即火車站西廣場(chǎng)，B口和D口通往火車站負(fù)一層，因?yàn)锽口距離火車站的出站口和進(jìn)站口均較近，所以從B口進(jìn)出地鐵的乘客最多;站臺(tái)層和站廳層之間有兩部上行自動(dòng)扶梯和兩部下行自動(dòng)扶梯，寬度均為1 m;站臺(tái)層和站廳層之間有兩個(gè)雙向混行的人行樓梯，寬度均為1.5 m.

鄭州火車站每月日均客流量如圖2所示.從圖2可以看出,鄭州地鐵火車站從運(yùn)營(yíng)以來客流量一直呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，2013年12月的單日平均客流量?jī)H有9 508人，2015年3月份的單日平均客流量已達(dá)23 836人，日均客流增長(zhǎng)率為150.7%.目前，鄭州地鐵2號(hào)線正在施工，與地鐵1號(hào)線十字交叉，預(yù)計(jì)2號(hào)線建成運(yùn)營(yíng)后各站的客流量將會(huì)繼續(xù)增長(zhǎng).雖然客流量整體呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，但在2015年2月客流量有明顯下降，3月客流量又明顯上升，原因是2月是春節(jié)假期，3月出現(xiàn)了大量返程旅客，這說明節(jié)假日前后地鐵的客流量比較大，呈現(xiàn)大客流現(xiàn)象.

圖2 鄭州地鐵火車站每月日均客流量Fig.2 The average daily passenger flow of each month of Zhengzhou metro railway station

2.2 地鐵車站疏散能力計(jì)算

根據(jù)GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]的要求，地鐵站臺(tái)公共區(qū)的樓梯、自動(dòng)扶梯與出入口通道應(yīng)滿足當(dāng)發(fā)生火災(zāi)時(shí)在6 min內(nèi)將遠(yuǎn)期或客流控制期超高峰小時(shí)一列進(jìn)站列車所載的乘客及站臺(tái)上的候車人員全部撤離站臺(tái)到達(dá)安全區(qū)的要求，乘客從站臺(tái)層疏散到站廳公共區(qū)的時(shí)間計(jì)算公式為

(3)

式中：Q1為一輛列車的乘客數(shù)，人；Q2為站臺(tái)上的候車乘客和站臺(tái)工作人員總數(shù)，人； A1為自動(dòng)扶梯的通過能力，人/(min·m)；A2為人行樓梯通過能力，人/(min·m)；N為自動(dòng)扶梯臺(tái)數(shù)；B為人行樓梯總寬度，m；1代表報(bào)警和預(yù)動(dòng)作時(shí)間為1 min.

鄭州地鐵一號(hào)線采用的是4動(dòng)2拖6輛編組的B型車，列車超員人數(shù)為2 087人.根據(jù)客流統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2015年3月鄭州地鐵火車站日均進(jìn)站人數(shù)為23 836人，整條線路日均進(jìn)站總?cè)藬?shù)為252 709人，鄭州地鐵火車站進(jìn)站人數(shù)約占整條線路的9%.因此,站臺(tái)上的候車人數(shù)也按一輛列車總?cè)藬?shù)的9%計(jì)算，即188人，故站臺(tái)層需疏散2 275人.站臺(tái)層和站廳層之間有兩個(gè)上行自動(dòng)扶梯和兩個(gè)下行自動(dòng)扶梯，寬度均為1 m,站臺(tái)層和站廳層之間有兩個(gè)雙向混行的人行樓梯，寬度均為1.5 m，根據(jù)GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》自動(dòng)扶梯按輸送速度0.5 m/s計(jì)算得自動(dòng)扶梯的通過能力為112人/(min·m) ，人行樓梯按雙向混行計(jì)算得通過能力為61人/(min·m).將以上參數(shù)代入公式(3)得疏散時(shí)間為352.2 s，小于規(guī)范要求的時(shí)間.公式(3)計(jì)算的時(shí)間僅包括通過站臺(tái)和站廳間樓扶梯的時(shí)間，乘客從站臺(tái)疏散至站廳出口的時(shí)間可以通過數(shù)值模擬的方法得到.

2.3 地鐵車站人員疏散模擬

以鄭州地鐵一號(hào)線鄭州火車站為對(duì)象，以社會(huì)力疏散模型為基礎(chǔ)，采用FDS+Evac軟件對(duì)一列滿載列車上的乘客及站臺(tái)、站廳層候車的乘客從站臺(tái)層疏散至站廳層各出口的過程進(jìn)行模擬.一般情況下，地鐵緊急疏散時(shí)的疏散通道狀態(tài)有4種：①屏蔽門全部打開；②進(jìn)出口閘機(jī)全部打開；③人工設(shè)置的柵欄打開；④下行自動(dòng)扶梯停止運(yùn)行作為樓梯使用，上行自動(dòng)扶梯保持上行[8-9].因此,在疏散模擬時(shí)不考慮閘機(jī)的影響，將上下自動(dòng)扶梯均作為樓梯使用.

地鐵乘客大部分為成年人，也有一些特殊乘客如老年人、兒童和孕婦等,不同人群的反應(yīng)時(shí)間、行走速度、外型尺寸等均有較大的差異.FDS+Evac軟件默認(rèn)有5種人群，不同人群的外型尺寸和步行速度見表1,人體外型尺寸和步行速度服從均勻分布.

表1 不同人群的外型尺寸及移動(dòng)速度Tab.1 The body dimensions and walking velocities of different crowd

注：表中移動(dòng)速度是人們未受到阻礙時(shí)的速度；R，Rt，Rs的定義見圖1，ds=Rd-Rs；軟件將人群自動(dòng)劃分為5種，其中成年人是成年男子和成年女子數(shù)據(jù)的平均值.

為了比較不同人群的疏散時(shí)間及不同人群對(duì)出口的熟悉程度對(duì)疏散時(shí)間的影響，設(shè)置了6個(gè)算例，根據(jù)上文計(jì)算，站臺(tái)層需疏散人數(shù)為2 275人，站廳層需疏散人數(shù)設(shè)為125人，每個(gè)算例疏散人數(shù)均設(shè)為2 400人，具體結(jié)果如表2所示.

表2 計(jì)算模擬場(chǎng)景設(shè)定Tab.2 Simulation scenarios parameters setting

每個(gè)算例計(jì)算運(yùn)行3次，結(jié)果如表3所示.

表3 模擬場(chǎng)景計(jì)算結(jié)果Tab.3 The result of numerical simulation scenarios

從表3可以看出，雖然每個(gè)算例設(shè)定的參數(shù)不變，但3次運(yùn)行的結(jié)果卻不同，這是因?yàn)槭枭⑷藛T較多，只設(shè)定了一定區(qū)域內(nèi)的人員總數(shù)，每個(gè)人的初始位置隨機(jī)分布，另外每個(gè)人的移動(dòng)速度在一定范圍內(nèi)服從均勻分布，不是一個(gè)固定值,所以需要計(jì)算疏散的平均時(shí)間，以此進(jìn)行對(duì)比分析.

(1)不同人群的疏散時(shí)間對(duì)比

算例1中疏散人員有成年人，也有特殊人群如老人和兒童，而算例4中疏散人員均為成年人，其余設(shè)置均相同.算例1站臺(tái)層人員疏散至站廳層的平均時(shí)間為380.7 s，算例4平均疏散時(shí)間為373.0 s，相差7.7 s，而疏散至站廳出口的時(shí)間兩者相差49.3 s.一方面說明不同人群的疏散時(shí)間有顯著差別，另一方面說明站臺(tái)層人員疏散至站廳層的平均時(shí)間差別不大，這是由于樓梯的總寬度為5 m，在樓梯的入口處人員成拱形分布，樓梯入口成為疏散瓶頸，形成了“快即是慢”效應(yīng).阻塞造成疏散時(shí)間延長(zhǎng)，豫馳時(shí)間τi減少，每個(gè)人都想提高自己的移動(dòng)速度vi，反而造成了平均移動(dòng)速度的降低.前文根據(jù)地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算的站臺(tái)層人群疏散至站廳層的時(shí)間為352.2 s，在疏散人數(shù)相同情況下，采用模擬計(jì)算的平均疏散時(shí)間為378.5 s，比按公式(3)規(guī)范計(jì)算的時(shí)間多了26 s.因?yàn)楣?3)僅考慮了人員的響應(yīng)時(shí)間和通過站臺(tái)與站廳間樓扶梯的時(shí)間，模擬計(jì)算還包括人員從站臺(tái)不同地點(diǎn)到疏散樓梯口的時(shí)間.另外,公式(3)未考慮不同人群疏散時(shí)間的差異，故采用模擬計(jì)算人員疏散時(shí)間更為合理.

(2)出口熟悉程度對(duì)疏散時(shí)間的影響

算例1中不同人群對(duì)各個(gè)出口的熟悉程度不同，成年人對(duì)出口的熟悉程度高一點(diǎn)，兒童和老年人則相對(duì)低一點(diǎn)，這和實(shí)際情況比較符合.算例2假設(shè)所有人群對(duì)所有出口100%熟悉是一種理想狀態(tài)，算例3則未設(shè)置出口熟悉情況.從表3中可以看出，出口熟悉程度對(duì)疏散時(shí)間的影響較大，所以疏散時(shí)間較短；算例1中有一些人群對(duì)出口不熟悉，雖然離某一出口距離很近但卻舍近求遠(yuǎn)到另一個(gè)自己較為熟悉的出口，從而使總的疏散時(shí)間延長(zhǎng)；算例3中的疏散時(shí)間最短，4個(gè)出口疏散人數(shù)相差不大，說明FDS+Evac對(duì)其進(jìn)行了預(yù)處理，得出了比較優(yōu)化的疏散途徑.文獻(xiàn)[3]認(rèn)為優(yōu)化的疏散途徑是將疏散中的個(gè)體行為和群體行為有機(jī)結(jié)合起來，個(gè)體行為可以發(fā)現(xiàn)疏散出口，而群體行為使其他個(gè)體效仿前者從出口疏散.

(3)出口寬度對(duì)疏散人數(shù)的影響

在設(shè)定人員對(duì)出口的熟悉程度時(shí)，考慮到出口B為火車站進(jìn)站口，所以設(shè)定對(duì)出口B熟悉的人數(shù)比例大于其他出口，模擬結(jié)果卻和預(yù)計(jì)的結(jié)果不同，地鐵火車站4個(gè)出口的人員疏散情況如圖3所示.

圖3 鄭州地鐵火車站站廳4個(gè)出口的人員疏散情況Fig.3 The evacuation number of four exits of Zhengzhou metro railway station

從圖3可以看出，從出口A疏散的人數(shù)最多，為685人，其他3個(gè)出口的人數(shù)相差不大，原因在于出口A的寬度為8 m，其余3個(gè)出口寬度均為6 m，這說明出口寬度對(duì)人員選擇出口有一定的影響.

3 結(jié)論

(1)人員疏散社會(huì)力模型以牛頓經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)，是時(shí)間、空間和狀態(tài)均連續(xù)的疏散模型，能很好地模擬行人運(yùn)動(dòng)和人員疏散的一些自組織現(xiàn)象.

(2)分析了鄭州地鐵火車站的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、出入口情況和客流分布情況，按GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算了人員疏散的時(shí)間，計(jì)算結(jié)果符合規(guī)范要求.

(3)以社會(huì)力疏散模型為基礎(chǔ)，采用FDS+Evac軟件對(duì)一列滿載列車上的乘客及站臺(tái)、站廳層候車的乘客從站臺(tái)層疏散至站廳層各出口的過程進(jìn)行了模擬.從模擬的結(jié)果可知，不同人群的疏散時(shí)間有較大差別，人們對(duì)出口的熟悉程度和出口寬度對(duì)疏散時(shí)間的影響均較大.建議地鐵運(yùn)營(yíng)單位在緊急情況下做好乘客疏散引導(dǎo)工作，特別要對(duì)老幼人群及不熟悉出口人群進(jìn)行幫扶，防止出現(xiàn)瓶頸，以減少疏散時(shí)間.

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Simulation and analysis of metro station occupants evacuation based on the social force model

DU Xuesheng1, ZHAO Xiangyan1, ZHANG Dandan2

(1.CollegeofSafetyEngineering,HenanUniversityofEngineering,Zhengzhou451191,China;2.SchoolofChemicalEngineeringandEnergy,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,China)

When emergency occurs, it is necessary to take measures to evacuate occupants in the metro station to safe areas in time in order to protect the safety of metro public. This article expounds the basic principle of the social force model of occupants evacuation, analyzes the internal structure, entrances and distribution of passengers flow of Zhengzhou metro railway station, calculates the evacuation time. Based on the social force model, using FDS+Evac software, the process of evacuating the passengers in a full train and in the platform from the platform layer to the exports of station was simulated, the evacuation time of different crowd was compared, and the influence of the familiarity and the width of the exports on the evacuation time were also analyzed.

social force model; metro station; occupants evacuation; FDS+Evac

2016-01-29

河南工程學(xué)院博士基金(D2012005)

杜學(xué)勝(1975-)，男，河南新鄉(xiāng)人，講師，博士，主要從事建筑火災(zāi)防控及人員疏散方面的研究.

U239.5

A

1674-330X(2016)02-0052-06