吳 波 ，黨亞民，楊 強(qiáng)，宋傳峰，王丹萍

(1.江蘇省測(cè)繪工程院，江蘇 南京 210013；2.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830；3.江蘇省蘇測(cè)信息科技有限公司，江蘇 南京 21111)

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雙差/非差解算模式對(duì)定位精度的影響分析

吳 波1，黨亞民2，楊 強(qiáng)2，宋傳峰2，王丹萍3

(1.江蘇省測(cè)繪工程院，江蘇 南京 210013；2.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830；3.江蘇省蘇測(cè)信息科技有限公司，江蘇 南京 21111)

針對(duì)目前高精度數(shù)據(jù)處理中雙差網(wǎng)解與非差PPP解2種解算模式間精度差異的問(wèn)題，進(jìn)行了相同的觀測(cè)數(shù)據(jù)在上述2種解算模式下的定位精度分析：首先分別闡述了雙差非差數(shù)學(xué)模型，然后使用地中海周邊若干IGS站觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：雙差、非差解坐標(biāo)分量差值在1～2 cm左右；雙差、非差解算模式下，基線較短時(shí)基線長(zhǎng)度差異較小，最大約為1 cm；隨著基線長(zhǎng)度的增加，基線長(zhǎng)度差異表現(xiàn)出明顯的累積性；綜合比較坐標(biāo)分量和基線長(zhǎng)度差異可知，雙差解算模式適用于精度要求較高的國(guó)家CORS網(wǎng)數(shù)據(jù)處理，非差處理模式適用于精度相對(duì)較低的省級(jí)CORS站框架維護(hù)。

雙差模式；非差模式；定位精度；基線

0 引言

高頻全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)數(shù)據(jù)處理方法主要有雙差和非差2種模式[1]。數(shù)據(jù)處理時(shí)在載波相位觀測(cè)值一次求差的基礎(chǔ)上繼續(xù)求差所獲得的虛擬觀測(cè)值結(jié)果，稱為雙差。雙差觀測(cè)消去了衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)相對(duì)鐘差的影響。此外在站點(diǎn)相距不遠(yuǎn)的情況下，雙差可消除大多數(shù)電離層和對(duì)流層效應(yīng)[2]。雙差處理模式是目前全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)數(shù)據(jù)處理中的主流方式。

非差處理模式目前典型的應(yīng)用是精密單點(diǎn)定位(precise point positioning，PPP)技術(shù)。利用國(guó)際GNSS服務(wù)(international GNSS service，IGS)提供的衛(wèi)星精密軌道和鐘差產(chǎn)品，外加一臺(tái)GPS雙頻接收機(jī)即可解算出測(cè)站三維坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差、電離層和對(duì)流層延遲改正信息等參數(shù)。PPP模式采用單站進(jìn)行作業(yè)，具有定位方式靈活、各測(cè)站的解算相互獨(dú)立、不受基線長(zhǎng)度影響、解算速度快的優(yōu)點(diǎn)[3]。

已有文獻(xiàn)[4-5]得出網(wǎng)解和非差解等價(jià)的結(jié)論；但對(duì)于對(duì)點(diǎn)位精度有嚴(yán)格要求的國(guó)家基準(zhǔn)高精度框架維護(hù)，非差解算模式的精度能否達(dá)到與雙差解算模式同等精度水平則一直引人關(guān)注。本文采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在雙差和非差模式下進(jìn)行解算，量化2種解算模式之間解算精度的差異。

1 雙差和非差模型比較

GPS精密定位從觀測(cè)值角度可分為非差定位模式和雙差定位模式，本節(jié)從誤差源角度給出2種定位模式的具體優(yōu)勢(shì)。

1.1 雙差模型

載波相位雙差數(shù)學(xué)模型由圖1可得，測(cè)站1、2對(duì)衛(wèi)星j、k的載波相位觀測(cè)方程[6]為

(1)

圖1 相對(duì)定位圖示

在測(cè)站間求單差，再在衛(wèi)星間求雙差，即可得出雙差觀測(cè)方程為

ΔNk。

(2)

式中：

Δφk(t)=Δφk(t)-Δφj(t)；

(3)

ΔNk=ΔNk-ΔNj；

(4)

(5)

其中：Δφk(t)表示測(cè)站間的載波相位觀測(cè)量之差；ΔNk表示2測(cè)站觀測(cè)同一顆衛(wèi)星整周模糊度差值。

從雙差觀測(cè)方程可以看出：雙差最重要的特點(diǎn)是完全消除了衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差的影響。此外，雙差可消除大多數(shù)電離層和對(duì)流層效應(yīng)，特別是測(cè)站之間距離不遠(yuǎn)的情況[2，7]。

1.2 非差模型

PPP采用雙頻觀測(cè)值進(jìn)行定位時(shí)，通常采用無(wú)電離層組合觀測(cè)值，其基本觀測(cè)方程[8-9]為：

(6)

dtrop+Nλ+ε(ΦLC)。

(7)

式中：Pi為偽距觀測(cè)值；Φi為載波相位觀測(cè)值；dt為接收機(jī)鐘差；dtrop為天定對(duì)流層延遲；fi為載波Li頻率；N為無(wú)電離層組合模糊度；ε為隨機(jī)噪聲和多路徑誤差；ρ為衛(wèi)星和接收機(jī)之間的幾何距離即

(8)

在精密單點(diǎn)定位中使用非差觀測(cè)值，沒(méi)有組成差分而是采用精密星歷消除衛(wèi)星軌道誤差項(xiàng)；利用衛(wèi)星精密鐘差估計(jì)值消去衛(wèi)星鐘差項(xiàng)；采用雙頻觀載波測(cè)值消除了電離層一階項(xiàng)的影響，忽略電離層高階項(xiàng)的影響；采用Hopfield模型、Saastamonien模型，NMF、CMF投影函數(shù)進(jìn)行對(duì)流層延遲改正；采用IGS發(fā)布的衛(wèi)星和接收機(jī)天線相位中心改正模型進(jìn)行天線相位中心偏差改正；將接收機(jī)鐘差作為一個(gè)未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，與其他參數(shù)一起解算；通常情況下，非差精密定位數(shù)學(xué)模型中，多路徑誤差沒(méi)有采用模型進(jìn)行改正，也沒(méi)有作為未知數(shù)進(jìn)行估計(jì)，因此定位結(jié)果中會(huì)包含多路徑誤差的影響[7]。

2 雙差網(wǎng)解和非差PPP解的結(jié)果比較

為了比較雙差解和非差解實(shí)際結(jié)果的差異，綜合考慮短(<50 km)、中(50～200 km)、長(zhǎng)(>200 km) 3種基線類型，選取地中海沿岸7個(gè)IGS站作為待求站，全球均勻選取52個(gè)IGS核心站作為公共起算站，站點(diǎn)分布見(jiàn)圖2。公共站的坐標(biāo)采用強(qiáng)約束，其他站完全放松。待求站數(shù)據(jù)處理分別采用GAMIT/GLOBK軟件和BERNESE軟件進(jìn)行：GAMIT軟件是目前非常具有代表性的采用雙差模式的高精度數(shù)據(jù)處理軟件；BERNESE軟件包含了PPP解功能，對(duì)應(yīng)采用非差解算模式。采用GAMIT軟件進(jìn)行解算時(shí)，解算策略的主要參數(shù)設(shè)置如表1所示[10]，其他參數(shù)采用默認(rèn)值。PPP的計(jì)算利用IGS發(fā)布的精密鐘差和最終軌道，連續(xù)地處理所有待求IGS站的數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)處理的基本設(shè)置如同GAMIT軟件，站坐標(biāo)參數(shù)完全放松。從站點(diǎn)坐標(biāo)分量和基線長(zhǎng)2方面對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。

圖2 基準(zhǔn)站及待求站分布圖

處理參數(shù)設(shè)置處理參數(shù)設(shè)置處理模式RELAX潮汐改正不使用觀測(cè)值的選取LC?HELP約束站ARTU等對(duì)流層誤差模型SAASTAMONIEN其他100100100光壓模型BERNE固定坐標(biāo)參考框架ITRF2005數(shù)據(jù)篩選AUTCLN截止高度角10°大地水準(zhǔn)面模型EGM96采樣間隔30s

2.1 站坐標(biāo)絕對(duì)值比較

本文選取了2013年年積日328～334連續(xù)7 d的觀測(cè)數(shù)據(jù)，圖3顯示了部分待求站雙差解和非差解的坐標(biāo)值在X、Y、Z方向的差值。根據(jù)坐標(biāo)分量的殘差量級(jí)可以發(fā)現(xiàn)，雙差和非差解差異在2 cm以內(nèi)，在實(shí)際數(shù)據(jù)處理中，不能得出雙差解與非差解完全等價(jià)的結(jié)論。

圖3 雙差解和非差解的坐標(biāo)值比較

2.2 不同模式下基線長(zhǎng)度的比較

除坐標(biāo)外，還比較了2種解算模式下基線長(zhǎng)度之間的差異。將經(jīng)GLOBK平差后站點(diǎn)坐標(biāo)作為參考值計(jì)算所有基線長(zhǎng)度，分別與2種解算模式下對(duì)應(yīng)基線長(zhǎng)度進(jìn)行比較，具體差異數(shù)值見(jiàn)表2，對(duì)應(yīng)的差值分布如圖4所示?？梢园l(fā)現(xiàn)：非差解算模式下基線長(zhǎng)度變化較大；雙差解算模式下基線長(zhǎng)度變化較小。當(dāng)基線較短時(shí)，種解算模式下基線長(zhǎng)度相差較小，最大約為1 cm。隨著基線長(zhǎng)度的增加，2種解算模式下基線長(zhǎng)度的差異越發(fā)明顯。

圖4 雙差解和非差解對(duì)應(yīng)不同基線長(zhǎng)度比較

表2 雙差解和非差解對(duì)應(yīng)基線差異數(shù)值 m

注：“NaN”表示由于SFER站年積日334 d沒(méi)有數(shù)據(jù)。

3 結(jié)束語(yǔ)

雙差解和非差PPP解是當(dāng)前GPS數(shù)據(jù)處理中的2種方式。本文通過(guò)隨機(jī)選取的7個(gè)IGS站在2種解算模式下2013年年積日328～334共7 d的坐標(biāo)分量，經(jīng)計(jì)算、分析得出以下結(jié)論：

1)雙差、非差單天解坐標(biāo)分量的差值在2 cm以內(nèi)。

2)非差解算模式下計(jì)算得出的基線長(zhǎng)度變化較大，而雙差解算模式下得出的基線長(zhǎng)度變化平穩(wěn)。

3)基線較短時(shí)，雙差、非差解算模式下，基線長(zhǎng)度差異較小，最大約為1 cm。

4)隨著基線長(zhǎng)度的增加，基線長(zhǎng)度的差異表現(xiàn)出明顯的累積性。

對(duì)于解算精度要求達(dá)到mm級(jí)的國(guó)家連續(xù)運(yùn)行參考站(continuously operating reference stations，CORS)系統(tǒng)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理，雙差解以其解算精度高的優(yōu)越性成為其數(shù)據(jù)處理的主流手段。而對(duì)于精度要求在1～2 cm的省級(jí)CORS站框架維護(hù)，非差解算模式能夠快速完成數(shù)據(jù)處理，并能夠滿足解算精度，因而成為其數(shù)據(jù)處理的首選。

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Influence analysis of double differential and un-differential calculating mode on positioning accuracy

WU Bo1，DANG Yamin2，YANG Qiang2，SONG Chuanfeng2，WANG Danping3

(1.Jiangsu Province Surveying & Mapping Engineering Institute，Nanjing，Jiangsu 210013，China;2.Chinese Academy of Surveying and Mapping，Beijing 100830，China;3.Jiangsu Province Suce Information Technology Co.，Ltd，Nanjing，Jiangsu 211111，China)

Aiming at the problem of the precision difference between double differential network solution mode and un-differential PPP solution mode in high precision data processing，the paper analyzed the positioning accuracy of the same observation data with above-mentioned two modes：the mathematical models of the two modes were elaborated，and an experiment was conducted by using the data of IGS stations around Mediterranean Sea finally.Result showed that the coordinate component difference between the two modes would be about 1～2 cm；when the baseline was short，the baseline length difference in above two modes would be small，the biggest could be about 1 cm，and with the increase of baseline length，the length of baseline differences would show obvious cumulativity；through synthetically comparing between the coordinate components and the baseline length difference，it could be indicated that double differential mode would apply to national CORS net data processing under requirement of high precision，while undifferential mode would be suitable for provincial CORS framework maintenance with the requirement of comparatively low precision.

double differential mode；un-differential mode；location accuracy；baseline

2015-07-30

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41474011)；中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院科研業(yè)務(wù)費(fèi)支持項(xiàng)目(7771502，7771405)。

吳波(1989—)，男，江蘇鹽城人，碩士研究生，研究方向?yàn)楦呔菺NSS數(shù)據(jù)處理。

吳波，黨亞民，楊強(qiáng)，等.雙差/非差解算模式對(duì)定位精度的影響分析[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2016，4(4)：100-103 .(WU Bo，DANG Yaming，YANG Qiang，et al.Influence analysis of double differential and un-differential calculating mode on positioning accuracy[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(4)：100-103.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20160419.

P228

A

2095-4999(2016)04-0100-04