李駪，邱影杰，李紅升，孫寧，宋云博，孫文釗，代良華

（1.天津渤海職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程系，天津 300402；2.天津職業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津 300410；3.天津天傳電控設(shè)備檢測有限公司，天津 300399；4.中國石油集團(tuán)東方地球物理勘探有限責(zé)任公司深海物探處，天津 300457）

開關(guān)磁阻電機(jī)降噪方案研究

李駪1，邱影杰2，李紅升1，孫寧3，宋云博4，孫文釗3，代良華3

（1.天津渤海職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程系，天津 300402；2.天津職業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津 300410；3.天津天傳電控設(shè)備檢測有限公司，天津 300399；4.中國石油集團(tuán)東方地球物理勘探有限責(zé)任公司深海物探處，天津 300457）

針對開關(guān)磁阻電機(jī)運行時噪聲較大這一亟待解決的問題，基于虛功原理采用虛位移法對磁場力進(jìn)行分解分析。推導(dǎo)出氣隙大小是影響電機(jī)電磁噪聲的主要參數(shù)。借助Ansoft Maxwell仿真軟件對參數(shù)進(jìn)行仿真分析，能直觀地看出轉(zhuǎn)矩和徑向力的值隨氣隙大小的變化。對仿真結(jié)果分析得出將氣隙大小選在適合的范圍內(nèi)可從根源上降低開關(guān)磁阻電機(jī)的電磁噪聲。

開關(guān)磁阻電機(jī)；電磁噪聲；氣隙；仿真

雖然開關(guān)磁阻電機(jī)有很多優(yōu)點，而且系統(tǒng)效率高，但其運行噪聲大卻制約它的發(fā)展。本文從全新分解磁場力的角度，研究導(dǎo)致電磁噪聲的根本原因。對仿真結(jié)果分析提出將氣隙大小選在合適的范圍內(nèi)可從根源上降低開關(guān)磁阻電機(jī)的電磁噪聲這一建設(shè)性方案。

1 開關(guān)磁阻電機(jī)的工作原理

開關(guān)磁阻電機(jī)（以下稱SR電機(jī)）的靈魂是磁阻最小原理。當(dāng)定子凸極和轉(zhuǎn)子凸極處于錯位狀態(tài)下，氣隙以及磁阻都比較大。給定子磁極繞組通電之后就會產(chǎn)生拽著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的拉力，使氣隙趨于減小（磁阻減?。?。定子磁極繞組的通電先后次序是通過電子開關(guān)有規(guī)律的通斷控制，這樣就能形成連續(xù)的、規(guī)律的、旋轉(zhuǎn)的力矩了［2］。

SR電機(jī)不是恒轉(zhuǎn)矩電機(jī)，它的轉(zhuǎn)矩是轉(zhuǎn)子位移角和繞組電流的函數(shù)。扭曲的磁場會產(chǎn)生阻性的電磁轉(zhuǎn)矩［2-4］。其平均電磁轉(zhuǎn)矩可以表示為

2 導(dǎo)致噪聲的參數(shù)提取過程

2.1 分析方法的選取

磁場力計算一般都是采用有限元分析結(jié)合經(jīng)典理論的計算方法。比較常用的方法有：虛位移法、麥克斯韋應(yīng)力法、節(jié)點力法等［3-4］。

麥克斯韋應(yīng)力法雖然推導(dǎo)容易，能節(jié)省計算時間，但積分路徑的選取很關(guān)鍵，不同的方案得到結(jié)果的精確程度也不同，求解三維磁場時該方法的不確定性尤為明顯。相比之下，節(jié)點力法精度高一些，但是計算量大這個缺點不能忽略。虛位移法相較前兩種方法除了計算簡單之外，精度也很高，關(guān)鍵的是移植性好，所以優(yōu)選虛位移法［6］。

2.2 徑向力和切向力計算

理想狀態(tài)下SR電機(jī)鐵芯的磁導(dǎo)率→∞，氣隙磁導(dǎo)率為理想線性的空氣磁導(dǎo)率。磁場域只受氣隙磁阻的影響，產(chǎn)生虛位移的dt時間內(nèi)，SR電機(jī)的微分能量平衡關(guān)系如下式：

式中：dWe為dt時間內(nèi)電機(jī)耦合磁場獲得的凈電能；dWs為dt時間內(nèi)的磁場儲能；dWm為dt時間內(nèi)的機(jī)械總能量（來自電能轉(zhuǎn)換）。

當(dāng)SR電機(jī)轉(zhuǎn)子重疊角為θ時，設(shè)此時磁鏈為Ψg，氣隙磁場強(qiáng)度為Hg,繞組電流為i,氣隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B(g,i,θ)，g為氣隙長度，Tph為每相轉(zhuǎn)矩，μ0為空氣磁場率，則如下表達(dá)式組成立：

由此得到：

氣隙磁儲能表達(dá)式如下式：

式中：Wρ為氣隙磁場的能量密度；Vg為氣隙磁場的體積；B為氣隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度；Larc為當(dāng)重疊角為θ時，以電機(jī)的軸心為圓心時重疊區(qū)弧長近似值。

由式（5）聯(lián)立求得：

將磁場儲能Ws用廣義坐標(biāo)y以及磁鏈Ψ表示有如下關(guān)系：

將廣義坐標(biāo)y表示成轉(zhuǎn)子重疊角θ的函數(shù)，由此得到：

綜合式（2）、式（4）、式（8），此時的機(jī)械能增量為

電機(jī)的切向磁力如下式：

同理，將廣義坐標(biāo)y表示成氣隙長度g的函數(shù)，由此得到：

綜合式（2）、式（4）、式（11），此時的機(jī)械能增量為

電機(jī)的徑向磁力如下式：

SR電機(jī)徑向力與切向力之間的比值為

由此可見，SR電機(jī)的徑向力與切向力的比值與定轉(zhuǎn)子重疊角θ以及電機(jī)轉(zhuǎn)子外徑Dr成正比，與氣隙g的大小成反比。實驗得出：δ越小，SR電機(jī)電磁噪聲也越?。?-2］。電機(jī)初選型時，應(yīng)盡量減小轉(zhuǎn)子外徑Dr，增大電機(jī)的氣隙長度g來減小運行噪聲。

3 參數(shù)仿真過程

本文選用Ansoft公司的Maxwell軟件進(jìn)行仿真分析。該軟件在二維電磁場有限元分析領(lǐng)域運用廣泛［5］。使用二維求解器，建立靜磁場模型之后將其導(dǎo)入到2D中。然后設(shè)置材料屬性，加上邊界條件和激勵流（這里使用電流源激勵）。氣隙在0.5 mm到0.25 mm之間遞減，步長為-0.05 mm。對參數(shù)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖1、圖2所示。

圖1 徑向力隨氣隙變化Fig.1 Variation of radial force follow the variation of air-gap

圖2 轉(zhuǎn)矩隨氣隙的變化Fig.2 Variation of torque follow the variation of air-gap

開關(guān)磁阻電機(jī)的阻性轉(zhuǎn)矩在運行時會拽著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，此力可分解成轉(zhuǎn)子徑向力和轉(zhuǎn)子切向力，其中切向力是帶動轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的力，徑向力則是引起電機(jī)電磁噪聲的根源，因此我們希望徑向力盡可能小一些。由圖1可以看出，在重疊角一定的情況下徑向力會隨著氣隙的增大而減小，理想上讓氣隙大一些；但是圖2顯示，轉(zhuǎn)矩會隨著氣隙的增大而減小。這是我們所不希望的，所以折中考慮氣隙值選在0.35～0.4 mm之間效果會比較好。

4 結(jié)論

SR電機(jī)噪聲主要分為空氣動力噪聲、機(jī)械噪聲、電磁噪聲3類［1，6］，其中電磁噪聲是主要噪聲來源。針對這一問題利用虛位移法對電磁力進(jìn)行分解分析，得到徑向力和切向力。其中，徑向力產(chǎn)生噪聲和振動，切向力就是轉(zhuǎn)矩力。要減小噪聲就要減小徑向力的值，經(jīng)過計算得到徑向力與切向力的比值與電機(jī)氣隙大小有關(guān)。氣隙的大小可以影響徑向力與切向力的比值，要減小噪聲，就要使比值盡量小，理論上希望氣隙盡量大一些。通過仿真不難發(fā)現(xiàn)雖然隨著氣隙的增大徑向力在減小但轉(zhuǎn)矩也在減小，所以折中考慮將氣隙值選在0.35～0.4 mm之間較適合。

［1］諸自強(qiáng)，劉旭，潘再平.新型可變磁通磁阻電機(jī)振動和噪聲研究與開關(guān)磁阻電機(jī)的比較［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2013，28（11）：9-18.

［2］張京軍，龍榮，張海軍，等.開關(guān)磁阻電機(jī)徑向電磁力解析建模及有限元分析［J］.煤炭學(xué)報，2012，37（4）：700-705.

［3］趙博，張洪量.Ansoft12在工程電磁場中的應(yīng)用［M］.北京：中國水利水電出版社，2010.

［4］付光杰，甄東芳，邢建華.開關(guān)磁阻電機(jī)的三維有限元分析及性能研究［J］.化工自動化及儀表，2010，37（6）：30-32.

［5］李潔，孫鶴旭，董硯，等.開關(guān)磁阻電機(jī)靜態(tài)特性和動態(tài)特性的有限元仿真分析［J］.河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2009，38（5）：65-70.

［6］孫劍波，詹瓊?cè)A，王雙紅.開關(guān)磁阻電機(jī)減振降噪和低轉(zhuǎn)矩脈動控制策略［J］.電機(jī)工程學(xué)報，2008，12（2）：30-32.

Research of Noise Reduction Methods for Switch Reluctance Motor

LI Shen1，QIU Yingjie2，LI Hongsheng1，SUN Ning3，SONG Yunbo4，SUN Wenzhao3，DAI Lianghua3
（1.School of Mechanical Engineering，Tianjin Bohai Vocational Technical College，Tianjin300402，China；2.School of Control Science Engineering，Tianjin university of Technolog，Tianjin300410，China；3.Tianjin Tiachuan Electrical Equipment Inspection Co.，Ltd.，Tianjin300399，China；4.BGPMarin，China Nationalpetrolem Corporarion，Tianjin300457，China）

Obtained the key parameter-the size of air-gap-which leaded to the electromagnetic noise by using the method of virtual displacement based on principle of virtual work，aimed at reducing the noise radically，which is a serious problem to be solved.Conducted simulation analysis for the parameter with the help of Ansoft Maxwell software so as to obtain the variation trends of radial force and torque follow the variation of air-gap.The simulation results show choosing a suitable value of air-gap can reduce the noise of switch reluctance motor radically.

switch reluctance motor；electromagnetic noise；air-gap；simulation

TM302

A

10.19457/j.1001-2095.20161216

2016-02-19

修改稿日期：2016-08-02

李駪（1956-），男，碩士，副教授，Email：1713513959@qq.com