楊旭紅，王創(chuàng)典，何超杰，李浩然，王毅舟

（上海電力學(xué)院自動化學(xué)院，上海 200090）

單相LCL并網(wǎng)逆變器新型電流控制策略研究

楊旭紅，王創(chuàng)典，何超杰，李浩然，王毅舟

（上海電力學(xué)院自動化學(xué)院，上海 200090）

LCL型并網(wǎng)逆變器是一個3階多變量系統(tǒng)，并網(wǎng)電流單環(huán)控制難以滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為此提出了以電容電流為內(nèi)環(huán)反饋，以并網(wǎng)電流為外環(huán)反饋的新型雙環(huán)控制策略。內(nèi)環(huán)采用比例調(diào)節(jié)增加系統(tǒng)阻尼以抑制高頻諧振問題，外環(huán)采用模糊PR+重復(fù)控制在線調(diào)節(jié)系統(tǒng)干擾的影響，實現(xiàn)系統(tǒng)高電能質(zhì)量并網(wǎng)。仿真和實驗結(jié)果驗證了該控制策略的可行性，并與PR+重復(fù)控制相比較，該控制策略具有良好的穩(wěn)定性和魯棒性。

濾波器；并網(wǎng)逆變器；重復(fù)控制；模糊比例諧振控制

逆變器是微電網(wǎng)并網(wǎng)的關(guān)鍵器件，并網(wǎng)逆變器的控制技術(shù)也逐漸成為微電網(wǎng)并網(wǎng)的重點。并網(wǎng)逆變器的控制根據(jù)控制對象可以大致分為3類：電流控制、電壓控制、模擬同步電機控制，其中常見的是并網(wǎng)逆變器的電流控制。電流控制是指控制并網(wǎng)電流完成對電網(wǎng)電壓同頻同相的跟蹤，同時滿足系統(tǒng)輸出的功率因數(shù)cosθ=1，并使并網(wǎng)電流的諧波畸變盡量小。因此對逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)中的濾波器設(shè)計至關(guān)重要。與L型、LC型濾波器相比，LCL型濾波器具有體積小、成本小、損耗小的優(yōu)點，且對高頻諧波電流有較好的衰減作用，同時LCL型濾波器是三階系統(tǒng)，阻尼較小，其引起的諧振問題成為目前研究的熱點［1］。

逆變器電流控制策略常見的有PI控制、PR控制、重復(fù)控制、無差拍控制、滯環(huán)控制等［2］。針對LCL型逆變器系統(tǒng)的復(fù)雜性以及傳統(tǒng)電流控制的局限性，文獻［3］提出了一種重復(fù)+PI復(fù)合控制策略，PI環(huán)節(jié)在提高系統(tǒng)快速性的同時也存在相位誤差。針對文獻［3］中的問題，文獻［4］采用了重復(fù)+PR復(fù)合控制策略，PR環(huán)節(jié)用以消除相位誤差，但是PR控制器參數(shù)難以調(diào)整，無法自適應(yīng)調(diào)節(jié)外界干擾對系統(tǒng)性能的影響。針對以上問題，本文提出一種新型的并網(wǎng)電流雙環(huán)控制策略，以電容電流為內(nèi)環(huán)反饋，采用比例調(diào)節(jié)增加系統(tǒng)阻尼以抑制高頻諧振，以并網(wǎng)電流為外環(huán)反饋，采用模糊PR+重復(fù)控制在線調(diào)節(jié)系統(tǒng)干擾的影響，實現(xiàn)系統(tǒng)高電能質(zhì)量并網(wǎng)。最后通過仿真驗證了該控制策略的正確性。

1 單相LCL型逆變器數(shù)學(xué)模型

圖1所示為LCL型濾波器的并網(wǎng)逆變器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中微網(wǎng)新能源中的發(fā)電機用直流電源Udc替代，逆變器側(cè)電感L1、電容C、主電網(wǎng)測電感L2構(gòu)成LCL型濾波器，r1和r2為濾波電感的等效寄生電阻，Uo為逆變器輸出端電壓，Us為電網(wǎng)電壓，igrid為并網(wǎng)電流，將網(wǎng)側(cè)電壓Us看作擾動變量，將并網(wǎng)電流igrid看作輸出變量，逆變器輸出電壓Uo看作輸入變量。

圖1 單相LCL型并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of single-phase LCL grid-connected inverter

由文獻［5］可以得到并網(wǎng)電流igrid與逆變器輸出電壓Uo的函數(shù)表達式：

若不考慮等效寄生參數(shù)的影響：

由式（2）可知，LCL型濾波器是3階系統(tǒng)，增大了諧振頻率處諧波的幅值，致使系統(tǒng)總諧波畸變率（THD）增加。諧振頻率為

2 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文中并網(wǎng)逆變器的輸入方式選擇電壓源輸入，輸出控制模式選擇電流控制，逆變器輸出經(jīng)LCL濾波器濾波后并入電網(wǎng)。針對LCL濾波器的諧振問題，目前提出了增加系統(tǒng)阻尼的2種方案：無源阻尼法和有源阻尼法［6］。有源阻尼法通過反饋控制增加系統(tǒng)阻尼，沒有損耗，是目前并網(wǎng)電流控制研究的主流，因此本文提出一種內(nèi)環(huán)采用比例控制器控制電容電流、外環(huán)采用模糊PR+重復(fù)控制器控制并網(wǎng)電流的并網(wǎng)電流新型雙環(huán)控制策略。系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Control system structure

圖2中，Kc是電容電流反饋系數(shù)，內(nèi)環(huán)采用有源阻尼法反饋電容電流，抑制高頻諧振［7］；外環(huán)通過引入重復(fù)+模糊PR新型復(fù)合控制器對并網(wǎng)電流實現(xiàn)跟蹤，新型復(fù)合控制器由重復(fù)控制器和模糊PR控制器并聯(lián)而成。其中重復(fù)控制對周期性干擾有良好的抑制作用；PR控制實現(xiàn)了對并網(wǎng)電流的無靜差控制，且不受電網(wǎng)電壓干擾，因此無需引入電網(wǎng)電壓前饋控制。模糊控制對PR控制器參數(shù)實時在線整定，減小了外界干擾和參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響。LCL濾波器在引入電容電流反饋后的傳遞函數(shù)應(yīng)改為［8］

若不計等效寄生參數(shù)的影響：

其中

式中：ξ為期望的阻尼比；ωn為系統(tǒng)期望的自然頻率；KPWM為SPWM逆變單元增益環(huán)節(jié)；Kc為電容電流反饋系數(shù)。

由文獻［4］中伯德圖可知，系統(tǒng)在電容電流反饋引入后，增加了系統(tǒng)的阻尼，較好地抑制LCL濾波器的諧振尖峰，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3 控制器設(shè)計

3.1 PR控制

針對傳統(tǒng)PI控制無法較好地實現(xiàn)對參考信號無靜差跟蹤，因此采用PR控制，即比例諧振控制，由比例項和諧振項構(gòu)成。其傳遞函數(shù)如下：

式中：ω0為諧振角頻率；KP為比例項系數(shù)；KR為諧振項系數(shù)。

本文中，電網(wǎng)頻率設(shè)定為50 Hz，則諧振角頻率ω0=2×50×π=314 rad/s。PR控制器在基波頻率處的增益為

PR和PI控制器的伯德圖如圖3所示。

圖3 PR和PI控制器Bode圖(Kp=0.8Kr=Ki=30)Fig.3 The bode of PR and PI control

式中：N為1個周期內(nèi)采樣次數(shù)，若電網(wǎng)基波頻率為50 Hz，采樣頻率為10 kHz，則周期采樣次數(shù)N=200；z-N為周期延遲環(huán)節(jié)；Q(z)為積分衰減系數(shù)，一般為小于1的常數(shù)，通常取經(jīng)驗值0.95；Gc(z)為補償器。

Gc(z)根據(jù)控制對象而設(shè)計，是重復(fù)控制器最重要的部分，可以改善電流波形質(zhì)量，重復(fù)控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。

由圖3可知，由于控制器傳遞函數(shù)的jω軸上加入2個開環(huán)極點，形成該頻率下的諧振，使得PR控制器在基波頻率處的增益趨于無窮大，可以實現(xiàn)對某一頻率正弦指令信號的無靜差跟蹤控制。因此PR控制器與PI控制器相比，能夠消除相位誤差，具有更好的穩(wěn)態(tài)性能。此外，PR控制不受電網(wǎng)電壓干擾的影響，無需加入網(wǎng)壓前饋。

3.2 重復(fù)控制

PR控制器雖然對控制并網(wǎng)電流有良好的穩(wěn)態(tài)性能，但對于電網(wǎng)電壓及開關(guān)器件產(chǎn)生的周期性擾動并沒有較為顯著的改善效果。針對此問題，文獻［9］提出了一種基于內(nèi)膜的控制方法：重復(fù)控制，其對周期性擾動具有良好的抑制能力。重復(fù)控制系統(tǒng)的離散數(shù)學(xué)模型為

圖4 重復(fù)控制系統(tǒng)Fig.4 Repeat control system

圖4中，d為周期性擾動；r為正弦信號；y是逆變器輸出電壓；P(z)為控制對象，在并網(wǎng)系統(tǒng)中為空載逆變器傳遞函數(shù)；補償器表達式為Gc(z)=Kr×zk×S(z),其中，Kr為重復(fù)控制增益，常用于補償幅值，在單相并網(wǎng)系統(tǒng)中通常取小于1或等于1的常數(shù)；k為超前環(huán)節(jié)，一般取正整數(shù)；S(z)為重復(fù)控制器的濾波器。設(shè)計過程如下。

1）確定被控對象數(shù)學(xué)模型。對于LCL型并網(wǎng)逆變器的3階系統(tǒng)而言，可以采用,2階系統(tǒng)對其動態(tài)性能進行近似分析，因此文獻［10］提出采用極點配置估算高階系統(tǒng)性能，配置理想極點為

式中：ξ為期望的阻尼比；ωn為系統(tǒng)期望的自然頻率；h為常數(shù)，h的取值反映了2階系統(tǒng)等效3階系統(tǒng)動態(tài)性能的近似程度，h=4。

將LCL濾波器參數(shù)L1=5 mH，L2=2 mH，C= 15μF代入式（3），可得LCL型逆變器系統(tǒng)的諧振頻率為6 831 rad/s，取ωn=6 500 rad/s。由于阻尼比在0.707時系統(tǒng)有較好的動態(tài)性能，取阻尼比ξ=0.7，將參數(shù)代入式（10）、式（11），系統(tǒng)期望的極點為：s1，2=4 550±3 560j，s3=-18 200，由式（4）知，系統(tǒng)無零點，故系統(tǒng)被控對象為

文中采樣頻率為10 kHz，采樣周期為0.000 1s，將參數(shù)代入式（12），離散化可得：

2）確定重復(fù)控制增益?？刂圃鲆鍷r主要是提供幅值補償，根據(jù)開環(huán)諧振峰值，取Kr=1較合適。

3）濾波器設(shè)計。設(shè)計為S(z)為2階低通濾波器。由于電容電流反饋已濾除了被控對象的諧振峰值，故無需引入陷波器。陷波器在高頻諧波抑制能力較弱，引入1個2階低通濾波器，截止頻率選取6 500 rad/s，阻尼系數(shù)0.7，有：

離散化可得：

4）超前環(huán)節(jié)k確定。

圖5為系統(tǒng)加入重復(fù)控制前后的對比伯德圖。由圖5可知，重復(fù)控制系統(tǒng)存在相位滯后，利用超前環(huán)節(jié)zk補償，超前環(huán)節(jié)作為相位補償環(huán)節(jié)以補償由逆變器控制對象P(z)和濾波器S(z)所引入的總相位滯后，在中低頻段超前環(huán)節(jié)能實現(xiàn)較好的相位補償［11］，本文選取k=5。由圖5可知，系統(tǒng)在采用重復(fù)控制后中低頻段增益穩(wěn)定且頻率范圍較寬、高頻段衰減快速，具有良好的穩(wěn)定性和魯棒性。

圖5 電流控制系統(tǒng)波特圖Fig.5 Bode figure of current control system

3.3 模糊PR控制

模糊PR控制原理是：根據(jù)逆變器的數(shù)學(xué)模型，確定PR控制參數(shù)的初始值KP0和KR0。模糊控制器的輸入為指令電流iref和并網(wǎng)電流igrid的誤差e與誤差de，輸出為對PR控制參數(shù)KP和KR的改變量ΔKP和ΔKR,系統(tǒng)的模糊PR控制框圖如圖6所示。模糊規(guī)則根據(jù)KP和KR的控制作用來制定。

圖6 模糊PR控制框圖Fig.6 Fuzzy PR control system

圖6中，KP為比例系數(shù)，影響系統(tǒng)比例增益，增大其值可以加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，提高精度，但是會增大系統(tǒng)超調(diào)量。KR為諧振系數(shù)，影響系統(tǒng)諧振峰值和帶寬，增大其值可以減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，起著和積分系數(shù)相似的作用。以控制KP為例：當(dāng)系統(tǒng)誤差與誤差變化率處于較大級別并且變化方向相同時，增大KP以增強控制器的調(diào)節(jié)作用；反之，減小KP避免超調(diào)或者振蕩；當(dāng)系統(tǒng)趨于穩(wěn)定且誤差較小時，為保持系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)應(yīng)適當(dāng)減小KP?？刂埔?guī)則如表1所示。以KP為例，解模糊后的控制量為

修改后的KP為

式中：K為比例因子。

表1 Δ KP和ΔKR的模糊控制規(guī)則Tab.1 The fuzzy control rule table of ΔKPand ΔKR

4 仿真結(jié)果分析

根據(jù)前述分析，本文在Matlab中建立了仿真模型并進行分析。新型復(fù)合控制同PR控制和重復(fù)控制仿真波形如圖7所示。

圖7 并網(wǎng)電流電壓波形及3種控制方案下的THD值Fig.7 Grid connected current and voltage waveforms and THD values under three control schemes

本文中仿真時間為0.1 s，指令電流為30 A。其它仿真參數(shù)為：電網(wǎng)電壓220 V，直流電壓400 V，電網(wǎng)頻率50 Hz，開關(guān)頻率10 kHz，電感L1=5 mH，KP0=0.8，電容C=15μF，KR0=30，電感L2= 2 mH，Kc=0.12。

從圖7中可以看出，新型復(fù)合控制下網(wǎng)側(cè)電壓和電流基本同相位，實現(xiàn)了單位功率因數(shù)并網(wǎng)的目標(biāo)。同時可以看出，在穩(wěn)態(tài)條件下，基于重復(fù)PR控制下的并網(wǎng)電流THD為1.52%，幅值為29.83 A，與指令電流相差0.17 A，達到并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，但是效果并不是很好。在新型復(fù)合控制條件下，并網(wǎng)電流THD為0.88%，該控制策略下的電流THD降低很多，幅值為29.9 A，與指令電流相差0.1 A，穩(wěn)態(tài)電流質(zhì)量效果明顯提高，證實本文所提方法的可行性和優(yōu)越性。

同時，本文還對系統(tǒng)的動態(tài)性能進行了驗證。設(shè)定指令電流在時間0.035 s（波谷）從30 A跳變到40 A，重復(fù)PR控制和新型復(fù)合控制并網(wǎng)電流跟蹤情況分別如圖8、圖9所示。

圖8 指令電流突變重復(fù)PR控制并網(wǎng)電流波形Fig.8 The grid-connected current waveforms of the repeat PR control when the instruction current changes

圖9 指令電流突變新型復(fù)合控制并網(wǎng)電流波形Fig.9 The grid-connected current waveforms of the new compound control when the instruction current changes

由圖8、圖9可知，在0.035 s新型控制并網(wǎng)電流波動小于重復(fù)PR控制。同時，重復(fù)PR控制并網(wǎng)電流跟蹤上指令電流約需0.01 s，而新型控制并網(wǎng)電流在0.003 s后可以跟蹤上指令電流，使系統(tǒng)穩(wěn)定，提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能。

5 結(jié)論

針對單相LCL并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)，本文研究了基于模糊PR控制和重復(fù)控制的一種新型電流雙閉環(huán)控制策略。在理論分析的基礎(chǔ)上進行了仿真研究，驗證了以下結(jié)論：

1）新型復(fù)合控制下網(wǎng)側(cè)電壓和電流基本同相位，實現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)。并將其與已有的控制策略，即重復(fù)PR控制相比較。在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時，新型復(fù)合控制具有較低的電流諧波畸變率和較小的電流幅值誤差，證明新型復(fù)合控制具有較高的穩(wěn)態(tài)電流質(zhì)量；

2）對于負(fù)載變化的單相LCL并網(wǎng)逆變器，新型復(fù)合控制策略有良好的動態(tài)響應(yīng)，可以較好地抑制負(fù)載變化對并網(wǎng)電流的影響，提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能。

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Research on New Current Control Strategy of Single Phase LCL Grid-connected Inverter

YANG Xuhong，WANG Chuangdian，HE Chaojie，LI Haoran，WANG Yizhou
（School of Automation Engineering，Shanghai University of Electrical Power，Shanghai200090，China）

LCL-type grid-connected inverter is a three-order multivariable systems，grid connected current single loop control is difficult to meet the stability of the system.A new double-loop control strategy which the inner-loop used capacitor current feedback and the outer-loop adopted grid-connected current feedback was proposed.The inner-loop used proportional regulation to increase the system damping，to suppress high frequency resonance problems；the outer-loop adopted fuzzy PR+repeat control to adjust the influence of system interference on-line，to achieve high power quality network of the system.Simulation and experiment results demonstrate the feasibility of the proposed control system，and compare with PR control and DR control combined with repetitive control to prove that the control method has good stability and robustness.

filter；grid-connected inverter；repetitive control；fuzzy and proportional resonant control

TM615

A

10.19457/j.1001-2095.20161211

2015-11-04

修改稿日期：2016-06-20

上海市電站自動化技術(shù)重點實驗室開放課題（13DZ2273800）；上海市科技創(chuàng)新行動技術(shù)高新技術(shù)領(lǐng)域重點項目（14511101200）；上海市重點科技攻關(guān)計劃（上海市科委地方院校能力建設(shè)項目）（14110500700）；國家自然科學(xué)基金（61203224）；上海自然科學(xué)基金（13ZR1417800）

楊旭紅（1969-），女，教授，碩士生導(dǎo)師，Email：yangxuhong.sh@163.com