夏偉紅，嚴(yán)正藩，李志新，張曉

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008）

基于改進(jìn)自適應(yīng)算法APF直流側(cè)穩(wěn)壓策略研究

夏偉紅，嚴(yán)正藩，李志新，張曉

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008）

針對(duì)APF傳統(tǒng)自適應(yīng)諧波檢測(cè)法的不足，提出一種改進(jìn)自適應(yīng)諧波檢測(cè)法。該方法通過在傳統(tǒng)自適應(yīng)濾波器參考輸入上乘以基波電流有效值信號(hào)，使得在權(quán)值更新過程中可減少迭代運(yùn)算次數(shù)。在不影響檢測(cè)精度情況下，快速地尋找到最優(yōu)權(quán)值系數(shù)，加快了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，很好地解決了收斂速度與穩(wěn)態(tài)精度的矛盾。同時(shí)提出一種基于該方法的APF直流側(cè)穩(wěn)壓控制策略。最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該諧波檢測(cè)法及直流側(cè)電壓控制策略的可行性和有效性。

有源電力濾波器；自適應(yīng)諧波檢測(cè)法；直流側(cè)電壓控制

隨著電力電子設(shè)備以及非線性負(fù)載的大量應(yīng)用，大量的諧波產(chǎn)生并注入到電網(wǎng)，因此電網(wǎng)中諧波污染問題變得日益嚴(yán)重。有源電力濾波器APF是一種動(dòng)態(tài)抑制諧波和無功功率補(bǔ)償?shù)男滦碗娏﹄娮友b置［1-2］，而諧波檢測(cè)的快速性和精確程度決定了APF的補(bǔ)償性能。自適應(yīng)諧波檢測(cè)方法的算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，對(duì)系統(tǒng)元件參數(shù)變化不敏感。因此近年來對(duì)自適應(yīng)諧波檢測(cè)的研究日益廣泛和深入［3-6］。文獻(xiàn)［7］給出了一種用于APF的自適應(yīng)諧波電流檢測(cè)方法，但是卻沒有給出相應(yīng)的直流側(cè)穩(wěn)壓策略。本文介紹了基于LMS算法的自適應(yīng)諧波檢測(cè)方法，在三相負(fù)載對(duì)稱時(shí)，能夠直接檢測(cè)出基波電流。為了解決收斂性與精度相互矛盾的問題，對(duì)LMS諧波檢測(cè)方法進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)方法在不影響精度的情況下提高了收斂速度。同時(shí)提出了一種基于該方法的APF直流側(cè)電壓控制策略，保證了直流側(cè)電壓的穩(wěn)定。

1 最小均方的自適應(yīng)諧波檢測(cè)

1.1 LMS諧波檢測(cè)方法的基本原理

最小均方算法，即LMS（least mean square）是由Widrow和Hoff在20世紀(jì)60年代提出來的。該算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可收斂，在實(shí)際中應(yīng)用廣泛。但是它存在收斂速度慢、有額外誤差等問題。其基本思想是：輸入信號(hào)包含期望輸出信號(hào)，通過自適應(yīng)濾波器可以讓其輸出接近期望輸出信號(hào)，濾波器輸出與期望信號(hào)之間有誤差，誤差通過反饋調(diào)整濾波器參數(shù)，使濾波器的輸出逼近期望信號(hào)，當(dāng)濾波器參數(shù)達(dá)到最優(yōu)時(shí)，濾波器輸出對(duì)期望信號(hào)的誤差最?。?］。

自適應(yīng)濾波器可以用于分離出諧波信號(hào)中的正弦信號(hào)。有不少學(xué)者研究基于自適應(yīng)濾波器的諧波檢測(cè)技術(shù)，即自適應(yīng)諧波檢測(cè)方法。對(duì)于APF來說，需要檢測(cè)諧波電流，可以使用自適應(yīng)諧波檢測(cè)方法，原理圖如圖1所示。

圖1 LMS諧波檢測(cè)原理圖Fig.1 Schematic diagram of LMS harmonic detection

圖1中，d(n)可以看成含有諧波電流的負(fù)載電流，是輸入的參考信號(hào)，y(n)是自適應(yīng)濾波器的輸出信號(hào)，e(n)是誤差信號(hào)。當(dāng)自適應(yīng)濾波器輸出的信號(hào)y(n)逼近基波電流時(shí)，則e(n)就是需要檢測(cè)的諧波電流。

輸入的參考信號(hào)x(n)可以由電網(wǎng)電壓鎖相環(huán)產(chǎn)生，另外一個(gè)輸入信號(hào)是x90°(n)，x(n)與之相差90°，兩者是互相正交的正余弦信號(hào)。基于LMS算法的自適應(yīng)諧波檢測(cè)方法可以通過下式實(shí)現(xiàn)：

式中：μ為步長(zhǎng)。

當(dāng)d(n)作為A相負(fù)載電流時(shí)，由自適應(yīng)濾波器輸出y(n)可以得到A相基波電流；同理，當(dāng)d(n)作為B，C相負(fù)載電流時(shí)，自適應(yīng)濾波器輸出y(n)可以得到B，C相基波電流。求出三相基波電流就可以得到三相諧波電流。該方法實(shí)現(xiàn)原理簡(jiǎn)單，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。

1.2 LMS諧波檢測(cè)方法收斂性分析

為了使LMS算法收斂，步長(zhǎng)必須滿足下式：

LMS算法的總體平均誤差為

可以看出，LMS算法達(dá)不到最小總體平均誤差的性能要求，存在1個(gè)誤差，該值為

定義失調(diào)系數(shù)為

可以看出，失調(diào)系數(shù)反映了LMS算法收斂的性能。失調(diào)系數(shù)越小，LMS算法越接近最優(yōu)濾波器性能；反之，失調(diào)系數(shù)越大，LMS算法的收斂結(jié)果與最優(yōu)濾波器的性能差距越大。

1.3 步長(zhǎng)對(duì)LMS諧波檢測(cè)方法的影響

三相負(fù)載電流為

經(jīng)過三相自適應(yīng)濾波器，可以得到下式：

進(jìn)而求得諧波電流，如下式：

三相電網(wǎng)電壓的線電壓為90 V，平波電抗器為0.2 mH，諧波源為不可控整流橋接純阻性負(fù)載。在0.3 s時(shí)，負(fù)載由8 Ω突變到4 Ω，A相負(fù)載電流如圖2所示。

圖2A相負(fù)載電流Fig.2Aphase load current

對(duì)A相負(fù)載電流進(jìn)行諧波分析，負(fù)載為8 Ω時(shí)，基波電流的幅值為16.49 A，諧波畸變率為27.90%；負(fù)載為4 Ω時(shí)，基波電流的幅值為32.39A，諧波畸變率為26.78%。

由LMS諧波檢測(cè)方法得到的A相基波電流如圖3所示。其中步長(zhǎng)μ=0.01。

圖3 步長(zhǎng)為0.01時(shí)，A相基波電流Fig.3Aphase fundamental current under step is 0.01

由LMS諧波檢測(cè)方法得到的A相基波電流如圖4所示。其中步長(zhǎng)μ=0.008。

圖4 步長(zhǎng)為0.008時(shí)，A相基波電流Fig.4Aphase fundamental current under step is 0.008

對(duì)LMS諧波檢測(cè)算法得到的基波電流進(jìn)行諧波分析。在步長(zhǎng)為0.01時(shí)，負(fù)載為8 Ω，基波電流的幅值為16.48 A，諧波畸變率為2.01%，負(fù)載為4 Ω，基波電流的幅值為32.82 A，諧波畸變率為2.04%；在步長(zhǎng)為0.008時(shí)，負(fù)載為8 Ω，基波電流的幅值為16.47 A，諧波畸變率為1.61%，負(fù)載為4 Ω，基波電流的幅值為32.80 A，諧波畸變率為1.59%?？梢钥闯?，步長(zhǎng)為0.01與步長(zhǎng)為0.008相比較，LMS諧波檢測(cè)方法得到的基波電流存在較大的畸變率。但是，在負(fù)載突變時(shí)，步長(zhǎng)為0.01與步長(zhǎng)為0.008相比較，檢測(cè)得到的基波電流穩(wěn)定得較快。

也就是說LMS諧波檢測(cè)方法的步長(zhǎng)選擇很重要，步長(zhǎng)影響基波的檢測(cè)精度，步長(zhǎng)越小，檢測(cè)的基波電流誤差越小。但是當(dāng)環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，即負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，步長(zhǎng)越小，收斂速度越慢，檢測(cè)得到的基波電流穩(wěn)定得越慢。

1.4 改進(jìn)的LMS諧波檢測(cè)方法

針對(duì)步長(zhǎng)小時(shí)，收斂速度慢的問題，對(duì)LMS諧波檢測(cè)方法進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)后的LMS諧波檢測(cè)原理圖如圖5所示。

圖5 改進(jìn)LMS諧波檢測(cè)原理圖Fig.5 Schematic diagram of improved LMS harmonic detection

由文獻(xiàn)［9］可知，

式中：RMS[d(n)]為d(n)的有效值。

在穩(wěn)態(tài)時(shí)，可通過式（5）計(jì)算出負(fù)載電流的有效值；考慮到負(fù)載電流中基波電流的含量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其諧波含量，因此，可以利用所得的負(fù)載電流有效值RMS[d(n)]來替代負(fù)載基波電流有效值。

以A相為例，由圖5可知，將A相負(fù)載電流d(n)的有效值作為系數(shù)疊加到兩相參考上，并與各相的權(quán)值相乘得到自適應(yīng)濾波器的輸出y(n)，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下式：

改進(jìn)后的LMS諧波檢測(cè)方法得到的A相基波電流如圖6所示。步長(zhǎng)為μ=0.000 008。

圖6 步長(zhǎng)為0.000 008時(shí)，A相基波電流Fig.6Aphase fundamental current under step is 0.000 008

改進(jìn)后的LMS諧波檢測(cè)算法，步長(zhǎng)為0.000008時(shí)，負(fù)載為8 Ω，基波電流的幅值為16.32 A，諧波畸變率為0.43%；負(fù)載為4 Ω，基波電流的幅值為32.42 A，諧波畸變率為1.66%；可以看出得到的基波電流畸變率明顯要小于未改進(jìn)的LMS諧波檢測(cè)方法。而且在負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，改進(jìn)后的LMS諧波檢測(cè)方法收斂速度要快于未改進(jìn)的LMS諧波檢測(cè)方法，基波電流穩(wěn)定速度變快。

通過這種方式，與未改進(jìn)的LMS諧波檢測(cè)算法相比，在系統(tǒng)運(yùn)行的初始階段，A相負(fù)載電流d(n)與自適應(yīng)濾波器輸出y(n)差值較小，作差得到的諧波電流信號(hào)e(n)與需要檢測(cè)諧波電流相對(duì)較接近，因此在權(quán)值更新的過程中可減少迭代運(yùn)算過程，減少計(jì)算量，在不影響檢測(cè)精度情況下，以較少的時(shí)間尋找到最優(yōu)的權(quán)值系數(shù)，大大加快了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，在后面的仿真及實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了該算法的正確性。

2 直流側(cè)穩(wěn)壓控制策略

本文提出了一種適合于改進(jìn)自適應(yīng)諧波檢測(cè)算法的APF直流側(cè)電壓控制策略。分析可知，流經(jīng)APF的電流主要包含2部分：第1部分為需補(bǔ)償?shù)闹C波指令電流；第2部分為直流側(cè)穩(wěn)壓指令電流。

由文獻(xiàn)［10］理論分析可知，三相電路的瞬時(shí)有功功率與電路中有功功率相等，這反映APF直流側(cè)與交流側(cè)存在有功能量交換。然而瞬時(shí)無功功率為零，這說明電源并不向負(fù)載提供無功功率，而無功功率是在三相之間流動(dòng)，反映APF直流側(cè)與交流側(cè)不存在無功能量交換。所以，直流側(cè)穩(wěn)壓電流分量是由三相共同產(chǎn)生且相位與基波電壓相同的有功電流。因此將直流側(cè)給定值與實(shí)際值作差經(jīng)PI調(diào)節(jié)器后得到直流穩(wěn)壓分量的幅值，再與鎖相環(huán)（PLL）得到三相電壓的基波相位相乘，得到的結(jié)果即為直流側(cè)穩(wěn)壓所需要的調(diào)制信號(hào)，將該信號(hào)平均分配到三相諧波電流中，即可使直流側(cè)與交流側(cè)交換能量，從而達(dá)到直流側(cè)穩(wěn)壓的作用。以A相為例，直流側(cè)電壓控制框圖見圖7。同理可得B，C兩相的情況。

圖7 直流側(cè)電壓控制框圖Fig.7 The block diagram of DC side voltage control

3 仿真分析

利用Matlab中Simulink搭建該APF仿真模型，設(shè)置系統(tǒng)的仿真參數(shù)如下：網(wǎng)側(cè)線電壓有效值90 V，非線性負(fù)載為三相不控整流橋帶8 Ω電阻，非線性負(fù)載連接電感0.45 mH，直流側(cè)電容2 200 μF，交流側(cè)電感1.5 mH，APF直流側(cè)電壓參考值為180 V，主回路采用SVPWM調(diào)制算法控制，開關(guān)頻率為12.5 kHz，LMS算法仿真步長(zhǎng)取為0.000 008。仿真波形如圖8所示。

圖8 仿真波形Fig.8 Waveforms of the simulation

由圖8看出，基于該自適應(yīng)諧波檢測(cè)的APF補(bǔ)償效果良好，對(duì)A相電流進(jìn)行FFT分析，可知諧波電流明顯下降，總諧波畸變率由22.5%降為3.81%。且在負(fù)載由8 Ω突變到4 Ω時(shí)，系統(tǒng)仍然具有快速的響應(yīng)性能，同時(shí)直流側(cè)也具有較好的穩(wěn)壓效果。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是在兩電平APF實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行的。該平臺(tái)主要分為主電路與控制回路兩部分。主電路圖如圖9所示。實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)一致。

圖9 兩電平實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主電路圖Fig.9 Main circuit of two-level experimental platform

實(shí)驗(yàn)波形如圖10所示。由圖10可看出三相網(wǎng)側(cè)電流在補(bǔ)償后接近于正弦，對(duì)補(bǔ)償后的三相電網(wǎng)電流諧波分析可看出，三相電流諧波畸變率由22.5%降為4.8%左右，補(bǔ)償效果良好，同時(shí)直流側(cè)電壓基本上穩(wěn)定在180V，具有較好的穩(wěn)壓效果。

圖10 實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Waveforms of the experiment

5 結(jié)論

詳細(xì)介紹了基于最小均方的自適應(yīng)諧波檢測(cè)方法，并在該基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)得到新型諧波檢測(cè)方法，該方法收斂速度以及基波電流穩(wěn)定速度明顯加快，且不受系統(tǒng)參數(shù)改變的影響，可直接應(yīng)用到單相、三相系統(tǒng)中。同時(shí)提出了一種基于該方法的APF直流側(cè)電壓控制策略，該方法具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)。最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)證明上述理論的正確性與可行性。

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修改稿日期：2016-06-10

圖11 一相1.25 kW、一相空載時(shí)的直流中點(diǎn)電壓和逆變輸出電流波形Fig.11 DC link midpoint voltage and inverter output current waveforms with 1-phase no load and 1-phase 1.25 kW

4 結(jié)論

本文對(duì)用于北美家庭兩相三線電網(wǎng)電壓的并網(wǎng)光伏逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、傳遞函數(shù)、控制方法進(jìn)行了研究，提出了疊加負(fù)載電流前饋的直流電壓外環(huán)、逆變出口電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制方法，既可實(shí)現(xiàn)直流電壓的穩(wěn)定也能對(duì)不對(duì)稱負(fù)載電流進(jìn)行跟蹤，而后對(duì)逆變器直流中點(diǎn)電壓的控制進(jìn)行了分析。最后，通過仿真與實(shí)驗(yàn)波形驗(yàn)證了該控制方法的有效性與可行性。

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收稿日期：2015-11-13

修改稿日期：2016-07-14

Research on DC Voltage Balance Control Strategy of APF Based on Improved Adaptive Algorithm

XIA Weihong，YAN Zhengfan，LI Zhixin，ZHANG Xiao（School of Information and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou221008，Jiangsu，China）

Aiming at the shortcomings of the traditional adaptive harmonic detection algorithm of APF，a improved adaptive harmonic detection algorithm was proposed.The method was based on that the reference input of traditional adaptive filter multipied by the effective value of the fundamental current，the number of iterations could be reduced in the process of updating the weights.In the case of not affecting the accuracy of detection，the optimal weight coefficient could be found quickly，and the dynamic performance of the system could be accelerated.It was a good solution to the contradiction between convergence speed and steady state accuracy.At the same time，a new DC voltage control strategy of APF was proposed，which could guarantee the stability of the DC voltage.Finally，the feasibility and effectiveness of the proposed harmonic detection and the DC voltage control strategy are verified by simulation and experiment.

active power filter；adaptive harmonic detection algorithm；DC side voltage control

TM76

A

10.19457/j.1001-2095.20161210

2015-10-14

夏偉紅（1993-），男，碩士研究生，Email：xiawhcumt@163.com