徐辰華，李成縣,王尤軍,林小峰

(廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院， 廣西南寧530004)

基于混沌灰狼優(yōu)化算法的氧化鋁質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測模型

徐辰華，李成縣,王尤軍,林小峰

(廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院， 廣西南寧530004)

針對氧化鋁焙燒過程具有強非線性、檢測滯后等特點，提出一種基于混沌灰狼優(yōu)化算法(CGWO)參數(shù)優(yōu)化在線貫序極限學(xué)習(xí)機(OSELM)的氧化鋁質(zhì)量預(yù)測模型。在基于機理分析和變量相關(guān)性分析的基礎(chǔ)上，選擇氧化鋁質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測模型的輸入變量，采用在線序貫極限學(xué)習(xí)機的方法建立模型，并利用改進的混沌灰狼優(yōu)化算法得到最優(yōu)的初始權(quán)值和隱含層偏差，實現(xiàn)焙燒過程氧化鋁質(zhì)量預(yù)測建模。采用工業(yè)過程數(shù)據(jù)對提出的方法進行實驗驗證，仿真結(jié)果表明:所建立的預(yù)測模型具有更好的精度，從而驗證了方法的有效性。

氧化鋁焙燒過程；質(zhì)量預(yù)測；在線貫序極限學(xué)習(xí)機；Tent混沌；灰狼優(yōu)化算法

0 引 言

氧化鋁焙燒過程(alumina sintering process，簡稱ASP) 伴隨復(fù)雜的物理化學(xué)變化，具有強非線性、檢測時間滯后、多變量等特點[1]，而焙燒過程的控制目標(biāo)是使氧化鋁產(chǎn)品質(zhì)量綜合指標(biāo)達到最優(yōu)。目前，操作員通過觀察焙燒主爐的出口溫度、剩余氧含量、灼減等來判斷焙燒工況優(yōu)劣，很難對氧化鋁質(zhì)量進行綜合評價[2]。另外，氧化鋁質(zhì)量指標(biāo)不能夠使用在線儀表直接測量，只能通過定期采樣人工分析得到，但其滯后性將嚴重影響質(zhì)量指標(biāo)實時監(jiān)測。鑒于氧化鋁焙燒過程是一個具有一定關(guān)聯(lián)性的對象，采用常規(guī)的方法建立氧化鋁質(zhì)量模型具有很大的困難，因此迫切需要研究新的技術(shù)建立氧化鋁質(zhì)量預(yù)測模型，為實現(xiàn)優(yōu)化控制奠定基礎(chǔ)?？紤]到實際的生產(chǎn)過程不可避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)錯誤或缺失的情況，文獻[3]提出了一種在線序貫極限學(xué)習(xí)機(online sequential ELM,OSELM)算法，其特點是能快速學(xué)習(xí)、歷史數(shù)據(jù)分批進行訓(xùn)練并且支持可變化的樣本數(shù)，在每一輪訓(xùn)練過程中僅輸入當(dāng)前批次數(shù)據(jù)并更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，無需重復(fù)掃描歷史數(shù)據(jù)，能滿足氧化鋁生產(chǎn)過程需要[4]。從OSELM建模過程可知，OSELM的學(xué)習(xí)性能與初始參數(shù)的密切相關(guān)。建立基于OSELM的氧化鋁質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測模型的關(guān)鍵在于找到最優(yōu)的輸入層和隱含層之間的初始權(quán)值和隱含層偏差，并得到較好的建模效果。考慮到OSELM優(yōu)化模型非線性強，而且求解參數(shù)的維數(shù)高，傳統(tǒng)方法求解困難且魯棒性不強，采用新穎的智能優(yōu)化方法予以解決。

灰狼優(yōu)化算法[5](grey wolf optimizer ,GWO)是受狼群獵食行為的啟發(fā)，模仿社會等級制度和獵食行為，指導(dǎo)群體搜索最優(yōu)值的新型算法，經(jīng)驗證該方法在全局搜索性、收斂性等方面優(yōu)于其他算法，GWO算法在直流電機最優(yōu)控制[6]、多層感知器訓(xùn)練[7]、股票預(yù)測[8]等許多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。然而，由于基本灰狼優(yōu)化算法中，缺乏有效信息的引導(dǎo)，造成大量無效的搜索，同樣容易陷入局部最優(yōu)停滯狀態(tài)。為此，提出一種基于混沌局部搜索的混沌灰狼優(yōu)化算法(chaos grey wolf optimization, CGWO)，通過引入Tent混沌映射反向?qū)W習(xí)策略初始化種群并采用適應(yīng)度值去衡量個體重要性，對位置更新方程進行改進，最后利用Tent混沌搜索產(chǎn)生的最優(yōu)解作為全局極值，使其跳出局部最優(yōu)。通過對經(jīng)典測試函數(shù)的反復(fù)試驗及與其他算法的比較，表明了所提出算法具有良好的加速收斂效果，提高了全局搜索能力與效率。

針對氧化鋁質(zhì)量指標(biāo)檢測滯后的問題，提出一種基于混沌灰狼優(yōu)化算法和OS-ELM的氧化鋁質(zhì)量指標(biāo)的預(yù)測模型。首先，對氧化鋁焙燒過程進行機理分析和變量相關(guān)性分析，綜合選擇氧化鋁質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測模型的輸入變量；然后，利用 CGWO優(yōu)化OS-ELM模型得到最優(yōu)的初始權(quán)值和偏差參數(shù)，建立氧化鋁質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測模型；最后，采用4個基準(zhǔn)測試函數(shù)對混沌灰狼優(yōu)化算法進行了仿真實驗，驗證了該改進算法具有更好的尋優(yōu)能力，并將其應(yīng)用于某氧化鋁廠焙燒生產(chǎn)過程的質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測應(yīng)用中，仿真實驗結(jié)果表明，該預(yù)測模型在氧化鋁質(zhì)量預(yù)測精度及均方根誤差具有很高的精度，是一種有效的預(yù)測方法。

1 氧化鋁焙燒過程機理分析

在實際的氧化鋁焙燒過程中，最直接的控制目標(biāo)是氧化鋁的質(zhì)量指標(biāo)。結(jié)合工藝和歷史經(jīng)驗分析，主爐溫度是影響氧化鋁物化性質(zhì)的主要因素，足夠高的主爐溫度可以減少氧化鋁中殘留的結(jié)晶水，使氧化鋁灼減達標(biāo)，但溫度過高會造成灼減過低、系統(tǒng)散熱損失大，能耗增加，出料溫度高影響產(chǎn)量；氫氧化鋁下料量過大，焙燒不充分會影響質(zhì)量指標(biāo)不合格；合適的文丘里干燥器出口溫度可以避免物料粉化，得到粒度指標(biāo)合格的氧化鋁；爐氧含量代表著過剰空氣量的高低和主爐溫度之后漏風(fēng)量的大小，含氧量不足，爐內(nèi)溫度達不到最佳溫度，剩余的燃料混入氧化鋁中而使質(zhì)量不合格；煤氣流量不足，也會影響氧化鋁的相變過程，α-Al2O3降低；排煙溫度可以判斷氧化鋁產(chǎn)品是否按照標(biāo)準(zhǔn)冷卻；風(fēng)機提供冷卻動力，風(fēng)機功率的大小影響氧化鋁產(chǎn)品的冷卻速度；流化床的進水和出水溫度也會影響氧化鋁質(zhì)量，冷水進入流化床，與氧化鋁進行對流熱交換，最終使產(chǎn)品降溫。此外，影響氧化鋁產(chǎn)品的參數(shù)還有每個預(yù)熱階段以及冷卻階段的溫度和壓降等，溫度是各個預(yù)熱系統(tǒng)和冷卻系統(tǒng)的進料溫度與出料溫度；而壓降則反映出進料速度與出料速度，保證焙燒物料數(shù)量的穩(wěn)定，最終影響氧化鋁的產(chǎn)量和質(zhì)量。

在焙燒正常工況下，通過對現(xiàn)場數(shù)據(jù)的分析，可以將氧化鋁質(zhì)量指標(biāo)主要分為兩類：物理性能指標(biāo)和化學(xué)質(zhì)量指標(biāo)。氧化鋁的物理性能指標(biāo)數(shù)據(jù)，每天統(tǒng)計1次，主要包括氧化鋁的磨損系數(shù)和粒度(-45 μm)；化學(xué)質(zhì)量指標(biāo)，每8 h統(tǒng)計1次，主要包括：Al2O3%、灼減%、Na2O%。焙燒工況狀態(tài)信息是每2 h采樣1次，主要包括焙燒主爐溫度P04T1(記為x1)、氧含量C02A1(記為x2)、ID風(fēng)機功率P17_1(記為x3)、下料量F01F2(記為x4)、排料溫度C04T2(記為x5)、排煙溫度P18T1(記為x6)、煤氣流量V19F1(記為x7)、煤氣壓力V19P1(記為x8)、文丘里干燥器出口溫度A02T1(記為x9)、預(yù)熱旋風(fēng)筒溫度P01T1(記為x10)、預(yù)熱旋風(fēng)筒溫度P02T1(記為x11)、熱分離旋風(fēng)筒溫度P03T1(記為x12)、入爐熱空氣溫度C01T1(記為x13)、沸騰流化床物料溫度K01T3(記為x14)等幾十個數(shù)據(jù)。

結(jié)合上述焙燒過程機理分析及變量相關(guān)性分析，選擇化學(xué)性能指標(biāo)預(yù)測模型的輸入變量為x1、x3、x4、x5、x9、x12、x13、x14，輸出變量為Al2O3%、灼減%、Na2O%。類似地，物理性能指標(biāo)預(yù)測模型的輸入變量為x1、x3、x4、x5、x9、x10、x11、x12，輸出變量為磨損系數(shù)和粒度(-45 μm%)?；谏a(chǎn)過程的大滯后性，本文采用混沌灰狼優(yōu)化算法(CGWO)優(yōu)化在線貫序極限學(xué)習(xí)機(OS-ELM)建立預(yù)測模型，從而為實現(xiàn)氧化鋁質(zhì)量優(yōu)化控制提供有效指導(dǎo)。

2 氧化鋁質(zhì)量預(yù)測模型的建立

2.1 OSELM算法

ELM模型是單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法，SLNFs求解速度慢且易陷入局部極小值，可以描述為：給定任意n個不同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集ψ={(xi,ti)}，其中，輸入數(shù)據(jù)為xi=[xi1,xi2,…,xin]∈Rn，而期望輸出數(shù)據(jù)為ti=[ti1,ti2,…,tim]T∈Rm，隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)目為L，隱含層激勵函數(shù)G(x)選擇一個非常數(shù)的連續(xù)函數(shù)，前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ELM的輸出可以表示為：

(1)

式中，ai=[a1,a2,…,ain]T∈Rn為連接隱含層第i節(jié)點與輸入層節(jié)點的權(quán)值；bi為隱含層第i節(jié)點的偏差；βi=[βi1,βi2,…,βim]T為連接隱含層第i節(jié)點和輸出節(jié)點的權(quán)值。隱含層激勵函數(shù)是G(x)，可為“sigmoid”，“Sine”或“RBF”等。式(1)可以寫成矩陣形式：Hβ=T。

另外，傳統(tǒng)SLFNs通過梯度下降等方式求解得到值

使得：

(2)

為了更好地適應(yīng)在線應(yīng)用需求，能夠快速處理在線計算問題，增加算法對數(shù)據(jù)的容錯能力，進一步引入OSELM。該算法的學(xué)習(xí)步驟包括兩個階段：初始化階段和在線序貫學(xué)習(xí)階段。具體步驟如下：

Step 1: 給定一個初始輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)集

其中設(shè)定激勵函數(shù)G(x)和隱層節(jié)點數(shù)L，其中k≥L。隨機產(chǎn)生輸入層權(quán)值ai和偏差bi，i=1,2,…,L。

Step 2: 基于初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，計算初始H0，估計輸出權(quán)值β0，如下式：

(3)

(4)

其中：

(5)

2.2 混沌灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化OSELM參數(shù)

2.2.1 基本灰狼優(yōu)化算法

傳統(tǒng)灰狼算法初始化時，首先按下式：

(6)

(7)

(8)

(9)

其中rand1,rand2表示[0,1]間的隨機數(shù)，變量a稱為收斂因子，隨迭代次數(shù)的增大從2 線性減小到0，如下式所示：

a=(2-t)/tmax,

(10)

其中，tmax為最大迭代次數(shù)。

當(dāng)灰狼判斷出獵物所在位置時，將由頭狼α帶領(lǐng)β、δ發(fā)動追捕行為?；依窃诓妒尺^程中往往知曉獵物位置(即最優(yōu)位置Xp)，但在實際的參數(shù)優(yōu)化過程中，獵物位置是不可知的。在狼群中，α、β、δ(即保存的前三個歷史最優(yōu)位置)三者最靠近獵物，因此灰狼群體可依據(jù)三者位置Xα、Xβ、Xδ來判斷獵物所在方位并進行位置更新：

(11)

(12)

然后，α、β、δ開始對獵物進行迭代搜索，迭代次數(shù)為iter(iter=1,2,…,Max_iter)，直至其達到指定精度ε或者最大迭代次數(shù)Max_iter。

2.2.2 Tent混沌反向?qū)W習(xí)策略

為保持種群多樣性和使初始化種群個體盡可能均勻分布。在目前文獻中，采用較多的是混沌映射Logistic，但它在[0,0.1]和[0.9,1]兩個范圍的取值概率較高，而且尋優(yōu)速度受Logistic遍歷不均勻性的影響，會降低算法效率。單梁等[10]指出Tent映射比Logistic具有更好的遍歷均勻性和更快的迭代速度。且在[0,1]間產(chǎn)生的混沌序列分布均勻。而Tent映射表達式如下：

(13)

即:

xt+1=g(xt)=(2xt)mod1。

(14)

2.2.3 位置更新調(diào)整策略

在灰狼種群接近目標(biāo)過程中，其位置更新方程式(12)表現(xiàn)出α、β和δ位置的同等重要性，卻忽略了三者的不同特征，灰狼α的領(lǐng)導(dǎo)位置與最優(yōu)解的所占比例在式(12)中沒有得到很好的體現(xiàn)。本文采用適應(yīng)度值去衡量個體重要性，對位置更新方程式(12)進行改進，采用式(15)進行位置更新：

(15)

其中，wj(j=α,β,δ)表示α、β或δ的權(quán)重系數(shù)：

(16)

式中，f(Xj(t))表示第j只狼在第t代的適應(yīng)度值。

2.2.4 混沌局部搜索策略

Step 2： 將上式代入式(14)Tent映射序列進行迭代，產(chǎn)生混沌變量序列

是混沌搜索的最大迭代次數(shù)，如此可以產(chǎn)生局部最優(yōu)值周圍的多個鄰域。

Step 4： 計算Vk的適應(yīng)度值F(Vk)，并與原來解的適應(yīng)度值F(Xk)比較，保留最優(yōu)解。

Step 5： 判斷是否達到最大混沌搜索次數(shù)，若達到，則混沌搜索結(jié)束，否則轉(zhuǎn)向step 2。

2.3 改進混沌灰狼優(yōu)化OSELM預(yù)測模型實現(xiàn)流程

在開始訓(xùn)練前，OSELM將各層的連接初始權(quán)值及偏差隨機初始化為[0,1]之間的值。這種隨機性將導(dǎo)致訓(xùn)練速度的不確定和訓(xùn)練結(jié)果的不收斂[4]，還容易使得最終結(jié)果為非最優(yōu)解。CGWO算法由于具有較強的全局搜索能力和快速收斂性，其種群個體逐代擇優(yōu)，最終獲得最優(yōu)個體。采用CGWO算法對OSELM的初始權(quán)值和偏差分布進行優(yōu)化，將CGWO算法得到的最優(yōu)個體對OSELM的初始權(quán)值和偏差進行賦值，然后利用OSELM預(yù)測模型進行局部尋優(yōu)，從而得到具有全局最優(yōu)解的OSELM模型預(yù)測值。

Step 1： 輸入訓(xùn)練樣本ψ={(xi,ti)}，設(shè)定激勵函數(shù)G(x)，隱含層節(jié)點數(shù)L，激勵函數(shù)選為sigmoid，初始化GWO算法的參數(shù)，包括灰狼種群數(shù)Search_agents，最大迭代次數(shù)Max_iter，最大混沌搜索次數(shù)Cmax，a，A，C，由“2.2.2節(jié)”中的混沌反向?qū)W習(xí)策略產(chǎn)生灰狼種群初始位置。每個灰狼位置代表了所建立的在線序貫極限學(xué)習(xí)機的輸入節(jié)點與隱含層間的權(quán)值和隱含層偏差，即由下式確定：

(17)

其中，aj和bj(j=1,2,…,L)是隨機產(chǎn)生的初始權(quán)值和隱層偏差參數(shù)，iter代表當(dāng)前迭代的次數(shù)，i=1,…,N，k=1,…,n，維數(shù)dim=L·(n+1)，n為輸入神經(jīng)元的個數(shù)。

Step 2： 利用樣本集訓(xùn)練建立OSELM模型，按式(18)計算出訓(xùn)練樣本的均方根誤差(RMSE)作為每只灰狼的適應(yīng)度，將適應(yīng)度值排列前三位的灰狼個體位置分別記為Xα、Xβ和Xδ，作為決策層：

(18)

fit(Xα)=fitBestfit(Xβ)=fitSecondfit(Xδ)=fitThird

(19)

其中yoj為訓(xùn)練輸出，yij為實測值，N為樣本總數(shù)，Xα、Xβ和Xδ分別表示適應(yīng)度值最大的灰狼和適應(yīng)度值排第二與第三的灰狼。

Step 3： 灰狼位置更新。當(dāng)iter

Step 4： 更新參數(shù)a，A，C。重新計算每一只灰狼的適應(yīng)度值，從而更新fit(Xα)、fit(Xβ)和fit(Xδ)，迭代次數(shù)iter+1。

Step 5： 判斷是否滿足迭代終止條件，若迭代次數(shù)超過達到最大迭代次數(shù)，如滿足則返回全局最優(yōu)位置，即OSELM中的初始權(quán)值和隱含層偏差，否則繼續(xù)step 2～step 5直至結(jié)束。

Step 6： 采用最優(yōu)參數(shù)aj和bj(j=1,2,…,L)建立氧化鋁的質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測模型，并對測試集進行預(yù)測。

3 仿真驗證與結(jié)果分析

3.1 算例驗證

為了測試本文提出的CGWO算法的優(yōu)化性能，選擇了4個基準(zhǔn)函數(shù)作為測試集，仿真環(huán)境為：CPU 3.06 GHz，2 G，Windows7，MATLAB 7.10;初始參數(shù)設(shè)置：種群規(guī)模Search_agents=100，最大迭代次數(shù)Max_iter=1 000，最大混沌搜索次數(shù)Cmax=300，維數(shù)dim =30。表1給出了4個測試函數(shù)的表達式、搜索范圍和最優(yōu)值。通過與標(biāo)準(zhǔn)GWO[5]算法、飛蛾焰火算法[12](MFO)、粒子群算法[13](PSO)的實驗結(jié)果進行比較，以驗證本文提出的CGWO算法優(yōu)化性能。表2給出了所有測試函數(shù)在相同測試條件下獨立運行30次的實驗結(jié)果，表2中最優(yōu)值和最差值反映了解的質(zhì)量，而方差反映了算法的魯棒性和穩(wěn)定性，平均值反映了在給定測試次數(shù)下算法所能達到的精度，同時反映了算法的收斂速度。表2中加粗數(shù)據(jù)為最優(yōu)數(shù)據(jù)。圖1所示為4種算法對4個基準(zhǔn)函數(shù)運行30次的收斂過程對比圖。

表1 基準(zhǔn)函數(shù)
Tab.1 Benchmark function

函數(shù)函數(shù)表達式搜索范圍最優(yōu)值峰值f1f1(x)=∑n-1i=1[100(xi+1-x2i)2+(xi-1)2][-30，30]0單峰f2f2(x)=∑ni=1ix4i+random[0，1)[-128，128]0單峰f3f3(x)=[e-∑ni=1(xi/β)2m-2e-∑ni=1x2i]∏ni=1cos2xi， m=5[-20，20]-1多峰f4f4(x)=∑ni=1xisinxi+01xi[-10，10]0多峰

(a)f1函數(shù)

(b)f2函數(shù)

(c)f3函數(shù)

(d)f4函數(shù)

圖1 算法對基準(zhǔn)函數(shù)的收斂過程
Fig.1 Algorithm convergence process for benchmark function

表2 基準(zhǔn)函數(shù)優(yōu)化性能對比
Tab.2 Optimization results comparison for benchmark function

函數(shù)維數(shù)算法最優(yōu)值最差值平均值方差時間/sf130MFO325e-01901e+04124e+04309e+0413733PSO313e-01103e+02476e+01291e+0108273GWO252e+01292e+01264e+01778e-0117046CGWO241e+01287e+01252e+01453e-0133056f230MFO175e-02539e+00572e-01129e+0014981PSO111e-02553e-02301e-02969e-0309318GWO681e-05754e-04246e-04159e-0416817CGWO122e-06713e-05135e-05179e-0552453f330MFO409e-04149e-03798e-04301e-0408642PSO307e-04106e-03602e-04283e-0404160GWO307e-04204e-02301e-03692e-0308778CGWO307e-04308e-04306e-04617e-0827238f430MFO464e-04284e+02919e+01732e+0111164PSO562e-09685e-06102e-06168e-0605268GWO986e-48126e-03125e-04292e-0412496CGWO000082795

由表2 可以看出，CGWO算法在迭代搜索時間方面較基本GWO算法時間長，然而在平均值、最差值和標(biāo)準(zhǔn)差方面均明顯優(yōu)于MFO、PSO和GWO算法，同時可以看出，CGWO算法在函數(shù)f4，均能收斂到理論最優(yōu)值0，而f3雖然沒有能收斂到最優(yōu)值，但相比于MFO、PSO和GWO具有較高的收斂精度。分析原因是由于CGWO算法采用了混沌反向初始化策略以及混沌局部搜索策略，大大地改善了種群的多樣性，同時提高了算法的全局搜索能力。由圖1可以看出，CGWO算法通過較少的迭代次數(shù)能夠收斂到全局最優(yōu)解，提高了算法的收斂精度，同時也驗證了該改進算法在提高其收斂速度及精度上的有效性。

3.2 工業(yè)實例分析

匯總現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)，共得到化學(xué)性能指標(biāo)同時刻采樣的軟測量建模數(shù)據(jù)403組和物理性能指標(biāo)建模數(shù)據(jù)215組。根據(jù)3σ準(zhǔn)則分別剔除39組和26組明顯有誤差的數(shù)據(jù)，對剩余的數(shù)據(jù)進行七點線性平滑處理、歸一化處理后，將分別得到的363組化學(xué)性能指標(biāo)數(shù)據(jù)和189組物理性能指標(biāo)數(shù)據(jù)分為兩部分，其中分別用301組數(shù)據(jù)和126組數(shù)據(jù)作為兩個軟測量模型的訓(xùn)練樣本集，其余作為測試集，分別對氧化鋁焙燒過程氧化鋁質(zhì)量預(yù)測模型進行實驗驗證，得到氧化鋁質(zhì)量指標(biāo)的預(yù)測建模效果，仿真結(jié)果如圖2所示，其中，CGWO算法參數(shù)設(shè)置：種群規(guī)模Search_agents=60，初始位置為[-1,1]，最大迭代次數(shù)Max_iter=200，最大混沌搜索次數(shù)Cmax=100，隱含層節(jié)點數(shù)目L=38，隱含層激勵函數(shù)選擇為sigmoid。

為了比較不同方法預(yù)測結(jié)果和定量評價預(yù)測性能，實驗時采用如下三個評價指標(biāo)：平均絕對百分比誤差(mean absolute percent error, MAPE)、預(yù)測均方根誤差(root mean square error, RMSE)和精度。其中，精度定義為預(yù)測值的相對誤差在2%以內(nèi)的測試樣本數(shù)與測試的總樣本數(shù)之比(%)。氧化鋁化學(xué)性能質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測模型的檢驗精度如表3所示，氧化鋁物理性能質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測模型的檢驗精度如表4所示。

(a) 氧化鋁含量預(yù)測仿真結(jié)果

(b) 鈉含量預(yù)測仿真結(jié)果

(c) 灼減預(yù)測仿真結(jié)果

(d) 粒度預(yù)測仿真結(jié)果

(e) 磨損系數(shù)預(yù)測仿真結(jié)果

預(yù)測模型Al2O3/%Na2O/%灼減/%精度MAPERMSE精度MAPERMSE精度MAPERMSEELM832143200201703429701821872030400212OSELM897338900193833218300563913423200176GWO-OSELM932428700124859807500048928519700084CGWO?OSELM984118200058877104900016968217200056

表4 氧化鋁物理性能質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測模型的檢驗精度
Tab.4 Test accuracy performance of prediction model for Alumina physical quality index

預(yù)測模型磨損系數(shù)粒度精度/%MAPE/%RMSE精度/%MAPE/%RMSEELM830239813675892426820683OSELM862428111258904824219647GWO?OSELM939424702423913419910631CGWO?OSELM943020101861936519202623

從圖2、表3和表4可以看出，提出的CGWO-OSELM氧化鋁質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測模型，對于輸入的測試樣本具有很好的預(yù)測效果，除了Na2O%的預(yù)測精度為87.71%(如表3和表4所示)，大部分質(zhì)量指標(biāo)的預(yù)測精度超過90%以上，符合氧化鋁實際工業(yè)過程的精度需求，該質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測模型在正常的生產(chǎn)過程中能夠準(zhǔn)確地反映氧化鋁質(zhì)量指標(biāo)的變化趨勢，能夠為解決氧化鋁質(zhì)量優(yōu)化控制問題提供了有效的指導(dǎo)。

由于實際的氧化鋁焙燒生產(chǎn)過程處于不斷變化，建立的氧化鋁質(zhì)量預(yù)測模型需要隨著過程的變化而進行樣本更新，而在線序貫極限學(xué)習(xí)機的在線學(xué)習(xí)算法正好滿足此需求，只需要將最新的樣本加入自學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)庫中，將經(jīng)過去除異常值處理后的樣本進行訓(xùn)練，使模型隨著系統(tǒng)的運行能夠保持較高的預(yù)測精度和較強的自適應(yīng)在線預(yù)測能力。

4 結(jié) 語

本文以氧化鋁焙燒過程氧化鋁質(zhì)量的建模為研究背景，提出一種基于混沌灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化在線序貫極限學(xué)習(xí)機的氧化鋁質(zhì)量預(yù)測模型。與GWO算法相比，改進的CGWO算法克服了陷入局部最優(yōu)的缺陷，具有較快的收斂速度，采用4個基準(zhǔn)測試函數(shù)驗證了CGWO算法具有較好的收斂特性。最后，以氧化鋁質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測模型為例，從模型的實驗結(jié)果可以看出，采用的CGWO算法訓(xùn)練OSELM，建立的氧化鋁質(zhì)量預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度，有效地解決了傳統(tǒng)機理質(zhì)量建模困難的問題，從而為解決其質(zhì)量優(yōu)化控制問題提供了有效的指導(dǎo)，以及與其他常用算法的優(yōu)化模型的預(yù)測結(jié)果進行對比，表明改進的灰狼優(yōu)化算法增強了解空間搜索能力，具有較好的收斂特性，并為下一步進行氧化鋁焙燒過程操作參數(shù)優(yōu)化提供了有利前提。

[1] 畢詩文.氧化鋁生產(chǎn)工藝[M]. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社, 2006.

[2] 劉代飛, 李劼, 陳湘濤, 等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氫氧化鋁焙燒優(yōu)化控制系統(tǒng)[J]. 中北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2008,29(2):125-130.

[3] LIANG N Y, HUANG G B, SARATCHANDRAN P, et al.A fast and accurate online sequential learning algorithm for feedforward networks[J]. IEEE Transactions on Neural Networks, 2006, 17(6):1411-1423.

[4] 尹剛,張英堂,李志寧,等.改進在線貫序極限學(xué)習(xí)機在模式識別中的應(yīng)用[J]. 計算機工程, 2012,38(8):164-166.

[5] MIRJALILI S, MIRJALILI S M, LEWIS A.Grey wolf optimizer[J]. Advances in Engineering Software, 2014, 69:46-61.

[6] DAS K R, DAS D, DAS J.Optimal tuning of PID controller using GWO algorithm for speed control in DC motor[C]//2015 International Conference on Soft Computing Techniques and Implementations (ICSCTI). Faridabad: IEEE, 2015.

[7] MIRJALILI S.How effective is the grey wolf optimizer in training multi-layer perceptrons[J]. Applied Intelligence, 2015, 43(1):150-161.

[8] MUSTAFFA Z, SULAIMAN M H, KAHAR M.Training LSSVM with GWO for price forecasting[C]//International Conference on Informatics, Electronics & Vision.IEEE, 2015:1-6.

[9] HUANG G B, ZHU Q Y, SIEW C K.Extreme learning machine: Theory and applications[J]. Neurocomputing, 2006, 70(1-3):489-501.

[10]單梁,強浩,李軍,等.基于Tent映射的混沌優(yōu)化算法[J]. 控制與決策, 2005,20(2):179-182.

[11]匡芳君, 金忠, 徐蔚鴻, 等.Tent混沌人工蜂群與粒子群混合算法[J]. 控制與決策, 2015,30(5):839-847.

[12]MIRJALILI S.Moth-flame optimization algorithm: A novel nature-inspired heuristic paradigm[J]. Knowledge-Based Systems, 2015, 89:228-249.

[13]POLI R, KENNEDY J, BLACKWELL T.Particle swarm optimization[J]. Swarm Intelligence, 2007, 1(1):33-57.

(責(zé)任編輯 梁碧芬)

Quality prediction model of alumina sintering process based on chaotic grey wolf optimization algorithm

XU Chen-hua, LI Cheng-xian, WANG You-jun, LIN Xiao-feng

(College of Electrical Engineering, Guangxi University, Nanning 530004, China)

Aiming to the problems in the alumina sintering process, such as strong non-linearity and large time delay, a model of online sequential extreme learning machine based on chaotic grey wolf optimization (CGWO) is proposed, for predicting the quality of alumina sintering process. The input variables of predicting model for alumina quality indicator are chosen based on the mechanism analysis and the correlation analysis of variables, and then the model is established by using online alumina Sequential Extreme Learning Machine (OSELM). The chaotic grey wolf optimization algorithm is applied to optimize the parameters including the initial weights and hidden layer bias in order to obtain the predicting model of quality in alumina sintering process. Based on industrial process data, the proposed method is verified. The prediction results show that the proposed models have better performance in terms of root mean square error and accuracy, thus the effectiveness of the method is verified.

alumina sintering process; quality prediction model; OSELM; Tent chaotic; GWO

2016-08-20；

2016-08-27

國家自然科學(xué)基金資助項目(61364007)；廣西自然科學(xué)基金資助項目(2014GXNSFAA118391)

徐辰華(1976—)，女，河南衛(wèi)輝人，廣西大學(xué)副教授，博士;E-mail：xchhelen@163.com。

徐辰華，李成縣,王尤軍,等.基于混沌灰狼優(yōu)化算法的氧化鋁質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測模型[J].廣西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016，41(6)：1869-1878.

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1869

TM711

A

1001-7445(2016)06-1869-10