吉云峰

統(tǒng)計學方法在上市公司股利分配中的應用

吉云峰

作為上市公司的核心財務問題之一，股利的分配（股利政策）不但關系到股東和債權(quán)人等利益相關者的利益，又與企業(yè)未來的發(fā)展緊密相連。因此，以合理的股利政策，協(xié)調(diào)股東和企業(yè)之間的利益非分配就成為上市公司應當重點考慮的問題。而在上市公司股利分配的過程中，統(tǒng)計學方法得到了越來越廣泛的應用。

一、研究上市公司股利分配的意義

1.股利政策不穩(wěn)定。一般而言，越是成熟和發(fā)達的資本市場，上市公司采取穩(wěn)定的股利政策的可能性就越高。這是因為我國市場機制還不健全，各項監(jiān)管制度并不完善，致使上市公司的股利政策缺乏穩(wěn)定性，具體表現(xiàn)為股利支付率和股利分配形式的頻繁變動，連續(xù)性難以保證，長期的股利分配計劃嚴重缺失。

2.派現(xiàn)水平低。從近幾年各上市公司公布的年報看，盡管其盈利水平都獲得可較大水平的提高，但在對股東的回報方面顯得極為“吝嗇”。據(jù)上交所統(tǒng)計，滬市上市企業(yè)擬進行股利分配的占比不到半數(shù)，現(xiàn)金紅利總額占上市公司凈利潤總額比例在20%左右。如此低的股利分配水平將對我國證券市場的投資價值產(chǎn)生直接影響。

3.不分配現(xiàn)象嚴重。我國上市公司不分配股利已經(jīng)成為比較普遍的現(xiàn)象，即使證監(jiān)會出臺了再融資與派現(xiàn)相關的導向政策以后，股利不分配現(xiàn)象仍然嚴重。2000年以來，我國企業(yè)上市后從未進行股利分配的有200多家，其中近半數(shù)從未進行過利潤分配。

二、統(tǒng)計方法在上市公司股利分配中的典型應用

對上市公司股利分配進行研究的方法一般分為統(tǒng)計類與非統(tǒng)計類兩種不同種類。統(tǒng)計類方法涉及到回歸分析、方差檢驗、因子分析、相關分析等；非統(tǒng)計類方法涉及到遞歸劃分算法、實驗法和觀察法以及預測法等多種方法；此外，還有綜合分析法、行業(yè)分析法、模型分析法等。在統(tǒng)計學方法體系里，又可把他們分成參數(shù)統(tǒng)計和非參數(shù)統(tǒng)計兩類。其中，參數(shù)統(tǒng)計方法一般借助一定的標準對選取的指標構(gòu)建相關模型，借此對統(tǒng)計對象劃分成不同的類別。而非參數(shù)統(tǒng)計方法涉及到K-最近鄰法、DEA法和聚類分析方法等。下面對上市公司股利分配中能夠用到的主要的統(tǒng)計方法進行闡述。

1.回歸分析。上市公司股利分配中經(jīng)常使用的回歸分析有多元線性回歸和TobitⅡ線性回歸兩種類型。在多元線性回歸中，一般以逐步回歸法對現(xiàn)金股利政策的影響因素進行分析。

第一，要對偏相關系數(shù)最大的變量進行回歸系數(shù)方面的“顯著性檢驗”，目的在于確定現(xiàn)骨干變量是否可以進入回歸方程；然后，將方程中的每個變量作為最后選入方程的變量，以此求出偏F值，并對偏F值最小的變量做偏F檢驗，決定其能否留在回歸方程中。這樣以來，應用該方法時，就充分考慮了引入變量和剔除變量，原來被剔除的變量在后面重又回至回歸方程。因此，建立以下回歸模型：CDPS1=α0+α1EPS+α2ROE+α3OCFPS+α4EPSR+

α5BAR+α6NAPS+α7NPR+α8LnStock+α9CDPS2+

α10CASHR+ε。

其中，CDPS1指的是當期每股現(xiàn)金股利，是整個模型的因變量，受其他變量的共同影響，等于“當期現(xiàn)金股利總額/總股數(shù)”。α0為回歸模型的截距，其他變量EPS、ROE、OCFPS、EPSR、BAR、NAPS、NPR、LnStock、CDPS2、CASHR分別是每股收益、凈資產(chǎn)收益率、每股經(jīng)營現(xiàn)金流量、股利支付率、資產(chǎn)負債率、每股凈資產(chǎn)、流通股比率、總股本對數(shù)、上年每股現(xiàn)金股利和現(xiàn)金充裕度。系數(shù)α1、α2、α3、α4、α5、α6、α7、α8、α9、α10分別指的是各變量與每股現(xiàn)金股利之間的關聯(lián)程度，ε指的是回歸方程的隨機誤差。

第二，TobitⅡ線性回歸。這一回歸模型可以用來檢驗有關因素對上市公司股利分配產(chǎn)生的影響。在該模型中，全面考慮了樣本選擇的偏差和調(diào)整問題。一般而言，解釋變量能夠被觀測，被解釋變量則以受限制的方式進行觀測。對一般的線性回歸模型而言，形式通常為Yi=βXi+μi，在借助OLS予以參數(shù)估計時，Yi與Xi都以實際觀測值存在?？墒窃谏鲜瞿Ｐ椭校琗i以實際觀測值為主，Yi在不大于0的時候“截尾”，當Yi*=Xi+μi＞0時，Yi=βXi+μi，否則Yi=0。在對解釋變量予以檢驗時，被解釋變量指的是現(xiàn)金股利。其賦值方法是：上市公司如果發(fā)放現(xiàn)金股利，被解釋變量取值就是1，否則為0。倘若u和V相關，那么β系數(shù)的估計值就為有偏。進一步計算u的偏差，也就是E（ui|Xi，γXi+Vi＞0），此時要假設u和V在個體之間呈現(xiàn)出聯(lián)合正態(tài)的獨立同分布，此時u就應該寫做ui=λvi+ξi。其中vi和ξi獨立同正態(tài)分布，此時：

E（ui|Xi，γXi+Vi＞0）

=E（λvi+ξi|Xi，γXi+Vi＞0）

=E（λvi|Xi，γXi+Vi＞0）

如果分布為標準正態(tài)分布，那么

E（v|v＞-z）=φ（z）/Φ（z）

其中，φ為標準正態(tài)密度函數(shù)，Φ為累積密度函數(shù)。φ（z）/Φ（z）是Mill比率的倒數(shù)。因為在估計Probit選擇模型結(jié)束之后，才能夠得到Mill比率，因此，可以將Mill比率的倒數(shù)視作解釋變量加入到模型中加以估計，這樣就能夠得到β的“一致估計系數(shù)”。

2.方差檢驗。傳統(tǒng)的統(tǒng)計描述雖然能夠反映上市公司股利分配的基本特征，但這種分析顯然不夠嚴格。因此，應該在討論分配方案的過程中，對市場反應的差別進行檢驗，看其超額收益率是否達到了顯著水平。具體做法是對各種分配方案進行計算，分析平均超額收益率的水平和t值。

因為投資行為會反映投資者在收益率與風險之間的選擇，因此單一的從收益率的角度分析考察股利分配就有片面。為了做進一步的驗證，應該知曉在不同分配政策中，超額收益率的方差是不是有顯著差別，由于方差的差異性可以反映出投資者對部分股利分配政策的喜好。為此，要對不同分配方案的超額收益率方差進行顯著性檢驗，判斷投資者偏好對證券市場的影響。檢驗過程與內(nèi)容以兩部分完成：第一部分指的是Levene's方差齊次性檢驗，此時在于判斷方差總體的一致性。如果分配方案的F檢驗值和顯著性概率均小于一定水平，則說明在特定的顯著性水平上，不同組之間的總體方差存在顯著差異；否則就說明兩兩分組中總體方差并不存在顯著差異。

此外，為了比較不同分配方案之間在股票價格影響方面的差異，需要確認股利分配信息會不會對股價產(chǎn)生明顯影響，可以繼續(xù)通過單因素方差分析法進行判別。若判別出F值和顯著性概率都小于特定的顯著性水平，則說明現(xiàn)有分配方案中有顯著差別。進一步得出詳細的結(jié)論，可以使用Tamhane's T2多重檢驗分析法進行判別，如果部分分配方案之間的比較能夠通過特定水平的顯著性檢驗，而其他無法通過，則表明無法判別不同分配方案之間是否存在顯著差別。這樣，不但能夠考察證券市場對不同分配方案的反應，檢驗方法之間也可以進行相互驗證。

3.因子分析。在應用因子分析法對上市公司的股利分配問題進行研究時，應該對變量加以標準化處理，繼而進行KMO與Bartlett's檢驗，目的在于對是否適合因子分析進行檢驗。如果KMO測度大于0.5，則表明原始數(shù)據(jù)能夠進行因素分析，再計算Bartlett's檢驗值、自由度和Sig.，倘若Sig.值處在特定的顯著水平，就代表總體的相關矩陣之間有共同因素存在，此時運用因子分析法是適合的。其次，應確定因子個數(shù)與因子解的個數(shù)。在借助主成分分析對初始因子進行求解的過程中，特征值應處在某種程度上，并將其視為主成分影響力度大小的關鍵指標。通常情況下，特征值不小于等于1是其納入標準，而舍棄特征值小于1的主成分，因為倘若特征值達不到要求，就說明該主成分的解釋力度不如引入其他原變量，不如舍棄。接下來確定因子個數(shù)（m個）并計算因子值。因子值是觀測變量的加權(quán)平均，求解過程要通過觀測變量的線性組合表示，相應表達式為：

該式中，需要考慮董事長持股比例、總經(jīng)理持股比例、高管人員持股比例、第一大股東持股比例、監(jiān)事會持股比例等公司治理變量，以及公司股權(quán)集中度、股權(quán)集中度、激勵、監(jiān)事會的規(guī)模、實際控制人類別、治理透明度、董事會的規(guī)模、獨立董事比例等因素。

三、統(tǒng)計方法在上市公司股利分配中的進一步應用

除上述所列的回歸、方差分析和因子分析等典型方法外，在上市公司股利分配中得到應用的統(tǒng)計學方法還有很多。比如，時間序列分析、馬爾科夫鏈、神經(jīng)網(wǎng)絡，決策樹、專家決策系統(tǒng)、模糊綜合評判、進化算法、粗糙集、支持向量機（SVM）、多目標決策等。其中的任何一種方法都存在進一步發(fā)掘的空間，即在對統(tǒng)計學方法進行應用時，可以根據(jù)分析的需要向向前和向后繼續(xù)進行，這樣有可能會得到更加有價值的信息。比如，在方差檢驗之前，可以利用SPSS、MINITAB等軟件得到樣本數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計量，并通過標準差和不同分配方案引起的平均股價的變化率等，初步考察證券市場對股利分配方案差異性的偏好；或者在回歸分析的基礎上，進一步計算每股股利與凈資產(chǎn)收益率、每股收益、每股留存收益、每股未分配利潤、貨幣資金的比例之間的相關系數(shù)，如果在特定的顯著性水平下顯示為顯著正相關，且相關系數(shù)較大，將能夠進一步驗證回歸分析的結(jié)論；或者在進行因子分析或回歸分析的同時，結(jié)合主成分分析進行同步的相互驗證，通過計算標準化數(shù)據(jù)的相關系數(shù)矩陣、特征值與特征向量等，判斷提取出主成分的個數(shù)和種類，最后使用因變量現(xiàn)金股利相關數(shù)據(jù)對主成分分析所得的因子進行逐步多元線性回歸，將所得因素進入了回歸方程進行自變量與因變量顯著線性相關關系的檢驗。

這些方法在使用的過程中會出現(xiàn)不同程度上的約束。比如，模型的不同對應著需要不同的前提條件，但在實際操作中，這些條件卻難以滿足全部上市公司，因此，在實際應用中不但要根據(jù)具體情況進行有針對性的選定和使用，必要時還應該將多種方法結(jié)合使用，這樣才能最大限度提高統(tǒng)計學方法在上市公司股利分配中的應用價值。

[1]聞捷.基于線性回歸模型的上市公司現(xiàn)金股利分配政策研究[J].統(tǒng)計與決策，2011（2）135-137.

[2]李臘生，李倩.股利分配政策信號的有效性探討[J].現(xiàn)代財經(jīng)，2009（2）36-41.

[3]李占雷，吳斯.中小上市公司治理結(jié)構(gòu)與股利分配研究[J].商業(yè)研究，2011（2）7-12.

[4]甘濤.上市公司現(xiàn)金股利政策影響因素實證分析[J].財會通訊，2010（9）88-91.

（作者單位：南陽泰諾聯(lián)合會計師事務所）