張芳群，包曉敏

（浙江理工大學(xué)信息學(xué)院，浙江杭州 310000）

基于PLS-GA-Elman算法的病蟲害預(yù)測

張芳群，包曉敏

（浙江理工大學(xué)信息學(xué)院，浙江杭州 310000）

針對農(nóng)業(yè)中蟲害受多種復(fù)雜因素的影響及發(fā)生量預(yù)測問題非線性、樣本少、特征變量多的特點(diǎn)，結(jié)合偏最小二乘回歸（PLS）、遺傳算法（GA）與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了蟲害發(fā)生量的PLS-GA-Elman預(yù)測模型。通過PLS回歸算法對影響因素進(jìn)行特征提取后，將降維變量輸入Elman模型，并運(yùn)用GA對Elman建模中的權(quán)值和閥值進(jìn)行優(yōu)化。通過實(shí)例分析表明該模型預(yù)測準(zhǔn)確性高，能有效地預(yù)測蟲害的發(fā)生量。同時(shí)為驗(yàn)證算法的有效性，與PLS算法、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、基于GA的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（GA-Elman）、基于GA的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（GA-BP）進(jìn)行比較。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；偏最小二乘法；遺傳算法；PLS-GA-Elman算法

病蟲害對農(nóng)作物的產(chǎn)量有重要影響［1］。作為農(nóng)業(yè)大國，如果病蟲害大面積發(fā)生，會(huì)給社會(huì)帶來嚴(yán)重的影響，做好病蟲害防治工作對促進(jìn)我國農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展意義重大［2］。病蟲害防治的一個(gè)重要工作就是做好預(yù)測，病蟲害的發(fā)生受到多種復(fù)雜因素的影響，例如環(huán)境因素、天敵數(shù)量、氣象因素等［3］，因此，病蟲害的預(yù)測實(shí)際上是一個(gè)多輸入、單輸出或多輸出、輸入量之間相互影響的非線性問題［4］。

隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，為提高病蟲害發(fā)生量的預(yù)測精度，傳統(tǒng)的預(yù)測理論方法、灰色系統(tǒng)理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論等被引入到病蟲害發(fā)生量預(yù)測中，并在提高蟲害發(fā)生量預(yù)測精度上取得了一定的效果。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理非線性問題和大規(guī)模計(jì)算時(shí)有比較強(qiáng)大的功能［5］。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，具有適應(yīng)時(shí)變特性的能力［6］，但是Elman網(wǎng)絡(luò)是以BP為基礎(chǔ)進(jìn)行的改進(jìn)［7］，與BP網(wǎng)絡(luò)一樣，Elman網(wǎng)絡(luò)存在學(xué)習(xí)速度慢、易陷入局部極小的問題［8］。同時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有太多的特征變量輸入時(shí)，會(huì)妨礙網(wǎng)絡(luò)的收斂，甚至最終影響預(yù)測精度［9］，因此，需要從大量的特征變量中提取最有用的特征［10］。由于影響病蟲害的因素之間存在著相互作用，變量的提取要在不影響樣本間相關(guān)性的情況下進(jìn)行。偏最小二乘回歸（PLS）在對輸入變量多、數(shù)據(jù)量又較少的樣本進(jìn)行主成分提取時(shí)，能盡可能多的攜帶原始數(shù)據(jù)的變異信息和保證變量之間的相關(guān)性［11-12］。遺傳算法（GA）是一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法，可歸納為遺傳運(yùn)算（交叉與變異）和進(jìn)化運(yùn)算（選擇）2種運(yùn)算過程。用遺傳算法（GA）的全局尋優(yōu)能力對Elman網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，能克服尋優(yōu)中的盲目性，避免局部收斂的發(fā)生，使網(wǎng)絡(luò)性能得到極大的改善。為此，本研究選用偏最小二乘回歸（PLS）進(jìn)行特征提取、遺傳算法（GA）優(yōu)化權(quán)值和閥值后的Elman網(wǎng)絡(luò)，建立了PLS-GA-Elman多元變量蟲害發(fā)生量預(yù)測模型。以實(shí)例進(jìn)行分析，并與PLS、Elman、GAElman、GA-BP預(yù)測模型進(jìn)行比較，為提高蟲害發(fā)生量預(yù)測精度提供了有效途徑和方法。

1 材料與方法

以陜西地區(qū)1988—2013年玉米螟蟲害為例，表1中數(shù)據(jù)為玉米螟蟲與氣象因子的發(fā)生程度關(guān)系，其中x1為5月份的平均氣溫，x2為5月份的平均降水量，x3為6月份的平均氣溫，x4為6月份的平均降水量，x5為7月份的平均氣溫，x6為7月份的平均降水量，x7為8月份的平均氣溫，x8為8月份的平均降水量，x9為9月份的平均氣溫，x10為9月份的平均降水量，y為玉米螟蟲發(fā)生量。將表1中數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集2個(gè)部分，以1988—2008年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，以2009—2013年的數(shù)據(jù)作為測試集。其中x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10作為網(wǎng)絡(luò)輸入，y作為網(wǎng)絡(luò)輸出。

表1 玉米螟蟲與氣象因子關(guān)系

2 結(jié)果與分析

2.1 PLS回歸分析

由于選用的是年蟲害發(fā)生量的有關(guān)數(shù)據(jù)，預(yù)測模型的輸入變量是10個(gè)，且存在相關(guān)性，用于實(shí)驗(yàn)的樣本數(shù)據(jù)不多，所以用PLS對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分提取，PLS模型的建模步驟如下：

1）對自變量組x和因變量組y進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，分別為E0、F0。

2）從E0中提取第1個(gè)成分t1，t1=E0w1，殘差矩陣E1，E1=E0-t1a1T。其中，w1為矩陣最大特征值所對應(yīng)的特征向量，a1為E0對 t1的回歸系數(shù)，a1=E0Tt1/||t1||2。

3）以E1代替E0重復(fù)步驟2），得到w2、t2、a2；E2依次類推。

4）用交叉有效性來確定提取成分個(gè)數(shù)。一般認(rèn)為如果在第h步，若有Qh2＜0.097 5，則可停止成分的提取；若Qh2≥0.097 5，表示第h步提取的第th成分的邊際貢獻(xiàn)顯著，繼續(xù)第h+1步計(jì)算。

根據(jù)上面的步驟，在E0中提取第2成分t2，交叉有效性Q?2=0.395 1＞0.097 5，提取第3成分t3，交叉有效性Q?2=-0.270 4＜0.097 5；故提取3個(gè)成分即可滿足。通過數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的逆過程，可得到原始因變量y對自變量x的偏最小二乘回歸方程：

y=593.590 9+3.361 3x1-0.371 2x2-0.377 70x3+ 0.383 8x4-6.310 4x5+0.353 7x6-16.323 1x7-0.208 9x8+2.951 8x9-0.453 4x10。

2.2 基于GA的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本文中的Elman網(wǎng)絡(luò)的反饋層采用tansig函數(shù)，輸出層采用線性函數(shù)purelin，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。其中：

a1（k）=tansig（IW1.1×p+LW1.1×a1（k-1）+b1）；

a2（k）=purelin（LW2.1×a1（k）+b2。

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

GA-Elman算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟：

2）由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定遺傳算法的個(gè)體長度，所有權(quán)值和閥值組成一個(gè)個(gè)體，多個(gè)個(gè)體組成種群。

3）由個(gè)體得到初始的權(quán)值和閥值，選取測試集數(shù)據(jù)的預(yù)測輸出和期望輸出之間的誤差絕對值和的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)：

式中，yi是期望輸出值，ti是預(yù)測輸出值，n是測試集樣本數(shù)目。

4）采用輪盤賭法，即依據(jù)每個(gè)個(gè)體的相對適應(yīng)度來確定個(gè)體被選中的概率，每個(gè)個(gè)體的選擇概率：

式中，f（xi）為第i個(gè)個(gè)體適應(yīng)度值，n為種群個(gè)體數(shù)目。

5）采用實(shí)數(shù)交叉法，以交叉概率pc對個(gè)體ak和al進(jìn)行交叉操作，產(chǎn)生新個(gè)體ak’和a1’，即在第k個(gè)染色體ak和第l個(gè)染色體al在j位以雜交概率pc進(jìn)行雜交，其中pc為［0，1］間的隨機(jī)數(shù)，公式如下：

6）對第i個(gè)個(gè)體的第j個(gè)基因aij進(jìn)行變異，變異操作方法如下：

式中，amax為基因aij的上界，amin為基因aij的下界，r2為一個(gè)隨機(jī)數(shù)，g為當(dāng)前迭代次數(shù)，Gmax為最大進(jìn)化次數(shù)，r是［0，1］間的隨機(jī)數(shù)。

7）產(chǎn)生新一代種群。

8）重復(fù)3）到7），直到設(shè)定最大代數(shù)。

9）通過遺傳算法得到的最優(yōu)值優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值，訓(xùn)練達(dá)到精度或訓(xùn)練次數(shù)則結(jié)束。

2.3 蟲害發(fā)生量預(yù)測模型建立與結(jié)果

偏最小二乘回歸能在樣本個(gè)數(shù)較少以及自變量存在嚴(yán)重相關(guān)性的條件下進(jìn)行建模，且模型對實(shí)際的解釋能力更強(qiáng)［13］。PLS通過提取主成分很好地解決了變量間的共線性［14］，但PLS算法主要使用線性逼近得到結(jié)果，其預(yù)測精度往往不如GAElman模型，因而將2種方法有機(jī)地結(jié)合起來可以顯著提高GA-Elman模型對蟲害發(fā)生量預(yù)測模型的運(yùn)行效率和預(yù)測精度。PLS-GA-Elman模型先用PLS提取主成分，t1，t2，t3，…，th代替初始駛?cè)胱兞縳1，x2，x3，…，xn，然后利用GA改進(jìn)的Elman進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，建立蟲害發(fā)生量預(yù)測模型，模型流程如圖2所示。

圖2 PLS-GA-Elman蟲害發(fā)生量預(yù)測模型流程

對于訓(xùn)練樣本，將主成分t1、t2、t3及因變量y輸入到Elman中進(jìn)行擬合，采用GA算法對權(quán)值和閥值進(jìn)行優(yōu)化，初始種群為10，最大進(jìn)化次數(shù)100，交叉概率0.2，變異概率0.1。

將5組測試樣本輸入到建立的PLS-GA-ELMAN模型中得到預(yù)測結(jié)果見表2。為進(jìn)一步比較該模型的有效性，本文還運(yùn)用同樣的數(shù)據(jù)建立了蟲害發(fā)生量PLS模型、Elman模型、GA-Elman模型、GABP模型和PLS-GA-Elman模型，并對測試樣本進(jìn)行預(yù)測。由表2可以看出，幾種模型的預(yù)測結(jié)果均能較好地預(yù)測未來的發(fā)生趨勢?？傮w來說，PLSGA-Elman預(yù)測模型能夠較好地接近實(shí)際值，并且平均相對誤差較其他模型小，表明該預(yù)測模型的精度能夠滿足實(shí)際需求。

3 小結(jié)

在PLS算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合GA優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法提出了PLS-GA-Elman組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。PLS在對數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分解和篩選、提取對預(yù)測變量解釋性最強(qiáng)的綜合變量的同時(shí)，顧及與因變量的相關(guān)程度［15］，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又具有較強(qiáng)的非線性處理問題的能力，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上增加了反饋功能。GA-Elman模型能加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，避免其陷入極小點(diǎn)。所以將PLS與GA優(yōu)化后的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機(jī)結(jié)合的模型，能夠較好地?cái)M合非線性預(yù)測問題。實(shí)例分析結(jié)果表明，PLS-GA-Elman模型精度較高，具有較好的泛化能力，為農(nóng)業(yè)蟲害發(fā)生量的預(yù)測提供了一個(gè)科學(xué)有效的方法。

表2 蟲害發(fā)生量預(yù)測結(jié)果與誤差分析

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（責(zé)任編輯：侯春曉）

S431.9

：A

：0528-9017（2016）12-2082-04

文獻(xiàn)著錄格式：張芳群，包曉敏.基于PLS-GA-Elman算法的病蟲害預(yù)測［J］.浙江農(nóng)業(yè)科學(xué)，2016，57（12）：2082-2085.

10.16178/j.issn.0528-9017.20161250

2016-06-06

公益性行業(yè)（農(nóng)業(yè)）科研專項(xiàng)（201203036）

張芳群（1991-），女，河南周口人，碩士研究生，主要從事農(nóng)業(yè)蟲害預(yù)測研究，E-mail：896689196@qq.com。