李世明，許全盛，翟佳麗，部義峰，韓立明

基于sEMG時(shí)頻分析的遞增負(fù)荷誘導(dǎo)肌肉周期動(dòng)態(tài)疲勞估計(jì)

李世明1,2，許全盛3，翟佳麗4，部義峰5，韓立明2

利用信號(hào)的時(shí)頻分析技術(shù)，對(duì)遞增負(fù)荷下肌肉周期性動(dòng)態(tài)收縮疲勞程度進(jìn)行估計(jì)。10名男性大學(xué)生完成從50～200w+的1～5級(jí)功率自行車遞增負(fù)荷蹬車實(shí)驗(yàn)，每級(jí)負(fù)荷采集最后5 s的股直肌、股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌表面肌電信號(hào)，將每次向心收縮期的信號(hào)截取出來，通過喬伊-威廉姆斯分布的時(shí)頻分析估計(jì)出肌電信號(hào)的瞬時(shí)功率譜，進(jìn)而計(jì)算出信號(hào)的瞬時(shí)平均頻率和瞬時(shí)中值頻率。結(jié)果表明，瞬時(shí)平均頻率和瞬時(shí)中值頻率在3級(jí)負(fù)荷之后隨負(fù)荷遞增而近似線性遞減，結(jié)合積分肌電同時(shí)隨負(fù)荷遞增而近似線性遞增的特征，可反映遞增負(fù)荷下肌肉動(dòng)態(tài)收縮疲勞的發(fā)生、發(fā)展過程；由于瞬時(shí)平均頻率的計(jì)算量小于瞬時(shí)中值頻率，建議將積分肌電和瞬時(shí)平均頻率相結(jié)合作為評(píng)估肌肉周期性動(dòng)態(tài)疲勞的聯(lián)合參數(shù)。

時(shí)頻分析；表面肌電信號(hào)；瞬時(shí)頻率；肌肉疲勞

運(yùn)動(dòng)性肌肉疲勞是指運(yùn)動(dòng)引起的骨骼肌產(chǎn)生最大隨意收縮力量或輸出功率暫時(shí)性下降的生理現(xiàn)象，其產(chǎn)生機(jī)理涉及中樞神經(jīng)、神經(jīng)肌肉接頭興奮-收縮偶聯(lián)和肌肉能量代謝等多種復(fù)雜的生理過程[2]。表面肌電(sEMG)是由眾多骨骼肌纖維運(yùn)動(dòng)單位的電位在皮膚表面疊加而成的一種準(zhǔn)隨機(jī)的生物電信號(hào)，其形成、變化與疲勞相關(guān)的各種生理過程間存在不同程度的因果關(guān)系，是判定肌肉是否疲勞以及疲勞程度的重要手段[5]。

肌肉在靜態(tài)或輕度收縮時(shí)，sEMG信號(hào)可近似看作平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，隨著肌肉疲勞的發(fā)生和發(fā)展，sEMG信號(hào)的肌電振幅、積分肌電等時(shí)域指標(biāo)呈線性上升趨勢(shì)，平均頻率和中值頻率等頻域參數(shù)一般呈線性規(guī)律下降[7,8]。前者與疲勞后運(yùn)動(dòng)單位募集數(shù)量增多、同步化活動(dòng)加強(qiáng)導(dǎo)致振幅增大有關(guān)，后者有中樞和外周兩方面的機(jī)制：1)中樞機(jī)制，指大腦皮層及運(yùn)動(dòng)神經(jīng)元疲勞時(shí)放電頻率的減弱和運(yùn)動(dòng)單位興奮性降低，在整個(gè)疲勞過程中的作用占20%；2)外周機(jī)制，包括肌纖維內(nèi)壓升高導(dǎo)致的動(dòng)作電位傳導(dǎo)速度下降，以及由于快肌運(yùn)動(dòng)單位很快疲勞而募集未疲勞的頻率特性較低的慢肌纖維參加工作[14,16]。

然而，由于肌電振幅和傅里葉頻譜對(duì)肌力和疲勞狀態(tài)具有雙重依賴性，肌電時(shí)域指標(biāo)隨著肌力增加和疲勞的產(chǎn)生而增大，頻域指標(biāo)則隨著肌力減小和疲勞的產(chǎn)生而降低[15]。由于多了一個(gè)可能的影響因素——肌力，因此，肌電的時(shí)域指標(biāo)和頻域指標(biāo)均無法獨(dú)立評(píng)價(jià)肌肉是否處于疲勞狀態(tài)。時(shí)域指標(biāo)增大可能是由于肌力增加造成的，頻域指標(biāo)的降低可能是由于肌力減小造成的。只有將二者結(jié)合才可以準(zhǔn)確的判定肌肉是否處于疲勞狀態(tài)，即如果在肌電的時(shí)域指標(biāo)增大的同時(shí)伴有頻域指標(biāo)的降低，這時(shí)唯一的原因就只能是肌肉產(chǎn)生了疲勞。

當(dāng)肌肉動(dòng)態(tài)或重度收縮時(shí)，電極位置、動(dòng)作電位傳導(dǎo)速度、收縮力量以及肌纖維長(zhǎng)度等因素的變化使sEMG信號(hào)成為典型的非平穩(wěn)信號(hào)[8,10,12]，并在一定程度上具有混沌信號(hào)的非線性特征[5]，此時(shí)，通過基于平穩(wěn)信號(hào)的傅里葉變換獲得的傳統(tǒng)頻域參數(shù)來參與評(píng)價(jià)肌肉疲勞則具有很大的局限性。這就需要尋找一種適合分析非平穩(wěn)、時(shí)變信號(hào)的技術(shù)來替代傳統(tǒng)的傅里葉變換。

時(shí)頻分析就是分析非平穩(wěn)、非線性信號(hào)的有力工具，通過時(shí)頻分析可精確描述非平穩(wěn)信號(hào)任意時(shí)刻的頻率分布。近年來，國(guó)內(nèi)、外應(yīng)用時(shí)頻分析針對(duì)活動(dòng)狀態(tài)sEMG信號(hào)的研究逐漸增多[3,4,6,9,13]，但多數(shù)是針對(duì)單一運(yùn)動(dòng)負(fù)荷?？紤]到日常生活和體育比賽時(shí)人的運(yùn)動(dòng)負(fù)荷往往是變化的，而自行車、賽艇、游泳、跑步等許多項(xiàng)目需要肌肉做大量周期性的動(dòng)態(tài)收縮，評(píng)估不同運(yùn)動(dòng)負(fù)荷下肌肉周期性收縮的動(dòng)態(tài)疲勞有著實(shí)際的意義。本研究在對(duì)sEMG信號(hào)進(jìn)行傳統(tǒng)時(shí)域分析的基礎(chǔ)上，基于喬伊-威廉姆斯分布對(duì)sEMG信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，通過與基于傳統(tǒng)傅里葉變換的傳統(tǒng)頻域分析進(jìn)行對(duì)比，探討sEMG信號(hào)時(shí)域指標(biāo)與瞬時(shí)頻率指標(biāo)相結(jié)合來評(píng)估遞增負(fù)荷下誘發(fā)肌肉周期性動(dòng)態(tài)收縮疲勞程度的可行性。

1 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

1.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

參加本研究的10名實(shí)驗(yàn)對(duì)象均為體育教育專業(yè)大學(xué)生志愿者，年齡20.7±1.3歲，身高1.73±0.03 m，體重65.90±2.28 kg，均為右利手，身體狀況良好，無任何運(yùn)動(dòng)損傷，實(shí)驗(yàn)前24 h未參與任何形式的劇烈運(yùn)動(dòng)。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

本實(shí)驗(yàn)采用世界衛(wèi)生組織推薦的功率自行車踏車方案：讓受試者手戴心率遙測(cè)表，首先在零負(fù)荷狀態(tài)下蹬踏MONARK824型功率自行車1 min，適應(yīng)50 rpm的轉(zhuǎn)速后進(jìn)入正式測(cè)試階段。功率自行車起始負(fù)荷50 W，然后3 min遞增50 W，自行車轉(zhuǎn)速保持50 rpm，負(fù)荷遞增到200 W后不再增加負(fù)荷，直到經(jīng)反復(fù)鼓勵(lì)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)能力達(dá)不到50 rpm時(shí)終止運(yùn)動(dòng)。定義50 W為1級(jí)負(fù)荷，100 W為2級(jí)負(fù)荷，150 W為3級(jí)負(fù)荷，200 W為4級(jí)負(fù)荷，4級(jí)負(fù)荷3 min后到運(yùn)動(dòng)終止為5級(jí)負(fù)荷。在每一負(fù)荷結(jié)束前5 s對(duì)股直肌、股內(nèi)側(cè)肌、股外側(cè)肌的sEMG信號(hào)進(jìn)行同步采集，同時(shí)記錄每級(jí)負(fù)荷末期的主觀體力感覺等級(jí)及心率。如果受試者經(jīng)鼓勵(lì)督促仍不能按照規(guī)定強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)持續(xù)10 s以上，并同時(shí)滿足：1)達(dá)到預(yù)期最大心率(220-年齡)；2)RPE≥18，便認(rèn)為達(dá)到極度疲勞狀態(tài)，停止運(yùn)動(dòng)[1]。

1.3 肌電信號(hào)采集與處理

采用中國(guó)產(chǎn)JE-TB0810八通道肌電采集系統(tǒng)采集受試者sEMG信號(hào)，電極片采用Ag/AgCI一次性使用心電電極。肌電儀所有通道配備截止頻率為10 Hz的一階高通濾波器和500 Hz的低通濾器。信號(hào)的采樣頻率為1 000 Hz，增益119 dB，共模抑制比>100 dB，輸入阻抗>1012Ω，輸入范圍±3 mV。將采集的sEMG信號(hào)輸入計(jì)算機(jī)后，利用Matlab2009a信號(hào)處理及時(shí)頻分析工具箱對(duì)其進(jìn)行處理和分析。

2 研究方法

在靜態(tài)或輕度收縮時(shí)，sEMG可近似視為廣義平穩(wěn)信號(hào)，而重度或動(dòng)態(tài)收縮時(shí)，sEMG只能視為在0.5～1.5 s內(nèi)的局部平穩(wěn)信號(hào)，同時(shí)，動(dòng)態(tài)收縮時(shí)肌纖維長(zhǎng)度和收縮力量的變化也將破壞sEMG信號(hào)的平穩(wěn)性。基于傅里葉變換的傳統(tǒng)頻域分析沒有時(shí)間分辨率，信號(hào)在某一時(shí)刻的變化將影響整個(gè)頻譜特性。因此，在涉及重度持續(xù)或動(dòng)態(tài)肌肉收縮問題時(shí)，傅立葉變換方法不再適于sEMG信號(hào)的頻域分析[4,6,15]。

時(shí)頻分析是分析非平穩(wěn)信號(hào)的有力工具。通過時(shí)頻分析能獲得一個(gè)同時(shí)在時(shí)域和頻域描述信號(hào)能量分布的時(shí)間-頻率聯(lián)合分布函數(shù)，從而提供信號(hào)在各個(gè)時(shí)刻和頻率處的能量密度信息。時(shí)頻分析主要包括短時(shí)傅里葉變換(STFT)、Cohen類時(shí)頻分布等[3,4,6,9,13]。STFT又稱加窗傅里葉變換，雖計(jì)算簡(jiǎn)單但仍屬于線性方法，而且，其時(shí)間分辨率不可調(diào)；Cohen類時(shí)頻分布屬于非線性方法，能較好用于處理sEMG信號(hào)[9,10,12]。Cohen類時(shí)頻分布主要有維格納-威利分布(Wigner-Ville Distribution,WVD)、喬伊-威廉姆斯分布(Choi-Williams Distribution,CWD)等。CWD能在一定程度克服WVD存在交叉項(xiàng)(無效時(shí)頻分布信息)的缺陷，相比WVD更適合計(jì)算信號(hào)的瞬時(shí)特征頻率[3,9,13]。本研究采用CWD計(jì)算sEMG信號(hào)的瞬時(shí)頻率指標(biāo)，包括瞬時(shí)平均頻率(IMNF)和瞬時(shí)中值頻率(IMDF)，并與傳統(tǒng)傅里葉變換獲得的頻域指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，探討遞增負(fù)荷下肌肉周期性動(dòng)態(tài)疲勞估計(jì)的有效方法。

2.1 時(shí)域分析

選擇積分肌電(iEMG)和均方根振幅(RMS)對(duì)sEMG信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析，積分肌電定義如下：

(1)

式中x(t)為sEMG信號(hào)的幅值，T為所分析的信號(hào)的時(shí)間序列長(zhǎng)度。

均方根振幅定義為：

(2)

2.2 頻域分析

選擇平均頻率(MNF)、中值頻率(MDF)對(duì)sEMG信號(hào)進(jìn)行頻域分析。為獲得sEMG信號(hào)的特征頻率，首先必須估計(jì)出信號(hào)的功率譜密度(PSD)。本研究采用改進(jìn)的周期圖法，即Welch 法，仍屬基于傅里葉變換的經(jīng)典法，但由于此法將信號(hào)分段處理，可減小所估計(jì)的功率譜的方差。估計(jì)出信號(hào)的功率譜PSD后，MNF和MDF的計(jì)算如下：

1.平均頻率(MNF)

(3)

由于表面肌電信號(hào)頻率分布一般在8～400 Hz，通常取f1=8Hz，f2=fs/2=500 Hz，即上限頻率取采樣頻率fs的一半[13]。從上式看出，平均頻率實(shí)際上是功率譜的加權(quán)平均，因此也可稱為平均功率頻率(MPF)。

2.中值頻率(MDF)

(4)

與平均頻率一樣，中值頻率也反映了信號(hào)所有時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)的頻率信息，沒有時(shí)間分辨率，因此無法實(shí)現(xiàn)時(shí)間定位。2.3 時(shí)頻分析

利用時(shí)頻分析計(jì)算瞬時(shí)頻域參數(shù)IMDF和IMNF的原理跟傳統(tǒng)頻域分析一樣，只是所估計(jì)的功率譜是關(guān)于頻率和時(shí)間的二維函數(shù)PSD(t,f)，給出了該時(shí)刻信號(hào)的不同頻率成分對(duì)瞬時(shí)功率的貢獻(xiàn)，即信號(hào)在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率譜，因此，計(jì)算出的瞬時(shí)頻率是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)。Cohen類時(shí)頻譜分布常用于計(jì)算信號(hào)的瞬時(shí)功率譜，其定義為[9,13]：

(t′-τ/2)g(ξ，τ)e-j2πξ(t′-t)e-2πfτdξdt′dτ

(5)

計(jì)算時(shí)首先通過希爾伯特變換(Hillbert Transform)將sEMG信號(hào)轉(zhuǎn)換為解析信號(hào)x(t)，x*(t)表示x(t)的共軛值，ξ是信號(hào)的頻率延遲，τ是信號(hào)的時(shí)間延遲，t′為輔助變量，g(ξ，τ)為核函數(shù)(kernel function)。其中，CWD的核函數(shù)定義為[9,13]：

g(ξ，τ)=e-(πξτ)2(2σ2)

(6)

由式(6)可知，CWD的核函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，因此又稱指數(shù)型時(shí)頻分布。根據(jù)CWD估計(jì)出信號(hào)的瞬時(shí)功率譜PSD(t,f)后，便可以計(jì)算出信號(hào)的瞬時(shí)頻率：

1.瞬時(shí)平均頻率(IMNF)

(7)

2.瞬時(shí)中值頻率(IMDF)

(8)

上式表示，對(duì)于每一個(gè)時(shí)刻t，其瞬時(shí)功率譜上一定存在一個(gè)使左右兩邊能量相等的頻率點(diǎn)IMDF(t)。

需要指出的是，瞬時(shí)平均頻率中“瞬時(shí)”和“平均”的概念分別是針對(duì)信號(hào)的時(shí)域和頻域而言的，與物理學(xué)中瞬時(shí)速度和平均速度都是針對(duì)位移變化的情況是不一樣的。瞬時(shí)中值頻率和瞬時(shí)平均頻率統(tǒng)稱瞬時(shí)頻率，是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)。傳統(tǒng)頻域指標(biāo)是根據(jù)功率譜得到的，瞬時(shí)頻率是根據(jù)時(shí)頻聯(lián)合分布得到的。為了更好地說明這一點(diǎn)，將sEMG信號(hào)進(jìn)行CWD變換后得到時(shí)頻譜(以一名受試者的1級(jí)負(fù)荷的一次收縮為例，圖1)。

從圖1可知，該sEMG信號(hào)能量集中在大約125 Hz以內(nèi)，大部分能量分布在10～60 Hz之間。同時(shí)，信號(hào)在80 ms和500 ms附近的能量較高。根據(jù)圖1所示sEMG信號(hào)能量的時(shí)間、頻率分布PSD(t,f)，利用式(7)和式(8)便可求得瞬時(shí)頻率IMNF和IMDF。

圖 1 基于CWD的sEMG信號(hào)的時(shí)頻分布Figure 1. Time-frequency Distribution of sEMG Using CWD

3 結(jié)果與討論

為了數(shù)據(jù)處理方便，本文將功率自行車遞增負(fù)荷實(shí)驗(yàn)所采集到的1～5級(jí)負(fù)荷共5段sEMG信號(hào)整合成一段信號(hào)，即將每一級(jí)負(fù)荷的最后5 s數(shù)據(jù)連起來，形成一個(gè)25 s的時(shí)間序列，每位受試者的股直肌、股內(nèi)側(cè)肌、股外側(cè)肌的sEMG信號(hào)整合后共有3組數(shù)據(jù)。由于功率自行車的轉(zhuǎn)速設(shè)置為50 rpm，周期為1.2 s，所以每級(jí)負(fù)荷運(yùn)動(dòng)最后5 s采集的肌電共包含4次收縮，5級(jí)負(fù)荷連起來的肌電時(shí)間序列共包含20次收縮。其中，1～4次收縮對(duì)應(yīng)1級(jí)負(fù)荷，5～8次收縮對(duì)應(yīng)2級(jí)負(fù)荷，9～12次收縮對(duì)應(yīng)3級(jí)負(fù)荷，13～16次收縮對(duì)應(yīng)4級(jí)負(fù)荷，17～20次收縮對(duì)應(yīng)5級(jí)負(fù)荷。原始sEMG信號(hào)如圖2所示，肉眼觀察可見3塊肌肉的肌電振幅在1～2級(jí)負(fù)荷時(shí)均比較接近，而3～5級(jí)負(fù)荷時(shí)肌電幅值明顯大于1～2級(jí)負(fù)荷。

表1顯示：1)1～2級(jí)負(fù)荷時(shí)各肌肉的積分肌電iEMG和均方根振幅RMS均比較接近，然后隨負(fù)荷等級(jí)遞增而加速增大；2)各肌肉sEMG的頻域參數(shù)MNF和MDF變化趨勢(shì)不一致，無明顯規(guī)律可循；3)各肌肉瞬時(shí)頻率均值IMNF和IMDF隨負(fù)荷遞增均呈現(xiàn)先增大(1～3級(jí))后下降(3～5級(jí))的趨勢(shì)。

3.1 時(shí)域分析

圖3則顯示了所有受試者積分肌電iEMG和均方根振幅RMS均值和方差的變化情況。由圖3可見，兩個(gè)時(shí)域指標(biāo)隨時(shí)間總體呈上升趨勢(shì)，1級(jí)(第1～4次收縮)和2級(jí)(第5～8次收縮)負(fù)荷iEMG和RMS數(shù)值變化均不大，可能與1～2級(jí)負(fù)荷較輕，運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，大部分受試者尚未達(dá)到疲勞狀態(tài)有關(guān)。3～5級(jí)負(fù)荷積分肌電增幅明顯增加，呈近似線性遞增趨勢(shì)。iEMG和RMS二者均可反映肌肉放電能力。本研究中，運(yùn)動(dòng)的初期負(fù)荷較低，肌肉只需動(dòng)用一小部分肌纖維就可以產(chǎn)生足夠的張力來驅(qū)動(dòng)額定的運(yùn)動(dòng)負(fù)荷，且這部分肌纖維多為I型纖維，因此，1～2級(jí)負(fù)荷時(shí)iEMG和RMS數(shù)值較小且變化不大。隨著負(fù)荷的遞增，肌肉為了能夠產(chǎn)生不斷增大的功率就需要募集更多的運(yùn)動(dòng)單位參與運(yùn)動(dòng)，直至II型肌纖維也開始被募集，并且隨著II型肌纖維參與收縮的比例不斷增大，此時(shí)iEMG和RMS會(huì)呈現(xiàn)持續(xù)增大的趨勢(shì)。更多的II型肌纖維參與收縮，一方面會(huì)產(chǎn)生更大的肌力以維持額定的負(fù)荷功率；另一方面，由于II型肌纖維內(nèi)線粒體少且體積小，毛細(xì)血管不夠豐富，氧化酶的活性不高，其代謝多為無氧代謝，以致產(chǎn)生酸性代謝產(chǎn)物，降低無氧酵解酶的活性，使糖酵解速率減慢，加速了疲勞的產(chǎn)生。接下來的問題是，iEMG和RMS數(shù)值的增大到底是由肌肉肌力的增大所致，還是由已經(jīng)產(chǎn)生了疲勞所致呢？

圖 2 1～5級(jí)負(fù)荷最后5 s的原始sEMG信號(hào)圖Figure 2. Raw sEMG Signal Acquired during the Last 5 Seconds from Load 1 to load 5,the Neighboring Loads were Separated with Vertical Dotted Lines

負(fù)荷等級(jí)測(cè)試肌肉iEMG(mv)RMS(mv)MNF(Hz)MDF(Hz)IMNF(Hz)IMDF(Hz)1股直肌47.3±8.20.09±0.0256.5±8.456.2±10.480.3±6.478.6±4.1股內(nèi)側(cè)肌52.5±28.10.13±0.0768.5±9.366.3±13.084.3±7.180.5±5.2股外側(cè)肌32.8±11.80.07±0.0450.2±11.942.3±15.676.7±6.174.1±4.52股直肌51.2±6.20.10±0.0252.0±7.555.8±8.783.5±5.281.2±6.2股內(nèi)側(cè)肌58.1±37.30.14±0.0874.0±12.667.4±8.990.7±5.383.7±4.7股外側(cè)肌35.2±13.30.07±0.0558.1±19.451.9±16.581.3±3.980.2±5.13股直肌68.1±11.40.20±0.0571.4±19.558.4±12.989.7±5.185.2±5.0股內(nèi)側(cè)肌83.9±37.80.23±0.0983.9±11.974.0±8.093.2±8.489.2±4.5股外側(cè)肌51.9±17.30.16±0.0770.5±17.957.1±13.285.0±4.883.2±6.04股直肌97.1±24.60.25±0.0771.9±17.762.3±11.274.8±5.072.9±4.0股內(nèi)側(cè)肌124.5±4.50.34±0.1280.5±16.671.9±9.577.7±6.474.6±7.4股外側(cè)肌68.5±18.90.21±0.0968.5±13.459.3±13.275.8±6.269.3±5.05股直肌163.3±50.40.39±0.1774.4±17.461.2±17.164.5±6.764.0±3.6股內(nèi)側(cè)肌181.8±34.50.45±0.0979.3±10.868.9±14.665.9±6.467.1±4.6股外側(cè)肌130.8±20.10.31±0.0769.3±14.861.1±17.360.6±5.360.8±3.9

事實(shí)上，積分肌電iEMG和均方根振幅RMS均為典型的時(shí)域指標(biāo)，其大小對(duì)肌肉收縮力和疲勞狀態(tài)具有雙重依賴性[15]，分析時(shí)一定要區(qū)分是由于肌力變化還是由于發(fā)生疲勞所致。iEMG和RMS逐漸增大，可能有兩方面的原因：1)功率自行車轉(zhuǎn)速一定時(shí)，股四頭肌肌力隨負(fù)荷遞增而增大；2)肌肉出現(xiàn)疲勞。因此，很難確定iEMG和RMS的增大是由負(fù)荷遞增(或者說是肌力增大)引起的還是因肌肉疲勞所致，僅采用iEMG和RMS這樣的時(shí)域指標(biāo)均無法確定肌肉是否處于疲勞狀態(tài)，還需要結(jié)合頻域指標(biāo)的變化情況作為補(bǔ)充判定條件，才能準(zhǔn)確評(píng)價(jià)肌肉的疲勞狀態(tài)。

圖 3 sEMG信號(hào)積分肌電iEMG和均方根肌電RMS的變化趨勢(shì)圖Figure 3. The Variation Tendency of sEMG Signal’s Index iEMG and RMS

3.2 頻域分析

圖4(a)、圖4(b)顯示了基于傳統(tǒng)傅里葉變換所獲得的所有受試者sEMG信號(hào)平均頻率MNF和中值頻率MDF隨收縮次數(shù)(時(shí)間)的變化情況?？梢钥闯觯瑹o論是MDF還是MNF，從負(fù)荷1到負(fù)荷5的變化都沒有明顯的規(guī)律，且各級(jí)負(fù)荷內(nèi)對(duì)于股直肌、股內(nèi)側(cè)肌和股外側(cè)肌MDF和MNF大小排序也是混亂的。另外，還可以看出，頻域指標(biāo)級(jí)內(nèi)一致性較差(起伏大)，10名受試者計(jì)算結(jié)果的方差很大。觀察圖4(c)、4(d)，頻域指標(biāo)均值隨負(fù)荷先遞增后減小，但4～5兩級(jí)負(fù)荷沒有顯著差別(P>0.05)，3～4級(jí)負(fù)荷間變化也不如時(shí)域指標(biāo)iEMG和RMS顯著。顯然，基于傅里葉變換的傳統(tǒng)頻域分析很難適應(yīng)遞增負(fù)荷動(dòng)態(tài)收縮條件下sEMG信號(hào)所表現(xiàn)出的高度非平穩(wěn)性和時(shí)變性，在遞增負(fù)荷動(dòng)態(tài)收縮條件下假設(shè)sEMG信號(hào)保持平穩(wěn)是很難成立的，因而，基于傅里葉變換的MNF和MDF不適合作為動(dòng)態(tài)周期性肌肉疲勞的補(bǔ)充判定參數(shù)。

圖 4 sEMG信號(hào)的平均頻率MNF和中值頻率MDF變化趨勢(shì)圖Figure 4. The Variation Tendency of sEMG Signal’s Index MNF and MDF

3.3 時(shí)頻分析

時(shí)頻分析得到瞬時(shí)平均頻率IMNF和瞬時(shí)中值頻率IMDF都是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)。圖5(a)、圖5(b)分別是受試者張某股內(nèi)側(cè)肌在各級(jí)負(fù)荷內(nèi)的最后一次收縮的IMNF和IMDF曲線，由圖5可見，IMNF 和IMDF的最高頻率均出現(xiàn)在3級(jí)負(fù)荷，分別為135 Hz和150 Hz左右，最低頻率均出現(xiàn)5級(jí)負(fù)荷，分別為40 Hz和30 Hz左右。雖然瞬時(shí)頻率變化劇烈，但大致可看出IMNF和IMDF都隨負(fù)荷遞增而從高到低排列。

圖 5 股內(nèi)側(cè)肌一次收縮sEMG信號(hào)瞬時(shí)頻率示意圖Figure 5. The sEMG Signal’s Instantaneous Frequency during One Contraction of Vastus Medialis (VM)

為了能清楚觀察瞬時(shí)頻率隨負(fù)荷遞增的變化情況，將所有受試者3塊肌肉sEMG信號(hào)的瞬時(shí)平均頻率IMNF和瞬時(shí)中值頻率IMDF在收縮期內(nèi)的均值和方差計(jì)算出來(圖6)。由圖6可見，從1級(jí)到3級(jí)負(fù)荷各肌肉的IMNF和IMDF均逐漸遞增，而3級(jí)負(fù)荷后，IMNF和IMDF的均值呈顯著的階梯狀下降，而且每級(jí)負(fù)荷內(nèi)的4次收縮也基本保持平穩(wěn)。與圖4的柱狀圖相比，圖6的柱狀圖顯示瞬時(shí)頻率方差更小，呈明顯的先增后減趨勢(shì)。

與積分肌電和均方根振幅一樣，頻譜參數(shù)對(duì)肌力和疲勞狀態(tài)也具有雙重依賴性，即肌力和疲勞狀態(tài)共同影響著sEMG信號(hào)的瞬時(shí)頻率。IMNF和IMDF在運(yùn)動(dòng)開始時(shí)增加可能是由于運(yùn)動(dòng)初期肌肉尚未疲勞，負(fù)荷遞增引起肌力增大，導(dǎo)致瞬時(shí)頻率增加所致，這種趨勢(shì)從1級(jí)負(fù)荷一直保持到3級(jí)負(fù)荷。隨著負(fù)荷強(qiáng)度的進(jìn)一步增大，參與收縮的II型肌纖維比例也不斷增大，由于II型肌纖維抵抗疲勞能力較I型肌纖維弱，所以肌肉會(huì)很快產(chǎn)生疲勞，致使瞬時(shí)頻率有降低的趨勢(shì)。當(dāng)這種降低的趨勢(shì)超過由肌力增加引起瞬時(shí)頻率增加的趨勢(shì)時(shí)，瞬時(shí)頻率總體上表現(xiàn)為降低，從3級(jí)到5級(jí)負(fù)荷各肌肉瞬時(shí)頻率(IMNF和IMDF)均呈近似線性下降趨勢(shì)。結(jié)合前述積分肌電和均方根振幅在3級(jí)負(fù)荷后呈近似線性遞增趨勢(shì)，可以斷定各肌肉sEMG信號(hào)積分肌電和瞬時(shí)頻率的變化不是由肌力變化起主導(dǎo)作用引起的，而只能是由于肌肉疲勞起主導(dǎo)作用引起的。假如是由于肌力變化起主導(dǎo)作用引起的，就會(huì)出現(xiàn)不可調(diào)和的矛盾，即肌力應(yīng)該同時(shí)既增大又減小，因?yàn)橹挥屑×υ龃蟛艜?huì)引起積分肌電和均方根振幅的增大，也只有肌力減小才會(huì)引起瞬時(shí)平均頻率和瞬時(shí)中值頻率的降低。而肌力同時(shí)既增大又減小的現(xiàn)象是不可能出現(xiàn)的，因此，積分肌電和均方根振幅增大的同時(shí)且瞬時(shí)平均頻率和瞬時(shí)中值頻率降低的原因不會(huì)是因?yàn)榧×ψ兓鹬鲗?dǎo)作用。在此種情況下，只有疲勞起主導(dǎo)作用，才會(huì)同時(shí)出現(xiàn)積分肌電、均方根振幅增大和瞬時(shí)平均頻率、瞬時(shí)中值頻率降低的現(xiàn)象。因此，結(jié)合各肌肉sEMG信號(hào)積分肌電、均方根振幅的增大，其瞬時(shí)平均頻率、瞬時(shí)中值頻率下降可作為判定肌肉動(dòng)態(tài)收縮是否處于疲勞狀態(tài)的補(bǔ)充判定條件。

圖 6 sEMG信號(hào)瞬時(shí)頻率均值示意圖Figure 6. The Variation Tendency of Mean Value of sEMG Signal’s Instantaneous Frequency

綜上所述，積分肌電和均方根振幅的均值在1～3級(jí)負(fù)荷均呈現(xiàn)逐漸增大、3級(jí)負(fù)荷后呈近似線性遞增變化；瞬時(shí)頻率IMNF和IMDF均值在1～3級(jí)負(fù)荷先增大，3級(jí)負(fù)荷后呈近似線性遞減變化。時(shí)域指標(biāo)和瞬時(shí)頻率指標(biāo)二者結(jié)合起來可客觀地反映遞增負(fù)荷下肌肉動(dòng)態(tài)收縮疲勞發(fā)生、發(fā)展的規(guī)律：1)1級(jí)負(fù)荷末期為尚未進(jìn)入疲勞狀態(tài)；2)2級(jí)負(fù)荷末期盡管沒有疲勞，但屬于出現(xiàn)疲勞的準(zhǔn)備期，從圖6看出，雖然1～2級(jí)負(fù)荷的瞬時(shí)頻率很接近，但其差異仍然具有非常顯著性(P<0.01)，說明IMNF和IMDF能反映疲勞前期的肌肉生理狀況的微小變化；3)3級(jí)負(fù)荷末期疲勞開始出現(xiàn)，屬于輕度疲勞；4)4級(jí)負(fù)荷末期為中度疲勞，功率自行車蹬車12 min后進(jìn)入5級(jí)負(fù)荷，直至力竭前的最后5 s，疲勞程度為重度疲勞，積分肌電iEMG和均方根振幅RMS迅速提高，瞬時(shí)頻率IMNF和IMDF迅速降低?？梢哉J(rèn)為，遞增負(fù)荷下如果某時(shí)間段的積分肌電iEMG和均方根振幅RMS增大至超過某個(gè)閾值，同時(shí)瞬時(shí)頻率下降至低于某個(gè)閾值時(shí)，肌肉開始出現(xiàn)疲勞，之后疲勞程度近似正比于積分肌電iEMG和均方根振幅RMS的增大幅度和瞬時(shí)頻率均值的降低幅度。由此可見，積分肌電、均方根振幅(可選其中一個(gè)時(shí)域參數(shù))和瞬時(shí)平均頻率、瞬時(shí)中值頻率(可選其中一個(gè)瞬時(shí)頻率參數(shù))二者相結(jié)合，不僅可以判定肌肉動(dòng)態(tài)收縮是否處于疲勞狀態(tài)，還可以進(jìn)一步作為判定肌肉動(dòng)態(tài)收縮疲勞程度的聯(lián)合參數(shù)。

另外，雖然瞬時(shí)頻率IMNF和IMDF都可作為判定遞增負(fù)荷下肌肉動(dòng)態(tài)疲勞發(fā)生、發(fā)展程度的聯(lián)合參數(shù)之一，但從本研究數(shù)據(jù)處理情況看，計(jì)算IMDF時(shí)運(yùn)行時(shí)間比IMNF要增加約1倍，由于瞬時(shí)頻率計(jì)算量與信號(hào)長(zhǎng)度的平方成正比，如果肌肉收縮周期增大，則IMNF相對(duì)IMDF更有優(yōu)勢(shì)。表2給出了瞬時(shí)頻率計(jì)算程序使用Matlab2009a在1.8 GHz英特爾CPU，4.0 G內(nèi)存的筆記本電腦上的運(yùn)行時(shí)間，可以看出，IMDF的運(yùn)行時(shí)間大約是IMNF的3倍，當(dāng)sEMG信號(hào)長(zhǎng)度增加到2 s以上時(shí)，IMDF計(jì)算的實(shí)時(shí)性將大受影響。

表 2 瞬時(shí)頻率計(jì)算程序運(yùn)行時(shí)間一覽表
Table 2 The Running Time of Instantaneous Frequency’s Computing Program (s)

sEMG時(shí)間序列數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)30060012002400IMNF0.682.5610.9543.55IMDF1.947.5831.88126.73

4 結(jié)論與建議

1.由于肌肉動(dòng)態(tài)收縮加劇了sEMG信號(hào)的非平穩(wěn)性、時(shí)變性，導(dǎo)致基于傅里葉變換獲取的平均頻率MNF和中值頻率MDF不適合參與評(píng)價(jià)肌肉動(dòng)態(tài)疲勞程度。

2.基于喬伊-威廉姆斯分布的時(shí)頻分析計(jì)算得到的瞬時(shí)平均頻率IMNF和瞬時(shí)中值頻率IMDF在3級(jí)負(fù)荷之后隨負(fù)荷遞增而近似線性遞減，結(jié)合積分肌電iEMG和均方根振幅RMS同時(shí)隨負(fù)荷遞增而近似線性遞增的特征，可反映遞增負(fù)荷下肌肉動(dòng)態(tài)收縮疲勞的發(fā)生、發(fā)展過程。

3.由于瞬時(shí)平均頻率IMNF的計(jì)算量小于瞬時(shí)中值頻率IMDF，建議將積分肌電iEMG、均方根振幅RMS(可任選其中一個(gè)時(shí)域參數(shù))和瞬時(shí)平均頻率IMNF相結(jié)合作為評(píng)估肌肉周期性動(dòng)態(tài)疲勞的聯(lián)合參數(shù)。

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Assessing Increasing Load Induced Muscle Fatigue during Periodic Dynamic Contractions Based on Time-frequency Analysis of sEMG Signals

LI Shi-ming1,2,XU Quan-sheng3,ZHAI Jia-li4,Bu Yi-feng5,HAN Li-ming2

This paper presents a time-frequency analysis technique to assess quadriceps femoris muscle fatigue induced by cyclic dynamic contraction.10 male college students were selected to perform cycle ergometer experiment with 1 to 5 step increasing load from 50w to 200w+.The last 5 seconds sEMG signals during each load was acquired and then contraction section was cut out for time-frequency analysis.Choi-Williams distribution was used to obtain instantaneous power spectrum density and then to compute the instantaneous mean frequency (IMNF) and instantaneous median frequency (IMDF).The results show that both IMNF and IMDF decreased approximately linearly with the increasing load after three load level,and combined with the characteristics of that integrated EMG ( iEMG) increased with the increasing load simultaneously,which can identify fatigue degree induced by increasing different cycling loads.It was demonstrated that IMNF outperforms IMDF in computation efficiency so that it can be combined with iEMG to form a united parameters which can assess muscle fatigue during cyclic dynamic contraction.

time-frequencyanalysis;sEMGsingal;instantaneousfrequency;musclefatigue

1002-9826(2016)03-0048-08

10.16470/j.csst.201603007

2015-08-31；

2016-04-06

山東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(ZR2013AL010)；中國(guó)博士后科學(xué)基金特別資助項(xiàng)目(2013T60630)。

李世明(1969-)，男，山東棲霞人，教授，博士，碩士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)生物力學(xué)，E-mail:leesm0503@163.com；許全盛(1973-)，男，江西撫州人，博士，主要研究方向?yàn)樯镝t(yī)學(xué)信號(hào)處理，E-mail:xuquansheng@ysu.edu.cn；翟佳麗(1984-)，女，山東淄博人，講師，碩士，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)康復(fù)，E-mail:zhaijiali1030@163.com。

1.中國(guó)海洋大學(xué) 體育系，山東 青島 266100；2.魯東大學(xué) 體育學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264025；3.燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；4.濱州醫(yī)學(xué)院 康復(fù)醫(yī)學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264003； 5.江蘇師范大學(xué) 體育學(xué)院，江蘇 徐州 221116 1.Ocean University of China,Qingdao 266100,China；2.Ludong University,Yantai 264025,China；3.Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China；4.Binzhou Medical University,Yantai 264003,China；5.Jiangsu Normal University,Xuzhou 221116,China.

G804.63

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