方淳, 竇滿峰, 譚博, 蘇超, 張璐

(1.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.西安飛行自動(dòng)控制研究所, 陜西 西安 710065)

電動(dòng)增壓系統(tǒng)高速永磁無刷直流電機(jī)研究

方淳1, 竇滿峰1, 譚博1, 蘇超1, 張璐2

(1.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.西安飛行自動(dòng)控制研究所, 陜西 西安 710065)

由高速驅(qū)動(dòng)電機(jī)與壓氣機(jī)組成的電動(dòng)增壓系統(tǒng)，空氣經(jīng)系統(tǒng)壓縮進(jìn)氣缸參與燃燒以提升動(dòng)力輸出。但高速電機(jī)的高損耗密度和高頻特性會(huì)引起永磁體高溫退磁和繞組阻感變化，不利于系統(tǒng)長時(shí)間穩(wěn)定工作?；谑茏韪杏绊懶〉幕?三次諧波磁鏈復(fù)合信號(hào)設(shè)計(jì)了新型高速電機(jī)無位置控制策略。同時(shí)在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)將提升三次諧波信噪比，減小轉(zhuǎn)子徑向力和渦流損耗作為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)極弧系數(shù)等電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化。采用三維溫度場方法分析電機(jī)溫升，發(fā)現(xiàn)不同階段熱量傳播路徑存在不同。樣機(jī)性能實(shí)驗(yàn)顯示系統(tǒng)負(fù)載運(yùn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速,有效降低動(dòng)力遲滯; 溫升實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明熱平衡時(shí)永磁體溫度遠(yuǎn)低于極限溫度，可靠性提升；亦驗(yàn)證了熱量傳播路徑的觀點(diǎn)。

電動(dòng)增壓;高速電機(jī);永磁無刷直流電機(jī);氣隙磁場;電機(jī)損耗;溫度場;諧波分析;諧波磁鏈;無位置控制

增壓發(fā)動(dòng)機(jī)通過增壓裝置將額外空氣壓縮并輸入發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸，使燃燒更徹底從而提高動(dòng)力輸出，增壓技術(shù)廣泛應(yīng)用于各排量等級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)中。常見如廢氣渦輪增壓(turbo charger system,TCS)，其性能與發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)時(shí)功率深度耦合，渦輪慣性使其對(duì)油門實(shí)時(shí)變化反應(yīng)遲緩，氣缸中空氣增加速率不及燃油增加速率，故而造成動(dòng)力響應(yīng)遲滯且油耗、排放增加[1]；渦輪介入工作造成發(fā)動(dòng)機(jī)非線性加速。與TCS不同，電動(dòng)增壓系統(tǒng)(electric supercharger system,ESS)由車載電源供電，高速電機(jī)驅(qū)動(dòng)離心式壓縮機(jī)工作，與發(fā)動(dòng)機(jī)天然解耦，在車輛低速階段即可滿載運(yùn)行。而且該系統(tǒng)體積小，重量輕。同時(shí)電動(dòng)增壓控制信號(hào)與燃油泵傳感器在線關(guān)聯(lián)，能為瞬時(shí)油量實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)ESS轉(zhuǎn)速以控制最優(yōu)空氣量，在削弱動(dòng)力響應(yīng)遲滯的同時(shí)也使發(fā)動(dòng)機(jī)加速更線性。ESS可與TCS搭配，形成高低搭配[2-3]；也可代替TCS獨(dú)立運(yùn)行，如Audi 概念車TT clubsport turbo就采用了雙ESS配置。

ESS主要由高速驅(qū)動(dòng)電機(jī)、控制器、壓氣機(jī)和蝸殼組成，電機(jī)帶動(dòng)壓氣機(jī)將空氣通過蝸殼壓縮，壓縮空氣通過進(jìn)氣管進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸。高速無刷直流電機(jī)(high-speed brushless DC motor,HS-BLDCM) 采用高性能永磁體代替勵(lì)磁繞組且無機(jī)械換向結(jié)構(gòu)，降低損耗的同時(shí)提升了轉(zhuǎn)速和功率密度，高速BLDCM轉(zhuǎn)速區(qū)間自數(shù)萬轉(zhuǎn)至十?dāng)?shù)萬轉(zhuǎn)，適宜于作為ESS驅(qū)動(dòng)電機(jī)。當(dāng)ESS與TC搭配工作時(shí)，僅作短時(shí)運(yùn)行[4]故其溫升不高。但當(dāng)車輛在夏日啟動(dòng)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)溫度較高?？蛇_(dá)50°C以上，而永磁體的熱特性決定了當(dāng)過熱時(shí)會(huì)產(chǎn)生不可逆退磁，因此有必要針對(duì)ESS高速驅(qū)動(dòng)電機(jī)的損耗和溫升進(jìn)行研究，保證系統(tǒng)高溫運(yùn)行可靠性。

BLDCM的電子換相器件如霍爾傳感器易受溫度影響，同時(shí)安裝傳感器也會(huì)增加轉(zhuǎn)軸長度[5]，不利于降低風(fēng)磨損耗和提升臨界轉(zhuǎn)速。因此高速BLDCM通過檢測包含轉(zhuǎn)子位置信息的反電勢[6-8]或三次諧波[9-11]，從而實(shí)現(xiàn)無位置傳感器控制(sensorless control)?；ǚ措妱輽z測簡單，但高頻下阻感變化造成過零點(diǎn)偏移，使反電勢與電流相位出現(xiàn)偏差，為避免電機(jī)因此而使得功率因數(shù)降低，溫升增加，需要對(duì)誤差進(jìn)行補(bǔ)償[12-13]。三次諧波法不受二極管導(dǎo)通角和PWM斬波影響[11]，但三次諧波在完整導(dǎo)通周期內(nèi)具有6個(gè)過零點(diǎn)，因此其無法獨(dú)立獲取連續(xù)轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，不利于動(dòng)態(tài)下超前導(dǎo)通。磁鏈三次諧波與反電勢三次諧波間存在90°相位差，且該相位差不受轉(zhuǎn)速及負(fù)載情況影響。本文針對(duì)ESS驅(qū)動(dòng)用HS-BLDCM，提出一種復(fù)合磁鏈基波與三次諧波的無位置控制方法，并將該方法檢測所需的三次諧波信號(hào)與轉(zhuǎn)子徑向力和電機(jī)損耗作為優(yōu)化條件，對(duì)電機(jī)本體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。

1 壓氣機(jī)主要參數(shù)

電動(dòng)增壓系統(tǒng)工作時(shí)，空氣自蝸殼流入，電機(jī)高速旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)壓氣機(jī)壓縮空氣，增壓后的空氣送至發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣管。壓氣機(jī)的空氣質(zhì)量流量Gb是單位時(shí)間內(nèi)流過壓氣機(jī)的空氣質(zhì)量,可寫作:

(1)

式中,i為發(fā)動(dòng)機(jī)汽缸數(shù);Vs為汽缸工作容積;n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速;φc為充量系數(shù);φs為掃氣系數(shù);ρb為增壓空氣密度(kg/m3)。

壓氣機(jī)功率pb可寫作:

(2)

式中，ηb為壓氣機(jī)定熵效率;R為空氣氣體常數(shù);k為空氣定熵指數(shù);T0為壓氣機(jī)進(jìn)口空氣溫度;πb=pb/p0為增壓比,表示為壓氣機(jī)出口空氣壓力與進(jìn)口空氣壓力之比。

壓氣機(jī)由電機(jī)直驅(qū),壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速即驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速,電機(jī)轉(zhuǎn)矩可通過壓氣機(jī)功率和轉(zhuǎn)速求得。本文采用高速BLDCM作為電動(dòng)增壓系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)電機(jī),電機(jī)額定功率2 kW,額定電壓48 V,額定轉(zhuǎn)速110×103r/min。

2 HS-BLDCM結(jié)構(gòu)參數(shù)

包含轉(zhuǎn)子位置信息的反電勢信號(hào)受電樞反應(yīng)和濾波電路影響,引起檢測誤差。表貼式磁極轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)受電樞反應(yīng)影響小;且表貼式永磁體在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)和定子鐵心損耗表現(xiàn)均好于內(nèi)嵌式[14],而這關(guān)系到電機(jī)高速性能表現(xiàn),故以下永磁體結(jié)構(gòu)參數(shù)闡述均基于表貼式結(jié)構(gòu)。

2.1 槽極比

電機(jī)電壓電流頻率與轉(zhuǎn)速成正比,也與磁極極對(duì)數(shù)成正比,極對(duì)數(shù)增加會(huì)使頻率成倍增長,對(duì)逆變器造成沉重負(fù)擔(dān),故該HS-BLDCM采用1對(duì)極。少槽方案同多槽方案相比,氣隙磁通密度諧波幅值大,轉(zhuǎn)子渦流損耗大[4,14]。本文采用12槽方案,并結(jié)合反電勢三次諧波無位置控制方式,對(duì)其氣隙磁密及反電勢的各次諧波分布進(jìn)行研究。

三次諧波幅值若占相反電勢10%以上時(shí)可提升信噪比,從而提高抗干擾能力[9]。反電勢諧波幅值同電機(jī)轉(zhuǎn)速、氣隙磁密諧波幅值和繞組系數(shù)成正比,可表示如下

Em3∝ωBδ3kd3kp3ks3

(3)

ω為電機(jī)的機(jī)械角轉(zhuǎn)速,Bδ3為氣隙磁密三次諧波分量的幅值,kd3為三次諧波繞組分布系數(shù),kp3為三次諧波繞組節(jié)距系數(shù),ks3為三次斜槽系數(shù)。

不考慮斜槽,且定子采用整距單層繞組,(3)式可改寫為

Em3∝ωBδ3

(4)

即反電勢三次諧波幅值僅與電機(jī)轉(zhuǎn)速和氣隙磁密三次諧波相關(guān)。

極坐標(biāo)下,永磁體中的時(shí)變電磁場由失量磁位Amg表示,其泊松方程為:

(5)

(6)

徑向充磁的永磁體產(chǎn)生方波磁密,較平行充磁蘊(yùn)含更多的三次諧波[9,10]:

(7)

將(7)式代入(5)式,其通解可寫成:

(8)

式中

C1k=[(r/Rm)k+(Rr/Rm)k(r/Rr)-k]

(9)

(10)

式中，Rm為永磁體外徑;Rr為轉(zhuǎn)子鐵心外徑。轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下,α=θr+ωrt。

永磁體渦流密度可表示為:

(11)

(12)

永磁體平均渦流損耗可表示為:

(13)

平均渦流損耗計(jì)算結(jié)果如圖1所示。空載運(yùn)行時(shí),渦流損耗隨轉(zhuǎn)速而增加,相同轉(zhuǎn)速下各極弧系數(shù)αp對(duì)應(yīng)的渦流損耗值則基本相同;帶額定負(fù)載運(yùn)行時(shí),永磁體渦流損耗隨αp和轉(zhuǎn)速的增加而增大。

圖1 轉(zhuǎn)子渦流損耗分布(12槽)

同理可求解氣隙處拉普拉斯方程得到對(duì)應(yīng)矢量磁位,繼而求得定子無槽時(shí)靜態(tài)氣隙磁密徑向和切向分量的解析表達(dá)式如下:

×f(r)cos(npα)

(14)

×f(r)sin(npα)

(15)

式中,Br為永磁體剩磁;μr為永磁體相對(duì)磁導(dǎo)率;p為極對(duì)數(shù)。

定子開槽時(shí)會(huì)改變氣隙磁導(dǎo)分布,修正后的靜態(tài)氣隙磁密徑向和切向分量解析表達(dá)式如下:

(16)

式中,下標(biāo)s代表開槽,λ為相對(duì)氣隙磁導(dǎo),λa、λb分別為其實(shí)虛部。

圖2顯示了磁極極弧系數(shù)αp從0.7逐級(jí)增大至1時(shí),氣隙磁密與反電勢三次諧波幅值變化情況。隨αp增加,氣隙磁密與反電勢三次諧波幅值呈上升趨勢,當(dāng)αp>0.75時(shí),反電勢三次諧波幅值占比為13%,αp=1時(shí)最高,為41%。αp位于該區(qū)間可產(chǎn)生足夠用于檢測的三次諧波?；谥皩?duì)永磁體渦流損耗的分析,兼顧對(duì)加工精度的考量,最終選擇極弧系數(shù)0.88。

圖2 極弧系數(shù)增加,氣隙磁密與反電勢三次諧波變化

轉(zhuǎn)子徑向力分布對(duì)電機(jī)振動(dòng)模態(tài)和旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性有重要影響[16-17]。根據(jù)Maxwell Stress Tensor法,電機(jī)定子內(nèi)表面的徑向力與切向力密度分別如(17)式所示。

(17)

表貼式結(jié)構(gòu)氣隙磁密的徑向分量Bδr遠(yuǎn)大于切向分量Bδt,因此徑向力密度主要由Bδr決定,同時(shí)切向力密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于徑向力密度,因此在分析時(shí)可忽略切向密度。

(18)

式中,Ff為永磁體勵(lì)磁磁勢;Fa1、Fa2分別為電樞磁正向磁勢和逆向磁勢,Λ為磁導(dǎo)。將(18)式代入(17)式,有:

(19)

式中，z為定子鐵心槽數(shù);v為磁勢諧波次數(shù)。

定子12槽與6槽產(chǎn)生的徑向力比較如圖3所示,6槽產(chǎn)生的徑向力比12槽更高。因此相同轉(zhuǎn)速下,12槽振動(dòng)更小,輸出更平穩(wěn)。綜上,本文選擇徑向充磁的1對(duì)極配合定子12槽作為ESS用HS-BLDCM定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)方案。

圖3 定子12槽與6槽徑向力比較

2.2 材料選擇

電機(jī)基本鐵心損耗由磁滯損耗和渦流損耗組成。磁滯損耗由材料固有的B-H特性引起。渦流損耗由旋轉(zhuǎn)磁密在定子齒部和軛部中產(chǎn)生。磁滯損耗與渦流損耗可通過選擇合適的材料來減小。

選取定子鐵心的無取向電工硅鋼片時(shí),厚度應(yīng)盡可能薄,單位質(zhì)量損耗也應(yīng)盡量低,如此可獲得更小的鐵損。轉(zhuǎn)子鐵心與軸采用45號(hào)電工鋼一體加工形成,避免轉(zhuǎn)子鐵心軛部偏窄,磁密過高引起的高損耗;同時(shí)轉(zhuǎn)軸與鐵心不存在空隙,不會(huì)因高離心力造成“爬軸”。45號(hào)電工鋼抗拉強(qiáng)度≥600 MPa,屈服強(qiáng)度≥355 MPa,滿足高速運(yùn)行時(shí)強(qiáng)度要求。

永磁體選用燒結(jié)釹鐵硼,剩磁可達(dá)1.18～1.24T,矯頑力≥859kA/m,最大磁能積為263～286 kJ/m3,最高工作溫度220℃。釹鐵硼抗壓強(qiáng)度好(1 000 MPa),但抗拉強(qiáng)度弱 (<80 MPa)。對(duì)永磁體加裝護(hù)套可避免高速離心力對(duì)永磁體造成損壞。護(hù)套材料主要有復(fù)合材料和非導(dǎo)磁金屬。后者存在高頻渦流損耗大以及溫度集中的現(xiàn)象,高轉(zhuǎn)速下永磁體與護(hù)套接觸面溫度集中,永磁體形成局部失磁,故該電機(jī)采用碳纖維護(hù)套。

2.3 尺寸設(shè)計(jì)

定子齒、軛部尺寸影響該部位磁密數(shù)值。當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時(shí),磁密越高,定子鐵損越高;同時(shí)定子軛部磁密過飽和會(huì)產(chǎn)生漏磁,引發(fā)電磁干擾。故在設(shè)計(jì)HS-BLDCM時(shí)定子齒、軛部尺寸時(shí)應(yīng)給予一定余量。

永磁體厚度設(shè)計(jì)太薄對(duì)制造工藝要求高,成品率下降。HS-BLDCM的高離心力會(huì)造成薄永磁體的機(jī)械損壞,轉(zhuǎn)子渦流損耗形成的熱量也會(huì)導(dǎo)致永磁體部分熱量堆積而失磁。因此永磁體厚度不宜過薄。

電機(jī)磁密分布有限元計(jì)算結(jié)果如圖4所示。準(zhǔn)確計(jì)算各部位磁密值關(guān)系到損耗[18]和溫度計(jì)算精度。額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)軛部磁密峰值為1.53T,位于鐵心材料B-H曲線飽和點(diǎn)之下。

圖4 電機(jī)負(fù)載運(yùn)行磁密分布圖

3 散熱設(shè)計(jì)

電機(jī)自身熱量來自其不同位置產(chǎn)生的不同損耗,通過電機(jī)各部件與周圍環(huán)境進(jìn)行熱交換并最終達(dá)到熱平衡。準(zhǔn)確計(jì)算各部分損耗是獲得準(zhǔn)確電機(jī)溫度分布的前提,也是有針對(duì)性的散熱設(shè)計(jì)的依據(jù)。

3.1 損耗

電機(jī)總損耗P1可表示為:

P1=PCu+PFe+PΩ+PΔ

(20)

式中，PCu為電機(jī)繞組損耗; PFe為電機(jī)鐵心損耗;PΩ為電機(jī)風(fēng)摩損耗;PΔ為電機(jī)雜散損耗。

電機(jī)鐵心損耗由磁滯損耗和渦流損耗組成。磁滯損耗由材料固有特性引起,與頻率和磁密n次方的乘積成正比。渦流損耗由旋轉(zhuǎn)磁密在定子齒部和軛部中產(chǎn)生。齒部渦流損耗可寫作:

(21)

式中，ke為損耗比例系數(shù);ρi為鐵心密度(kg/m3);Vt為定子齒部體積;rag為氣隙半徑;p為極對(duì)數(shù);Wt為定子齒寬;ωs為定子電角速度;Btm為定子齒部磁密。

軛部渦流損耗可寫為:

(22)

式中，Vy為定子軛部體積;Bym為定子齒部磁密;αp為極弧系數(shù)。極弧系數(shù)越大,軛部渦流損耗越小。

繞組損耗可通過計(jì)算繞組阻值而來。HS-BLDCM繞組存在集膚效應(yīng),高頻特性引起導(dǎo)線截面上電流分布不均,減少有效導(dǎo)流截面。集膚深度可表示為:

(23)

式中，δ為集膚深度;f為頻率;μ0為真空磁導(dǎo)率;μr為導(dǎo)體相對(duì)磁導(dǎo)率;σ為導(dǎo)體電導(dǎo)率。導(dǎo)線直徑小于集膚深度時(shí)可有效降低集膚效應(yīng)。在設(shè)計(jì)中采用了多根細(xì)線并繞來削弱集膚效應(yīng)。

繞組線徑確定后,即可求得對(duì)應(yīng)溫度下的繞組阻值。一相繞組阻值計(jì)算公式如(24)式所示:

(24)

式中，ρc為導(dǎo)體材料電阻率; lc為導(dǎo)體半匝平均長度; ac為導(dǎo)體截面積; Na為匝數(shù);αT為電阻溫度系數(shù);T為工作溫度。

3.2 溫度場計(jì)算

ESS用HS-BLDCM采用水/油冷卻,散熱效果會(huì)更佳,但這需對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)整體管路進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。采用自然風(fēng)冷散熱則只需針對(duì)電機(jī)本體,毋需對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)做任何改動(dòng)。

基于傳熱分析基本定律,在直角坐標(biāo)系統(tǒng)下電機(jī)在某一穩(wěn)定區(qū)域的三維傳熱求解模型可歸結(jié)為如下邊值問題:

(25)

式中，T為電機(jī)溫度;λ為x、y、z 3個(gè)方向上的材料導(dǎo)熱系數(shù);qv為熱源密度。

定子鐵心與機(jī)殼之間存在微小氣隙[19],機(jī)殼表面通過對(duì)流方式散熱,為第三類邊界條件,可表示為:

-λ(?T/?n)w=α(T-Tf)

(26)

式中，(?T/?n)w為物體變截面上外法線方向的溫度梯度;α為散熱系數(shù);Tf為環(huán)境溫度。

聯(lián)立兩式,由變分法可得泛函極值

(27)

式中，D為求解域;l1為定子鐵心外表面,l2為機(jī)殼外表面。

電機(jī)轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)氣隙空氣,定轉(zhuǎn)子間存在熱量對(duì)流轉(zhuǎn)換,因此需要在定子鐵心齒部表面和碳纖維綁扎帶外表面建立對(duì)流連接,同時(shí)采用有效導(dǎo)熱系數(shù)簡化計(jì)算,將靜止流體和流動(dòng)空氣熱量傳遞視作相等,故導(dǎo)熱換熱效果可等價(jià)于氣隙對(duì)流換熱效果。

將定子內(nèi)表面和轉(zhuǎn)子外表面近似看作光滑圓柱面,氣隙雷諾數(shù)可表示為:

(28)

ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;δag為氣隙長度;μa為空氣運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)。

臨界雷諾數(shù)可寫作:

(29)

Di1為定子內(nèi)徑。

當(dāng)Re < Recr時(shí),氣隙中空氣流動(dòng)為層流。高速電機(jī)Re ?Recr,空氣流動(dòng)為紊流,對(duì)應(yīng)有效導(dǎo)熱系數(shù)為:

(30)

D2為轉(zhuǎn)子外徑。

圖5 三維電機(jī)溫度云圖

散熱齒表面散熱系數(shù)為[20]:

α1=9.73+14v0.62

(31)

v為齒面表面風(fēng)速。

基于以上計(jì)算結(jié)果建立帶散熱齒的三維電機(jī)模型,為模擬發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)高溫環(huán)境,將初始環(huán)境溫度設(shè)為60℃,帶額定負(fù)載電磁場損耗計(jì)算結(jié)果作為溫度場熱源,求解結(jié)果如圖5所示。600 s時(shí)電機(jī)散熱齒溫度89.5℃,端蓋78.4℃,定子繞組溫度101℃,永磁體溫度90.9℃。

圖6 熱量傳遞圖0～1 800 s

圖6中箭頭表示熱量傳遞方向。0～1 800 s時(shí),定子繞組溫升快于轉(zhuǎn)子溫升,熱量由繞組向定子、散熱齒和轉(zhuǎn)子傳遞,其中600 s時(shí)定子繞組溫度101℃,轉(zhuǎn)子溫度91℃,溫度差近10℃。此后轉(zhuǎn)子溫度開始超過定子,轉(zhuǎn)子渦流損耗積蓄的熱量通過氣隙向定子側(cè)傳遞,如圖6b)所示。

4 無位置控制策略

2kW HS-BLDCM相電壓方程列寫如下:

(32)

式中，Rs、Ls分別為相電阻和等效電感。

反電勢傅里葉展開表達(dá)式為:

(33)

Em為反電勢各次諧波分量幅值。

將(33)式代入(32)式,由于三相電流之和為零,有:

ua+ub+uc=ea+eb+ec=

3Em3cos3ωet+3Em5cos5ωet+…=

3e3+3eho≈3e3

(34)

eho為高于三次諧波反電勢的高次諧波分量之和,由之前諧波分析可知高次諧波分量占比很小,可忽略不計(jì)。

轉(zhuǎn)子磁鏈三次諧波由反電勢三次諧波積分得到:

(35)

對(duì)三次諧波磁鏈求取反正弦,并根據(jù)三次磁鏈波形極性變化得到周期為120°的三角波,從而得到三次磁鏈角度θ3。由基波磁鏈角度θ1確定轉(zhuǎn)子所處區(qū)間,再經(jīng)由θ3確定具體角度,最終得出轉(zhuǎn)子準(zhǔn)確位置θr。

(36)

式中，θ1=arctan(ψfβ/ψfα)。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

ESS高速驅(qū)動(dòng)電機(jī)樣機(jī)如圖7所示。

圖7 高速電機(jī)樣機(jī)

性能實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖8所示。樣機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。電機(jī)帶額定負(fù)載轉(zhuǎn)速110×103r/min時(shí),相電壓、相電流波形和磁鏈復(fù)合角度分別如圖9、圖10所示。

表1 ESS高速驅(qū)動(dòng)電機(jī)基本參數(shù)

圖8 負(fù)載實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖9 負(fù)載電壓電流波形(110×103 r/min)

圖10 磁鏈基波/三次諧波復(fù)合角度

ESS電機(jī)啟動(dòng)時(shí)刻轉(zhuǎn)速曲線與對(duì)應(yīng)的增壓率變化曲線如圖11所示。速度響應(yīng)曲線顯示了由于電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小,本文設(shè)計(jì)的電動(dòng)增壓器僅需0.5 s左右即可啟動(dòng)并提速至110×103r/min,動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速。 圖12為不同轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的壓氣機(jī)流量特性曲線。

將樣機(jī)置于環(huán)境試驗(yàn)箱中,環(huán)境溫度設(shè)置為60°C。通過安裝于電機(jī)永磁體、定子繞組和機(jī)殼處的溫度傳感器讀取溫度,溫升實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。電機(jī)溫度在運(yùn)行40分鐘后接近熱平衡,轉(zhuǎn)子永磁體溫度為155.3 °C,低于釹鐵硼極限工作溫度220 °C。定子繞組最終溫度穩(wěn)定在138.4 °C,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與溫度場計(jì)算結(jié)果一致。

圖11 電機(jī)速度響應(yīng)曲線對(duì)應(yīng)ESS增壓率 圖12 測得壓氣機(jī)工作特性曲線 圖13 HS-BLDCM溫升變化曲線

6 結(jié) 論

ESS由車載電源供電，與發(fā)動(dòng)機(jī)天然解耦，發(fā)動(dòng)機(jī)低轉(zhuǎn)速時(shí)即可介入工作， ESS由2 kW HS-BLDCM驅(qū)動(dòng)，采用新型無位置傳感器控制方式，減小了電機(jī)體積重量。HS-BLDCM設(shè)計(jì)過程中，基于轉(zhuǎn)子徑向力分布、電機(jī)損耗以及磁鏈復(fù)合控制參數(shù)，采用電磁場-溫度場結(jié)合的方法對(duì)定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化。并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，額定負(fù)載下，樣機(jī)從靜止提速至110×103r/min并達(dá)到增壓比1.23，僅用時(shí) 0.5 s，動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速，可有效降低發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力響應(yīng)遲滯問題，并有以下結(jié)論：

1) HS-BLDCM空載永磁體渦流損耗受永磁體極弧系數(shù)影響較小，可忽略不計(jì)；但負(fù)載時(shí)極弧系數(shù)對(duì)渦流損耗影響明顯，極弧系數(shù)越大，渦流損耗越高。

2) 60 °C環(huán)境溫度下，樣機(jī)到達(dá)熱平衡狀態(tài)花費(fèi)近40 min，前25 min定子繞組溫升是HS-BLDCM發(fā)熱的主要因素，之后轉(zhuǎn)子成為首要熱源。出于裕度考量，長時(shí)工作電機(jī)應(yīng)增加外置散熱風(fēng)扇；短時(shí)工作制的HS-BLDCM也應(yīng)增加散熱面積以提升可靠性。

3) 極弧系數(shù)與三次諧波信號(hào)幅值成正比。相對(duì)較大的極弧系數(shù)提高了信噪比。高速負(fù)載實(shí)驗(yàn)表明該基于磁鏈基波與三次諧波的復(fù)合控制方法切實(shí)可行并具有較高準(zhǔn)確度。

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Analysis of the High-Speed Permanent Magnet Brushless DC Motor for Electric Supercharger System

Fang Chun1, Dou Manfeng1, Tan Bo1, Su Chao1, Zhang Lu2

1.Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China 2.AVIC Xi′an Flight Automatic Control Research Institute, Xi′an 710065, China

The electric supercharger system which is decoupled from the combust engine naturally, is composed of a high-speed brushless DC motor and a compressor. However the high loss density of high-speed motor would cause the heat concentration and demagnetization, also the resistance-inductance of winding is liable to get affected by high frequency, which generates commutation errors. In this paper, a novel sensorless control consisted of fundamental and 3rd harmonic flux is proposed. Simultaneously, rising the signal-to-noise ratio of 3rd harmonic flux, reducing the radial force of rotor and decline in motor loss and temperature rising are employed as the conditions, to optimize main parameters such as pole arc to pitch ratio. Three dimensional temperature field calculation method is adopted and heat propagation paths are different in different temperature rising stages is revealed. Performance experimental results of load condition indicate that the dynamic response of system is swift. The temperature of permanent magnet is much lower than the limited temperature, the view of heat propagation path is also verified.

electric supercharger, high-speed motors, brushless DC motors, air-gap flux field, motor loss, temperature field, Harmonic distribution, Harmonic flux, sensorless control, design of experiments

29016-09-02

方淳(1986—)，西北工業(yè)大學(xué)博士研究生，主要從事研究高性能驅(qū)動(dòng)電機(jī)設(shè)計(jì)與控制的研究。

TM355

A

1000-2758(2016)06-1065-09