（寧德市古田縣教師進修學校，福建 寧德 352200）

[摘 要] 數(shù)學活動經驗的積累是提高數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積累數(shù)學活動經驗是數(shù)學教學的重要目標。積累數(shù)學基本活動經驗是關注過程的教學，教師應精心設計活動過程，讓學生在多種體驗、有效提煉、反思調整、綜合比較中不斷積累數(shù)學活動經驗。

[關 鍵 詞] 精心設計；活動過程；積累；數(shù)學活動經驗

[中圖分類號] G622 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）06-0150-01

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011版）特別強調：“數(shù)學活動經驗的積累是提高數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積累數(shù)學活動經驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數(shù)學過程的結果。數(shù)學活動經驗需要在‘做’的過程和‘思考’的過程中積淀，是在數(shù)學學習活動過程中逐步積累的。”積累數(shù)學基本活動經驗更加關注過程的教學。那么，如何精心設計活動過程，讓學生在真正的經歷中積累數(shù)學活動經驗呢？

一、多種體驗，豐富操作經驗

在義務教育階段，學生的年齡和認知特點決定了學生的數(shù)學學習很多時候需要借助一定的外部活動來幫助理解。因此在具體數(shù)學活動過程中，要引導學生調動多種感官體驗操作過程，積累豐富的操作經驗。

在“面積單位的認識”一課，教學認識面積單位1平方厘米時，設計讓學生親身經歷多種體驗活動：在紙上畫一個邊長是1厘米的小正方形；將小正方形涂滿顏色；把涂色的小正方形沿四邊剪下來；用手指沿小正方形的四條邊觸摸一遍；比較身體哪一部分的面積最接近1平方厘米；說出邊長是1厘米的正方形它的面積就是1平方厘米。上述過程既有外顯的行為操作活動，也有思維層面的操作活動。學生親身經歷了畫、涂、剪、摸、比、說等系列操作活動，調動了多種感官，在多種體驗中不斷豐富認識新知識的感性經驗。

二、有效提煉，建構探究經驗

布魯納說：“探索是教學的生命線?！碧剿鹘涷灥墨@得是一個不斷觀察、猜想、驗證的思辨過程。教師在數(shù)學課堂教學中應該精心設計、組織探究活動，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，有效提煉出探究方法，從而建構探究經驗。

例如“認識長方形和正方形”一課中，探究長方形的特征是這樣設計的：在現(xiàn)實情境中初步認識長方形后，組織學生仔細觀察手中的長方形，再自由表達觀察后發(fā)現(xiàn)的長方形邊和角的特征，然后通過教師提供的學具，學生想辦法去驗證自己的發(fā)現(xiàn)正確與否。經歷了以上的探究后，引導學生對探究過程進行了梳理，有效提煉出“觀察—發(fā)現(xiàn)—驗證”的探究方法，逐步積累探究經驗。學生積累了探究經驗后，就可以繼續(xù)自主探索正方形的特征，及時進行經驗的遷移。

三、反思調整，提升思維經驗

數(shù)學是思維的體操。思維經驗是數(shù)學活動經驗的內在精髓。在課堂教學中，應該加強對活動進行調控，在啟發(fā)展開數(shù)學思維上做文章。教師有意識地引導學生積極思考、主動反思，使原本模糊、雜亂的思維過程經歷不斷調整逐步數(shù)學化、邏輯化。

《用假設的策略解決實際問題》中的例2是一個類似“雞兔同籠”的問題。教學例題時學生提出“10只都是大船”“10只都是小船”“5只大船和5只小船”等多種假設后，如何進行調整是學習的難點，學生獨立完成的難度比較高。所以在解決假設成同一種船初步感知調整策略時，需要教師適時的引領：“假設10只都是大船，一共可以坐多少人？”“比實際人數(shù)多坐多少人？”“為什么會多出8人？”“有一只小船被當作大船會多出幾人？”“一共多出8人，說明有多少只小船被當做大船？”以上問題引導逐步反思，學生思維經歷一次又一次碰撞調整，解題思路越來越清晰，進而內化其中的數(shù)量關系。學生在比較、思辨中不斷提升思維經驗，也為后續(xù)學習“解決假設成不同種船的問題”儲備了基本的數(shù)學活動經驗。

四、綜合比較，發(fā)展應用經驗

朱德全教授認為：“應用意識的產生便是知識經驗形成的標志?！睌?shù)學來源于生活，扎根于生活，且反過來又應用、服務于生活。將學生用數(shù)學的過程生活化，讓學生在實踐中通過綜合比較解決生活中的實際問題，從而發(fā)展應用經驗。

五年級“應用廣角”有道綜合性練習：王大伯今年收獲2.4噸蘋果，其中一半以上達到一級質量標準，其余達到二級質量標準。如果分等級出售，一級蘋果每千克為2.4元，二級蘋果每千克為1.6元；如果不分等級出售，每千克為1.8元，請你用計算器算一算，怎樣出售比較合適？學生通過分析數(shù)量關系，計算出不分級出售和分級出售的總收入，對比后得出分級出售比較合適的結論。結論雖已得出，但方法還可優(yōu)化，再問：如果你是王大伯，正在水果市場，你能不用計算器很快判斷出怎樣出售適合嗎？學生重新梳理題意發(fā)現(xiàn)：一級已經達到一半以上，按一半來算，一級2.4-1.8=0.6，二級1.6-1.8=-0.2，一級和綜合的差價大于二級和綜合的差價兩倍以上。如此綜合比較后就輕松得出分級出售利益才最大化。這種更為嚴密的邏輯和數(shù)學思維訓練的過程，更好地激活了應用意識，發(fā)展了應用經驗，為提高學生的數(shù)學能力提供了一個更為廣闊的空間。

總之，數(shù)學活動經驗的積累是提高數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。教師應潛心研讀教材，精心設計活動，讓學生親身經歷操作、探究、思維、應用的學習過程，促使學生在數(shù)學學習中獲得最有價值、最具數(shù)學本質的數(shù)學活動經驗。

參考文獻：

張奠宙，竺仕芬，林永偉.“基本數(shù)學經驗”的界定與分類[J].數(shù)學通報，2008（5）.