摘 要：為保持大學(xué)生方程式賽車力學(xué)性能不變，通過對車架不同部位的鋼管進(jìn)行減重來提升動(dòng)力性能和減少燃油消耗，特對車架鋼管厚度進(jìn)行尺寸優(yōu)化?？紤]到車行駛時(shí)受到彎扭等多種工況對車架的影響，在滿足車架各項(xiàng)性能要求前提下，對車架進(jìn)行尺寸優(yōu)化，有限元分析結(jié)果標(biāo)明，對車架鋼管厚度進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，說明尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對進(jìn)行方程式賽車車架優(yōu)化的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞：有限元；OptiStruct；尺寸優(yōu)化；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

前言

汽車的輕量化，就是在保證汽車的強(qiáng)度和安全性能的前提下，盡可能地降低汽車的整備質(zhì)量，從而提高汽車的動(dòng)力性，減少燃料消耗，降低排氣污染。實(shí)驗(yàn)證明，若汽車整車重量降低10%，燃油效率可提高6%-8%；汽車整備質(zhì)量每減少100公斤，百公里油耗可降低0.3-0.6升；汽車重量降低1%，油耗可降低0.7%。大學(xué)生方程式賽車輕量化，就是在保證汽車強(qiáng)度、剛度等不變的前提下，盡可能降低整車質(zhì)量，尤其是車架的優(yōu)化對提高汽車動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性具有重要作用。針對車架的尺寸優(yōu)化，必須同時(shí)滿足下面幾個(gè)要求[2]：（1）車架的剛強(qiáng)度必須滿足動(dòng)力總成要求，（2）車架的固有頻率必須避開路面激勵(lì)、發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)等頻率范圍，防發(fā)生共振。

1 車幾何模型和有限元模型

1.1 車架三維模型

根據(jù)中國大學(xué)生方程式賽車車架結(jié)構(gòu)要求及布局[1]，如圖1，采用CATIA設(shè)計(jì)如下圖2所示的車架。

1.2 有限元模型建模

若采用實(shí)體網(wǎng)格對車架進(jìn)行網(wǎng)格劃分較麻煩，建模時(shí)對車架采用桿單元來進(jìn)行模擬，然后賦予桿單元圓管截面。網(wǎng)格劃分時(shí)采用ID中l(wèi)ine mesh中的bar2單元來進(jìn)行模擬，不同顏色賦予不同的屬性 ，材料均采用4130鋼材。

1.3 車架模態(tài)分析

運(yùn)用有限元計(jì)算方法求取賽車車架固有頻率和固有振型來避開因各種振動(dòng)而引起的共振。賽車的激勵(lì)源主要有來自路面激勵(lì)，頻率通常低于20Hz，發(fā)動(dòng)機(jī)怠速為 3000r/min時(shí)，頻率100Hz左右，發(fā)動(dòng)機(jī)常用轉(zhuǎn)速7000～10000r/min 時(shí)，由公式得頻率在233～333Hz之間，為避開車架的共振區(qū)，就是要各種激勵(lì)頻率與車架各級(jí)固有頻率不能太相近[3]。求解車架去除剛體模態(tài)后的前20階模態(tài)。

模態(tài)分析前6階是零頻率的剛體模態(tài)，自然頻率為0，從第7階開始計(jì)算才是結(jié)構(gòu)的彈性模態(tài)頻率。車架在彎曲，扭轉(zhuǎn)等情況下的固有頻率和振型描述，計(jì)算結(jié)果如表1 所示：

由表1可知，車架最低振動(dòng)頻率為22.47Hz，大于20Hz，避開了路面不平引起的振動(dòng)頻率，第20階模態(tài)為116.63Hz，低于發(fā)動(dòng)機(jī)怠速引起的振動(dòng)頻率，所以該車架不會(huì)發(fā)生共振。

1.4 車架彎扭剛度分析

剛度的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度等，車架的扭轉(zhuǎn)剛度是影響力學(xué)性能的重要指標(biāo)。模擬車架彎扭變形，對車架后輪轉(zhuǎn)向節(jié)出進(jìn)行約束6個(gè)方向的自由度，對彎曲剛度分析施加如圖所示的力3000N，扭轉(zhuǎn)剛度分析施加上下正負(fù)1000N，如圖7所示：

有限元結(jié)果表明：車架結(jié)構(gòu)受到的最大應(yīng)力為 262.2MPa遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于車架所選用4130鋼管材料的許用應(yīng)力為785MPa。而車架整體變形量最大量為14.4mm，這種最大變形量低于車架許可承載變形量，滿足設(shè)計(jì)要求[4]。

2 車架尺寸優(yōu)化

2.1 建立優(yōu)化模型

2.2 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

根據(jù)提出的數(shù)學(xué)模型[5]，在OptiStruct中定義設(shè)計(jì)變量（Design Variable），優(yōu)化響應(yīng)（Optimization Response）、優(yōu)化約束（Optimization Constraint）和優(yōu)化目標(biāo)（Objective）等優(yōu)化參數(shù)后提交軟件進(jìn)行優(yōu)化分析。

點(diǎn)擊Import，選擇有限元優(yōu)化結(jié)果中的.prop文件（.prop包含了經(jīng)優(yōu)化過后的所有鋼材尺寸半徑），勾選FE overwrite，導(dǎo)入到原始模型中用以取代初始給定的鋼材尺寸內(nèi)外半徑，重新生成的模型如圖10所示。

優(yōu)化后，質(zhì)量隨迭代次數(shù)逐漸減小，未優(yōu)化前車架質(zhì)量為42kg，優(yōu)化后質(zhì)量變?yōu)?8.5kg，優(yōu)化后車架減重13.5kg。

由圖11、12、13可知優(yōu)化后質(zhì)量不僅減少了，而且變形也相較之前變小了，最大應(yīng)力變?yōu)?03.6MPa。

3 結(jié)束語

文章采用OptiStruct對車架尺寸內(nèi)外半徑進(jìn)行優(yōu)化，在滿足車架剛度不變的前提下，優(yōu)化后的車架最大變形量和最大應(yīng)力均減少，且質(zhì)量減少了近13.5kg，這將大大提高賽車的整體性能和燃油經(jīng)濟(jì)性 ，大大縮短了車架研發(fā)周期，提高了效率。

參考文獻(xiàn)

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[3]趙帥，隰大帥，王世朝，等.FSAE賽車車架的強(qiáng)度和剛度分析[J].計(jì)算機(jī)輔助工程，2011（04）：53-56.

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