摘 要：為保持大學生方程式賽車力學性能不變，通過對車架不同部位的鋼管進行減重來提升動力性能和減少燃油消耗，特對車架鋼管厚度進行尺寸優(yōu)化?？紤]到車行駛時受到彎扭等多種工況對車架的影響，在滿足車架各項性能要求前提下，對車架進行尺寸優(yōu)化，有限元分析結(jié)果標明，對車架鋼管厚度進行重新設(shè)計，說明尺寸優(yōu)化設(shè)計方法對進行方程式賽車車架優(yōu)化的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞：有限元；OptiStruct；尺寸優(yōu)化；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

前言

汽車的輕量化，就是在保證汽車的強度和安全性能的前提下，盡可能地降低汽車的整備質(zhì)量，從而提高汽車的動力性，減少燃料消耗，降低排氣污染。實驗證明，若汽車整車重量降低10%，燃油效率可提高6%-8%；汽車整備質(zhì)量每減少100公斤，百公里油耗可降低0.3-0.6升；汽車重量降低1%，油耗可降低0.7%。大學生方程式賽車輕量化，就是在保證汽車強度、剛度等不變的前提下，盡可能降低整車質(zhì)量，尤其是車架的優(yōu)化對提高汽車動力性和燃油經(jīng)濟性具有重要作用。針對車架的尺寸優(yōu)化，必須同時滿足下面幾個要求[2]：（1）車架的剛強度必須滿足動力總成要求，（2）車架的固有頻率必須避開路面激勵、發(fā)動機激勵等頻率范圍，防發(fā)生共振。

1 車幾何模型和有限元模型

1.1 車架三維模型

根據(jù)中國大學生方程式賽車車架結(jié)構(gòu)要求及布局[1]，如圖1，采用CATIA設(shè)計如下圖2所示的車架。

1.2 有限元模型建模

若采用實體網(wǎng)格對車架進行網(wǎng)格劃分較麻煩，建模時對車架采用桿單元來進行模擬，然后賦予桿單元圓管截面。網(wǎng)格劃分時采用ID中l(wèi)ine mesh中的bar2單元來進行模擬，不同顏色賦予不同的屬性 ，材料均采用4130鋼材。

1.3 車架模態(tài)分析

運用有限元計算方法求取賽車車架固有頻率和固有振型來避開因各種振動而引起的共振。賽車的激勵源主要有來自路面激勵，頻率通常低于20Hz，發(fā)動機怠速為 3000r/min時，頻率100Hz左右，發(fā)動機常用轉(zhuǎn)速7000～10000r/min 時，由公式得頻率在233～333Hz之間，為避開車架的共振區(qū)，就是要各種激勵頻率與車架各級固有頻率不能太相近[3]。求解車架去除剛體模態(tài)后的前20階模態(tài)。

模態(tài)分析前6階是零頻率的剛體模態(tài)，自然頻率為0，從第7階開始計算才是結(jié)構(gòu)的彈性模態(tài)頻率。車架在彎曲，扭轉(zhuǎn)等情況下的固有頻率和振型描述，計算結(jié)果如表1 所示：

由表1可知，車架最低振動頻率為22.47Hz，大于20Hz，避開了路面不平引起的振動頻率，第20階模態(tài)為116.63Hz，低于發(fā)動機怠速引起的振動頻率，所以該車架不會發(fā)生共振。

1.4 車架彎扭剛度分析

剛度的評價指標主要有扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度等，車架的扭轉(zhuǎn)剛度是影響力學性能的重要指標。模擬車架彎扭變形，對車架后輪轉(zhuǎn)向節(jié)出進行約束6個方向的自由度，對彎曲剛度分析施加如圖所示的力3000N，扭轉(zhuǎn)剛度分析施加上下正負1000N，如圖7所示：

有限元結(jié)果表明：車架結(jié)構(gòu)受到的最大應(yīng)力為 262.2MPa遠遠低于車架所選用4130鋼管材料的許用應(yīng)力為785MPa。而車架整體變形量最大量為14.4mm，這種最大變形量低于車架許可承載變形量，滿足設(shè)計要求[4]。

2 車架尺寸優(yōu)化

2.1 建立優(yōu)化模型

2.2 優(yōu)化數(shù)學模型

根據(jù)提出的數(shù)學模型[5]，在OptiStruct中定義設(shè)計變量（Design Variable），優(yōu)化響應(yīng)（Optimization Response）、優(yōu)化約束（Optimization Constraint）和優(yōu)化目標（Objective）等優(yōu)化參數(shù)后提交軟件進行優(yōu)化分析。

點擊Import，選擇有限元優(yōu)化結(jié)果中的.prop文件（.prop包含了經(jīng)優(yōu)化過后的所有鋼材尺寸半徑），勾選FE overwrite，導(dǎo)入到原始模型中用以取代初始給定的鋼材尺寸內(nèi)外半徑，重新生成的模型如圖10所示。

優(yōu)化后，質(zhì)量隨迭代次數(shù)逐漸減小，未優(yōu)化前車架質(zhì)量為42kg，優(yōu)化后質(zhì)量變?yōu)?8.5kg，優(yōu)化后車架減重13.5kg。

由圖11、12、13可知優(yōu)化后質(zhì)量不僅減少了，而且變形也相較之前變小了，最大應(yīng)力變?yōu)?03.6MPa。

3 結(jié)束語

文章采用OptiStruct對車架尺寸內(nèi)外半徑進行優(yōu)化，在滿足車架剛度不變的前提下，優(yōu)化后的車架最大變形量和最大應(yīng)力均減少，且質(zhì)量減少了近13.5kg，這將大大提高賽車的整體性能和燃油經(jīng)濟性 ，大大縮短了車架研發(fā)周期，提高了效率。

參考文獻

[1]中國大學生方程式汽車大賽組委會.2014中國大學生方程式汽車大賽參賽手冊[R].北京：中國汽車工程協(xié)會，2014.

[2]趙紫純.車架結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計研究[D].中北大學，2013.

[3]趙帥，隰大帥，王世朝，等.FSAE賽車車架的強度和剛度分析[J].計算機輔助工程，2011（04）：53-56.

[4]姜立 .FASE賽車車架結(jié)構(gòu)動態(tài)特性分析與優(yōu)化設(shè)計[D].北京：北京信息科技大學，2012.

[5]鄺坤陽.FASE賽車架的結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化[D].合肥：合肥工業(yè)大學，2011.