摘 要：電力變壓器作為電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵電力設(shè)備，其運(yùn)行狀態(tài)和電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行息息相關(guān)，受到國(guó)內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注。對(duì)于電力變壓器的故障診斷，工程實(shí)踐中廣泛采用的是油中溶解氣體法，它對(duì)于發(fā)現(xiàn)變壓器的潛伏性故障非常有效，然而由于電力變壓器的故障樣本比較少，屬于小樣本數(shù)據(jù)，而支持向量機(jī)對(duì)于處理小樣本數(shù)據(jù)情況下的分類(lèi)問(wèn)題非常有效，因此文章結(jié)合支持向量機(jī)、油中溶解氣體法來(lái)建立變壓器故障診斷模型，另外支持向量機(jī)的核函數(shù)參數(shù)g和懲罰因子C對(duì)變壓器故障診斷模型的診斷效果有重要影響，所以文章還利用遺傳算法來(lái)找出最優(yōu)的參數(shù)，從而使其具有最佳的診斷性能。

關(guān)鍵詞：電力變壓器；故障診斷；支持向量機(jī)；油中溶解氣體法；遺傳算法

引言

電力變壓器作為電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵電力設(shè)備，其運(yùn)行狀態(tài)和電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行息息相關(guān)，一旦其發(fā)生故障，會(huì)給電網(wǎng)帶來(lái)巨大的影響，因此對(duì)于變壓器的故障診斷得到了電網(wǎng)以及國(guó)內(nèi)外研究者的格外關(guān)注。然而由于電力變壓器的構(gòu)造比較復(fù)雜，且長(zhǎng)時(shí)間處于大電流、高電壓的運(yùn)行環(huán)境下，給電力變壓器的故障診斷帶來(lái)了困難[1]。油中溶解氣體法對(duì)于發(fā)現(xiàn)電力變壓器的潛伏性故障非常有效且使用方便，從而使其在工程實(shí)踐中得到了廣泛推廣，如基于油中溶解氣體分析法發(fā)展而來(lái)的比值法，它對(duì)于發(fā)現(xiàn)變壓器的潛伏性故障起到了一定的作用，然而該方法存在編碼太絕對(duì)以及編碼缺失的缺點(diǎn)，從而限制了它的發(fā)展。而對(duì)于電力變壓器的故障診斷，實(shí)際上就是處理一個(gè)多分類(lèi)問(wèn)題，它就是利用故障特征量的信息，從而采用用到變壓器的故障診斷領(lǐng)域，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)，它們就是通過(guò)對(duì)故障樣本的學(xué)習(xí)，從而來(lái)進(jìn)行故障診斷的，然而由于變壓器的故障樣本比較少，屬于小樣本數(shù)據(jù)[2]，而支持向量機(jī)對(duì)于處理小樣本情況下的分類(lèi)問(wèn)題非常有效，因此文章結(jié)合油中溶解氣體分析法以及支持向量機(jī)來(lái)建立變壓器的故障診斷模型。

1 支持向量機(jī)理論

支持向量機(jī)是由統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的創(chuàng)始人Vapnik等人依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論于20世紀(jì)90年代提出的，它建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論中的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小基礎(chǔ)上，對(duì)于解決小樣本、非線性、維數(shù)災(zāi)難、過(guò)學(xué)習(xí)以及局部極小值等問(wèn)題非常有效。在模式識(shí)別、數(shù)據(jù)分析、非線性回歸等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[3]，按照其用途，支持向量機(jī)分為支持向量回歸機(jī)和支持向量分類(lèi)機(jī)。

支持向量分類(lèi)機(jī)是從線性可分情況下的最優(yōu)分類(lèi)面推導(dǎo)得出的，可以通過(guò)圖1來(lái)解釋其基本思想：在圖1中，方形和圓形表示兩類(lèi)要分類(lèi)的樣本，H是把它們完全分開(kāi)的一條直線即分類(lèi)函數(shù)，平行于直線H的直線H1和H2之間的垂直距離叫做分類(lèi)間隔。最優(yōu)分類(lèi)面就是在能夠把各類(lèi)樣本分類(lèi)的同時(shí)使分類(lèi)間隔最大[4]，其中H直線的作用就是使其經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小，分類(lèi)間隔最大的目的就是置信風(fēng)險(xiǎn)最小，從而使結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小。

線性可分支持向量機(jī)的公式推導(dǎo)過(guò)程如下：

假設(shè)可分訓(xùn)練樣本為（x1，y1），（x2，y2），…（xl，yl），yi∈{+1，-1}，其中{+1，-1}表示兩類(lèi)類(lèi)別的標(biāo)志，它能被分類(lèi)面w·x+b=0正確無(wú)誤的分開(kāi)，式中w是分類(lèi)面的法向量，b是分類(lèi)面的常數(shù)項(xiàng)。

求解上式從而得到最優(yōu)分類(lèi)面。

而對(duì)于非線性的情況，支持向量機(jī)是通過(guò)核函數(shù)的引入來(lái)使低維不可分轉(zhuǎn)換到高維從而實(shí)現(xiàn)線性可分，常見(jiàn)的核函數(shù)類(lèi)型包括線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)、兩層感知器核函數(shù)以及動(dòng)態(tài)核函數(shù)，采用不同的核函數(shù)，所得到的支持向量機(jī)的形式也不同，文章在建立變壓器故障診斷模型時(shí)采用的是高斯徑向基核函數(shù)。

2 遺傳算法理論

遺傳算法是模仿生物進(jìn)化機(jī)制而發(fā)展起來(lái)的一種高效并行的全局搜索和優(yōu)化算法[7]，目前已在多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛使用，遺傳算法的基本流程如圖2所示。

遺傳算法的具體步驟如下所示：（1）首先確定參數(shù)的取值范圍，并對(duì)參數(shù)進(jìn)行編碼。（2）隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)個(gè)體種群作為初始種群，從而作為初始迭代點(diǎn)。（3）計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值。（4）判斷是否滿足終止條件，若不滿足則進(jìn)行遺傳操作，從而產(chǎn)生新的種群，并跳轉(zhuǎn)到第三步，若滿足則跳轉(zhuǎn)到第五步。（5）找出適應(yīng)度函數(shù)最高時(shí)的參數(shù)，它們就是搜索空間中的最優(yōu)解。

遺傳算法的終止條件為最大迭代次數(shù)或者是適應(yīng)度函數(shù)在經(jīng)若干代進(jìn)化后沒(méi)有改進(jìn)。

3 變壓器故障診斷模型的構(gòu)建

對(duì)于變壓器故障診斷模型的建立，首先需要明確診斷模型的輸入和輸出，模型的輸入是待分類(lèi)的故障特征量，輸出則為分類(lèi)模式所對(duì)應(yīng)的類(lèi)別標(biāo)號(hào)。因此必須確定故障的分類(lèi)模式以及故障特征量。

3.1 分類(lèi)模式的確定

變壓器故障按照不同的分類(lèi)角度，可以得到不同的分類(lèi)，其中以按照故障發(fā)生在油箱內(nèi)還是外而分的情況最常見(jiàn)，可以分為內(nèi)部故障和外部故障[8]。內(nèi)部故障由于發(fā)生在變壓器本體內(nèi)的鐵芯、繞組或者絕緣上，不易觀察且危害性極大，所以對(duì)變壓器內(nèi)部故障的診斷成為變壓器故障診斷的重點(diǎn)。因此必須明確內(nèi)部故障的分類(lèi)模式以及為其建立類(lèi)別標(biāo)號(hào)，根據(jù)變壓器油中溶解氣體判斷導(dǎo)則、我國(guó)推薦使用的改良三比值法以及內(nèi)部故障的分類(lèi)，可以按照表1所示為其進(jìn)行分類(lèi)以及建立類(lèi)別標(biāo)號(hào)。

3.2 故障特征量的確定

油中溶解氣體分析法對(duì)于發(fā)現(xiàn)變壓器的內(nèi)部故障非常有效，且已經(jīng)在工程實(shí)踐中得到了推廣使用，而根據(jù)變壓器油的產(chǎn)氣機(jī)理，我們得知油中溶解氣體的類(lèi)型很多，主要包括氫氣（H2）、甲烷（CH4）、乙烷（C2H6）、乙烯（C2H4）、乙炔（C2H2）、一氧化碳（CO）、二氧化碳（CO2）七種氣體，且不同氣體的判斷目的不同，如油中CO和CO2的出現(xiàn)，它們對(duì)于發(fā)現(xiàn)變壓器的固體絕緣故障非常有效，乙炔的出現(xiàn)對(duì)于判斷有無(wú)放電或者高溫故障非常適用，然而由于CO和CO2氣體的分散性比較大[9]，因此我們采用H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2五種氣體作為判斷變壓器內(nèi)部故障的特征量，而它們的含量作為故障診斷模型的輸入。

3.3 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

通過(guò)對(duì)收集的故障樣本進(jìn)行分析，會(huì)發(fā)現(xiàn)收集到的故障樣本中氣體含量的變化范圍比較大，這會(huì)影響數(shù)據(jù)的平衡性，給故障診斷模型的收斂帶來(lái)困難，因此為了加快樣本的學(xué)習(xí)速度，就需要把樣本數(shù)據(jù)壓縮在一定的范圍內(nèi)，從而使其在保證信息完備的前提下，縮小數(shù)據(jù)之間的差異，也就是我們所說(shuō)的數(shù)據(jù)歸一化[10]，數(shù)據(jù)歸一化公式如下所示：

式中xi是某一氣體的原始數(shù)值，xmin是同一氣體的最小值，xmax是同一氣體的最大值，x'為歸一化后的數(shù)據(jù)，這樣就使得所有的數(shù)據(jù)都被整定在[0，1]區(qū)間。

3.4 變壓器故障診斷模型的診斷流程

基于支持向量機(jī)變壓器故障診斷模型的診斷流程如圖3所示。

具體步驟如下：（1）對(duì)收集到的故障樣本進(jìn)行樣本處理，即對(duì)故障樣本進(jìn)行歸一化處理。（2）把處理完的故障樣本劃分為兩部分，一部分作為訓(xùn)練集來(lái)對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行模型學(xué)習(xí)，另一部分作為測(cè)試集來(lái)對(duì)得到的模型進(jìn)行測(cè)試。（3）利用遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)的懲罰因子C及核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行優(yōu)化，找出使支持向量機(jī)具有最優(yōu)分類(lèi)性能及泛化性能的參數(shù)[11]。遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)為訓(xùn)練樣本在支持向量機(jī)交叉驗(yàn)證下的分類(lèi)準(zhǔn)確率。（4）找出分類(lèi)準(zhǔn)確率最高時(shí)的懲罰因子及核函數(shù)參數(shù)，并利用此懲罰因子及核函數(shù)參數(shù)來(lái)建立變壓器故障診斷模型。（5）用得到的模型對(duì)待分類(lèi)數(shù)據(jù)（測(cè)試集）進(jìn)行分類(lèi)，得出其故障類(lèi)型。

3.5 遺傳優(yōu)化參數(shù)的流程

支持向量機(jī)在建立分類(lèi)模型的過(guò)程中，需要確定的參數(shù)包括核函數(shù)的g以及起維持經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和推廣性能平衡作用的懲罰因子C。而這兩個(gè)參數(shù)的取值對(duì)故障診斷模型的分類(lèi)效果以及泛化能力有重要影響，因此需要確定最優(yōu)的參數(shù)以使診斷模型具有最好的分類(lèi)性能及推廣性能，從而滿足變壓器故障診斷的要求[12]。常見(jiàn)的最優(yōu)解搜索算法包括遺傳優(yōu)化算法、蟻群優(yōu)化算法、網(wǎng)格搜索交叉驗(yàn)證等。

遺傳算法文章采用遺傳算法來(lái)優(yōu)化核函數(shù)參數(shù)g及懲罰因子C，從而使診斷模型具有最好的分類(lèi)性能及推廣性能，遺傳算法優(yōu)化這兩個(gè)參數(shù)的過(guò)程如圖4所示。

遺傳算法運(yùn)行參數(shù)的設(shè)置如表2所示。

4 變壓器故障診斷系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

文章根據(jù)前文所建立的變壓器故障診斷模型，開(kāi)發(fā)了一套變壓器故障診斷系統(tǒng)，能夠?qū)ζ鋵?shí)現(xiàn)故障診斷，該系統(tǒng)除了包含遺傳優(yōu)化支持向量機(jī)故障診斷模塊外，還包括IEC推薦三比值故障診斷模塊以及模糊診斷模塊，從而為變壓器故障診斷提供了更多判斷依據(jù)。

4.1 變壓器故障診斷系統(tǒng)

該系統(tǒng)使用J2EE技術(shù)來(lái)開(kāi)發(fā)，開(kāi)發(fā)架構(gòu)采用SSH框架，系統(tǒng)主要包含以下幾個(gè)模塊：臺(tái)賬信息管理模塊、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)模塊、故障診斷模塊以及用戶管理，臺(tái)賬信息管理模塊能夠?qū)ψ儔浩髋_(tái)賬信息進(jìn)行增、查、刪、改，故障診斷模塊能夠根據(jù)油中溶解氣體的數(shù)值來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器故障的診斷。（圖5）

4.2 變壓器故障診斷實(shí)例

變壓器故障診斷模塊包含改良三比值診斷、模糊診斷、遺傳優(yōu)化支持向量機(jī)故障診斷以及綜合診斷，下面為某變壓器的故障診斷模塊的診斷實(shí)例，其現(xiàn)實(shí)的內(nèi)部故障是高溫過(guò)熱，其油中溶解氣體的數(shù)據(jù)如表3所示。

遺傳優(yōu)化支持向量機(jī)的診斷結(jié)果為高溫過(guò)熱（圖6）。

改良三比值的診斷結(jié)果也為高溫過(guò)熱，模糊診斷的結(jié)果也為高溫過(guò)熱，其診斷結(jié)果為圖7。

5 結(jié)束語(yǔ)

文章在支持向量機(jī)對(duì)小樣本數(shù)據(jù)具有較好分類(lèi)能力的基礎(chǔ)上，建立了變壓器故障診斷模型，然而支持向量機(jī)不同的參數(shù)對(duì)故障診斷的效果以及泛化能力影響不同，因此文章又利用遺傳算法找出使診斷模型具有理想診斷效果的參數(shù)，通過(guò)這兩種方法相結(jié)合，大大提高了故障診斷的效果，然后在故障診斷模型的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)了變壓器故障診斷系統(tǒng)，算例表明，該方法簡(jiǎn)單有效，診斷速度快，具有較好的實(shí)用價(jià)值。

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作者簡(jiǎn)介：屠立忠（1968，9-），工學(xué)博士，副教授，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)軟件及理論。

李亞運(yùn)（1990，6-），碩士研究生，主要研究方向：智能電網(wǎng)信息處理。