摘 要：基于Simulink平臺下無刷直流電機模型，將遺傳算法與Simulink結(jié)合起來，利用電機模型的輸出進(jìn)行算法最優(yōu)指標(biāo)的判斷，對電機模型轉(zhuǎn)速環(huán)PI控制參數(shù)利用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果表明算法的有效性和合理性。

關(guān)鍵詞：遺傳算法；無刷直流電機；Simulink；PI控制

1 概述

PID控制器在工業(yè)控制中得到了廣泛的應(yīng)用，而其控制參數(shù)的整定是對PID控制器設(shè)計和應(yīng)用的核心問題之一，控制器參數(shù)整定的合理與否對控制器的性能具有重要的影響。但是，常規(guī)的PID參數(shù)的整定過程復(fù)雜而繁瑣，即使對工程經(jīng)驗豐富的技術(shù)人員而言，用經(jīng)驗規(guī)則加試湊的方法來調(diào)整PID參數(shù)也是一個耗時又費力的過程，另外，實際系統(tǒng)千差萬別，又有滯后、非線性等因素的制約，參數(shù)整定的效果若不能令人滿意，則系統(tǒng)的控制效果將受到影響。

PID參數(shù)優(yōu)化方法有很多，比如單純形法、專家整定法等。遺傳算法（Genetic Algorithms，GA）PID控制是智能PID控制的一種，比專家整定法操作方便、速度快，不需要大量的先驗經(jīng)驗，而且克服了單純形法參數(shù)初值的敏感性問題。

目前關(guān)于遺傳算法整定PI控制參數(shù)的論文有很多，但其中大多數(shù)都是將控制對象簡化為一個二階或三階系統(tǒng)，用一個簡單的傳遞函數(shù)來表示。文章將遺傳算法與Simulink結(jié)合起來，利用改進(jìn)后的遺傳算法直接對Simulink電機模型進(jìn)行PI參數(shù)尋優(yōu)，并對仿真結(jié)果進(jìn)行比較分析。

2 遺傳算法

遺傳算法是一種基于生物進(jìn)化理論的隨機平行搜素算法， 20世紀(jì)60年代提出后，眾多學(xué)者就一直致力于推動GA的發(fā)展。它對所優(yōu)化目標(biāo)的先驗信息需要很少，僅根據(jù)適應(yīng)度評價函數(shù)來迭代尋優(yōu)，而且無需連續(xù)性或可微性的限制，被認(rèn)為是一種具有較高魯棒性和廣泛適用性的優(yōu)化算法。

遺傳算法的構(gòu)成要素主要包括染色體編碼方法、個體適應(yīng)度評價、遺傳算子和基本運行參數(shù)四個方面。

2.1 染色體編碼方法

染色體編碼方法一般可分為二進(jìn)制編碼和實數(shù)編碼，后來也有格雷編碼等。文章采用二進(jìn)制編碼，每個參數(shù)采用10位無符號二進(jìn)制表示，總共有兩個參數(shù)需要優(yōu)化，即P、I參數(shù)，所以總共編碼長度是20。

2.2 個體適應(yīng)度評價

個體適應(yīng)度直接決定當(dāng)前種群中個體遺傳到下一代群體中的概率，所以算法尋優(yōu)效果和效率跟個體適應(yīng)度函數(shù)有很大關(guān)系。在文章中，個體適應(yīng)度F=■，J為最優(yōu)指標(biāo)值，A為固定的某常數(shù)，根據(jù)J的范圍確定。J的評價體系內(nèi)包含了穩(wěn)態(tài)誤差、上升時間、轉(zhuǎn)速震蕩和超調(diào)。并且引入懲罰因子，對于上升時間過長和超調(diào)過大的情況，采用不同的懲罰因子進(jìn)行懲罰，可以更快地篩除不良個體。

2.3 遺傳算子

基本遺傳算法使用選擇、交叉、變異算子。文章所使用的各算子具體計算方式如下：

選擇：首先將種群按適應(yīng)度值從小到大重新排序，種群大小為S，按下式重新定義個體的適應(yīng)度情況：

交叉：交叉方式采用單點交叉。

變異：對每個染色體的每一位按照變異概率隨機進(jìn)行變異操作，但是變異概率不是固定不變的，隨著適應(yīng)度的提高，變異概率逐漸減小。具體計算公式如下：

Pm=0.001-Sl*0.01/30

式中，Pm表示變異概率，Sl取值范圍是1～30，表示某個體的適應(yīng)度在整個種群中的排序，按適應(yīng)度從小到大排序。所以如果排序越高，表示適應(yīng)度越高，變異概率就越低。既提高種群的多樣性，也維持一定的收斂速度。

2.4 基本遺傳算法運行參數(shù)

有四個參數(shù)需要在算法開始前確定：種群大小，終止代數(shù)，交叉概率，變異概率。一般交叉概率取為0.49～0.99，變異概率0.0001～0.1。文章采用種群大小30，終止代數(shù)40，交叉概率0.6，變異概率自適應(yīng)。遺傳算法尋優(yōu)過程如圖2所示：

3 無刷直流電機模型

Matlab自帶的power_brushlessDCmotor.mdl是無刷直流電機模型，并且已經(jīng)對其進(jìn)行了轉(zhuǎn)速環(huán)PI控制，其默認(rèn)的PI控制參數(shù)為0.013、16.61。在默認(rèn)參數(shù)下，電機模型運行效果如圖3所示。

實際轉(zhuǎn)速能夠很好地跟隨指令轉(zhuǎn)速，并且沒有超調(diào)。在0.2s時，給電機加上1Nm的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，可以看出，在該組PI參數(shù)下，系統(tǒng)抗干擾能力也較好。

4 優(yōu)化算法與模型的結(jié)合仿真

遺傳算法運行所需的終止代數(shù)、測試的轉(zhuǎn)速上升過程在模型屬性內(nèi)的回調(diào)函數(shù)中預(yù)先設(shè)置，默認(rèn)的迭代代數(shù)為40，轉(zhuǎn)速階越響應(yīng)過程為1200rpm～1300rpm。也可以在打開模型后，在MATLAB工作空間改變。電機模型的開啟、關(guān)閉及轉(zhuǎn)速由遺傳算法控制。算法需要涉及許多數(shù)據(jù)的存儲，在Simulink內(nèi)，采用Signal和Data Store Memory進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲和交換。對優(yōu)化過程中每代的最優(yōu)個體和適應(yīng)度，在算法尋優(yōu)結(jié)束的時候輸出到工作空間。仿真模型如圖4所示。

遺傳算法控制模塊為圖中最左邊的GA Control模塊，該模塊首先在尋優(yōu)范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生初始種群，然后向PI控制器模塊npi發(fā)送解碼后的PI參數(shù)，并對電機模型在此PI參數(shù)下運行的轉(zhuǎn)速進(jìn)行采樣，采樣過程為從1200rpm～1300rpm的轉(zhuǎn)速階越響應(yīng)過程，根據(jù)最優(yōu)指標(biāo)評判標(biāo)準(zhǔn)對當(dāng)前PI參數(shù)進(jìn)行個體適應(yīng)度評價，并如此迭代運行，直到運行代數(shù)滿足所設(shè)定的終止代數(shù)，輸出尋優(yōu)過程并結(jié)束仿真。

尋優(yōu)仿真時，初始種群P范圍[0 1]，I范圍[5 20]，其余參數(shù)按照第二章中設(shè)置，仿真運行40代后，得到最優(yōu)PI值為0.0236，16.6129。

與MATLAB自帶參數(shù)運行效果比較如圖5-圖7所示。

由圖5及圖7可以看出，遺傳算法所找到的PI參數(shù)跟MATLAB自帶的參數(shù)相比，在穩(wěn)態(tài)誤差、超調(diào)及抗干擾方面，性能都類似，但是從圖6的細(xì)節(jié)圖中可以看出，遺傳算法尋找到的PI參數(shù)在上升時間上略有優(yōu)勢。

5 結(jié)束語

文章基于無刷直流電機模型，設(shè)計了一種自適應(yīng)遺傳算法，根據(jù)電機模型轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)誤差、超調(diào)、上升時間、上升抖動四方面指標(biāo)來判定其適應(yīng)度函數(shù)，并且加入了懲罰因子，更快地剔除性能表現(xiàn)不良的個體。

最終仿真結(jié)果證明，改進(jìn)后的遺傳算法能夠較好地實現(xiàn)參數(shù)尋優(yōu)，PI轉(zhuǎn)速控制在系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能方面，效果理想，系統(tǒng)抗干擾能力也達(dá)到較好效果，解決了人工整定PI參數(shù)過程中的復(fù)雜、繁瑣。

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