摘 要：文章通過介紹ANSYS單元應(yīng)用以及單元生死技術(shù)，研究單位生死在隧洞工程中的應(yīng)用。對于水工隧洞工程中有限元模型的建立進行計算條件的假設(shè)與簡化，探討單元生死在水工隧洞工程中模型的建立過程。

關(guān)鍵詞：單元生死；隧洞；模型

1 ANSYS中單元應(yīng)用

1.1 Beam3單元

Beam3單元為2D彈性單元，能夠解決單軸拉壓及拉壓與彎曲相結(jié)合的相關(guān)力學(xué)問題。單元每個節(jié)點具有X方向和Y方向位移以及繞Z軸轉(zhuǎn)動3個自由度。它需要輸入的單元數(shù)據(jù)包括自由度、面荷載與體荷載、斷面幾何常數(shù)、計算特性、材料本構(gòu)參數(shù)，以及關(guān)鍵選項選擇等。能夠輸出的數(shù)據(jù)包括單元和節(jié)點號、節(jié)點坐標(biāo)、單元應(yīng)力應(yīng)變以及結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形等。任何形狀截面的梁都可以采用Beam3單元進行計算，但必須計算其慣性矩和面積。Beam3單元示意圖如圖1所示。

1.2 Plane42單元

在ANSYS軟件中，二維實體結(jié)構(gòu)模型的建立采用Plane42。Plane42單元既可用于軸對稱的單元的計算，在平面單元中也有應(yīng)用。Plane42單元的需要輸入的數(shù)據(jù)包含4個節(jié)點、1個厚度以及正交異性材料的方向和單元坐標(biāo)系方向一致。與單元相關(guān)的結(jié)果輸出有兩種，一種是整個節(jié)點解中的坐標(biāo)位移，另外一種是附加單元的輸出。Plane42單元示意圖如圖2、圖3所示。

2 單元生死在隧洞工程中應(yīng)用

2.1 單元生死的定義

如果模型中添加或刪除材料，對應(yīng)模型中的單元就增加或消失，把單元的存在與消失的這種情形就稱做單元生死。單元生死常用于煤礦、隧道等的開挖分析、建筑相關(guān)施工、順序組裝（如分層計算機的組裝）以及許多其他方面的應(yīng)用。

2.2 單元生死的原理

要實現(xiàn)單元生死的效果，不是把模型中ANSYS程序中“殺死”的單元刪除，而是用一個很小的因子ESTIF乘以剛度（或傳導(dǎo)或其他分析特性）矩陣。因子的默認(rèn)值為10E-6。此時死單元的荷載變?yōu)?，不會對荷載向量產(chǎn)生任何影響（但任然在單元荷載列表中出現(xiàn)）。同樣道理，死單元的比熱、阻尼、質(zhì)量和其他相關(guān)參數(shù)也設(shè)置為0。單元一旦被殺死，單元應(yīng)變也就設(shè)為0。

2.3 單元生死在隧洞工程中應(yīng)用

單元生死技術(shù)在隧洞開挖支護過程有廣泛的應(yīng)用。在原始圍巖中進行開挖時，我們可以利用單元生死技術(shù)進行計算，將所開挖的全部圍巖單元殺死。由于死單元未被激活，其質(zhì)量、剛度、單元荷載等均被置為零，因此這些單元不參與計算。此時可以采用ESEL等命令予以選擇。在進行鋼筋混凝土襯砌支護時，將需要的單元激活，刪除掉附加在該死單元上的約束，并且刪除非激活自由度的節(jié)點荷載，然后根據(jù)需要在重新激活的自由度上施加的新的節(jié)點荷載。在求解結(jié)果處理上，將不被激活的單元選出選擇集，以防止不激活單元在節(jié)點結(jié)果平均時污染結(jié)果[1]。

3 水工隧洞有限元模型建立

3.1 計算假設(shè)和簡化

對于水工隧洞模型來說，將根據(jù)實際對模型進行以下假設(shè)和簡化：（1）假設(shè)圍巖是各向同性的理想彈塑性材料；（2）隧洞及圍巖的受力和變形是平面應(yīng)變問題；（3）巖體初始應(yīng)力場僅考慮其自重應(yīng)

力；（4）將初期錨噴支護范圍等效為一個錨噴支護圍巖加固圈；（5）

不考慮圍巖與錨桿、圍巖與襯砌、襯砌與錨桿的接觸問題；（6）不考慮地震荷載、溫度荷載和施工期荷載的影響。

3.2 模型建立過程

（1）在前處理模塊中設(shè)置水工隧洞的材料屬性和單元屬性。在模擬圍巖和襯砌時分別采用Plane42單元、Beam3單元；在材料屬性中分別輸入隧洞中圍巖、鋼筋混凝土、錨噴支護加固圈的彈性模量、泊松比、密度等參數(shù)；為了顯示材料的非線性，還要輸入圍巖和混凝土的粘聚力、內(nèi)摩擦角及膨脹角。（2）在前處理模塊中建立模型。在模型的左右邊界節(jié)點施加X方向約束，在下邊界施加Y方向約束；在整個模型范圍施加重力荷載。（3）在加載求解模塊中設(shè)定求解條件，打開大位移開關(guān)等，并設(shè)定荷載步分步進行計算。首先計算只考慮自重的初始地應(yīng)力，然后計算開挖支護后模型變形及內(nèi)力。（4）在后處理模塊中分別查看step-1和step-2的計算結(jié)果。

4 結(jié)束語

水工隧洞復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)形式特殊，受力狀態(tài)復(fù)雜。因此，采用有限元方法，選用大型通用軟件ANSYS單元生死技術(shù)建立模型合理且理論先進，模型建立更加精準(zhǔn)，并且計算結(jié)果相對而言更加貼近實際。采用ANSYS單元生死技術(shù)對水工隧洞復(fù)合襯砌進行非線性分析越來越有必要。

參考文獻

[1]ANSYS13.0土木工程有限元分析從入門到精通[M].機械工業(yè)出版社，2011.

作者簡介：張敬博（1984-），男，陜西渭南人，碩士，助教，主要從事水利水電工程教學(xué)工作。