摘 要：文章介紹了由檢定合格的測(cè)量?jī)x器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，其示值對(duì)應(yīng)被測(cè)量值分布半寬度a的確定方法，并給出了數(shù)字壓力計(jì)和砝碼的示例。探討了檢定方法對(duì)確定半寬度的影響。

關(guān)鍵詞：不確定度；檢定；半寬度

用測(cè)量?jī)x器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，通常需要評(píng)定測(cè)量結(jié)果的不確定度，而作為引入不確定度分量最重要的一項(xiàng)影響因素——測(cè)量?jī)x器示值引入的不確定度，則常由B類評(píng)定得出。這種B類評(píng)定方法是根據(jù)有關(guān)的信息或經(jīng)驗(yàn)，判斷被測(cè)量的可能值區(qū)間[x-a，x+a]，a為被測(cè)量可能值區(qū)間的半寬度，x為測(cè)量最佳估計(jì)值。假設(shè)被測(cè)量值的概率分布，根據(jù)概率分布和要求的概率P確定置信因子k，進(jìn)而由uB=a/k得出標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB。

在計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》第4.3.3.2條中給出了區(qū)間半寬度a的確定方法，其中注1“生產(chǎn)廠提供的測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差為±Δ，并經(jīng)計(jì)量部門檢定合格，則評(píng)定儀器的不確定度時(shí)，可能值區(qū)間的半寬度為：Δ”；注5“當(dāng)測(cè)量?jī)x器或?qū)嵨锪烤呓o出準(zhǔn)確度等級(jí)時(shí)，可以按檢定規(guī)程規(guī)定的該等級(jí)的最大允許誤差得到對(duì)應(yīng)區(qū)間的半寬度；”作者認(rèn)為，經(jīng)由檢定證書或檢定合格信息確定半寬a時(shí)，還應(yīng)參考其檢定規(guī)程中對(duì)示值誤差的具體檢定方法。

舉例如下：

（1）使用一只量程為（0～1）MPa，經(jīng)檢定合格并在檢定有效期內(nèi)的0.02級(jí)數(shù)字壓力計(jì)對(duì)一臺(tái)設(shè)備上的特定管道內(nèi)壓力作精密測(cè)量。測(cè)得壓力為0.8005MPa，該數(shù)字壓力計(jì)的最大允許誤差MPE為±（1MPa×0.02%）=±0.0002MPa，在一般評(píng)定不確定度時(shí)，常常直接把0.0002MPa作為a。

但考慮到依據(jù)JJG875-2005對(duì)數(shù)字壓力計(jì)檢定時(shí)，在判定其示值誤差合格時(shí)所用的標(biāo)準(zhǔn)器的|MPE|只小于等于數(shù)字壓力計(jì)|MPE|的二分之一，則將其考慮進(jìn)數(shù)字壓力計(jì)被測(cè)量值的可能值區(qū)間，區(qū)間為[0.8005-0.0002-0.0001，0.8005+0.0002+0.0001]即[0.8002MPa，0.8008MPa]，半寬為0.0003MPa。

依照檢定規(guī)程對(duì)數(shù)字壓力計(jì)進(jìn)行示值檢定時(shí)，測(cè)得示值對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)在區(qū)間[T-|MPE|，T+|MPE|]中，T為檢定點(diǎn)。但這并不意味著示值對(duì)應(yīng)的被測(cè)量值（真值）一定落在這個(gè)區(qū)間中。在依照J(rèn)JG875-2005進(jìn)行檢定的時(shí)候，并不計(jì)算檢定數(shù)據(jù)的不確定度。由于檢定裝置也存在一個(gè)誤差，其|MPE|不大于0.02級(jí)數(shù)字壓力計(jì)的|MPE|的二分之一，由于將0.5倍的|MPE|忽略會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的較大差異，應(yīng)將其考慮進(jìn)被測(cè)量可能值區(qū)間。也就是說考慮到檢定數(shù)字壓力計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)裝置的MPE，則真值區(qū)間為[T-|MPE|-0.5|MPE|，T+|MPE|+0.5|MPE|]。按照計(jì)量檢定系統(tǒng)表，量值是從計(jì)量基準(zhǔn)一級(jí)一級(jí)傳遞下來的，那是不是還要考慮更高一級(jí)的壓力標(biāo)準(zhǔn)裝置的示值誤差呢？原則上來說是應(yīng)該考慮的，并一直溯源到計(jì)量基準(zhǔn)。但因?yàn)閿?shù)字壓力計(jì)和數(shù)字壓力計(jì)檢定裝置和再上一級(jí)的檢定裝置三者同時(shí)處于最大允許誤差的區(qū)間邊緣，是一個(gè)可以忽略的小概率事件，并且再上一級(jí)的檢定裝置的|MPE|也更小，假設(shè)二分之一量傳，其|MPE|為數(shù)字壓力計(jì)檢定裝置|MPE|的二分之一，即數(shù)字壓力計(jì)|MPE|的四分之一，是可以忽略的。至于依照量值傳遞鏈上溯至計(jì)量基準(zhǔn)過程中的其他更高標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)的誤差因素，更是可以忽略不計(jì)，即便將其影響計(jì)入，也不會(huì)對(duì)最終結(jié)果帶來顯著改變。

另外，基于數(shù)字壓力計(jì)的檢定時(shí)間點(diǎn)至本次測(cè)量之間有一段時(shí)間，在此時(shí)間段內(nèi)，數(shù)字壓力計(jì)的示值誤差是否發(fā)生了變化，變化的量值有多大，怎樣予以估計(jì)呢？其實(shí)在檢定規(guī)程的編寫過程中，確定檢定周期是依據(jù)JJF1139-2005《計(jì)量器具檢定周期確定原則和方法》進(jìn)行的，其目的就是使計(jì)量器具在檢定周期內(nèi)的測(cè)量可靠性目標(biāo)R≥90%。也就是說可以期望數(shù)字壓力計(jì)在沒有超過檢定周期時(shí)，有大于90%的概率是處于合格狀態(tài)的。其示值誤差依舊處于合格標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)。其可能值依舊處于我們上述分析的區(qū)間內(nèi)。

（2）又例如，用經(jīng)檢定合格且在檢定有效期內(nèi)的E2等級(jí)標(biāo)稱值m0為1g的砝碼用替代法進(jìn)行某1g化學(xué)品折算質(zhì)量的精確稱量。由砝碼檢定規(guī)程可知E2等級(jí)砝碼的MPE為±0.03mg，而JJG99-2006砝碼檢定規(guī)程第5.2規(guī)定被檢砝碼的擴(kuò)展不確定度不得超過其|MPE|的1/3；第5.3.1條規(guī)定首次檢定及修理后砝碼的質(zhì)量控制：除E1等級(jí)砝碼外，所有等級(jí)砝碼的正修正值不得超過|MPE|的2/3，負(fù)修正值的絕對(duì)值不得超過|MPE|的1/3；第5.3.2條規(guī)定后續(xù)檢定砝碼的質(zhì)量控制：除E1等級(jí)砝碼外，被測(cè)砝碼修正值的絕對(duì)值與其擴(kuò)展不確定度之和不得超過該砝碼的|MPE|。由此可直接把0.03mg作為稱量化學(xué)品時(shí)砝碼引入的不確定度分量的半寬度，因?yàn)樵陧来a判定合格中考慮了其擴(kuò)展不確定度，砝碼的折算質(zhì)量誤差不可能超出MPE。如果砝碼檢定證書中如果給出了砝碼的修正值和擴(kuò)展不確定度，則可判定砝碼被檢定時(shí)折算質(zhì)量的分布區(qū)間為[mc-U，mc+U]，mc為砝碼折算質(zhì)量值，如U為0.01mg，mc為1000.01mg，則分布區(qū)間為[1000.00mg，1000.02mg]，半寬為0.01mg。和上個(gè)例子中的數(shù)字壓力計(jì)一樣，從檢定日期到現(xiàn)在我們測(cè)量化學(xué)品，已經(jīng)經(jīng)過了一段時(shí)間。因?yàn)檫€沒有超過檢定有效期，這段時(shí)間中，砝碼質(zhì)量的變化量基本不會(huì)超出|MPE|，但和數(shù)字壓力計(jì)不同的是，因?yàn)轫来a是常見的實(shí)物量具，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，影響其質(zhì)量變化的主要原因是使用中的磨損。在首次檢定中，檢定規(guī)程對(duì)砝碼修正值的范圍進(jìn)行控制，除E1等級(jí)砝碼外，所有等級(jí)砝碼的正修正值不得超過|MPE|的2/3，負(fù)修正值的絕對(duì)值不得超過|MPE|的1/3。就是考慮了砝碼使用時(shí)的磨損量，因此對(duì)負(fù)修正值的控制較正要嚴(yán)格。這樣有利于延長(zhǎng)砝碼的使用壽命。所以可以認(rèn)為砝碼在檢定周期內(nèi)的質(zhì)量變化是趨向于質(zhì)量量值減小的，下限在合格范圍之內(nèi)，砝碼現(xiàn)在的折算質(zhì)量分布區(qū)間為[m0-|MPE|，mc+U]即[999.97mg，1000.02mg]，半寬為0.025mg。

綜合上述兩種情況可知，判斷a時(shí)，主要是判定可能值區(qū)間[x-a，x+a]，而最大允許誤差是依據(jù)檢定規(guī)程進(jìn)行檢定時(shí)，判定示值合格與否的技術(shù)指標(biāo)。a和|MPE|含義不必然相同。還要參考檢定規(guī)程和檢定證書進(jìn)行判斷兩者關(guān)系。

從上述兩個(gè)例子可以看出檢定的復(fù)雜性。JJF1001-2011中定義檢定為查明和確認(rèn)測(cè)量?jī)x器符合法定要求的活動(dòng)，它包括檢查、加標(biāo)記和/或出具檢定證書。在各種測(cè)量?jī)x器的檢定規(guī)程中，詳細(xì)規(guī)定了對(duì)所檢定儀器的檢定方法和儀器要達(dá)到的要求。檢定規(guī)程從檢定具體實(shí)施的情況考慮，可能制定一個(gè)復(fù)雜過程和各方面詳細(xì)的要求，以確保儀器的各個(gè)特性處于一個(gè)明確規(guī)定的范圍內(nèi)，例如采用OIML國際建議R111（2004）的砝碼檢定規(guī)程；也可能制定一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的檢定過程和明確的易于執(zhí)行的評(píng)定方法，以使儀器的各個(gè)特性處于一個(gè)合理但并非顯而易見的范圍內(nèi)，例如數(shù)字壓力計(jì)的檢定規(guī)程。這就要求廣大的測(cè)量?jī)x器使用者，不但要對(duì)測(cè)量?jī)x器的使用和各個(gè)參數(shù)非常了解，還要理解對(duì)這個(gè)儀器的量值傳遞情況，包括閱讀和理解對(duì)其適用的檢定規(guī)程，以便更準(zhǔn)確和有效的進(jìn)行測(cè)量。

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