摘 要：三葉式風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子是羅茨風(fēng)機(jī)系統(tǒng)中重要的工作部件，其轉(zhuǎn)動(dòng)速度的大小和穩(wěn)定直接關(guān)系到羅茨風(fēng)機(jī)的工況能否正常運(yùn)行，針對(duì)某企業(yè)加工生產(chǎn)的三葉式羅茨風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)合UG8.0對(duì)相應(yīng)的風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行簡(jiǎn)化和實(shí)體建模。將簡(jiǎn)化過的模型導(dǎo)入ANSYS Workbench的模態(tài)分析模塊，結(jié)合相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力分析模塊對(duì)工況轉(zhuǎn)速條件下的轉(zhuǎn)子模態(tài)進(jìn)行分析，分析轉(zhuǎn)子的前六階的模態(tài)，通過模態(tài)分析得到各階固有頻率和實(shí)際工況轉(zhuǎn)速相比較，為研究羅茨風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和振動(dòng)分析提供了理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：羅茨風(fēng)機(jī)；轉(zhuǎn)子；ANSYS；模態(tài)分析

引言

羅茨風(fēng)機(jī)作為容積式風(fēng)機(jī)的一種被廣泛的應(yīng)用于生產(chǎn)制造的行業(yè)中。因其具有振動(dòng)小，無潤(rùn)滑，轉(zhuǎn)速高等特點(diǎn)，在冶金，石油，化工等行業(yè)的應(yīng)用尤為突出。羅茨風(fēng)機(jī)的工作原理是利用長(zhǎng)圓形風(fēng)機(jī)機(jī)殼內(nèi)一對(duì)彼此嚙合風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)而進(jìn)行工況運(yùn)轉(zhuǎn)的。故風(fēng)機(jī)內(nèi)部由風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子分割為幾個(gè)密閉間隙，通過風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)達(dá)到改變間隙的的體積大小，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)氣體壓縮和釋放的過程[2]。所以，在羅茨風(fēng)機(jī)的的運(yùn)行中，其振動(dòng)問題一直是備受關(guān)注的問題。風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子作為負(fù)載轉(zhuǎn)子，在實(shí)際工況的低速旋轉(zhuǎn)中，整個(gè)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)剛度受到轉(zhuǎn)速和應(yīng)力載荷的影響而發(fā)生改變。故對(duì)實(shí)際工況下的風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行模態(tài)分析是十分必要的。

3 風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的模態(tài)分析

參照羅茨風(fēng)機(jī)的實(shí)際工況可知，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子由兩側(cè)的軸承固定約束，軸承有一定的剛度和阻尼。而在ANSYS Workbench中的模態(tài)分析環(huán)節(jié)，一般選用計(jì)算方法的為線性計(jì)算方法，即忽略阻尼對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)影響，因此對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的軸承處施加圓柱約束，保證轉(zhuǎn)子符合實(shí)際工況條件下的約束。參考該轉(zhuǎn)子的額定轉(zhuǎn)速，對(duì)整體轉(zhuǎn)子施加相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)速度，該型號(hào)的羅茨風(fēng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速n為1500r/min，即157rad/s，則f=n/60=25Hz。設(shè)定求解變形量和應(yīng)力值并進(jìn)行求解計(jì)算。所得靜力分析的結(jié)果作為模態(tài)分析的基礎(chǔ)，直接利用ANSYS Workbench自帶的模塊化操作，對(duì)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行模態(tài)分析。分析方法采用系統(tǒng)默認(rèn)的Block Lanczos 算法，即模態(tài)疊加法。此種算法與子空間計(jì)算法精度類似，但是速度更快，對(duì)于線性無阻尼的計(jì)算較為適合，因風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的共振一般發(fā)生于低階固有頻率的共振，因此設(shè)置模態(tài)求解為前6階，經(jīng)過求解可得轉(zhuǎn)子前六階段的固有頻率。如表1所示。

由該羅茨風(fēng)機(jī)的額定工況可知，f=25Hz，因此工況轉(zhuǎn)速的激振頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于該風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的一階固有頻率，因此不會(huì)引起共振的發(fā)生，而該羅茨風(fēng)機(jī)中的轉(zhuǎn)子為三葉式轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子風(fēng)機(jī)葉在風(fēng)機(jī)殼中旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)因氣體的壓縮和減壓而受到周期性的載荷沖擊。因此可得出該風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的通過頻率為f2=25×3=75Hz，則通過頻率依然遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于該轉(zhuǎn)子的一階固有頻率。故該轉(zhuǎn)子在額定工況下的旋轉(zhuǎn)不會(huì)引起轉(zhuǎn)子本身的共振。

4 結(jié)束語

（1）該風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子在額定轉(zhuǎn)速下的整體剛度變化較小，最大應(yīng)力為2.1

35MPa，對(duì)整體剛度影響較小，可以不予考慮。（2）該風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子額定工況下一階固有頻率遠(yuǎn)高于額定工況，同時(shí)其一階固有頻率也遠(yuǎn)高于該風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的通過頻率，其設(shè)計(jì)符合要求。（3）基于ANSYS Workbench的模態(tài)分析能夠結(jié)合轉(zhuǎn)子的實(shí)際工況對(duì)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子的固有頻率及其影響因素進(jìn)行分析，方便快捷。且計(jì)算其固有頻率對(duì)于分析風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的相互影響以及對(duì)羅茨風(fēng)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。

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作者簡(jiǎn)介：王灝（1991-），男，漢，山東濰坊，在讀研究生，碩士，山東科技大學(xué)，研究方向：流體機(jī)械及工程。

張景坡（1990-），男，漢族，河北省滄州市，山東科技大學(xué)碩士，研究方向是機(jī)械電子工程。