滕振宇 耿欣欣 周 帆 馮永新沈陽理工大學(xué)通信與網(wǎng)絡(luò)工程中心

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基于二次譜的直擴(kuò)信號偽碼周期估計(jì)方法研究

滕振宇 耿欣欣 周 帆 馮永新
沈陽理工大學(xué)通信與網(wǎng)絡(luò)工程中心

摘要：文章采用二次功率譜法實(shí)現(xiàn)直接序列擴(kuò)頻信號（DS/SS信號）偽碼周期的估計(jì)，此方法是對接收信號求得一次功率譜后再進(jìn)行第二次求功率譜處理，最終得到信號的二次譜在信號偽碼周期整數(shù)倍處出現(xiàn)一系列的尖峰脈沖，脈沖間距即為偽碼周期。通過對二次譜法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明在較低信噪比條件下能夠?qū)崿F(xiàn)直擴(kuò)信號的偽碼周期估計(jì)；準(zhǔn)確估計(jì)時(shí)所需的信噪比容限隨著偽碼周期的增加而逐漸降低。

關(guān)鍵字：直接序列 擴(kuò)頻信號 偽碼周期 二次譜

1　引言

DS/SS 通信是一種具有很好抗干擾能力的新型通信方式。DS/SS 信號通常采用偽隨機(jī)碼序列對已調(diào)信號進(jìn)行二次調(diào)制，以此展寬信息碼的帶寬，從而降低了信號頻譜的功率譜，即信號淹沒在噪聲的功率譜中傳播，這對于DS/SS 信號的檢測和參數(shù)的估計(jì)無疑是個(gè)很大的難題。DS/SS信號通常估計(jì)的參數(shù)有：偽隨機(jī)碼的周期、偽隨機(jī)碼的碼元寬度、偽隨機(jī)碼的定時(shí)和偽隨機(jī)碼的序列值等。而只有偽隨機(jī)碼周期得到了精確的估計(jì)，其它參數(shù)的估計(jì)才能更好地完成，因此實(shí)現(xiàn)偽隨機(jī)碼周期估計(jì)是很重要的一步。本文采用二次譜法實(shí)現(xiàn)了偽隨機(jī)碼周期估計(jì)，仿真實(shí)現(xiàn)了較低信噪比條件下的偽隨機(jī)碼估計(jì)；在不同信噪比條件下實(shí)現(xiàn)了不同偽碼周期的直擴(kuò)信號的偽碼周期估計(jì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，成功實(shí)現(xiàn)估計(jì)的信噪比容限隨著偽碼周期的增加而逐漸降低。由于DS/SS 信號易于解調(diào)，所以本文采用DS/SS信號并假設(shè)每位信息碼由一周期偽隨機(jī)碼同步調(diào)制。

2　二次功率譜估計(jì)方法

直接序列擴(kuò)頻信號的估計(jì)的最終目的在于經(jīng)過偽隨機(jī)碼和高頻正弦波兩次調(diào)制后的直擴(kuò)信號中解調(diào)出信息碼。要想解調(diào)信息碼，首先要對擴(kuò)頻碼進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，偽隨機(jī)碼周期估計(jì)是估計(jì)擴(kuò)頻碼的一個(gè)必不可少的前提，由此可以看出偽隨機(jī)碼周期估計(jì)在DS/SS 信號估計(jì)中非常重要。本文采用二次功率譜法實(shí)現(xiàn)DS/SS 信號的偽碼周期估計(jì)，下面介紹二次功率譜這種偽碼周期估計(jì)方法的原理。所謂二次功率譜法就是指把信號的功率譜作二次功率譜處理，即將信號的功率譜作為輸入信號再次求功率譜，從而得到信號的二次功率譜。經(jīng)典功率譜求法有直接法和間接法兩種，直接法是指周期圖法，直接由傅立葉變換得到；間接法是指自相關(guān)法，即先求出自相關(guān)函數(shù)，再求其傅立葉變換得到信號的功率譜估計(jì)。二次功率譜的理論推導(dǎo)就是采用間接法來求功率譜的。把直擴(kuò)信號進(jìn)行二次功率譜處理后，信號的能量譜會出現(xiàn)一些脈沖序列，搜索這些脈沖序列，可知序列間的間距就是偽碼周期的整數(shù)倍。高斯白噪聲則不具備這樣的特性，由此原理可實(shí)現(xiàn)直擴(kuò)信號的偽碼周期估計(jì)。二次功率譜法實(shí)際上是一種低信噪比情況下多脈沖信號的估計(jì)方法。在實(shí)際操作中，通常將集平均法與二次譜法相結(jié)合的方法來估計(jì)信號的偽碼周期。集平均法的結(jié)合，就是將信號隨機(jī)分成N組，對每組信號獨(dú)立進(jìn)行二次功率譜處理，將每組信號求得的二次譜結(jié)果累積相加求平均。由于每組信號攜帶的信息基本相同，且里面混雜的噪聲統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，因此將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行N 次平均后，高斯白噪聲的方差將由原來的δ降到δ/ N 。通過這樣的原理，提高偽碼周期估計(jì)的精度和信噪比容限。

3　性能仿真

（1）仿真信號參數(shù)。偽碼速率是RB=5Mbps，載波頻率是fc=10MHz ，采樣率是M=80MHz 偽碼周期N p =255，一個(gè)脈沖M 0=4個(gè)采樣點(diǎn)，一個(gè)碼元內(nèi)包含2 個(gè)脈沖，一個(gè)碼元M 1

=8個(gè)采樣點(diǎn)，假設(shè)一周期偽隨機(jī)碼調(diào)制一位信息碼。通過N =300次獨(dú)立仿真實(shí)驗(yàn)，圖1給出了DS/SS信號在SNR =-9dB時(shí)的累計(jì)平均二次譜，由圖1可知，二次譜法在SNR =-9dB 情況下能準(zhǔn)確估計(jì)出DS/SS 信號的偽碼周期；由圖2可知，此時(shí)的SNR =-10dB，二次譜峰值被噪聲峰值淹沒。通過N =300次獨(dú)立仿真實(shí)驗(yàn)，圖3 給出了DS/SS信號在SNR =-11dB 時(shí)的累計(jì)平均二次譜，由圖3可知，二次譜法在SNR =-11dB情況下能準(zhǔn)確估計(jì)出DS/SS信

號的偽碼周期；由圖4可知，此時(shí)的SNR =-12dB，二次譜峰值被噪聲峰值淹沒，因此估計(jì)失敗，由此可知，此時(shí)的信噪比容限為SNR =-11dB。圖3能夠清晰地看見二次譜線的峰值，且都等間距出現(xiàn)，搜索出最高峰值以及兩個(gè)次高峰值，且它們所對應(yīng)的橫坐標(biāo)依次為：8178、12266 和16354 。通過這幾個(gè)橫坐標(biāo)的值可以看出：12266-8178=16354-12266=4088 ，這個(gè)值等于譜線間距L = M 1× Np=8×511。因此可以估計(jì)得到偽碼周期Np=511，符合理論給出的偽碼周期理論值。知，此時(shí)的信噪比容限為SNR =-9dB

4　結(jié)論

本文的理論分析和仿真表明，二次譜估計(jì)算法對于較低信噪比的DS/SS信號具有良好的估計(jì)性能，是DS/SS 信號的偽隨機(jī)碼周期的有效的估計(jì)方法。根據(jù)理論分析和仿真結(jié)果比較能夠得出結(jié)論：偽隨機(jī)碼的長度越長，能實(shí)現(xiàn)碼周期估計(jì)成功估計(jì)的信噪比容限越低，估計(jì)性能越好。

參考文獻(xiàn)

［1］ Zhang Tianqi，Zhou Zhengzhong. A new spectral method of periodic detection of PC sequence in lower SNR DS/SS signals［J］. Chinese Journal of Radio Science，2001，16 （4）： 518-521.

［2］ 杜利剛.直接序列擴(kuò)頻信號的檢測與PN碼參數(shù)估計(jì)的研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010：28-29.

［3］ 吳紅梅.直擴(kuò)信號參數(shù)估計(jì)、解調(diào)及DSP 實(shí)現(xiàn)［D］.南京：南京理工大學(xué)，2014：17-20.