劉振明

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300251)

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巖溶地區(qū)地震數(shù)據(jù)的時頻分析與應用

劉振明

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300251)

地震勘探方法是鐵路巖溶區(qū)等不良地質(zhì)勘察的重要技術手段，地震資料解釋中的時頻域綜合分析方法不僅綜合利用了時間域和頻率域的信息，可同時改善時域和頻域單獨分析方法的缺點和不足。介紹短時傅里葉變換、小波變換和S變換之間的關系，驗證了地震波在經(jīng)過溶洞時的頻率響應；將三種方法應用于地震數(shù)據(jù)的時頻域解釋中，驗證時頻分析方法在推斷巖溶分布位置、大小、埋藏深度等方面的應用效果；實際應用中可選用時頻綜合分析來達到更好的探測效果。

時頻分析 巖溶 地震數(shù)據(jù)

在鐵路勘探過程中，經(jīng)常遇到巖溶區(qū)、采空區(qū)、軟弱層等不良地質(zhì)因素，給鐵路的安全帶來隱患。對上述不良地質(zhì)現(xiàn)象，地震勘探是一種常用的物探方法；當?shù)叵麓嬖谝欢ǚ秶目斩?溶洞)時，地震反射同相軸的特征一般表現(xiàn)為“眼球形”。由于各種地表因素的影響，加之實際存在地下異常體的形態(tài)一般也很復雜，實際采集到的地震波并非全都存在明顯的“眼球形”反射特征。因此，地質(zhì)異常體的探測與解釋存在許多不確定因素，尤其是在解釋的準確度和精度上存在很多不足；如果能夠綜合利用時間域地震剖面反射同相軸的形態(tài)信息和頻率域的頻譜變化信息，就可以更好地判別溶洞的發(fā)育情況[1-5]。

目前常用的時頻解釋分析方法有小波變換、短時傅立葉變換以及S變換法等。短時傅里葉變換方法主要適用于分析具有固定不變帶寬的非平穩(wěn)信號，對于同時具有高頻和低頻的地震信號不太適用；小波變換克服采用改變時窗形狀的方法，具有多分辨分析的性質(zhì)，適用于時變、非平穩(wěn)信號，但是小波變換方法并不具備自適應的特點，另外頻率在小波變換過程中沒有被明顯地表現(xiàn)出來；S變換繼承了小波變換多分辨率的優(yōu)勢，克服了短時傅立葉變換不能調(diào)節(jié)分析窗口頻率的弊端，對實際地震資料有很好的時頻分析能力[6，7]。時頻分析方法已廣泛地應用在數(shù)據(jù)處理上，單娜琳等人將短時窗傅立葉變換方法應用到地震映像數(shù)據(jù)處理中，武永勝等將小波變換方法應用到地震映像資料的去噪，秦維明等將S變換用于地質(zhì)雷達資料處理中，均取得了很好的實用效果[8-10]。

1 時頻分析方法對比

圖1 多個子波模型道

為了對比各種時頻分析技術的優(yōu)缺點和適應性，特設計如下一個簡單模型道數(shù)據(jù)(見圖1)，該模型道數(shù)據(jù)從左往右雷克子波的主頻依次為50 Hz、100 Hz、150 Hz、200 Hz、250 Hz，對模型道數(shù)據(jù)分別進行三種不同方式的時頻分析。

圖2選取Gauss窗作為窗函數(shù)，窗口長度為40 ms，Gauss窗函數(shù)定義為：ω(n)=exp{[lg(0.005)·(n2)]}。從圖2中可以看出，短時傅立葉變換的帶寬始終保持不變，一旦窗口函數(shù)選定后，時頻窗口的形狀便保持不變，不能有機地聯(lián)系頻率與窗口寬度。短時傅立葉變換實質(zhì)是具有單一分辨率的分析，在τ-ω平面的不同位置處分析單元的形狀始終保持不變，不具備分析頻率變化時時窗長度跟隨自動變化的特性，并且對于不同的時窗長度，所得的時頻分析結果差異也較大，因此在分析過程中需要較多的人為干預；由于短時傅立葉變換受窗寬度固定的影響，在子波頻率提高時分辨率不能得到提高。

圖2 短時窗傅立葉變換時頻表示

圖4為S變換時頻顯示，可以看出，S變換結合了小波變換和短時傅里葉變換的優(yōu)點，克服了短時傅立葉變換不能調(diào)節(jié)分析窗口頻率的問題，同時引入了小波變換的多分辨率分析，且與傅立葉頻譜保持直接的聯(lián)系，頻率的倒數(shù)決定了高斯窗的尺度大小，故具有小波變換的多分辨率性。

圖3 小波變換時頻表示

圖4 S變換時頻表示

為了更好體現(xiàn)溶洞地震響應的時頻特征，設計了1個高度和寬度均為10 m的溶洞模型，選取主頻為25 Hz的子波模擬地震記錄。選用S變換技術對溶洞對應位置的單道數(shù)據(jù)進行S變換時頻分析。圖5顯示出與溶洞對應的單道地震記錄時頻分析。從圖5可以看出，溶洞對應處記錄的時頻特征表現(xiàn)為能量極值，這說明地震波經(jīng)過溶洞附近時會產(chǎn)生明顯的頻率響應異常，借助時頻特征可以識別溶洞。

圖5 模擬地震記錄與對應溶洞處的單道記錄時頻分析

2 應用實例分析

以某鐵路隧道隧底巖溶探測地震映像采集記錄及時頻分析為例。

圖6所示為其中的一段地震記錄時間剖面，圖6中可見，在第60～70道處僅同相軸向上微拱，第170道附近有同相軸不連續(xù)現(xiàn)象，此兩處均為通過鉆探驗證存在的溶洞位置。地震波經(jīng)過以上兩處溶洞附近時振幅和同相軸與其它段落差別并不十分明顯，僅從時間剖面上難以準確判斷是否存在溶洞，很容易在眾多的背景干擾中忽略解釋。

圖7所示為對地震記錄進行短時傅里葉變換后的時頻剖面顯示，在60～66道之間有一明顯異常顯示。對比時間剖面，發(fā)現(xiàn)兩者異常位置基本對應。然而在時頻剖面上170道附近沒有與時間剖面對應的異常顯示。

圖7 短時傅里葉變換時頻表示

圖8 小波變換時頻表示

圖8所示為對地震記錄進行小波變換后的時頻剖面顯示，在66道和170道附近存在兩處能量異常，但此時頻異常不夠突出，容易與其它背景干擾混淆，不易辨別和提取。對于此結果，如前文分析指出，可能是由于小波變換參數(shù)的選取不當造成的。

圖9所示為對地震記錄進行S變換后的時頻剖面顯示，從剖面中可以看出，在第60～70道和第165～175道處能量較強，此兩處溶洞時頻異常均特別明顯。

圖9 S變換時頻表示

通過應用實例可以看出，當采用地震勘探方法對溶洞進行探測時，地震反射波同相軸的形態(tài)理論上會有相應變化，受各種因素的影響，不太顯著的異常很容易被忽視；通過選取合適的時頻分析方法和時頻參數(shù)，溶洞異常體在時頻分析切片上可能會有更加顯著的反應，有助于地震資料的解釋分析。

3 結論

地震數(shù)據(jù)的時頻域聯(lián)合解釋分析綜合考慮了時間域和頻率域信息，克服了單獨利用時間域分析的缺點和不足。通過對實際資料進行時頻域綜合分析可知，只要選取合適的時頻分析方法和參數(shù)，時頻域分析結果結合時間剖面中反射波形態(tài)特征可以有助于判定巖溶的分布位置、大小、埋藏深度等，從而提高溶洞探測水平，在實際應用中可選用時頻綜合分析來達到更好的探測效果。

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Time-frequency Analysis and Application of Seismic Data in Karst Area

LIU Zhenming

2016-08-29

劉振明(1984—)，男，2010年畢業(yè)于中國地質(zhì)大學(武漢)地球物理學專業(yè)，碩士，工程師。

1672-7479(2016)06-0060-03

P631.4

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