摘要：實(shí)施有效的計(jì)算思維教學(xué)是當(dāng)前計(jì)算思維的研究重點(diǎn)之一。文章提出將計(jì)算思維的思想方法與問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模型結(jié)合起來(lái)，構(gòu)建一種融入計(jì)算思維理念的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模型，并說(shuō)明如何基于該模型開展計(jì)算思維教學(xué)實(shí)踐。同時(shí)，結(jié)合課程案例分析計(jì)算思維在教和學(xué)過(guò)程中的作用，驗(yàn)證該模型的可用性與有效性。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)教學(xué)；計(jì)算思維；教學(xué)模型；教學(xué)案例

1.背景

計(jì)算思維的含義是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的思維方法進(jìn)行問(wèn)題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及理解人類的行為，它涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的一系列思維活動(dòng)，目的是培養(yǎng)一種獨(dú)特的思考習(xí)慣與思維方式口]。自2006年美國(guó)卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)的周以真教授提出計(jì)算思維以來(lái)，這一概念在大學(xué)計(jì)算機(jī)教學(xué)領(lǐng)域被廣泛研究與探討。2012年，計(jì)算思維的發(fā)展大體經(jīng)歷了概念產(chǎn)生、研究與探討、實(shí)施計(jì)算思維教學(xué)3個(gè)階段；2014年，李廉教授提出計(jì)算思維的兩個(gè)特質(zhì)——可解釋證明和關(guān)聯(lián)世界。至此，計(jì)算思維的認(rèn)識(shí)上升到一個(gè)新的高度。

研究計(jì)算思維的目的是在教學(xué)中開展計(jì)算思維教育，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維能力，為提高創(chuàng)新能力奠定基礎(chǔ)。實(shí)施計(jì)算思維教學(xué)的工作主要包括以下幾方面：①計(jì)算思維教學(xué)的基礎(chǔ)平臺(tái)建設(shè)；②基于計(jì)算思維教育的課程體系；③構(gòu)建多元化思維學(xué)習(xí)環(huán)境；④計(jì)算思維教學(xué)方法與手段的改革。

2.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模型

2.1問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模型的概念

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)是以問(wèn)題為中心的教學(xué)方式，教師在教學(xué)中充當(dāng)啟發(fā)者和指導(dǎo)者，提出問(wèn)題并創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)習(xí)者緊緊圍繞問(wèn)題去尋找解決辦法。學(xué)習(xí)者自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究，在此過(guò)程中形成發(fā)散思維，提高自身綜合素質(zhì)。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)符合計(jì)算思維構(gòu)造的特征，易于實(shí)施計(jì)算思維教學(xué)。

2.2問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模型的描述

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)的根本是解決問(wèn)題，其靈魂在于學(xué)習(xí)者的自主學(xué)習(xí)能力。根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，學(xué)習(xí)者可以通過(guò)主動(dòng)建構(gòu)，主動(dòng)參與、探索問(wèn)題的解決方法，改變傳統(tǒng)課堂“滿堂灌”的方式。教學(xué)者引導(dǎo)學(xué)習(xí)者主動(dòng)建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成科學(xué)思維思想，提高自身解決問(wèn)題與分析問(wèn)題的能力。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模型涉及的對(duì)象包括教學(xué)者和學(xué)習(xí)者，工作過(guò)程可以描述為以下5個(gè)方面，如圖1所示。

（1）教學(xué)者：提供一個(gè)良好的、生動(dòng)有趣的適合問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)實(shí)施的學(xué)習(xí)情境。

（2）教學(xué)者：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)一個(gè)好的問(wèn)題或一個(gè)相關(guān)聯(lián)的“問(wèn)題鏈”。

（3）教學(xué)者：提供問(wèn)題的線索，引發(fā)學(xué)習(xí)者的興趣，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者進(jìn)行自主的探索學(xué)習(xí)，尋找解決問(wèn)題的方法。

（4）學(xué)習(xí)者：自行尋找問(wèn)題解決方法，與其他人共同討論，通過(guò)學(xué)習(xí)者之間的互動(dòng)交流，加深問(wèn)題理解，修改及補(bǔ)充習(xí)得的知識(shí)和技能。

（5）教學(xué)者：評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)者在探索過(guò)程中的表現(xiàn)，并檢測(cè)他們的習(xí)得結(jié)果和求解方法。

3.融入計(jì)算思維的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模型

3.1計(jì)算思維思想及在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模型中的作用

計(jì)算思維是一種包含全部科學(xué)思維特征的思維方法，其范圍已經(jīng)超越計(jì)算學(xué)科，還與社會(huì)計(jì)算、計(jì)算物理、計(jì)算化學(xué)等學(xué)科融合，最終實(shí)現(xiàn)利用計(jì)算工具、思想、方法和技術(shù)以及計(jì)算環(huán)境和資源，培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的思維能力、應(yīng)用能力與創(chuàng)新能力。

將計(jì)算思維思想融于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模型，以問(wèn)題設(shè)計(jì)作為教學(xué)的核心，可以引導(dǎo)學(xué)習(xí)者在解決問(wèn)題的過(guò)程中使用抽象、分解、約簡(jiǎn)、遞歸、仿真等計(jì)算思維方法，主動(dòng)理清相關(guān)事物間的關(guān)聯(lián)因素，提高自身的思維能力。運(yùn)用計(jì)算思維的方法解決學(xué)習(xí)、生活中的問(wèn)題，這種教學(xué)模式符合大學(xué)計(jì)算機(jī)課程的教學(xué)目標(biāo)，并為其他學(xué)科的課程提供借鑒。

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模型較少關(guān)注學(xué)習(xí)者在求解問(wèn)題過(guò)程中使用的方法和規(guī)則，也少有思維訓(xùn)練的內(nèi)容。探索以思維為核心的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模型，延伸與發(fā)展問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)理論，也促進(jìn)計(jì)算思維自身的發(fā)展和應(yīng)用。

3.2融入計(jì)算思維的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模型描述

融入計(jì)算思維的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模型包括3部分：教學(xué)者活動(dòng)、學(xué)習(xí)者活動(dòng)、計(jì)算思維方法。

（1）教學(xué)者活動(dòng)。教學(xué)者為學(xué)習(xí)者創(chuàng)建良好的學(xué)習(xí)情境，按照計(jì)算思維思想完成課前的相關(guān)準(zhǔn)備工作，包括設(shè)計(jì)問(wèn)題、提供線索、引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)習(xí)者自主思考、組織討論以及評(píng)價(jià)總結(jié)等工作。

（2）學(xué)習(xí)者活動(dòng)。包括進(jìn)入學(xué)習(xí)情境、明確任務(wù)、查詢資源并自主探究、互動(dòng)交流和反思總結(jié)等工作。學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中為了解決問(wèn)題進(jìn)而自主地探索學(xué)習(xí)，與教學(xué)者及其他的學(xué)習(xí)者合作、互動(dòng)，根據(jù)需要進(jìn)行資源檢索，并按照自己喜歡的方式學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)者在教學(xué)者的引導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)，采用計(jì)算思維的方法建構(gòu)知識(shí)點(diǎn)，尋求適合求解問(wèn)題的方法，從而更好地解決問(wèn)題。

（3）計(jì)算思維方法。計(jì)算思維方法貫穿問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程的始終。教學(xué)者引導(dǎo)學(xué)習(xí)者自主探索，學(xué)習(xí)者在求解問(wèn)題的過(guò)程中使用計(jì)算思維方法，并在獲取知識(shí)的過(guò)程中進(jìn)行反思，形成科學(xué)的思維觀。教學(xué)模型如圖2所示，可以看出，計(jì)算思維方法貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，是全過(guò)程的核心。根據(jù)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模型而開展的教學(xué)活動(dòng)，都是圍繞著計(jì)算思維而展開的。

4.案例

哥尼斯堡七橋問(wèn)題是計(jì)算機(jī)類專業(yè)離散數(shù)學(xué)和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課的一個(gè)基本問(wèn)題，也是大學(xué)計(jì)算機(jī)課程中問(wèn)題抽象與數(shù)學(xué)建模的一個(gè)典型問(wèn)題。該案例可拓展性強(qiáng)，可以推廣到其他類似知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中去。本案例設(shè)計(jì)依據(jù)融入計(jì)算思維的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模型，對(duì)部分內(nèi)容做了微調(diào)。

1）教學(xué)目標(biāo)。

屬于課前準(zhǔn)備工作，本案例的目標(biāo)定位如下。

（1）利用計(jì)算思維方法實(shí)施本課教學(xué)，學(xué)生應(yīng)清晰掌握問(wèn)題抽象與數(shù)學(xué)建模的含義；

（2）學(xué)生應(yīng)掌握“哥尼斯堡橋”可以解決哪些類似問(wèn)題，并且能夠使用無(wú)向圖對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行建模；

（3）在應(yīng)用實(shí)踐中，能夠用類似方法完成一般問(wèn)題的抽象與建模，包括典型的“一筆畫”問(wèn)題求解，力求理解加權(quán)路徑問(wèn)題。

通過(guò)前期準(zhǔn)備界定上述教學(xué)目標(biāo)后，學(xué)生在課程學(xué)習(xí)時(shí)就可以確定學(xué)習(xí)重點(diǎn)，即“哥尼斯堡橋”問(wèn)題的本質(zhì)是什么？如何抽象建模？怎樣擴(kuò)展類似問(wèn)題？能否給出算法或編程實(shí)現(xiàn)？

2）教學(xué)設(shè)計(jì)。

（1）引入問(wèn)題，設(shè)計(jì)案例。以著名古典數(shù)學(xué)問(wèn)題哥尼斯堡橋七橋問(wèn)題引出教學(xué)內(nèi)容，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步開展抽象、數(shù)據(jù)描述、歸納等思維訓(xùn)練。

題目描述：18世紀(jì)初普魯士的哥尼斯堡的一個(gè)公園里，普雷格爾河從中穿過(guò)，河上有兩個(gè)小島，有7座橋把河中兩個(gè)小島及河岸連接起來(lái)，如圖3所示。能否從這4塊陸地中任意一地點(diǎn)出發(fā)，恰好通過(guò)每座橋一次，再回到起點(diǎn)？我們?nèi)绾谓鉀Q這個(gè)問(wèn)題？

（2）課前摸底，提供線索。

設(shè)計(jì)課前摸底問(wèn)題：哥尼斯堡七橋問(wèn)題的本質(zhì)問(wèn)題是什么？數(shù)學(xué)抽象與建模的意義何在？學(xué)習(xí)者是否了解樹和圖的概念？什么場(chǎng)合使用圖？圖有哪些存儲(chǔ)方法？圖的特點(diǎn)是什么？

這些問(wèn)題既可以體現(xiàn)知識(shí)的前后關(guān)聯(lián)，也便于教師決定在講授具體問(wèn)題時(shí)，是只局限于一部分概念還是需要深入教學(xué)，包括從哪個(gè)層次和角度開展深入教學(xué)。

（3）教師參與學(xué)習(xí)，引導(dǎo)啟發(fā)。

參與式學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生自主地加入教學(xué)過(guò)程，改變傳統(tǒng)的被動(dòng)式學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)“以學(xué)生為中心”的教育理念。運(yùn)用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)方法，引起學(xué)生興趣，啟發(fā)學(xué)生思考，能夠很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在該案例中，通過(guò)啟發(fā)，學(xué)生最終形成的七橋問(wèn)題抽象結(jié)果如圖4所示。

（4）組織討論。

在講完“哥尼斯堡七橋”的概念及圖形抽象后，可以啟發(fā)學(xué)生思考：如果路徑更為復(fù)雜，在抽象后的圖形中，如何判斷每條路徑只能通過(guò)一次？接著，啟發(fā)學(xué)生討論“一筆畫”問(wèn)題。再進(jìn)一步引入加權(quán)圖問(wèn)題、最短路徑問(wèn)題。這一系列問(wèn)題融入了轉(zhuǎn)換、抽象、關(guān)聯(lián)、演繹等思維方法訓(xùn)練。通過(guò)這種問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的方式，由學(xué)生自主探究思考，更深層地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，最終完整地掌握所有知識(shí)的結(jié)構(gòu)和細(xì)節(jié)。

（5）效果評(píng)估。

效果評(píng)估與學(xué)習(xí)目標(biāo)相呼應(yīng)，設(shè)計(jì)面向不同目標(biāo)的測(cè)試題目，范圍覆蓋樹和圖的基本概念、抽象與數(shù)學(xué)建模思想、算法描述與實(shí)現(xiàn)等內(nèi)容。效果評(píng)估需要對(duì)應(yīng)引入的案例，設(shè)計(jì)比較問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，分析抽象與數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)，剖析蘊(yùn)含的設(shè)計(jì)思想。通過(guò)評(píng)估，整個(gè)課程教學(xué)前后呼應(yīng)，強(qiáng)化了課堂教學(xué)的整體性。

（6）總結(jié)評(píng)價(jià)。

結(jié)合本教學(xué)案例與課程設(shè)計(jì)，指出化解課程難點(diǎn)和重點(diǎn)的方法，實(shí)現(xiàn)將計(jì)算機(jī)科學(xué)教育與計(jì)算思維方法結(jié)合，并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)開展人文素養(yǎng)教育。

3）教學(xué)模型的應(yīng)用效果分析。

為了了解融入計(jì)算思維的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模型的教學(xué)效果，筆者按“認(rèn)識(shí)-應(yīng)用-理解-最終效果”4個(gè)維度遞進(jìn)分析。4個(gè)維度描述如下：一是學(xué)生對(duì)計(jì)算思維的認(rèn)識(shí)度；二是計(jì)算思維思想應(yīng)用在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模型中，學(xué)生對(duì)教學(xué)過(guò)程的認(rèn)可度；三是哪些課程適合采用計(jì)算思維思想方法；四是學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣的提升度。教學(xué)效果反饋的方式是訪談和問(wèn)卷。以問(wèn)卷為例，共發(fā)放101份問(wèn)卷，回收有效問(wèn)卷95份，反饋結(jié)果如下。

（1）通過(guò)設(shè)計(jì)一些和計(jì)算思維相關(guān)的具體典型問(wèn)題，最終能夠理解計(jì)算思維含義的學(xué)生占88.9%。

（2）哥尼斯堡七橋問(wèn)題引入計(jì)算思維方法后，認(rèn)為對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程有較大幫助的學(xué)生占41.1%，認(rèn)為有幫助的占31.6%，說(shuō)明計(jì)算思維的認(rèn)識(shí)及推進(jìn)、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模型的改進(jìn)還有很多工作要做。

（3）能夠列舉出3門以上可以使用計(jì)算思維方法的課程的學(xué)生占50.0%，2門課程的占23.2%，說(shuō)明學(xué)生仔細(xì)思考了課程教學(xué)中的計(jì)算思維方法，達(dá)到了預(yù)期教學(xué)效果。

（4）認(rèn)為問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)中引入計(jì)算思維方法后可以有效提升學(xué)習(xí)的自覺(jué)性與興趣的學(xué)生占65.3%。

可以看出，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)用轉(zhuǎn)換、抽象、關(guān)聯(lián)等計(jì)算思維方法，學(xué)生已經(jīng)形成初步認(rèn)識(shí)，并在一些課程中有了潛在的應(yīng)用。在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)過(guò)程中突出計(jì)算思維的思想，在思維層面梳理知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，清晰滲透學(xué)科思想方法，能夠培養(yǎng)學(xué)生形成良好的思維方法與解決問(wèn)題的能力。

5.結(jié)語(yǔ)

在教學(xué)過(guò)程中，使用計(jì)算思維的思想方法，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的計(jì)算思維能力，不但能提高教學(xué)效率，還能深入挖掘?qū)W習(xí)者的潛能，使學(xué)習(xí)者的信息素養(yǎng)與創(chuàng)新實(shí)踐能力都有所提高。實(shí)際教學(xué)過(guò)程中還可融入?yún)f(xié)作學(xué)習(xí)、案例教學(xué)等方法，這些方法和計(jì)算思維意識(shí)的融合，為大學(xué)計(jì)算機(jī)教學(xué)和實(shí)踐提供了一個(gè)方向。