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        面向信息安全專業(yè)的立體信息化離散數(shù)學互動式教學方法設計

        2016-12-29 00:00:00趙明珠毛家發(fā)陳婉君鄭建煒
        計算機教育 2016年3期

        摘要:針對目前離散數(shù)學課程教學存在的問題,提出按照“促進信息技術與學科教學相融合,豐富教學內容、創(chuàng)新教學手段,提升教育質量”的教學思想,通過“規(guī)范課堂教學環(huán)節(jié),創(chuàng)新教學手段”“優(yōu)化課程體系,打破學科壁壘”和“提供多溝通渠道,擴展輔導與答疑途徑”等3方面的立體信息化教學手段,面向信息安全專業(yè)進行離散數(shù)學課程的教學互動式實踐,并說明收到的教學效果。

        關鍵詞:離散數(shù)學;互動式教學;教學改革;立體信息化

        1.信息安全專業(yè)離散數(shù)學課程教學特點及存在的問題

        近年來,隨著現(xiàn)代科技的不斷進步和電子計算機的飛速發(fā)展,離散數(shù)學的基本思想、基本理論與方法已經滲透到科學領域的各個方面,尤其是在信道編碼、信源編碼和信息安全等方面的成功應用,更使得人們對離散數(shù)學理論越來越重視。離散數(shù)學課程因其概念抽象、推理I生強,無論對本科生還是研究生來說學習起來都較難,其教學也有較大難度。

        離散數(shù)學課程屬于數(shù)學相關課程的范疇,同時也是數(shù)理邏輯推理、編碼理論、通信原理、密碼學等課程的基礎,是一門融合計算機學科和數(shù)學學科的交叉課程,是信息安全專業(yè)學生的基礎必修課。信息安全專業(yè)的離散數(shù)學課程與數(shù)學專業(yè)在教學目標上存在很大差異,其教學需求有自身顯著的特點。

        在教學目的方面,對于信息安全專業(yè)學生來說,離散數(shù)學將不僅僅培養(yǎng)邏輯思維和抽象思維的能力,更是一種有效的數(shù)學工具,是用來輔助專業(yè)課學習和開展密碼理論研究的重要基本理論。信息安全專業(yè)學生必須具備出色的數(shù)理邏輯推理能力,所以離散數(shù)學的重要作用是輔助其學習專業(yè)知識,教學中應重點培養(yǎng)學生靈活運用離散數(shù)學知識解決專業(yè)技術問題的能力。

        在教學方法方面,若使用數(shù)學專業(yè)的純理論教學模式教授離散數(shù)學課程,勢必很難達到理想效果,導致大多數(shù)信息安全專業(yè)的學生在學習了該課程之后,仍無法將離散數(shù)學與其他專業(yè)知識關聯(lián)起來。在實際的教學過程中,要重視離散數(shù)學課程與通信原理、信道編碼學、運籌學等相關課程的聯(lián)系。

        目前,信息安全專業(yè)的離散數(shù)學課程在實際教學過程中主要存在4個問題,需要引起重視,并進行深度改革:①忽略信息安全基礎課程離散數(shù)學與專業(yè)課程的關聯(lián);②重視理論、弱化應用,學生掌握了群、環(huán)、域等理論知識,但不知其在信道編碼中的糾錯應用,難以將之用于信息安全的應用;③普遍存在重視模擬、輕視工程的現(xiàn)象,理解離散數(shù)學的基本理論、基本模型和基本工具,但不能與密碼學工程應用相結合;④教師忙于按時完成教學任務,習慣于以教代學、越俎代庖,使得學生基本上處于被動接受狀態(tài)。

        2.規(guī)范課堂教學環(huán)節(jié),創(chuàng)新教學手段

        逐步優(yōu)化及規(guī)范課堂教學環(huán)節(jié),將課堂設計為“回顧定標-精講釋疑-精練鞏固-反饋小結”4個環(huán)節(jié)。

        以每次課90分鐘(2節(jié)連上)為例:第1環(huán)節(jié),請學生自己用概括、簡潔的語言在5-7分鐘內完成知識的回顧,并簡單介紹本次課的背景知識等,教師以引導學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的方式,將本次課的知識目標加以確定,大致用時10-12分鐘;第2環(huán)節(jié),適時進行精講釋疑,用時45-50分鐘;第3環(huán)節(jié),在確定學生已理解新知識之后,講解2-3個精心挑選的例子來對新知識進行鞏固,其中對新知識的靈活應用是講解的重點,這一過程約14-16分鐘;最后環(huán)節(jié),讓學生進行反饋提問,在一問一答中對本次課的重點和難點進行總結,并留下可進一步思考的問題供學生課后研究,用時約15分鐘。

        通過以上教學環(huán)節(jié),引導學生走上講臺完成“回顧定標”和“精煉鞏固”,提高學生的參與度與積極性,并通過該過程樹立學習典型,有效發(fā)揮“傳、幫、帶”作用,達到良好的教學效果。

        3.優(yōu)化課程體系,打破學科壁壘

        在教學內容方面,可嘗試優(yōu)化教學內容體系,打破離散數(shù)學與信道編碼學、通信原理等其他課程之間的壁壘,提升學生的息維層次,促進交叉課程相互融合與關聯(lián)。

        以離散數(shù)學和信道編碼學課程融合方法為例,在離散數(shù)學教學中滲透編碼學內容,增強知識的完整性和連貫性,幫助學生鞏固已學知識,加深對新知識的理解。例如,在離散數(shù)學教學中的常見現(xiàn)象為涉及群的封閉性章節(jié),學生反應遲緩,原因是通信原理中糾錯理論相關知識未能及時關聯(lián)。其緣由有二:其一,兩門課之間時間間隔較長,缺乏連貫性;其二,學生在學習信道編碼學時基礎不夠扎實,離散數(shù)學相關知識未有涉及或未有交叉融合。

        以離散數(shù)學的2個章節(jié)作為示例,優(yōu)化課程內容體系的方法如下:

        示例1:章節(jié)“群”。在講解“群”這部分內容時,考察已學過的向量空間,讓學生看到向量空間就加法而言是一個交換群。講正規(guī)子群和商群時,也要緊緊抓住向量空間這個加法群,考慮它與每個子空間構成的商群,此時還可進一步探討群的基與商群的基之間的關系,這樣就使向量空間與群緊密聯(lián)系起來。

        示例2:章節(jié)“域”??梢越柚蛄靠臻g的維數(shù)、子空間概念理解域的擴張次數(shù)、子域的相關概念與性質,結合通信原理以及信道編碼學中糾錯碼的設計,運用群的封閉性進行對比講解。又比如,講到等價關系時,把線性代數(shù)中矩陣的相似、合同、秩等關系作為示例。這種理論結合應用及跨學科的互動對比,使學生感覺既熟悉又具體,能夠收到很好的教學效果。

        4.提供多溝通渠道,擴展輔導與答疑途徑

        課程內容導學和學習輔導是對學生自主學習開展支持服務。為了降低課程教學難度,提高教學質量,加強對學生自主學習的輔導力度,可根據(jù)學生的數(shù)學基礎以及課程內容的重點難點,提供多種信息化溝通渠道,擴展教學輔導答疑途徑。

        (1)咨詢答疑、網上討論。開通QQ空間進行匿名QQ聊天,開通微信或微信群與學生及時對話,為學生提供學術討論和互動交流的平臺。這一方面可增進師生交流,使教師能夠及時了解并調整學生的學習動態(tài),提高學生的學習積極性;另一方面,也使教師能夠及時有效解決隨堂問題,掌握學生學習效果,改進教學方法手段,提高教學質量。

        (2)E-mail信箱答疑輔導。E-mail信箱答-疑輔導是純文字媒體的交流,常常用于解題示范、例題展示、信息交流等類的問題答疑輔導。

        (3)在為學生提供各種課程相關的參考書和習題解答外,還向學生推薦由中國科學院高隨詳教授主講的離散數(shù)學精品課程(www.openke.net),以及國家精品課網站(如www.jingpinke.com)的在線視頻和講義等教學資源;同時,為學生提供名師的講課視頻等互聯(lián)網資源。

        5.結語

        通過以課堂教學環(huán)節(jié)規(guī)范、課程內容體系優(yōu)化、信息化互動式教學交流為主要途徑的信息化離散數(shù)學互動式教學方法設計與實施,在教學改革實踐中,豐富并規(guī)范了課堂內容、創(chuàng)新了教學方法手段,讓教師在提升教學質量的同時,動態(tài)掌握學生學情,相應調整教學節(jié)奏,從而有效提高教學效果。下一階段,本課程教學將繼續(xù)深化教學改革,擬設置網上直播課堂,根據(jù)學生的情況,針對教學內容的重點難點,精心設計知識點專題,錄制10~15分鐘的微課視頻,為學生提供網絡直播資源,豐富離散數(shù)學網絡課程平臺。

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