李玉坷，何云堂，郝 冬，侯永平

(1. 同濟(jì)大學(xué)新能源汽車(chē)工程中心，上海 201804； 2. 中國(guó)汽車(chē)技術(shù)研究中心，天津 300300)

基于道路模擬實(shí)驗(yàn)的PEMFC機(jī)械振動(dòng)特性

李玉坷1，何云堂2，郝 冬1，侯永平1

(1. 同濟(jì)大學(xué)新能源汽車(chē)工程中心，上海 201804； 2. 中國(guó)汽車(chē)技術(shù)研究中心，天津 300300)

對(duì)質(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC)進(jìn)行250 h強(qiáng)化道路振動(dòng)耐久實(shí)驗(yàn)，分別在振動(dòng)0 h、78 h、150 h和250 h后采集PEMFC的響應(yīng)信號(hào)數(shù)據(jù)，進(jìn)行時(shí)域和頻域分析。在時(shí)域內(nèi)，分析PEMFC的加速度響應(yīng)信號(hào)均方值隨時(shí)間的變化規(guī)律；在頻域內(nèi)，研究PEMFC加速度響應(yīng)的特征頻率及對(duì)應(yīng)的幅值與振動(dòng)時(shí)間的關(guān)系。振動(dòng)250 h后，PEMFC加速度響應(yīng)的均方值有增大趨勢(shì)，加速度響應(yīng)信號(hào)的特征頻率未發(fā)生改變，但特征頻率對(duì)應(yīng)的幅值有略微波動(dòng)。

質(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC)； 耐久實(shí)驗(yàn)； 時(shí)域； 頻域

質(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC)是電動(dòng)車(chē)的理想候選電源之一[1]。電動(dòng)汽車(chē)在行駛過(guò)程中，不可避免地會(huì)受到路面的各種振動(dòng)與沖擊[2]，進(jìn)而導(dǎo)致電池的性能衰減。在目前已經(jīng)公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)中，關(guān)于燃料電池振動(dòng)耐久性的研究較少。M.C.Bétournay等[3]將小型燃料電池連接到礦用裝載機(jī)的底盤(pán)上，在礦井中經(jīng)受49 h的振動(dòng)和沖擊，發(fā)現(xiàn)該小型電堆在經(jīng)受振動(dòng)和沖擊后，沒(méi)有發(fā)生明顯的機(jī)械破壞，但極化曲線在大電流區(qū)間出現(xiàn)了明顯的波動(dòng)變化。在傳統(tǒng)車(chē)的疲勞耐久研究方面，吳道俊[4]對(duì)某轎車(chē)進(jìn)行耐久性實(shí)驗(yàn)，在車(chē)身后地板位置粘貼應(yīng)變片，累計(jì)測(cè)量5次該位置的應(yīng)變信號(hào)，從均方根、標(biāo)準(zhǔn)偏差和偽損傷等方面，對(duì)應(yīng)變信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在耐久性實(shí)驗(yàn)期內(nèi)，該位置沒(méi)有裂紋產(chǎn)生。張生[5]運(yùn)用模態(tài)分析的方法，分析系統(tǒng)的固有頻率和振型等參數(shù)，根據(jù)機(jī)械設(shè)備參數(shù)變化情況，分辨故障類(lèi)型。

目前，從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面對(duì)燃料電池進(jìn)行全面故障分析的研究相對(duì)較少。本文作者基于室內(nèi)模擬強(qiáng)化道路振動(dòng)條件，對(duì)9 kW PEMFC進(jìn)行250 h耐久性振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，分別在振動(dòng)0 h、78 h、150 h和250 h后采集響應(yīng)信號(hào)，基于時(shí)域和頻域分析原理，對(duì)PEMFC激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分析，為車(chē)用PEMFC的振動(dòng)耐久性分析提供參考。

1 理論基礎(chǔ)

振動(dòng)故障診斷的基本方法包括時(shí)域分析法、頻域分析法和小波分析法等。對(duì)振動(dòng)時(shí)域信號(hào)的時(shí)間歷程進(jìn)行分析和研究，是狀態(tài)監(jiān)測(cè)中最簡(jiǎn)單直接的方法。通過(guò)振動(dòng)信號(hào)的頻譜分析，解釋振動(dòng)過(guò)程的頻率結(jié)構(gòu)，是進(jìn)行故障診斷的重要途徑[6]。本文作者主要運(yùn)用時(shí)域分析法和頻域分析法進(jìn)行分析。

在時(shí)域分析方法中，一般只關(guān)注載荷信號(hào)幅值的最大值，但最大值只是給出了載荷變化的極限，并未給出載荷中心位置的變化水平。

采用均方值描述載荷動(dòng)態(tài)與靜態(tài)總的平均能量水平[7]，均方值xrsm的計(jì)算公式見(jiàn)式(1)：

(1)

式(1)中：n為樣本個(gè)數(shù)，xi為離散數(shù)據(jù)。

頻域分析時(shí)，需根據(jù)各信號(hào)的功率譜密度函數(shù)獲得信號(hào)能量或功率在頻域內(nèi)的分布情況，進(jìn)而分析各信號(hào)能量集中的特征頻率。

為了提高功率譜的計(jì)算精度，減小“柵欄效應(yīng)”和環(huán)境噪聲等因素的影響，采用Welch功率譜密度法估計(jì)法計(jì)算[8]，即改進(jìn)的平均周期圖法，采用信號(hào)重疊分段，加窗函數(shù)和FFT算法等，計(jì)算一個(gè)信號(hào)序列的功率譜密度函數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

模擬道路振動(dòng)實(shí)驗(yàn)所采用的設(shè)備是六通道模擬振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)(美國(guó)產(chǎn))。該實(shí)驗(yàn)臺(tái)擁有6個(gè)作動(dòng)器，以液壓為動(dòng)力，提供橫向、縱向和垂向的平動(dòng)，以及側(cè)傾、橫擺和俯仰的轉(zhuǎn)動(dòng)，可精確地模擬PEMFC在汽車(chē)上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[9]。

2.2 激勵(lì)信號(hào)獲取

激勵(lì)信號(hào)獲取步驟為：①在上海某專(zhuān)業(yè)化試車(chē)場(chǎng)的強(qiáng)化試驗(yàn)道路(SVP)上，采集燃料電池汽車(chē)(同濟(jì)大學(xué)試驗(yàn)車(chē))的原始道路譜；②將采集的原始道路譜迭代為實(shí)驗(yàn)臺(tái)的驅(qū)動(dòng)譜；③利用驅(qū)動(dòng)譜進(jìn)行燃料電池汽車(chē)的室內(nèi)強(qiáng)化道路實(shí)驗(yàn)，并采集9 kW PEMFC(昆山產(chǎn))的響應(yīng)譜；④將PEMFC的響應(yīng)譜迭代，獲取六通道模擬振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的驅(qū)動(dòng)譜。

2.3 振動(dòng)耐久實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用的驅(qū)動(dòng)譜，1個(gè)周期的時(shí)長(zhǎng)為145 s，包含了SVP的拱形不平整路、比利時(shí)路、薄餅路和坑洼路等13種路面的數(shù)據(jù)。由于零部件故障的形成是一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間積累的過(guò)程，將PEMFC放置在六通道模擬振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行250 h耐久性振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，并采集振動(dòng)0 h、78 h、150 h和250 h后，PEMFC上表面幾何中心處的加速度響應(yīng)信號(hào)。

3 振動(dòng)耐久性分析

3.1 激勵(lì)信號(hào)分析

振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的輸入信號(hào)是位移信號(hào)，而采集的響應(yīng)信號(hào)是加速度信號(hào)。為了便于激勵(lì)信號(hào)與響應(yīng)信號(hào)的對(duì)比，將位移激勵(lì)信號(hào)通過(guò)數(shù)值微分方法轉(zhuǎn)化為加速度激勵(lì)信號(hào)，并繪出加速度激勵(lì)時(shí)域信號(hào)圖形，如圖1所示。

圖1 PEMFC加速度激勵(lì)信號(hào)

Fig.1 Acceleration excitation signal of PEMFC

從圖1可知，在強(qiáng)化道路振動(dòng)條件下，PEMFC在X、Y和Z等3個(gè)方向上的加速度激勵(lì)信號(hào)，在時(shí)域內(nèi)的變化趨勢(shì)相同。

統(tǒng)計(jì)X、Y和Z等3個(gè)方向加速度激勵(lì)的特征值，如表1所示，其中，最大值為載荷信號(hào)數(shù)據(jù)取絕對(duì)值后的最大值。

表1 加速度激勵(lì)信號(hào)特征值統(tǒng)計(jì)

從表1可知，Z向的加速度激勵(lì)信號(hào)強(qiáng)于X向和Y向，原因是：路面顛簸引起燃料電池汽車(chē)的垂向運(yùn)動(dòng)大于俯仰和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)。

為了獲取加速度激勵(lì)信號(hào)在頻域內(nèi)的能量分布情況，對(duì)PEMFC加速度激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行頻域分析，加速度激勵(lì)信號(hào)的功率譜密度曲線如圖2所示。

圖2 PEMFC加速度激勵(lì)功率譜

Fig.2 Acceleration excitation power spectrum of PEMFC

從圖2可知，X、Y和Z等3個(gè)方向的加速度激勵(lì)頻率都集中在1～20 Hz，X向的特征頻率為4.00 Hz、11.75 Hz和14.50 Hz，Y向和Z向的特征頻率為11.75 Hz和14.50 Hz。

3.2 響應(yīng)信號(hào)分析

3.2.1 時(shí)域分析

在PEMFC振動(dòng)0 h、78 h、150 h和250 h后，在相同的激勵(lì)信號(hào)條件下采集加速度響應(yīng)信號(hào)，其中X向加速度響應(yīng)信號(hào)的時(shí)域圖形如圖3所示。

圖3 PEMFC在X向的加速度響應(yīng)時(shí)域圖形

Fig.3 Acceleration response in time domain of X direction of PEMFC

從圖3可知，PEMFCX向的加速度響應(yīng)信號(hào)在0 h、78 h、150 h和250 h的波形變化趨勢(shì)一致，與圖1所示的X向加速度激勵(lì)的波形吻合。

X、Y和Z等3個(gè)方向的加速度響應(yīng)的特征值見(jiàn)表2。

表2 加速度響應(yīng)特征值統(tǒng)計(jì)

從表2可知，Z向的振動(dòng)加速度最大值可達(dá)到3.495 g(1 g=9.8 m/s2)，主要與Z向的加速度激勵(lì)較大有關(guān)。表2中的偏離值表示加速度響應(yīng)均方值相對(duì)于0 h時(shí)初始均方值的偏離程度。0 h時(shí)無(wú)偏離，故偏離值為0；振動(dòng)78 h、150 h和250 h后的均方值相對(duì)于0 h均方值的偏離值都在±8%內(nèi)，由此可以判斷：在250 h的耐久振動(dòng)時(shí)間內(nèi)，PEMFC并沒(méi)有發(fā)生嚴(yán)重的機(jī)械破壞[4]。

X、Y和Z等3個(gè)方向4次加速度響應(yīng)的均方值隨振動(dòng)時(shí)間變化曲線見(jiàn)圖4，對(duì)均方值曲線進(jìn)行線性擬合，得到加速度響應(yīng)擬合直線。

圖4 PEMFC加速度響應(yīng)均方值

Fig.4 Mean square value of acceleration response of PEMFC

從圖4可知，3條加速度響應(yīng)擬合直線的斜率都大于0，說(shuō)明隨著振動(dòng)時(shí)間的增加，PEMFC的振動(dòng)能量有增大的趨勢(shì)?？赡艿脑蛴校孩匐S著振動(dòng)時(shí)間的延長(zhǎng)，PEMFC的預(yù)緊螺栓發(fā)生微小松動(dòng)，導(dǎo)致兩個(gè)端板之間的夾緊力減小，各組件之間的接觸摩擦力略微減小；②PEMFC是通過(guò)T型架與封裝外殼進(jìn)行連接的(見(jiàn)圖5)，隨著振動(dòng)時(shí)間的延長(zhǎng)，PEMFC殼體及T型架在振動(dòng)過(guò)程中發(fā)生變形，導(dǎo)致載荷在內(nèi)部的傳遞發(fā)生了改變。

圖5 PEMFC的T型架連接細(xì)節(jié)

Fig.5 The connecting detail of T stand of PEMFC

3.2.2 頻域分析

利用時(shí)域分析可實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備的簡(jiǎn)易診斷，但當(dāng)PEMFC結(jié)構(gòu)發(fā)生故障，如出現(xiàn)裂紋，零部件損壞等情況，PEMFC的結(jié)構(gòu)物理參數(shù)發(fā)生改變后，頻域內(nèi)的特征參數(shù)(固有頻率、振型和頻響函數(shù)等)也隨之改變。根據(jù)這些參數(shù)的變化情況，可進(jìn)一步判斷PEMFC是否發(fā)生故障，并判斷出故障的位置。

同激勵(lì)信號(hào)的頻域分析相同，對(duì)振動(dòng)0 h、78 h、150 h和250 h后的響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。X向的加速度響應(yīng)的功率譜密度曲線見(jiàn)圖6，X、Y和Z等3個(gè)方向的功率譜密度曲線的特征頻率及幅值統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表3。

圖6 PEMFC在X向的加速度響應(yīng)功率譜

Fig.6 Acceleration response power spectrum of X direction of PEMFC

表3 PEMFC激勵(lì)與響應(yīng)信號(hào)頻譜特征值統(tǒng)計(jì)

Table 3 Characteristic value of acceleration excitation and response signal in frequency domain of PEMFC

方向特征頻率/Hz幅值/10-3(9.8m·s-2)2·s激勵(lì)0h78h150h250hX4.003.6333.6333.6333.6333.63311.756.0202.2412.2902.1012.28314.505.1511.3771.4081.2621.408Y11.7512.0514.4274.6044.3764.58714.508.7422.5902.3892.2702.306Z11.758.9103.5663.7373.4993.93814.506.3232.1902.2562.2082.308

從圖6和表3可知，X向的特征頻率為4.00 Hz、11.75 Hz和14.50 Hz，Y向和Z向的特征頻率為11.75 Hz、14.50 Hz，與加速度激勵(lì)的特征頻率保持一致；同時(shí)，隨著振動(dòng)時(shí)間的延長(zhǎng)，X、Y和Z等3個(gè)方向在頻域內(nèi)沒(méi)有出現(xiàn)其他的特征頻率，進(jìn)一步確認(rèn)PEMFC在振動(dòng)250 h后沒(méi)有發(fā)生嚴(yán)重的機(jī)械破壞。信號(hào)的自功率譜密度函數(shù)下的面積等于信號(hào)的均方值[7]，從圖6可以看出，250 h的功率譜曲線略高于0 h的功率譜曲線，說(shuō)明隨著振動(dòng)時(shí)間的增加，響應(yīng)的均方值有增大趨勢(shì)，進(jìn)一步驗(yàn)證了時(shí)域分析的結(jié)果。

4 結(jié)論

本文作者對(duì)PEMFC振動(dòng)250 h過(guò)程中的4次響應(yīng)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析，得出以下結(jié)論：①耐久振動(dòng)對(duì)載荷在PEMFC內(nèi)部的機(jī)械傳遞特性有一定的影響；②時(shí)域分析表明：PEMFC的響應(yīng)信號(hào)的均方值隨振動(dòng)時(shí)間的延長(zhǎng)有增大的趨勢(shì)；③頻域分析表明：PEMFC響應(yīng)信號(hào)功率譜密度函數(shù)的特征頻率對(duì)應(yīng)的幅值有小幅增長(zhǎng)，但特征頻率并未發(fā)生改變。

[1] YI Bao-lian(衣寶廉). 燃料電池——原理·技術(shù)·應(yīng)用[M]. Beijing(北京)：Chemical Industry Press(化學(xué)工業(yè)出版社)，2003.160-329.

[2] YANG Li-jie(楊麗杰)，CHENG Xin-qun(程新群)，GAO Yun-zhi(高云智)，etal.振動(dòng)對(duì)LiCoO2/MCMB電池壽命的影響[J]. Battery Bimonthly(電池)，2014，44(4)：203-205.

[3] Betournay M C，Bonnell G，Edwardson E，etal. The effects of mine conditions on the performance of a PEM fuel cell[J]. J Power Sources，2004，134(1)：80-87.

[4] WU Dao-jun(吳道俊).車(chē)輛疲勞耐久性分析、試驗(yàn)與優(yōu)化關(guān)鍵技術(shù)研究[D].Hefei(合肥)：Hefei University of Technology(合肥工業(yè)大學(xué))，2012.

[5] ZHANG Sheng(張生).基于振動(dòng)信號(hào)處理及模態(tài)分析的機(jī)械故障診斷技術(shù)研究[D].Qinhuangdao(秦皇島)：Yanshan University(燕山大學(xué))，2009.

[6] CHEN Chang-zheng(陳長(zhǎng)征)，HU Li-xin(胡立新)，ZHOU Bo(周勃)，etal.設(shè)備振動(dòng)分析與故障診斷技術(shù)[M].Beijing(北京)：Science Press(科學(xué)出版社)，2007.149-218.

[7] TONG De-chun(佟德純)，YAO Bao-heng(姚寶恒). 工程信號(hào)處理與設(shè)備診斷[M].Beijing(北京)：Science Press(科學(xué)出版社)，2008.68-115.

[8] WAN Yong-ge(萬(wàn)永革). 數(shù)字信號(hào)處理的MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].第2版. Beijing(北京)：Science Press(科學(xué)出版社)，2012.349-353.

[9] HOU Y P,HAO D,SHEN J P,etal. Effect of strengthened road vibration on performance degradation of PEM fuel cell stack[J]. Int J Hydrogen Energy,2016,41(9):5 123-5 134.

Vibration characteristics of PEMFC based on road simulation test

LI Yu-ke1，HE Yun-tang2，HAO Dong1，HOU Yong-ping1

(1.CleanEnergyAutomotiveEngineeringCenter，TongjiUniversity，Shanghai201804，China；2.ChinaAutomotiveTechnology&ResearchCenter，Tianjin300300，China)

The endurance test of proton exchange membrane fuel cell(PEMFC) after vibrating for 250 h under strengthened road conditions was conducted. The response data after vibration for 0 h，78 h，150 h and 250 h was collected and analyzed in time domain and frequency domain. In time domain，the rule of the mean square value of the acceleration response data with the change of time was analyzed. The characteristic frequency of the acceleration response data of the fuel cell and the relation between the amplitude of the characteristic frequency and the time of vibrating were analyzed in frequency domain. After vibrating for 250 h，the mean square value of the acceleration response data had the tendency to increase，the characteristic frequency of the acceleration response data remained the same，but the amplitude of the characteristic frequency changed a little.

proton exchange membrane fuel cell(PEMFC)； endurance test； time domain； frequency domain

李玉坷(1989-)，男，河南人，同濟(jì)大學(xué)新能源汽車(chē)工程中心碩士生，研究方向：汽車(chē)試驗(yàn)技術(shù)，本文聯(lián)系人；

國(guó)家自然科學(xué)基金(51275357)

TM911.42

A

1001-1579(2016)05-0239-04

2016-06-06

何云堂(1966-)，男，天津人，中國(guó)汽車(chē)技術(shù)研究中心高級(jí)工程師，研究方向：汽車(chē)標(biāo)準(zhǔn)化；

郝 冬(1988-)，男，天津人，同濟(jì)大學(xué)新能源汽車(chē)工程中心博士生，研究方向：汽車(chē)試驗(yàn)技術(shù)；

侯永平(1971-)，男，山西人，同濟(jì)大學(xué)新能源汽車(chē)工程中心教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：汽車(chē)試驗(yàn)技術(shù)、車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等。