曹衛(wèi)平，楊 昭，張惠敏

(1．桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004;2．桂林電子科技大學(xué) 認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004)

基于改進(jìn)粒子群算法的陣列天線(xiàn)方向圖綜合設(shè)計(jì)

曹衛(wèi)平1,2，楊 昭1，張惠敏1

(1．桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004;2．桂林電子科技大學(xué) 認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004)

為了改善粒子群算法的優(yōu)化性能，解決陣列天線(xiàn)波束賦形關(guān)于離散的優(yōu)化問(wèn)題處理不佳、容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，提出了一種新型的粒子群算法。該算法基于基本粒子群算法，引入控制因子和遺傳算法的交叉變異機(jī)制，并應(yīng)用于八單元偶極子圓環(huán)陣列天線(xiàn)。仿真結(jié)果表明，新型粒子群算法收斂速度快、精度高。

粒子群算法；陣列天線(xiàn)；方向圖綜合；交叉變異

隨著通信技術(shù)的發(fā)展，智能優(yōu)化算法在復(fù)雜設(shè)計(jì)領(lǐng)域、復(fù)雜目標(biāo)函數(shù)及全局優(yōu)化和實(shí)用性等方面顯示出特有的優(yōu)勢(shì)。1995年，Kennedy等[1]提出了粒子群算法，該算法受到鳥(niǎo)類(lèi)捕食的啟發(fā)，通過(guò)群體建立模型、分析并模仿進(jìn)而運(yùn)用于實(shí)際問(wèn)題。基本粒子群算法規(guī)則簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)容易、精度高、收斂快，但對(duì)于離散的優(yōu)化問(wèn)題處理不佳，在搜索過(guò)程的后期容易陷入局部最優(yōu)，出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，使優(yōu)化精度大大降低。近年來(lái)，模糊PSO算法[2]、慣性權(quán)重模型[3]、自適應(yīng)粒子群算法[4]等多種改進(jìn)的粒子群算法被提出。Jin等[5]利用粒子群算法研究了線(xiàn)性陣列優(yōu)化綜合問(wèn)題，Perez等[6]在遠(yuǎn)場(chǎng)陣列方向圖可重構(gòu)中應(yīng)用粒子群算法進(jìn)行研究，提高了收斂精度。為了滿(mǎn)足實(shí)際要求，設(shè)計(jì)了天線(xiàn)的激勵(lì)幅度、相位等參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)不同的波束方向圖[7]。為避免算法過(guò)早收斂，對(duì)基本粒子群算法引入遺傳算法的交叉、變異機(jī)制[8]改善算法的優(yōu)化性能，并采用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)八單元偶極子圓環(huán)陣列天線(xiàn)方向圖進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)。

1 基本粒子群算法

基本粒子群算法的搜索空間中，每個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的解為“粒子”。每個(gè)粒子由優(yōu)化適應(yīng)函數(shù)決定其適應(yīng)值，且粒子的速度決定其飛行的方向和距離。算法首先初始化一個(gè)粒子群(粒子數(shù)為d)，并給定隨機(jī)的速度和位置使其在搜索空間中飛行，并通過(guò)迭代搜索最優(yōu)解。每次迭代均有新的個(gè)體最優(yōu)位置P=(p1,p2,…,pd)和群體最優(yōu)位置G=(g1,g2,…,gd)并不斷進(jìn)行更新，直至得到滿(mǎn)足要求的適應(yīng)值或者達(dá)到預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù)。個(gè)體最優(yōu)即粒子本身的最優(yōu)解，群體最優(yōu)即整個(gè)種群的最優(yōu)解。通過(guò)粒子群算法，粒子i的更新速度和位置為：

(2)

2 改進(jìn)粒子群算法

2.1 引入控制因子

通過(guò)基本粒子群算法更新粒子位置時(shí)，粒子經(jīng)常超出規(guī)定的速度邊界(一般基本粒子群算法限定的速度范圍為[-0.6,0.6])。當(dāng)粒子躍過(guò)限定的最大速度vmax或者最小速度vmin時(shí)，引入控制因子Ki調(diào)節(jié)粒子飛行速度，將躍出邊界的粒子拉進(jìn)限定的范圍。其中，控制因子

(3)

調(diào)控后的粒子速度

(4)

2.2 交叉操作

交叉是結(jié)合父代交配種群中的信息產(chǎn)生新的個(gè)體，首先，限定粒子位置處于位置邊界當(dāng)中(一般基本粒子群算法限定的位置范圍為[-1,1])。當(dāng)粒子的位置超出最大邊界xmax時(shí)，限定該粒子的位置為邊界最大值；當(dāng)粒子的位置超出最小邊界xmin時(shí)，限定該粒子的位置為邊界最小值。其次，尋找交叉點(diǎn)C。若r

圖1 交叉操作Fig.1 Crossover

2.3 變異操作

y=xmin+(xmax-xmin)×r。

(5)

3 分析驗(yàn)證

為了說(shuō)明改進(jìn)后的粒子群算法的有效性和優(yōu)勢(shì)，采用八單元偶極子圓環(huán)陣列天線(xiàn)方向圖綜合進(jìn)行分析驗(yàn)證。運(yùn)用改進(jìn)前后的粒子群算法分別對(duì)陣列天線(xiàn)進(jìn)行賦形。首先提取天線(xiàn)陣列中每個(gè)單元的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖數(shù)據(jù)作為初始數(shù)據(jù)，陣元作為理想點(diǎn)源。綜合八單元偶極子圓環(huán)陣列天線(xiàn)，對(duì)俯仰面進(jìn)行波束賦形，要求主波束指向?yàn)?0°，3 dB波束寬度不小于25°，工作頻率為4.4 GHz。以每個(gè)單元的幅度和相位作為優(yōu)化權(quán)值，并與CST仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示。從圖2可看出，改進(jìn)粒子群算法得到的方向圖，與CST仿真結(jié)果幾乎一致，曲線(xiàn)相似度很高，但應(yīng)用基本粒子群算法進(jìn)行綜合得到的方向圖與CST仿真結(jié)果相差較大。改進(jìn)粒子群算法的主波束指向?yàn)?9°，3 dB波束寬度為36.5°，增益為14.7 dBi，其收斂速度更快，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

圖2 改進(jìn)粒子群算法、粒子群算法和CST仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of the improved PSO, PSO and CST

4 陣列天線(xiàn)測(cè)試結(jié)果

圓環(huán)陣列天線(xiàn)如圖3所示。實(shí)測(cè)結(jié)果與CST仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 圓環(huán)陣列Fig.3 Circle array

圖4 實(shí)測(cè)結(jié)果與CST仿真結(jié)果Fig.4 Measured result and CST simulation result

從圖4可看出，采用改進(jìn)粒子群算法的優(yōu)化值應(yīng)用到陣列天線(xiàn)中，得到的結(jié)果與電磁仿真軟件CST的仿真結(jié)果幾乎一致，滿(mǎn)足了設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

粒子群算法作為一種新興的優(yōu)化算法，由于理論簡(jiǎn)單、精度高、收斂快而被廣泛應(yīng)用，但基本粒子群算法對(duì)離散的優(yōu)化問(wèn)題處理不佳，容易陷入局部最優(yōu)，從而產(chǎn)生早熟現(xiàn)象。在基本粒子群算法基礎(chǔ)上加入控制因子和遺傳算法的交叉變異機(jī)制，打亂粒子的初始軌跡，降低了粒子聚集的可能性，較好地解決了早熟的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)雙層圓環(huán)陣列的仿真，證明了改進(jìn)的粒子群算法的有效性。改進(jìn)的粒子群算法適用于其他陣列天線(xiàn)方向圖綜合，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

[1] KENNEDY J,EBERHART R C.Particle swarm optimization[C]//Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks,1995:1942-1948.

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編輯：曹壽平

Design of array antenna beam pattern synthesis based on improved particle swarm optimization

CAO Weiping1,2, YANG Zhao1, ZHANG Huimin1

(1.School of Information and Communication Engineering, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, China;2.Key Laboratory of Cognitive Radio and Information Processing,Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, China)

In order to improve the performance of particle swarm optimization and solve the problem that an array antenna beamforming optimization may not meet the requirement but lead to local optimum, a new particle swarm optimization is proposed. On the basis of conventional particle swarm optimization, control factors and crossover and mutation mechanism of genetic algorithm are introduced and applied for 8 elements ring dipole array antenna. The simulation results show that the new particle swarm optimization converges fast, its precision is high as well.

particle swarm optimization; array antenna; pattern synthesis; crossover and mutation

2016-03-08

國(guó)家自然科學(xué)基金(61361005，61001020，61461016)；桂林電子科技大學(xué)研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃(YJCXS201526)

曹衛(wèi)平(1971-)，男，湖南益陽(yáng)人，教授，博士，研究方向?yàn)閷拵щ娦√炀€(xiàn)、智能天線(xiàn)。E-mail:weipingc@guet.edu.cn

曹衛(wèi)平，楊昭，張惠敏.基于改進(jìn)粒子群算法的陣列天線(xiàn)方向圖綜合設(shè)計(jì)[J].桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2016,36(6):466-468.

TN929.5

A

1673-808X(2016)06-0466-03