回 麗，王勇剛，許 良，馬少華，張 旭，費昺強

(1 沈陽航空航天大學 機電工程學院，沈陽 110136；2 沈陽航空航天大學 航空制造工藝數(shù)字化國防重點學科實驗室，沈陽 110136)

?

考慮水浸溫度影響的復合材料吸濕動力學模型

回 麗1,2，王勇剛1，許 良1，馬少華1，張 旭1，費昺強1

(1 沈陽航空航天大學 機電工程學院，沈陽 110136；2 沈陽航空航天大學 航空制造工藝數(shù)字化國防重點學科實驗室，沈陽 110136)

研究了在恒溫水浸吸濕實驗中，水浸溫度對復合材料吸濕參數(shù)的影響。通過對國產(chǎn)碳纖維/雙馬復合材料在60，70，80℃恒溫水浸中進行的吸濕實驗，得到了不同水浸溫度下的吸濕曲線。由吸濕曲線分別求出了各水浸溫度下的擴散系數(shù)和平衡吸濕率以及它們與水浸溫度的關系。結合Arrhenius關系和Fick定律，得到了反映此復合材料在任意水浸溫度下吸濕行為的吸濕模型。該吸濕模型能較為準確地預測此復合材料在95℃恒溫水浸中任意時刻的吸濕量及預估達到特定吸濕量所需要的時間。

復合材料；Arrhenius關系；Fick定律；吸濕模型

碳纖維增強樹脂基復合材料由于比強度比剛度高、耐高溫、耐腐蝕、耐疲勞、可設計性強、工藝性好等優(yōu)點，已成為航空航天飛行器結構中最常用的一種高性能復合材料[1-3]。然而吸濕行為對復合材料的力學性能有很大危害[4-8]。碳纖維增強樹脂基復合材料吸濕行為的主要機制是水分擴散過程，吸濕過程主要受環(huán)境溫度和濕度的影響。復合材料吸濕行為的研究，對預測復合材料結構的使用壽命等都有非常重要的意義[9]。大量研究[10-14]表明，碳纖維增強樹脂基復合材料吸濕的初始階段符合Fick第二定律。另外，也有學者通過實驗發(fā)現(xiàn)纖維增強樹脂基復合材料吸濕的初始階段吸水性也符合Arrhenius關系[15]。

傳統(tǒng)的方法是通過吸濕實驗對復合材料的吸濕行為進行研究，由于復合材料層合板的各向異性特征以及碳纖維不吸濕而基體吸濕，傳統(tǒng)實驗方法周期長，效率低，得到的數(shù)據(jù)也較分散。本工作通過對國產(chǎn)碳纖維/雙馬復合材料在60，70，80℃恒溫水浸中進行的吸濕實驗，繪制不同水浸溫度下的吸濕曲線，從而得到吸濕擴散系數(shù)D和平衡吸濕率M∞，結合Arrhenius關系和Fick第二定律，便可得到預測任意溫度下該材料任意時刻吸濕量的計算模型，這為研究水浸溫度對復合材料吸濕的影響提供了一定的理論指導，為進一步的壽命預測提供了依據(jù)，以便對復合材料的性能做出預判。

1 實驗方法

材料：實驗采用由熱壓罐工藝制備的國產(chǎn)碳纖維/雙馬復合材料，鋪層方式為：[90]16，單層厚度為0.125mm，試樣尺寸為250mm×36mm×2mm。

設備：DHG-9140A電熱恒溫鼓風干燥箱，LHS-100CH恒溫恒濕箱，ALC-210.4電子天平。

吸濕實驗：將試樣放置于電熱鼓風干燥箱中烘去水分，調(diào)節(jié)至工程干態(tài)W0。采用水浸加速實驗法，將已脫去水分的試樣分別置于60，70，80℃恒溫水浴槽內(nèi)進行吸濕實驗。開始時每隔1h稱量一次試樣質(zhì)量，12h后每隔12h測一次質(zhì)量，以后依次延長至一到兩天測量一次。稱量時先用濾紙擦干表面的水分，再用電子天平稱重。記錄測量值為Wt，稱完后將試樣迅速放回恒溫水浴槽內(nèi)，吸濕周期通過平衡吸濕法確定。參照ASTM D 5229/D 5229M-1992(2004) 標準《聚合物基復合材料吸濕性能和浸潤平衡的標準實驗方法》，吸濕率可按式(1)計算：

Mt=(Wt-W0)/W0×100%

(1)

式中：Mt為t時刻試樣的吸濕率(%)；Wt為t時刻試樣的質(zhì)量(g)；W0為試樣吸濕前工程干態(tài)質(zhì)量(g)。

經(jīng)過長期的測定，當連續(xù)兩次稱重時，都滿足平均吸濕量的變化小于0.01%時，則認為試樣達到了有效吸濕平衡。

2 結果與分析

2.1 吸濕動力學計算模型的擬合

分別繪制此復合材料在不同水浸溫度下的吸濕Mt-t1/2曲線如圖1所示。

圖1 復合材料分別在60，70，80℃的吸濕曲線

從實驗所得的水浸吸濕曲線可以看出，在吸濕的初始階段，由于復合材料本身的缺陷和樹脂本身吸水，在溫濕度的共同作用下，水分子在復合材料中的擴散速率很快，曲線的梯度較大，且水浸溫度越高，吸濕速率越快。此時復合材料的吸濕率和t1/2成線性關系。隨著吸濕時間的延長，吸濕速率逐漸減慢，最后趨于零達到吸濕平衡。由此可以得出水分在復合材料中的擴散符合Fick定律。在吸濕的初始階段，可以用Fick第二定律來描述水分的擴散行為：

?M/?t=D×(?2M/?2z)

(2)

式中：D為擴散系數(shù)(mm2/h)；M為吸濕率(%)；t為吸濕時間(h)；z為試樣厚度方向。

分離變量得：

(3)

式中：M0為初始吸濕率(%)；M∞為平衡吸濕率(%)；h為試樣的厚度(mm)。這里M0=0，則：

(4)

根據(jù)吸濕曲線線性部分，可算得擴散系數(shù)D：

(5)

式中：Mt1為t1時刻試樣的吸濕率(%)；Mt2為t2時刻試樣的吸濕率(%)。

根據(jù)吸濕實驗計算出不同水浸溫度下表征此復合材料吸濕行為的兩個重要參數(shù)值：平衡吸濕率M∞和擴散系數(shù)D。計算結果如表1所示。

表1 平衡吸濕率M∞和擴散系數(shù)D與水溫T的關系

Table 1 Balanced moisture content and diffusion coefficientversustemperature

SampleT/KM∞/%D/(mm2·h-1)A333.15(60℃)0.7861.435×10-3B343.15(70℃)0.8211.937×10-3C353.15(80℃)0.8682.644×10-3

2.1.1 水浸溫度與平衡吸濕率的關系

圖2為平衡吸濕率和水浸溫度的關系曲線。從實驗所得結果可以看出水浸溫度越高，平衡吸濕率越大。水浸溫度與平衡吸濕率呈正相關。

擬合圖2中曲線所得方程為：

M∞=0.00679+(9.6027×10-8)e0.028T

(其中T:333.15～373.15K)

(6)

式中：T表示絕對溫度(K)。

由式(6)可以預測此復合材料在60～100℃內(nèi)任意水浸溫度下的平衡吸濕率。

圖2 復合材料的平衡吸濕率與溫度的關系

2.1.2 水浸溫度與擴散系數(shù)的關系

許多與溫度有關的物理和化學過程中存在著Arrhenius關系[16]。纖維增強樹脂基復合材料吸濕的初期階段是較為單純的物理過程。水在復合材料中的擴散可以看成是一個熱活化能的過程[17]。這樣就可以用Arrhenius方程描述復合材料初始階段的水擴散系數(shù)D與溫度T之間的關系，其規(guī)律表示為：

(7)

式中：A為Arrhenius常數(shù)(mm2/h)；E為吸濕活化能(kJ/mol)；R為氣體常數(shù)(kJ/mol·K)。

將(7)式兩邊取對數(shù)得：

(8)

可以發(fā)現(xiàn)，lnD和(1/T)呈線性關系，將不同水浸溫度下的吸濕擴散系數(shù)值代入(8)式，用單對數(shù)坐標畫出擴散系數(shù)D與絕對溫度T的倒數(shù)1/T的關系，進行一元線性回歸，直線的斜率和截距分別為-E/R和lnA，從而求得E/R和A。圖3為lnD對1/T的關系曲線。線性擬合所得的回歸方程為：

lnD=4.23037-3591.86514(1/T)

(9)

從而：E/R=3591.86514，lnA=4.23037。故：

(10)

圖3 復合材料的擴散系數(shù)lnD與溫度1/T的關系

根據(jù)式(10)就可預測任意水浸溫度下該復合材料的水擴散系數(shù)。

2.1.3 吸濕計算模型的建立

將式(6)和式(10)代入式(4)得：

(11)

運用計算模型(11)就可求出該復合材料在60～100℃內(nèi)任意水浸溫度下線性吸濕階段任意時刻的吸濕量，也可預估在某水浸溫度下達到線性吸濕階段某個特定吸濕量所需要的時間。

由于一維Fickian理論不適用于吸濕后期，所以計算模型(11)只能預測線性吸濕階段的吸濕量，為了預測整個吸濕過程，運用吸濕率Mt與時間t的另一個通式關系[18]：

(12)

將式(6)和式(10)代入式(12)得：

(13)

運用計算模型(13)就可以求得該復合材料在60～100℃內(nèi)任意水浸溫度下任意時刻的吸濕量，也可預估在某水浸溫度下該復合材料達到特定吸濕量所需要的時間。

2.2 吸濕動力學計算模型的驗證

為了驗證所建吸濕動力學計算模型(11)的準確性，在95℃恒溫水浸下，選擇線性吸濕階段的多個吸濕時刻t，運用計算模型(11)計算出各個時刻的吸濕率，并進行吸濕實驗測量這些時刻的吸濕率。將復合材料計算結果與實驗所得結果進行比較，如圖4所示。

圖4 95℃水浸條件下初始階段吸濕率的實驗結果與計算結果比較

從圖4中可以看出，在吸濕初期即線性吸濕階段，吸濕模型計算值與實驗值吻合的較好，偏差很小，而在吸濕后期出現(xiàn)了較大偏差，這種偏差隨著吸濕的進行逐漸變大。在吸濕初期，復合材料吸濕主要是由于材料本身缺陷和樹脂吸水造成的，在溫濕度的共同作用下，水分較快地通過空隙和裂紋進入材料內(nèi)部。隨著吸濕時間的進一步增加，吸水速率明顯減慢。由于吸濕計算模型(11)是以Fick第二定律為基礎推導得來，在吸濕初期，復合材料的吸濕過程服從一維Fickian理論，但當水浸時間較長后，吸濕量與時間的平方根不再成正比，此時材料的吸濕行為已難以用一維Fickian理論表征[19]，所以計算模型(11)失效，產(chǎn)生較大偏差。

另外，在線性吸濕階段實驗值與模型計算值也存在著微小的偏差，偏差產(chǎn)生的原因主要有以下幾個方面：(1)此復合材料的平衡吸濕率和擴散系數(shù)均依據(jù)實驗數(shù)據(jù)所得，實驗數(shù)據(jù)存在測量誤差，所以導致這兩個吸濕參數(shù)存在一定誤差；(2)吸濕實驗數(shù)據(jù)比較分散，本身就存在測量誤差，因此不可避免地導致實驗數(shù)據(jù)和模型計算結果不能完全吻合；(3)該吸濕計算模型忽略了試樣的側面吸濕，因此可能導致線性吸濕階段實驗值比計算值略微偏大。(4)在吸濕計算模型建立的過程中也存在著微小的計算誤差。

為了驗證吸濕動力學計算模型(13)的準確性，將95℃恒溫水浸下該復合材料吸濕率的計算結果與實驗所得結果進行比較。如圖5所示。

圖5 95℃水浸條件下吸濕率的實驗結果與計算結果比較

從圖5中可以看出模型計算值與實驗值在吸濕前期和吸濕趨于飽和這兩個階段基本吻合，在吸濕中期某些時刻存在一定的偏差，不過相差不是很大，也基本能符合吸濕量的變化規(guī)律，造成這種現(xiàn)象的原因主要有：(1)所建立的吸濕計算模型忽略了試樣的側面吸濕，這可能是吸濕前期實驗值比計算值略微偏大的原因；(2)在試樣質(zhì)量的測量過程中存在著一定的測量誤差；(3)在計算過程中也不可避免地存在微小的計算誤差。

3 結論

(1)此復合材料吸濕初始階段符合Arrhenius關系和Fick定律，F(xiàn)ick第二定律只適用于線性吸濕階段，在吸濕后期，材料的吸濕行為難以用一維Fickian理論表征。

(2)水浸溫度對擴散系數(shù)和平衡吸濕率都有影響。水浸溫度越高，吸濕越快，擴散系數(shù)值越大，平衡吸濕率也越大。

(3)根據(jù)Arrhenius公式可以方便地預測任意水浸溫度下纖維增強樹脂基復合材料的水擴散系數(shù)，再結合Fick定律可預測任意水浸溫度下纖維增強樹脂基復合材料任意時刻的吸濕率。

(4)所建吸濕模型能較好地預測此復合材料在95℃水浸溫度下的吸濕規(guī)律。

[1] 杜善義.先進復合材料與航空航天[J].復合材料學報,2007,24(1):1-12.

DU S Y. Advanced composite materials and aerospace engineering[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2007,24(1):1-12.

[2] 沈軍,謝懷勤.先進復合材料在航空航天領域的研發(fā)與應用[J].材料科學與工藝,2008,16(5): 737-740.

SHEN J, XIE H Q. Development of research and application of the advanced composite materials in the aerospace engineering[J].Materials Science and Technology, 2008,16(5): 737-740.

[3] KUMAR S B, SRIDHAR I, SIVASHANKER S. Influence of humid environment on the performance of high strength structural carbon fiber composites[J].Materials Science and Engineering: A,2008, 498(1):174-178.

[4] 孫博,李巖.復合材料濕熱老化行為研究及其耐久性預測[J].玻璃鋼/復合材料,2013,(4):28-34.

SUN B, LI Y. The study on hygrothermal aging behavior of composites and the prediction model of durability[J]. Fiber Reinforced Plastics/Composites, 2013,(4):28-34.

[5] 謝可勇,李暉,孫巖,等.濕熱老化對纖維增強樹脂基復合材料性能的影響及其機理[J].機械工程材料,2014,38(8):1-5.

XIE K Y, LI H, SUN Y, et al. Effect of hygrothermal aging on behaviors of fiber reinforced resin composites and its mechanism[J]. Materials for Mechanical Engineering, 2014,38(8):1-5.

[6] 曹東, 張曉云, 陸峰, 等. 先進復合材料T300/5405綜合環(huán)境實驗譜的研究[J]. 材料工程, 2014, (7): 73-78.

CAO D, ZHANG X Y, LU F,et al. Synthetical environmental spectrum aging of T300/5405 advanced composite material[J]. Journal of Materials Engineering, 2014, (7): 73-78.

[7] WAN Y Z,WANG Y L,HUANG Y, et al. Hygrothermal aging behaviour of VARTMed three-dimensional braided carbon-epoxy composites under external stresses[J].Composites Part A,2005, 36(8):1102-1109.

[8] MERCIER J, BUNSELL A, CASTAING P ,et al. Characterisation and modelling of aging of composites[J].Composites Part A,2008,39(2):428-438.

[9] 黃超,陶春虎,王占彬,等.T300/648復合材料濕熱老化行為與貯存壽命預測[J].四川兵工學報, 2013,34(11):137-140.

HUANG C, TAO C H, WANG Z B, et al. T300 /648 composite material hygrothermal ageing behaviour and life prediction of storage[J]. Journal of Sichuan Ordnance, 2013,34(11): 137-140.

[10] AKBAR S, ZHANG T. Moisture diffusion in carbon/epoxy composite and the effect of cyclic hydrothermal fluctuations: characterization by dynamic mechanical analysis (DMA) and interlaminar shear strength (ILSS) [J].Adhesion, 2008, 84(7): 585-600.

[11] BAO L R, YEE L F, LEE C Y. Moisture absorption and hygrothermal aging in a bismaleimide resin[J]. Original Research Article Polymer, 2001, 42(17): 7327-7333.

[12] WAN Y Z, WANG Y L, LUO H L, et al. Moisture absorption behavior of C3D/EP composite and effect of external stress [J]. Materials Science and Engineering:A, 2002, 326(2): 324-329.

[13] 李靜.纖維增強樹脂基復合材料的吸濕性和濕變形[J].航天返回與遙感,2010,31(2):69-74.

LI J. Moisture absorption and soaking deformation of fiber reinforced resin composites[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2010,31(2):69-74.

[14] 曹素,王波,矯桂瓊.T700/9916復合材料層合板恒溫吸濕行為研究[J].航空材料學報,2012,32(2): 59-64.

CAO S, WANG B, JIAO G Q. Research on water-sorption behaviors of T700 /9916 composite laminates[J]. Journal of Aeronautical Materials, 2012,32(2): 59-64.

[15] 謝可勇,李暉,孫巖,等.纖維增強樹脂基復合材料吸濕特性實驗方法[J].合成材料老化與應用，2013,42(4):30-33.

XIE K Y, LI H, SUN Y, et al. The method of study of moisture absorption on fiber reinforced resin composites[J]. Synthetic Materials Aging and Application, 2013,42(4):30-33.

[17] 鄭路,常新龍,趙峰,等.濕熱環(huán)境中復合材料吸濕性研究[J].纖維復合材料,2007,(2):37-39.

ZHENG L, CHANG X L, ZHAO F, et al. Research on moisture absorption of composites in the hydrothermal environment[J]. Fiber Composites, 2007,(2):37-39.

[18] 陳新文,許鳳和.T300/5405復合材料的吸水特性研究[J].材料工程,1999,(5):6-8.

CHEN X W, XU F H. Study of absorption characteristics of T300/5405 composites[J]. Journal of Materials Engineering, 1999,(5):6-8.

[19] 回麗,許磊,許良,等.碳纖維增強環(huán)氧復合材料吸濕行為研究[J].化工新型材料,2014,42(7):90-92.

HUI L, XU L, XU L, et al. Research on water-sorption behavior of carbon fiber reinforced epoxy composite laminates[J]. New Chemical Materials, 2014,42(7):90-92.

[20] 過梅麗,肇研,謝令.航空航天結構復合材料濕熱老化機理的研究[J].宇航材料工藝,2002,(4):51-54.

GUO M L, ZHAO Y, XIE L. Study on hygrothermal ageing mechanisms of aerospace structural composites[J]. Aerospace Materials & Technology, 2002,(4):51-54.

--------------------●

Moisture Absorption Model of Composites Considering Water Temperature Effect

HUI Li1,2，WANG Yong-gang1，XU Liang1，MA Shao-hua1，ZHANG Xu1，F(xiàn)EI Bing-qiang1

(1 School of Mechatronics Engineering，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China；2 Key Laboratory of Fundamental Science for National Defense of Aeronautical Digital Manufacturing Process，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China)

The influence of water temperature on composite moisture absorption parameters was investigated in temperature-controlled water bath. Experiments of carbon fiber/bismaleimide resin composites immersed in water of 60℃, 70℃and 80℃ were developed respectively. According to the moisture content-time curves obtained from the experimental results, the diffusion coefficient and the balanced moisture content of the composites immersed in different water temperature could be calculated. What’s more, the effect of water temperature on the diffusion coefficient and the balanced moisture content were discussed too. According to the Arrhenius equation and the law of Fick, a moisture absorption model was proposed to simulate the hygroscopic behaviour of the composite laminates immersed in different water temperature which can predict the absorption rate of water of the composites immersed in distilled water of 95℃ at any time precisely and can calculate how long it will take to reach the specific absorption rate.

composite；Arrhenius equation；the law of Fick；moisture absorption model

10.11868/j.issn.1001-4381.2016.11.014

TB332

A

1001-4381(2016)11-0083-05

航空科學基金資助項目(2013ZA54012)

2015-10-25；

2016-07-30

許良(1965-)，男，副教授，主要從事復合材料和金屬材料性能研究，聯(lián)系地址：遼寧省沈陽市道義南大街37號沈陽航空航天大學機電工程學院(110136)，E-mail: sysyxu@163.com