金 山，羅昭軍，何 凱

（1.中機中聯(lián)工程有限公司；2.中煤科工集團重慶設(shè)計研究院有限公司，重慶400039）

組合空間結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究

金 山1，羅昭軍1，何 凱2

（1.中機中聯(lián)工程有限公司；2.中煤科工集團重慶設(shè)計研究院有限公司，重慶400039）

某大跨度鋼結(jié)構(gòu)，主拱采用鋼管拱結(jié)構(gòu)，主拱之間通過次管桁架連為整體，屋面采用拱桁架支承索膜結(jié)構(gòu)，屋面桁架通過吊桿與主拱連接。該結(jié)構(gòu)先通過特征值屈曲失穩(wěn)尋找結(jié)構(gòu)的初始缺陷模態(tài)，再通過帶初始缺陷的幾何非線性穩(wěn)定性分析，按全跨均布荷載、半跨均布荷載等工況包絡(luò)設(shè)計，求解結(jié)構(gòu)的極限承載力。分析表明結(jié)構(gòu)的主拱由于有次管桁架作為側(cè)向支撐，有較高的穩(wěn)定性安全儲備，失穩(wěn)主要發(fā)生在網(wǎng)殼部分。計算結(jié)果表明整體結(jié)構(gòu)具有較高的安全儲備。

鋼管拱；幾何非線性；失穩(wěn)；網(wǎng)殼

1 簡介

本項目為市政工程，位于高速路口，作為城市窗口工程，滿足施工功能要求的同時，需考慮建筑的美觀。結(jié)構(gòu)采用雙鋼管拱結(jié)構(gòu)作為主拱，下掛雙曲面膜結(jié)構(gòu)屋面，中心為網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)陽光板屋面。主拱結(jié)構(gòu)采用分段吊裝拼接，從兩端拱腳向跨中逐漸合龍。各分段結(jié)構(gòu)采用地面胎架支撐，每拼裝段的結(jié)構(gòu)在地面完成再吊裝至對應(yīng)位置焊接。上部鋼結(jié)構(gòu)約800t，每個基礎(chǔ)鋼筋約100t，共4個，總用鋼量約1200t。工程設(shè)計使用年限50年，建筑結(jié)構(gòu)的安全等級為二級。結(jié)構(gòu)耐火等級為二級。

2 主體結(jié)構(gòu)布置及選型

本市政程采用鋼管拱桁架結(jié)構(gòu)+拱桁架支承索膜結(jié)構(gòu)，鋼管拱采用圓弧結(jié)構(gòu)，圓弧半徑R=88.877m，鋼管拱在節(jié)點處采用相貫焊。主桁架上、下弦截面為φ450×14，腹桿截面為φ219×8；次桁架弦桿截面為φ219×8，腹桿截面為φ140×5。拱桁架支承索膜結(jié)構(gòu)采用雙向雙曲線結(jié)構(gòu)，雙曲面方程為：Z=-0.00333x2+0.01Y2+15.650（單位：m）。外側(cè)鋼管鋼圈截面為φ650×20，拱桁架支承索膜結(jié)構(gòu)屋面采用剛性吊桿與鋼管拱主桁架連接，剛性吊桿截面為φ299×12，如圖1。膜材料的參數(shù)如下：抗拉強度5600N/5cm，抗撕裂強度800N，剝離強度120N/5cm。索膜屋面中心為網(wǎng)殼層陽光板，外側(cè)網(wǎng)殼層弦桿截面為φ450×14，中心網(wǎng)殼桿件截面為φ180×6，如圖2。

圖1

圖2 網(wǎng)殼層檁條平面布置圖

3 結(jié)構(gòu)計算及分析

3.1 計算條件

設(shè)防烈度為Ⅵ度，設(shè)計基本地震加速度值0.05g，設(shè)計地震分組為第一組。建筑場地類別為Ⅱ類。鋼結(jié)構(gòu)材料為Q345B。材料密度為7850kg/m3，彈性模量206×103N/mm2，剪切模量79×103N/mm2，線膨脹系數(shù)12×10-6/℃。恒載：拱桁架+網(wǎng)殼+膜結(jié)構(gòu)=0.50kN/m2；活載：0.5kN/m2；風(fēng)荷載：基本風(fēng)壓w0= 0.3kN/m2；地面粗糙度B類。溫度：-25～25℃。

3.2 結(jié)構(gòu)靜力分析

結(jié)構(gòu)采用空間結(jié)構(gòu)分析軟件3d3s11.0進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，選取在各種工況組合下滿足計算要求的截面，再采用ansys有限元軟件進行補充分析。弦桿采用連續(xù)節(jié)點，腹桿與弦桿采用鉸接節(jié)點，各拱底采用鉸接。根據(jù)管桁架跨度、使用功能、經(jīng)濟性等要求，主拱截面高 2.5m，寬 2.5m，次桁架高 1.5m，寬2.569m。

ansys有限元模型中弦桿和網(wǎng)殼采用beam188梁單元，該單元基于鐵木辛格梁理論考慮了剪切變形的影響；每節(jié)點有6個自由度。分別是沿x，y，z的位移及繞其的轉(zhuǎn)動。當KEYOPT（1）=1時，會添加第七個自由度（翹曲量）。此元素能很好的應(yīng)用于線性分析，大變形的非線性分析。吊桿采用link180單元，該單元只能承受單軸拉壓。就像鉸接結(jié)構(gòu)一樣，本單元不承受彎矩。默認情況下，無論進行何種分析，當使用命令NLGEOM，ON時，LINK180單元的應(yīng)力剛化效應(yīng)開關(guān)打開。

經(jīng)過計算，各工況組合下結(jié)構(gòu)計算結(jié)果如表1。

表1

通過比較，兩種軟件在靜力計算時，結(jié)果相差在5%以內(nèi)。

3.3 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

由于本工程為空間結(jié)構(gòu)同時包含有網(wǎng)殼，根據(jù)《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ7-2010）的要求，需進行整體穩(wěn)定性分析。根據(jù)規(guī)程要求，球面網(wǎng)殼的全過程分析可按滿跨均布荷載進行，圓柱面網(wǎng)殼和橢圓拋物面網(wǎng)殼除應(yīng)考慮滿跨均布荷載外，尚應(yīng)考慮半跨活荷載分布的情況。進行網(wǎng)殼全過程分析時應(yīng)考慮初始幾何缺陷（即初始曲面形狀的安裝偏差）的影響，初始幾何缺陷分布可采用結(jié)構(gòu)的最低階屈曲模態(tài)，其缺陷最大計算值可按網(wǎng)殼跨度的1/300取值。本工程穩(wěn)定性分析的工況采用如下三種工況：

工況1：恒載和活載滿跨均勻布置。

工況2：恒載滿跨均勻布置+活載半跨左右布置。

工況3：恒載滿跨均勻布置+活載半跨上下布置。

圖3

3.3.1 特征值屈曲分析

盡管特征值屈曲分析只能計算理論的失穩(wěn)荷載，難以準確反應(yīng)結(jié)構(gòu)的極限承載力，但特征值屈曲的計算結(jié)果是可以為非線性穩(wěn)定分析提供可參考的荷載上限值。通過分析，可以得到結(jié)構(gòu)前5階特征值屈曲荷載安全系數(shù)如表2。

表2

分析可知，工況1下結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)最小，即滿跨恒載和活載時結(jié)構(gòu)受力最大，計算結(jié)果更不利。但各工況下特征值屈曲計算的安全系數(shù)均大于5倍的加載值，安全儲備較高。各階屈曲模態(tài)顯示，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)主要發(fā)生在網(wǎng)殼部分，主拱沒有失穩(wěn)，說明主拱結(jié)構(gòu)相對于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)有更高的安全儲備，故進行非線性失穩(wěn)計算時，可不考慮主拱的非線性失穩(wěn)，根據(jù)特征值屈曲計算結(jié)果，初設(shè)缺陷可取在網(wǎng)殼部分。

3.3.2 非線性穩(wěn)定性分析

由于不考慮結(jié)構(gòu)屈曲前的變形，也不考慮結(jié)構(gòu)安裝過程中的初始缺陷，特征值屈曲分析結(jié)果常常超過了結(jié)構(gòu)的實際失穩(wěn)臨界值，因此有必要進行考慮初設(shè)缺陷的非線性穩(wěn)定性分析。由上節(jié)特征值屈曲分析可知，結(jié)構(gòu)的第一屈曲模態(tài)在網(wǎng)殼部分，故結(jié)構(gòu)的初設(shè)缺陷也取在網(wǎng)殼部分，網(wǎng)殼部分的初設(shè)缺陷取網(wǎng)殼跨度的1/300，即L/300=0.08m，其中L為網(wǎng)殼的跨度。將結(jié)構(gòu)的初始缺陷按特征值屈曲計算的第1模態(tài)進行找形，按工況1～工況3的荷載分布分別進行加載，各工況下結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線結(jié)果如圖4。

由上述荷載-位移曲線圖分析可知，雖然工況1下位移下降段在4.4左右，但在3.5時有明顯的屈服臺階，之后承載力又有所上升，所以結(jié)構(gòu)安全系數(shù)可取3.5，工況2下位移在達到4.6后直接下降，說明結(jié)構(gòu)進入失穩(wěn)狀態(tài)，安全系數(shù)取4.6，工況3下位移在4.8時處于平滑階段，但在4.0時有明顯的屈服臺階，故安全系數(shù)取4.0。根據(jù) 《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ7-2010）的規(guī)定，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)全過程分析求得的第一個臨界點處的荷載值，可作為網(wǎng)殼的穩(wěn)定極限承載力。網(wǎng)殼穩(wěn)定容許承載力應(yīng)等于網(wǎng)殼的極限承載力除以安全系數(shù)K，當按彈塑性全過程分析時，安全系數(shù)K可取為2.0。因此，本工程各工況下的安全系數(shù)K＞2.0，均滿足規(guī)范要求。結(jié)構(gòu)在各工況下極限承載力按計算加載值與安全系數(shù)K的乘積即可求得，故整體結(jié)構(gòu)具有較好的安全儲備，不會出現(xiàn)失穩(wěn)。

4 結(jié)論

圖4

（1）大跨度空間結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力由非線性失穩(wěn)控制，對于該類項目，除考慮采用特征值屈曲計算外，尚應(yīng)按大變形的幾何非線性失穩(wěn)求解結(jié)構(gòu)的極限承載力才能保證結(jié)構(gòu)具有一定的安全儲備。分析結(jié)果表明，非線性失穩(wěn)極限荷載遠遠大于特征值屈曲的極限荷載。

（2）空間拱桁架結(jié)構(gòu)，如果側(cè)向有較多的次桁架，主拱具有較高的穩(wěn)定性儲備，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時不會發(fā)生在主拱而在其他的次結(jié)構(gòu)，有網(wǎng)殼時多發(fā)生在網(wǎng)殼的平面外失穩(wěn)。對于有多種結(jié)構(gòu)形式的組合空間結(jié)構(gòu)，可適當加強不易失穩(wěn)的一種或幾種結(jié)構(gòu)的構(gòu)造，可有效篩除次要的失穩(wěn)模態(tài)，使真正會失穩(wěn)的模態(tài)能在前幾階模態(tài)中能真實體現(xiàn)，從而為非線性穩(wěn)定性計算提供真實的初始缺陷模態(tài)，其結(jié)果更能真實反應(yīng)結(jié)構(gòu)的極限承載力。

（3）本工程空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性及極限承載力均能滿足要求。

[1]《鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50017-2003）.

[2]《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012）.

[3]沈世鐸，陳 昕.網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性.北京：科學(xué)出版社，1999.

[4]鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計手冊（上冊）第三版.中國建筑工業(yè)出版社，2004.

[5]王呼佳，等.ansys工程分析進階示例.北京：中國水利水電出版社，2006.

TU399

A

2095-2066（2016）05-0158-02

2016-1-10

金 山（1984-），男，工程師，碩士研究生，從事建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計工作。

羅昭軍（1986-），男，助理工程師，碩士研究生，從事建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計工作。

何 凱（1988-），男，助理工程師，碩士研究生，從事建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計工作。