摘要：指出了土方平衡計算直接影響土方挖填工程造價、邊坡支護工程投資及建構(gòu)筑物基礎(chǔ)建設(shè)投資。針對臺段式場平項目的特性，應(yīng)用最小二乘原理進行單一標高設(shè)計的方法不再適用后，提出了一種基于場平單元特征參數(shù)的土方平衡優(yōu)化設(shè)計方法。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜區(qū)域； 場平單元；土方計算；土方平衡；優(yōu)化設(shè)計

中圖分類號：TU751

文獻標識碼：A 文章編號：1674-9944（2016）20-0127-02

1 引言：

隨著國家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的廣泛開展，很多建設(shè)項目布置在地形落差較大的山區(qū)丘陵地帶，根據(jù)建設(shè)需求常將原始地形平整為多個臺段。場地平整主要涉及土方平衡計算及土方調(diào)配運輸兩方面的內(nèi)容[1]，而土方平衡計算是基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)場平工程的重要部分，是工程造價估算、數(shù)據(jù)放樣及工程款結(jié)算的依據(jù)。然而目前對此的研究多是針對單一設(shè)計標高的平坦地區(qū)，對典型的臺段式復(fù)雜區(qū)域少有研究。因此，針對具有多個場平設(shè)計標高的臺段式建設(shè)項目，探討其土方平衡優(yōu)化非常必要。

2 場地平整土方量計算原理

目前土方計算的方法其中主要有DTM法、等高線法、方格網(wǎng)法、斷面法等[2]。其中DTM法適用于任意地形，可建立不規(guī)則三角網(wǎng)TIN，借助計算機處理便捷且精度較高，廣泛應(yīng)用于實際工程實踐中；等高線法適用于地勢起伏較大的地形建設(shè)區(qū)域，但由于地區(qū)地形復(fù)雜性和測量點密度的影響，計算精度不高，一般用于工程前期造價估算；方格網(wǎng)法是一種流行通用的土方計算方法，常用于大面積平灘地區(qū)的土方計算，而當(dāng)?shù)匦纹鸱^大時，其計算精度會受到一定影響；斷面法一般用于條帶狀分布的道路、管道、溝渠等較為平坦的地區(qū)，但由于對測量數(shù)據(jù)要求高、操作復(fù)雜且工作量大，該法使用范圍有限。

對于地形復(fù)雜區(qū)域的建設(shè)項目場平而言，因其場地地形起伏一般較大，更適用基于數(shù)字高程模型的規(guī)格網(wǎng)格法進行土方計算。規(guī)則格網(wǎng)法土方計算原理：首先依據(jù)不同的場平設(shè)計標高要求，將整個復(fù)雜區(qū)域劃分為多個地塊單元；然后根據(jù)各單元設(shè)計要求計算設(shè)計高程；最后計算每個方格的挖填方量，并繪出挖填方分界線，匯總得到整個區(qū)域的土方總量。具體流程如下。

2.1 網(wǎng)格劃分

規(guī)則格網(wǎng)法首先將區(qū)域劃分為若干個小方格，格網(wǎng)大小，顧及地形起伏條件，對于地勢平坦單一地區(qū)，格網(wǎng)邊長適當(dāng)放寬，地形復(fù)雜區(qū)域，格網(wǎng)邊長適當(dāng)加密，以提高計算成果精度。場平區(qū)域內(nèi)的方格網(wǎng)選取，可依據(jù)建筑總平面布置圖，在其對應(yīng)地形圖上劃分，設(shè)計高程單一的平原可取邊長為50 m的方格，丘陵地可取邊長為20 m的方格，臺階式山地可適當(dāng)加密取邊長為10 m的方格。在完成格網(wǎng)劃分后，可依據(jù)總圖豎向設(shè)計標高，比對每個方格的地面高程和設(shè)計高程，地面高程大于設(shè)計高程，差值為“+”，即為挖方；地面高程小于設(shè)計高程，差值為“-”，即為填方；而差值數(shù)值為該方格區(qū)域的施工高度h，即挖深或填高[3]。

2.2 挖填分界線確定

挖填分界線指施工高度為0的點連接起來的一條曲線段，挖填分界線也即零線。若土方挖填是連續(xù)變化的，以挖填分界線為界，一側(cè)為挖方，另一側(cè)為填方，而存在挖填邊界線的單元格，既有挖方又有填方，格網(wǎng)四個頂點的施工高度必有“+”有“-”，應(yīng)用線性內(nèi)插方法，四條方格邊上施工高度為0處，即為格網(wǎng)上挖填零點位置，依次連接得到挖填分界線。挖填分界線位置確定和放樣對場平工程具有指導(dǎo)意義，一般在現(xiàn)場進行實際標記。

2.3 單元格土方量計算

單元格土方量計算在主要有四角棱柱體法和三角棱柱體法2種。其中四角棱柱體法分為以下幾種情況：

（1） 方格四個角點全部為填土式挖方，其土方量計算公式如下：

挖填方工程量：V=a24（h1+h2+h3+h4）

其中h1，h2，h3，h4為角點填方高度，為絕對值。

（2）方格的相鄰兩角點為挖方，另兩角點為填方，其土方量計算公式如下：

其挖方部分工程量：V=a24（h21h1+h4+h22h2+h3）

其填方部分工程量：V=a24（h24h1+h4+h23h2+h3）

其中h1，h2為需挖方角點挖方高度，為需填方角點填方高度，為絕對值。

（3）方格的三個角點為挖方，另一個角點為填方，其土方量計算公式如下：

其填方部分工程量：V4=a26h34（h1+h4）（h3+h4）

其挖方部分工程量：V1，2，3=a26（2h1+h2+2h3-h4）+V4

其中h1，h2，h3為需挖方角點挖方高度，h4為需填方角點填方高度，為絕對值。

（4） 方格的一個角點為挖方，相對的角點為填方。另兩個角點為零點時（零線為方格的對角線），其為：

挖填方工程量： V=a2bh

其中a為方格網(wǎng)邊長，b為零點到一角的邊長[4]。

2.4 場平土方量匯總

當(dāng)每個小方格的土方計算完成后，分別將挖方區(qū)域和填方區(qū)域的單元格土方量累加求和，即可以得到整個場平區(qū)域的匯總的土石工程量，計算公式如下：

匯總的填方土方量：V填=∑Ni=1vi；

匯總的挖方土方量：V挖=∑Ni=1vi。

3 最小二乘法優(yōu)化場地設(shè)計標高

3.1 應(yīng)用原理

根據(jù)最小二乘法的基本原理，平面上任意一點的設(shè)計標高由5個條件決定，只知道了水平投影方向的坐標 x、 y，以及場地的原自然地面標高，就可以利用最小二乘法優(yōu)化出其余的三個參數(shù)[5]。從最小二乘的基本原理來看，任意場地的平土標高優(yōu)化都可以采用。

3.2 對不規(guī)則場地平涂標高的處理

對不規(guī)則場地進行平土標高優(yōu)化，理論上來講應(yīng)用最小二乘法，是使用每個點的平面坐標及地面自然高，全面的數(shù)據(jù)必然會得到場地最真實的平土標高。但在實際操作中，工作量會非常大，往往利用一定密度的特征點代替地表真是形態(tài)，只要滿足誤差限制是可行的。

對于不規(guī)則場地，應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，轉(zhuǎn)化為“規(guī)則”場地，對不規(guī)則邊界“規(guī)整”，做成標準的方格單元，通過編程的方式是可以實現(xiàn)的。

3.3 最小二乘法優(yōu)化場地標高的優(yōu)缺點

最小二乘優(yōu)化場地標高，是以場平區(qū)域的的自然標高逼近平整設(shè)計平面的方式，在最小二乘意義下曲線擬合的理論來得到最佳標高的[6]。最小二乘法優(yōu)化場地標高，優(yōu)點是：一次計算可求設(shè)計標高，速度快簡便易行，適用于格則場地和不規(guī)則場地；缺點是需要借助計算完成繁瑣計算，當(dāng)實際工程中需要平整成更為復(fù)雜的多個坡面曲面時，最小二乘法講實效。

4 土方平衡計算優(yōu)化設(shè)計方案

在實際的工程建設(shè)項目中，場平改造最為理想的效果是土方平衡。土方平衡指的是挖掉的土方恰好或者接近于填方土石量，這樣在一個場平區(qū)，以填挖邊界線為參照線，將挖方土石直接填到填方部分；若為地形復(fù)雜的場平區(qū)，劃分為多個單元，可能涉及將一個單位的挖方土石填到其他單元的情況。土方平衡在指導(dǎo)土方計算改造中，在保證較小余土或外運土的前提下，完成了場地整平，可以大大的減小工程工作量和運輸費用，但是多單元的場平區(qū)要預(yù)先做好調(diào)配方案。

土方平衡優(yōu)化設(shè)計方案在復(fù)雜區(qū)域的場平工程中尤為重要，因為單一地形場平改造計算簡單，且土方工程量填挖不大；而復(fù)雜區(qū)域在建構(gòu)助物設(shè)計時，就要考慮到地形特點因地制宜，往往將建筑物布置在不同高程的錯落單元，若達到實際要求的前提下，建筑物之間道路聯(lián)通設(shè)計一定坡度，從而減少土方量并保持建設(shè)工程與周邊輻射范圍地形的適應(yīng)性。所以復(fù)雜區(qū)域的場平工程土方計算也是依據(jù)工程本身的設(shè)計要求，將總的場平區(qū)化整為零，零星單元的設(shè)計、計算、改造更易控制調(diào)配，只要保證零星單元精度，就可以在整體上做好土方平衡方案的優(yōu)化。

土方平衡的計算適用于整個場平區(qū)，若單一設(shè)計標高的場平區(qū)計算相對簡單；若臺段式場平區(qū)可將場地劃分為幾個單元，將某個單元的余土疊加到其他單元參與平衡計算，使土方調(diào)配盡量在內(nèi)部場平區(qū)完成，僅產(chǎn)生少量外運土。需考慮不同場平單元挖填方量、面積及挖填不平衡系數(shù)等特征參數(shù)，還要顧及挖方松散系數(shù)和填方壓實系數(shù)，在不同的單元臺段式場平區(qū)設(shè)計了不同的標高，并結(jié)合場地地形坡度等要素，分析確定穩(wěn)定合理的邊坡挖填坡比，護坡處理增加了土方平衡計算的復(fù)雜性，手工計算幾乎無法完成，計算機在處理繁瑣計算方面有著明顯優(yōu)勢。通過多次迭代計算，最終得到滿足精度要求的土方平衡設(shè)計面，為場平工程提供參考方案。設(shè)計者依據(jù)迭代計算出的設(shè)計面，結(jié)合內(nèi)部土方調(diào)配運輸工程量，能夠更好地進行投資控制和合理安排施工組織。

5 結(jié)語

針對在很多項目出現(xiàn)的臺段式復(fù)雜區(qū)域場平工程，提出了一種基于場平單元特征參數(shù)的土方平衡優(yōu)化設(shè)計方法。利用該優(yōu)化設(shè)計方法，考慮到了每個單元的特點，便于從局部減少邊坡支護及相鄰臺段面陡坎加固的費用，利于從整體控制土方平衡調(diào)配與精度，是一種可行且有效的復(fù)雜區(qū)域土方平衡優(yōu)化方法。

參考文獻：

[1]姜清華，程江濤，蔡 清，等.臺段式場平建設(shè)項目土方平衡優(yōu)化設(shè)計的研究[J].長江科學(xué)院院報，2014（1）.

[2]楊秀伶.基于南方CASS的土方計算研究[J].青年與社會，2014（15）.

[3]付道華，趙 鋼，于海晶.土地平整挖填土方量計算方法選擇與應(yīng)用[J].水利科技與經(jīng)濟，2011（8）.

[4]袁建新.建筑工程量計算[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[5]秦 華.場地標高優(yōu)化和土方量計算及其Excel VBA的程序?qū)崿F(xiàn)[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2006.

[6]曾秀端.土方量計算方法在道路工程中的應(yīng)用與探討[J].建筑工程技術(shù)與設(shè)計，2014（17）.