張 濤， 王 磊， 王洪超

(上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200030)

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·實(shí)驗(yàn)技術(shù)·

船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)的加速度反饋控制

張 濤， 王 磊， 王洪超

(上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200030)

以某一駁船為例，應(yīng)用Fossen教授提出的狀態(tài)觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)，在PID控制系統(tǒng)中加入加速度反饋?lái)?xiàng)，選取兩個(gè)典型環(huán)境力方向角度60°和90°，分別設(shè)置不同的加速度增益值進(jìn)行研究，比較加入加速度反饋?lái)?xiàng)對(duì)定位能力的影響并討論選取最優(yōu)增益值。通過(guò)數(shù)值模擬分析得出，90°時(shí)定位精度較差。在同一迎浪角度時(shí)，隨著增益值從0不斷增加，定位精度不斷提高；如果增益值一直增大，定位精度反而下降，選用適當(dāng)?shù)募铀俣确答佋鲆婵梢源蟠笤黾友b有動(dòng)力定位的浮式結(jié)構(gòu)物的定位能力。引入加速度反饋這一方法特別適合本身質(zhì)量很小的結(jié)構(gòu)物，對(duì)外干擾力的不那么敏感，從而提高動(dòng)力定位精度。

無(wú)緣觀(guān)測(cè)器； PID控制； 加速度反饋； 數(shù)值模擬

0 引 言

近20多年來(lái)，隨著全球?qū)κ秃吞烊粴庑枨罅康脑黾?，世界海洋石油和天然氣勘探、生產(chǎn)穩(wěn)步上升，同時(shí)也很大程度上促進(jìn)了深海海洋工程的發(fā)展[1]。在近?；蛞话闼钋闆r下，系泊定位是浮式生產(chǎn)系統(tǒng)的主要定位方式，但隨著水深的增加，一般的系泊定位方式顯示出了不足[2]。動(dòng)力定位是具有不受海水深度和海況的影響、定位準(zhǔn)確快速、操作方便等特點(diǎn)的一種定位方式，這使得海洋平臺(tái)和船舶在深水情況下精準(zhǔn)定位成為可能[3]。

動(dòng)力定位系統(tǒng)是一種閉環(huán)控制系統(tǒng)，它一般由位置測(cè)量系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、推力系統(tǒng)組成。位置測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量船舶位置;控制器根據(jù)測(cè)量船位與期望值的偏差，計(jì)算出抵抗環(huán)境干擾力(風(fēng)、浪、流)使船舶恢復(fù)到期望位置所需的推力;推力系統(tǒng)進(jìn)行各推力器推力的分配，推力器產(chǎn)生的推力使得船舶在外干擾力時(shí)仍能保持一定位置[4]。在環(huán)境力中的波浪力對(duì)浮式結(jié)構(gòu)的作用一般可分為一階波浪力和二階波浪力，其中一階波浪力的激勵(lì)表現(xiàn)出來(lái)的是浮式結(jié)構(gòu)的波頻震蕩;二階波浪力的激勵(lì)表現(xiàn)出來(lái)的是浮式結(jié)構(gòu)的平均漂移和低頻振蕩，還有如TLP平臺(tái)(張力腿平臺(tái))的張力腿與高頻激勵(lì)力發(fā)生共振產(chǎn)生高頻振蕩[5]。由于相對(duì)于低頻其波頻振蕩的頻率較高，通過(guò)推力器產(chǎn)生推力很難控制其運(yùn)動(dòng)，并且波頻振蕩位置變化可以自動(dòng)回復(fù)，其表現(xiàn)出來(lái)的運(yùn)動(dòng)一般是垂直面的3自由度運(yùn)動(dòng)(橫搖(roll)、縱搖(pitch)、垂蕩(heave))，所以動(dòng)力定位一般不抵抗高頻振蕩[6]。對(duì)于平均漂移和低頻振蕩需要抵抗，其運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)出來(lái)的是水平面的3自由度運(yùn)動(dòng)(縱蕩(surge)、橫蕩(sway)、艏搖(yaw))。風(fēng)力、海流力以及系泊力一般認(rèn)為是低頻力。

動(dòng)力定位系統(tǒng)中的測(cè)量系統(tǒng)所測(cè)得的船舶運(yùn)動(dòng)信號(hào)是6自由度相互耦合的，因此狀態(tài)觀(guān)測(cè)器就是對(duì)運(yùn)動(dòng)測(cè)量信號(hào)進(jìn)行重建和預(yù)估，輸出低頻運(yùn)動(dòng)信號(hào)進(jìn)入控制回路，完成整個(gè)定位控制過(guò)程。本文論述的加速度反饋的加速度項(xiàng)是從狀態(tài)觀(guān)測(cè)器中輸出，因此狀態(tài)觀(guān)測(cè)的好壞直接影響到動(dòng)力定位系統(tǒng)控制的優(yōu)劣與其定位精度。第一代船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)運(yùn)用陷波濾波器和低通濾波器來(lái)濾除船舶運(yùn)動(dòng)的高頻信號(hào)，并由PID控制方法來(lái)補(bǔ)償船舶低頻運(yùn)動(dòng)，但相位延遲影響了動(dòng)力定位精度[7]。第二代船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)將Kalman濾波理論與最優(yōu)控制方法結(jié)合，增加了動(dòng)力定位性能，但Kalman濾波器的缺點(diǎn)是對(duì)于協(xié)調(diào)一個(gè)由15個(gè)狀態(tài)和120個(gè)方差的隨機(jī)系統(tǒng)，即狀態(tài)估計(jì)器[8]是很困難的，也很費(fèi)時(shí)，而且此方法也將船舶運(yùn)動(dòng)進(jìn)行線(xiàn)性化處理，使其狀態(tài)估計(jì)值存在較大的誤差。本文針對(duì)Fossen教授團(tuán)隊(duì)所設(shè)計(jì)的非線(xiàn)性無(wú)源觀(guān)測(cè)器[9]進(jìn)行數(shù)值模擬并分析其濾波效果。

現(xiàn)代控制系統(tǒng)基于各種各樣的控制理論，其中包括PID控制、線(xiàn)性二次最優(yōu)控制、隨機(jī)控制、模糊控制等，PID控制最早應(yīng)用于動(dòng)力定位系統(tǒng)中，由于其簡(jiǎn)單、比較可靠的控制能力，PID控制策略得到了廣泛的應(yīng)用[10]。本文基于PID經(jīng)典控制理論，在控制方程中加入加速度反饋?lái)?xiàng)，從理論出發(fā)并進(jìn)行數(shù)值模擬分析，經(jīng)比較得出適當(dāng)?shù)募铀俣仍鲆婵梢杂行У靥岣叨ㄎ荒芰?，尤其是針?duì)自身慣性較小的浮式結(jié)構(gòu)。

1 非線(xiàn)性無(wú)源觀(guān)測(cè)器數(shù)值模擬

1.1 偏誤模型的建模

海洋控制領(lǐng)域經(jīng)常采用的偏誤模型為一階Markov過(guò)程[11]，

(1)

其中:b∈R3為緩變環(huán)境力和力矩的偏誤向量;n∈R3為均值為0的高斯白噪聲向量;T∈R3×3為對(duì)角線(xiàn)為正時(shí)間常數(shù)的對(duì)角矩陣;Ψ∈R3×3為n的縮放矩陣。上述模型可以用來(lái)描述包括二階波浪漂移力、流力、風(fēng)力以及其他緩變動(dòng)力。忽略白噪聲并對(duì)其進(jìn)行拉普拉斯變換,可得：

(2)

1.2 一階運(yùn)動(dòng)模型

線(xiàn)性波頻模型[12]可以表示為：

(3)

y=η+ηw

(4)

1.3 波浪譜近似

波浪譜近似公式為

(5)

其中:Kw=2λiω0iσ，ω0i(i=1～3)和λi為各自由度所對(duì)應(yīng)的譜峰頻率和相對(duì)阻尼比，σi是與譜密度有關(guān)的參數(shù)。

上述的近似形式可以寫(xiě)成狀態(tài)空間[13]的形式：

(6)

其中：

1.4 測(cè)量系統(tǒng)模型

對(duì)于一般船舶來(lái)說(shuō)，只有位置和艏向可以通過(guò)GNSS(Global Navigation Satellite System)和電羅經(jīng)得到，測(cè)量得到的位置和艏向可以表示為

y=η+ηw+d

(7)

其中:ηw代表波頻運(yùn)動(dòng);d∈R3為零均高斯測(cè)量白噪聲向量。同時(shí)，控制系統(tǒng)還需要知道推力信息，推力可以表示為

τ=Buu

(8)

1.5 系統(tǒng)模型

為了建立系統(tǒng)模型[11]，進(jìn)行了以下假設(shè)：

(2)n=w=0。觀(guān)測(cè)器模型在設(shè)計(jì)中忽略了偏誤模型和波頻模型的高斯白噪聲，因?yàn)榇藭r(shí)觀(guān)測(cè)器可以通過(guò)估計(jì)誤差來(lái)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，不必由高斯白噪聲來(lái)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。

(3)d=0。相比于一階干擾ηw，零均測(cè)量白噪聲的影響可以忽略。

(4)R(η)=R(y)或者R(ψ)=R(ψ+ψw)，即假設(shè)并不考慮波頻運(yùn)動(dòng)引起的歐拉角變化導(dǎo)致的轉(zhuǎn)換矩陣的變化。實(shí)際情況中發(fā)現(xiàn)，在極端海況條件下一階波頻艏搖運(yùn)動(dòng)幅度一般小于5°；普通海況條件下，一階波頻艏搖運(yùn)動(dòng)幅度小于1°，所以這是一個(gè)非常好的假設(shè)。

建立在以上模型以及假設(shè)的基礎(chǔ)上，可以得到最終系統(tǒng)模型為：

(9)

為了表達(dá)簡(jiǎn)便，可以把方程(a)～(c)合并，以狀態(tài)空間的形式進(jìn)行表示：

(10)

其中:

從而系統(tǒng)方程變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

(11)

1.6 觀(guān)測(cè)器方程[13]

(12)

將非線(xiàn)性無(wú)源觀(guān)測(cè)器用控制方塊圖表示，如圖1所示，從圖中可以看出，由羅經(jīng)測(cè)量的位置信息與上一個(gè)過(guò)程狀態(tài)觀(guān)測(cè)器的估計(jì)值比較做差，作為驅(qū)動(dòng)觀(guān)測(cè)器狀態(tài)估計(jì)變量，由波頻估計(jì)模塊估計(jì)出波頻運(yùn)動(dòng)，同時(shí)通過(guò)低頻估計(jì)模塊估計(jì)出低頻外力并運(yùn)用運(yùn)動(dòng)方程求解得到低頻運(yùn)動(dòng)，之后將低頻運(yùn)動(dòng)和高頻運(yùn)動(dòng)進(jìn)行疊加作為估測(cè)器的觀(guān)測(cè)估計(jì)值進(jìn)行下一個(gè)循環(huán)。整個(gè)循環(huán)過(guò)程中，系統(tǒng)的其他狀態(tài)，如速度等也通過(guò)狀態(tài)觀(guān)測(cè)器得到了估計(jì)與重建。

圖1 非線(xiàn)性狀態(tài)觀(guān)測(cè)器框圖

此觀(guān)測(cè)器增益值的設(shè)置比較困難，要滿(mǎn)足線(xiàn)性時(shí)不變(LTI)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析[14]的兩個(gè)等式，通常設(shè)有一定的調(diào)優(yōu)規(guī)則能保證這兩個(gè)等式一定成立，則一般情況下有兩種方式來(lái)解決這一問(wèn)題：①?lài)L試錯(cuò)誤法，即選擇一系列的觀(guān)測(cè)器參數(shù)進(jìn)行調(diào)試，檢驗(yàn)是否滿(mǎn)足穩(wěn)定性要求。由于沒(méi)有一定規(guī)則來(lái)選取增益值，所以調(diào)試工作可能會(huì)花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間;②通過(guò)計(jì)算機(jī)高級(jí)算法解決穩(wěn)定性約束問(wèn)題來(lái)進(jìn)行調(diào)優(yōu)。

圖2 非線(xiàn)性狀態(tài)觀(guān)測(cè)器濾波在3自由度下濾波效果

利用上述已設(shè)計(jì)好的非線(xiàn)性狀態(tài)觀(guān)測(cè)器對(duì)測(cè)量運(yùn)動(dòng)位置信息進(jìn)行濾波，其濾波效果如圖2所示。由圖可以看出，所設(shè)計(jì)的非線(xiàn)性狀態(tài)觀(guān)測(cè)器可以對(duì)低頻信號(hào)進(jìn)行很好的估計(jì)與重建，沒(méi)有明顯的相位滯后現(xiàn)象。

2 加速度反饋控制

2.1 PID控制器

PID控制原理圖[11]如圖3所示，PID控制器由比例、積分、微分結(jié)合而成，是對(duì)偏差進(jìn)行比例運(yùn)算、積分運(yùn)算和積分運(yùn)算的線(xiàn)性組合，因此PID控制是一種線(xiàn)性控制算法。其傳遞函數(shù)可表示為:

(13)

把這3個(gè)環(huán)節(jié)各自的增益調(diào)整組合起來(lái)可以構(gòu)成一種控制矯正器，所以在不知道控制系統(tǒng)的先驗(yàn)信息的情況下仍然可以進(jìn)行控制操作。

圖3 PID控制原理圖

2.2 加速度反饋

動(dòng)力定位控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)通常包括反饋控制和前饋控制。對(duì)于通常的PID控制，系統(tǒng)推力器輸出總推力為

(14)

可以看出，控制系統(tǒng)利用位置和速度的反饋信息來(lái)計(jì)算推力輸出?？紤]關(guān)于船舶動(dòng)力定位模型的線(xiàn)性質(zhì)量-剛度-阻尼系統(tǒng)：

(15)

當(dāng)考慮加速度反饋的情況時(shí)，輸出推力τ可以表示為

(16)

其中:Km為加速度反饋增益;τPID為PID控制力。把式(16)代入式(15)，從而得到：

(17)

寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式有：

鄉(xiāng)村教師支持計(jì)劃背景下教師生存狀態(tài)省思——基于2888名鄉(xiāng)村教師的調(diào)查分析………………張曉文 張 旭(4·80)

(18)

由式(18)可以看出，增加了加速度反饋，相當(dāng)于把船體的質(zhì)量從m變成了m+Km，從而相當(dāng)于將外界干擾的影響從ω減小到了ω/m+Km，使得系統(tǒng)對(duì)外界干擾變得沒(méi)有那么敏感。

假設(shè)在上述設(shè)計(jì)的控制方程中引入與頻率有關(guān)的虛擬質(zhì)量hm(s)，如下式所示:

(19)

則可以通過(guò)低通濾波僅對(duì)低頻的加速度變化進(jìn)行反應(yīng)和抵抗，如取hm(s)為低通濾波器：

(20)

其中:增益Km和時(shí)間常數(shù)Tm均大于零，從而可以看到，系統(tǒng)變?yōu)?/p>

(21)

如令:

(22)

可以看出，當(dāng)頻率很低，即s→0時(shí)，總質(zhì)量為m+Km；當(dāng)頻率很高，即s→∞時(shí)，總質(zhì)量由m+Km減小到m。

從理論分析得出，加入虛擬質(zhì)量相當(dāng)于增加了結(jié)構(gòu)物總質(zhì)量，同時(shí)也是對(duì)外干擾力的一種耗散，使得系統(tǒng)對(duì)外環(huán)境力不那么敏感。加速度反饋與PID控制反饋聯(lián)合反饋控制流程框圖如圖4所示。

圖4 加速度反饋控制流程圖

以一裝有動(dòng)力定位裝置的駁船為例，展示并驗(yàn)證其傳統(tǒng)PID控制加上加速度反饋?lái)?xiàng)對(duì)動(dòng)力定位精度的優(yōu)化改進(jìn)作用。由于忽略了風(fēng)力和流力，此次模擬的外環(huán)境力只有波浪力。駁船參數(shù)如下:長(zhǎng)Lpp=150.00m,寬B=50.00m,吃水T=10.00m,重心距基線(xiàn)高度KG=10.00m,排水量V=73 750m3,橫向慣性半徑kxx=20.00m,縱向慣性半徑kyy=39.00m,首搖慣性半徑kzz=39.00m。

模擬程序中的濾波部分采用非線(xiàn)性無(wú)源狀態(tài)觀(guān)測(cè)器。駁船的一階運(yùn)動(dòng)RAO和二階運(yùn)動(dòng)的QTF運(yùn)用成熟的并應(yīng)用廣泛的基于勢(shì)流理論計(jì)算軟件進(jìn)行計(jì)算[15]。駁船的全回轉(zhuǎn)推力裝置布置圖如圖5所示，坐標(biāo)系及推力器編號(hào)如圖6所示。

圖5 推力器分布

圖6 坐標(biāo)系及推力器編號(hào)定義

由圖5可以看出,裝備動(dòng)力定位系統(tǒng)的駁船共有有6部全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器。 計(jì)算模型的全局和隨船坐標(biāo)系定義見(jiàn)圖6。推進(jìn)器的螺旋槳直徑3.6m，可以發(fā)出最大推力800kN。由于篇幅所限，時(shí)域模擬中采取了典型的β=60°和β=90°兩種環(huán)境力方向，波浪譜選用Jonswap譜，波浪譜峰周期13.4s，有義波高5.27m，譜峰因子3.3，在0～2rad/s的頻率范圍內(nèi)取200個(gè)頻率。分別對(duì)駁船采用普通PID控制，即Km=0和帶有加速度反饋的PID控制進(jìn)行了模擬，模擬時(shí)間10 800s，時(shí)間步長(zhǎng)取1s。計(jì)算得到環(huán)境力方向β=60°時(shí)兩種控制模式下駁船位置偏移的比較時(shí)歷曲線(xiàn)如圖7所示。

(c)

由圖7觀(guān)察到，兩種控制模式下不同加速度增益值對(duì)駁船定位精度影響不同，在同一加速度增益值下對(duì)定位精度即瞬時(shí)偏移量進(jìn)行比較，偏移量的峰值在有無(wú)加速度反饋?lái)?xiàng)的兩種模式下交替出現(xiàn)，不能很好地觀(guān)察出其定位精度高低。對(duì)其不同加速度增益值時(shí)定位偏移量統(tǒng)計(jì)列表1。從表可見(jiàn)，在4種增益值中，Km=0.3時(shí)其平均偏移量由5.22減小了6.7%，在Km=0.5時(shí)偏移量減小了7.99%，這時(shí)其定位效果最好,即定位精度相對(duì)較高。進(jìn)行縱向比較觀(guān)察到，相對(duì)的定位精度隨著增益值0～0.9是一個(gè)由低到高再到低的過(guò)程，甚至在增益值Km=0.9時(shí)，其平均偏差量甚至高于Km=0,即經(jīng)典PID控制模式下的偏差。

表1 不同加速度反饋增益下偏移位置統(tǒng)計(jì)(β=60°)

圖8 不同加速度反饋增益下駁船中心運(yùn)動(dòng)軌跡比較(β=60°)

從圖8中運(yùn)動(dòng)軌跡可以觀(guān)察出，Km=0.3和Km=0.5的加速度增益值相比較Km=0可以明顯改善定位精度。Km=0.9時(shí)，定位精度變差比較明顯。這也正好印證了上文提到的的理論說(shuō)明。因此可以得出，在環(huán)境力方向β=60°時(shí)，隨著加速度增益值的增加，其駁船定位精度越來(lái)越高，但過(guò)大的加速度增益也會(huì)反過(guò)來(lái)影響定位精度，因此選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩ㄎ痪葘?duì)于定位精度至關(guān)重要。

圖9 不同加速度增益下的位置偏移量比較(β=90°)

表2 不同加速度反饋增益下偏移位置統(tǒng)計(jì)(β=90°)

圖9和表2顯示了在環(huán)境力方向β=90°時(shí)，其偏移量即定位精度隨加速度增益值變化的情況。不難看出，在環(huán)境力方向β=90°整體的定位精度不如β=60°，同時(shí)其定位精度的規(guī)律與β=60°相同，定位精度隨著隨增益值的增加而增強(qiáng)，但在環(huán)境力瞬時(shí)變化不大時(shí)，過(guò)大的加速度增益反而使得控制系統(tǒng)高估了外力，從而降低了駁船定位精度，使得駁船的平均偏移值更大，例如Km=0.9時(shí)的偏移量統(tǒng)計(jì)很好地證明了這一點(diǎn)。下面給出β=90°遭遇橫浪時(shí)，駁船的中心移動(dòng)軌跡，見(jiàn)圖10。由圖10可以得出與上文相同的結(jié)論。

圖10 不同加速度反饋增益下駁船中心運(yùn)動(dòng)軌跡(β=90°)

綜上所述，經(jīng)典PID控制方程中加入加速度反饋?lái)?xiàng)對(duì)動(dòng)力定位的定位精度有一定的提高與優(yōu)化，特別是慣性較小的平臺(tái)或船舶，引入加速度反饋?lái)?xiàng)可以起到給結(jié)構(gòu)物增加虛擬質(zhì)量的作用，從而提高定位精度，控制系統(tǒng)得到優(yōu)化。但同時(shí)，過(guò)大的加速度反饋增益值將降低定位精度，因此選取恰當(dāng)?shù)募铀俣确答佋鲆鎸?duì)定位精度來(lái)說(shuō)很重要。

3 結(jié) 論

首先針對(duì)Fossen教授設(shè)計(jì)的狀態(tài)觀(guān)測(cè)器進(jìn)行了論述和數(shù)值模擬，由圖2可以看出，設(shè)計(jì)出的非線(xiàn)性無(wú)源狀態(tài)觀(guān)測(cè)器的重建與預(yù)估功能較好，能夠把接收的信號(hào)很好地估計(jì)出其中的低頻信號(hào)，并且沒(méi)有明顯的延遲現(xiàn)象。

針對(duì)傳統(tǒng)的PID控制方程中加入加速度反饋一項(xiàng)，并運(yùn)用設(shè)計(jì)好的無(wú)源觀(guān)測(cè)器來(lái)進(jìn)行時(shí)域數(shù)值模擬。由于篇幅受限，本文只選取斜浪β=60°和橫浪β=90°兩個(gè)方向，并分別設(shè)定加速度增益為0、0.3、0.5和0.9進(jìn)行數(shù)值模擬并比較，得出如下結(jié)論：

(1) 環(huán)境力方向β=90°比β=60°時(shí)其定位精度要差，相同的加速度增益值兩種浪向定位精度進(jìn)行比較，β=90°時(shí)的定位偏移量更大，精度更差。

(2) 在同一環(huán)境力方向時(shí)，隨著加速度增益值的增加，結(jié)構(gòu)物定位精度也增加，系統(tǒng)得到優(yōu)化，但增益值持續(xù)增加到過(guò)大時(shí)，定位精度反而降低。

(3) 選取適當(dāng)?shù)募铀俣确答佋鲆嬷岛苤匾?，在選取時(shí)要特別慎重，這關(guān)系到整個(gè)結(jié)構(gòu)物定位精度的優(yōu)劣。

通過(guò)本文分析與數(shù)值模擬，驗(yàn)證文中設(shè)計(jì)的無(wú)源觀(guān)測(cè)器的濾波能力，同時(shí)分析比較在不同外環(huán)境力方向下，其加速度反饋增益值對(duì)動(dòng)力定位精度的影響，希望對(duì)進(jìn)一步系統(tǒng)優(yōu)化提供一定的參考與借鑒。

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On Acceleration Feedback Control of Vessel Dynamic Positioning System

ZHANGTao,WANGLei,WANGHong-chao

(State Key Laboratory of Ocean Engineering, Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-sea Exploration, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030, China)

In this research a passive observer designed by Professor Fossen is used to simulate numerically state. Based on the valid observer, an acceleration term is added to the control system. A barge is selected as the simulation object. The barge is simulated with 60° and 90° wave directions and different acceleration gains. In conclusion, when the wave angle is 60°, the position accuracy of barge is better than that of the wave angle 90°. When the barge is in the same wave angle, the positioning accuracy becomes better with the acceleration gain increase from 0. However, the positioning accuracy can be down if the gain exceeds certain value. So the appropriate acceleration gain can enhance the positioning capability of floating structures. And for the small mass floating structures, adding the acceleration term can improve the positioning accuracy effectively by choosing proper gains.

passive observer; PID controller; acceleration feedback; numerical simulation

2015-05-04

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51179103)；中國(guó)國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究進(jìn)展計(jì)劃項(xiàng)目(2013CB036103)

張 濤(1989-)，男，黑龍江哈爾濱人，碩士生，主要從事動(dòng)力定位研究。

王 磊(1971-)，男，安徽蚌埠人,副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事動(dòng)力定位系統(tǒng)的研究。

Tel.：021-62932025；E-mail：wanglei@sjtu.edu.cn

P 751

A

1006-7167(2016)01-0004-06