羅 超 肖湘寧 張 劍 楊文超 陳鵬偉

(1.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué)) 北京 102206 2.神華國華電力研究院有限公司 北京 102206)

?

并聯(lián)型有源次同步振蕩抑制器阻尼控制策略優(yōu)化設(shè)計

羅 超1肖湘寧1張 劍1楊文超2陳鵬偉1

(1.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué)) 北京 102206 2.神華國華電力研究院有限公司 北京 102206)

采用電壓源型換流器的并聯(lián)型有源次同步振蕩抑制技術(shù)近年來受到廣泛關(guān)注。已有的并聯(lián)型有源次同步振蕩抑制器(ASS)的雙頻調(diào)制阻尼控制策略未考慮系統(tǒng)次同步和超同步電流不同的分流特性，因此，其抑制能力并不能達(dá)到最優(yōu)。針對這一問題，首先分析并聯(lián)型ASS的基本原理，提出了只發(fā)次同步電流或超同步電流的單頻調(diào)制阻尼控制策略以及ASS關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計方法；針對不同的系統(tǒng)特性，分析不同阻尼控制策略的抑制效果，提出了ASS阻尼控制優(yōu)化設(shè)計方法。在PSCAD/EMTDC軟件中搭建發(fā)電機組經(jīng)固定串補和直流輸電送出系統(tǒng)仿真模型，對不同的阻尼控制策略進(jìn)行了對比，結(jié)果證明了所提阻尼控制策略優(yōu)化方法的正確性。

電壓源型換流器 次同步振蕩 次同步電流 超同步電流 阻尼控制策略優(yōu)化

0 引言

為適應(yīng)我國能源發(fā)展戰(zhàn)略和新能源利用，未來新一代電力系統(tǒng)將呈現(xiàn)出多源多變換復(fù)雜交直流混聯(lián)的特點[1]。除了傳統(tǒng)的大型火力和水力發(fā)電基地以外，還包括了規(guī)?；L(fēng)電和規(guī)?；夥l(fā)電機基地，這些大規(guī)模集中式的發(fā)電廠通常距離負(fù)荷中心較遠(yuǎn)，因此需要大容量、高電壓、遠(yuǎn)距離的輸電模式。高壓傳統(tǒng)或多端柔性直流輸電以及固定或可控串聯(lián)補償交流輸電是提高遠(yuǎn)距離輸電能力和電網(wǎng)功率靈活控制能力的經(jīng)濟有效措施，將是未來輸電網(wǎng)構(gòu)架的基本組成單元。已有研究和工程實踐表明，串補和高壓直流輸電都可能引起大型火電機組的軸系次同步扭振，造成機組發(fā)生疲勞壽命損傷，嚴(yán)重時甚至?xí)?dǎo)致軸系斷裂[2-6]；另一方面，在多源多變換復(fù)雜交直流系統(tǒng)中，次同步振蕩(Subsynchronous Oscillation，SSO)又有可能表現(xiàn)出新的特點，如風(fēng)電場經(jīng)串補送出系統(tǒng)出現(xiàn)的次同步控制互作用[7-9]，我國蒙東直流送電系統(tǒng)出現(xiàn)的多電廠、多機組、多模態(tài)的頻繁超過TSR報警值的收斂型次同步振蕩現(xiàn)象[10]。次同步問題已經(jīng)成為影響我國電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的突出問題之一，亟待解決。

近年來采用并聯(lián)型柔性交流輸電系統(tǒng)(Flexible Alternative Current Transmission Systems，F(xiàn)ACTS)裝置抑制次同步振蕩受到廣泛關(guān)注[11-22]，并在我國錦界電廠[14]、上都電廠[21]、國華寶日希勒電廠得到了實際應(yīng)用[22]。文獻(xiàn)[20]根據(jù)裝置特點的不同，可分為由電感、電容與半控型電力電子器件并聯(lián)構(gòu)成的無源次同步振蕩抑制裝置和由全控型器件構(gòu)成的有源次同步振蕩抑制裝置(Active SSO Suppressor，ASS)。有源抑制裝置由于具有占地面積小、波形調(diào)制能力強、響應(yīng)速度快、輸出諧波小等特點成為更具優(yōu)勢的次同步抑制措施。已有文獻(xiàn)提出的有源次同步振蕩抑制裝置的阻尼控制策略都采用模態(tài)信號對輸出電壓進(jìn)行調(diào)制，通過合理設(shè)計移相角度使裝置同時輸出次同步和超同步阻尼電流，產(chǎn)生次同步阻尼轉(zhuǎn)矩，達(dá)到抑制次同步振蕩的目的，但未考慮實際系統(tǒng)次同步和超同步頻率分量不同的分流特性，因而并不能使阻尼控制策略達(dá)到最優(yōu)。

本文首先分析并聯(lián)型ASS的基本原理，提出只發(fā)次同步電流或超同步電流的阻尼控制策略，并對其關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計進(jìn)行了分析；然后對不同的系統(tǒng)分流特性，提出了裝置阻尼控制策略優(yōu)化設(shè)計方法；最后，在PSCAD/EMTDC中搭建了發(fā)電機組經(jīng)固定串補和直流輸電送出系統(tǒng)仿真模型，對不同的阻尼控制策略進(jìn)行對比分析，證明了所提阻尼控制策略優(yōu)化方法的有效性。

1 并聯(lián)型ASS阻尼控制策略分析

1.1 基本抑制原理

圖1為并聯(lián)型ASS采用機端接入的原理示意圖。該方式距離發(fā)電機較近，可以更方便地利用能夠有效反應(yīng)模態(tài)振蕩情況的轉(zhuǎn)速信號作為阻尼控制信號；阻尼電流能夠更多地進(jìn)入發(fā)電機，從而提高其阻尼能力。

圖1 并聯(lián)型ASS連接單線圖Fig.1 Single diagram of parallel ASS

發(fā)電機軸系一般具有多個模態(tài)，本文只以其中一個振蕩模態(tài)為例進(jìn)行分析。設(shè)該模態(tài)的振蕩頻率為ωi， 系統(tǒng)的額定頻率為ω0， 模態(tài)信號Δω經(jīng)阻尼控制環(huán)節(jié)和電流控制環(huán)節(jié)產(chǎn)生頻率為ω0±ωi的附加調(diào)制電壓，該電壓作用在連接電抗上使ASS輸出對應(yīng)頻率的電流，注入到發(fā)電機定子繞組產(chǎn)生次同步阻尼轉(zhuǎn)矩ΔTe， 其提供的電氣阻尼[6]為

(1)

式中，Re()為取實部函數(shù)。

合理設(shè)計阻尼控制參數(shù)，使得ΔTe產(chǎn)生正的電氣阻尼，從而達(dá)到抑制次同步振蕩的目的。具體控制策略將在下文詳細(xì)分析。

1.2 阻尼控制策略分析

根據(jù)1.1節(jié)的分析，ASS的A相整體控制策略如圖2所示。其核心在于如何通過阻尼控制環(huán)節(jié)產(chǎn)生有效地阻尼電流信號。下面分別對傳統(tǒng)雙頻調(diào)制方法[13]和本文提出的單頻調(diào)制方法進(jìn)行對比分析，其阻尼控制策略如圖3所示。

1)雙頻調(diào)制方法。

假設(shè)轉(zhuǎn)子微小擾動下引起模態(tài)i的振蕩為

Δωi=Acos(ωit)

(2)

式(2)經(jīng)比例移相得到模態(tài)控制信號為

idam=KAcos(ωit+φ)

(3)

式中，K、φ分別為比例系數(shù)和移相角度。

圖2 ASS的A相整體控制策略框圖Fig.2 Overall control diagram of parallel ASS for A phase

模態(tài)控制信號經(jīng)同步信號cos(ω0t+δ+Δδ)調(diào)制后，得到A相電流參考信號(BC相依次滯后120°)為

(4)

(5)

式中，ω0t+δ為公共耦合點(Point of Common Coupling，PCC)的實時相位，可由鎖相環(huán)PLL獲得；Δδ為可調(diào)相位。

式(4)表明，經(jīng)同步信號調(diào)制后，得到的電流信號同時含有次同步和超同步分量，因此，稱其為雙頻調(diào)制方法。若參數(shù)設(shè)計合理，輸出電流能夠準(zhǔn)確跟蹤電流參考信號，即ASS將輸出如式(4)所示的電流。

ASS輸出電流經(jīng)系統(tǒng)分流后注入到發(fā)電機定子的電流為

(6)

式中，p、q分別為次同步電流和超同步電流的分流系數(shù)；εsub、 εsup分別為考慮連接變壓器后次同步和超同步的相移特性。

式(6)所示電流在發(fā)電機中產(chǎn)生的次同步電磁轉(zhuǎn)矩分別為[6]

式中，Ug為發(fā)電機機端電壓有效值；θs為機端電壓初始相角。

式(7)中次同步和超同步分量對應(yīng)的電氣阻尼及總阻尼分別為

(8)

式(8)中，移相角φ和可調(diào)角度Δδ滿足式(9)時，可產(chǎn)生最大電氣阻尼。

(9)

(10)

式(10)表明，裝置產(chǎn)生的最大電氣阻尼除了與阻尼控制環(huán)節(jié)的比例系數(shù)K有關(guān)，還與系統(tǒng)對次同步和超同步電流的分流特性有關(guān)。

2)單頻調(diào)制方法。

從前文分析可知，如果參數(shù)合適，單獨的次同步電流和超同步電流均能產(chǎn)生正阻尼，達(dá)到次同步振蕩抑制作用。本文稱這種阻尼控制方法為單頻調(diào)制方法。

將式(3)所示的模態(tài)控制信號移相90°，得到正交模態(tài)控制信號

idam2=KAsin(ωit+φ)

(11)

(12)

將式(4)與式(12)相加，可得

iAsub3=KAcos[(ω0-ωi)t+φsub+Δδ]

(13)

將式(4)與式(12)相減，可得

iAsup3=KAcos[(ω0+ωi)t+φsup+Δδ]

(14)

式(13)和式(14)中分別只含次同步電流和超同步電流分量，本文分別稱為次同步單頻調(diào)制和超同步單頻調(diào)制。類似的，得到式(13)和式(14)產(chǎn)生的電氣阻尼分別為

(15)

(16)

同樣，若移相角度滿足式(9)，則式(15)和式(16)分別取得最大值

(17)

(18)

2 阻尼控制策略分析與優(yōu)化設(shè)計

2.1 阻尼控制策略優(yōu)化分析

根據(jù)第1節(jié)的分析，對于同一增益，在不同的系統(tǒng)分流情況下，其最大值不同，三者比值為

(19)

如圖1所示，系統(tǒng)分流特性為

(20)

(21)

式中，上標(biāo)“sub”和“sup”分別表示次同步阻抗和超同步阻抗。

考慮到系統(tǒng)的動態(tài)特性及運行方式的變化，其次同步和超同步阻抗很復(fù)雜。對于簡單系統(tǒng)，采用等值的方法可以獲得如式(20)所示的近似解析表達(dá)式。而對于復(fù)雜電力系統(tǒng)，是一個強非線性系統(tǒng)，難以獲得分流系數(shù)解析表達(dá)式，但是可以通過電磁暫態(tài)仿真測試方法獲得，具體步驟為：

1)搭建系統(tǒng)的電磁暫態(tài)仿真模型。

2)在ASS接入點處注入恒定幅值的次同步/超同步電流，通過FFT獲得發(fā)電機和系統(tǒng)側(cè)相應(yīng)頻率的電流分量。

3)根據(jù)發(fā)電機電流和注入電流的幅值，得到次同步/超同步電流的分流系數(shù)。

4)改變系統(tǒng)運行方式，重復(fù)步驟1～步驟3，得到系統(tǒng)分流系數(shù)的范圍。

對于串補集中送出的輻射型系統(tǒng)，可以對其分流系數(shù)初步進(jìn)行估計。當(dāng)發(fā)生次同步諧振時，在諧振頻率附近

(22)

因此，在串補集中送出的輻射型系統(tǒng)中，一般有p>q， 采用次同步單頻調(diào)制方法阻尼控制策略較優(yōu)。

2.2 關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計

盡管并聯(lián)型ASS裝置的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與一般靜止同步補償器(Static Synchronous Compensator，STATCOM)相同，控制上除阻尼控制環(huán)節(jié)外，控制結(jié)構(gòu)也與一般STATCOM類似，但由于ASS主要發(fā)出的是次同步或超同步電流分量，因此，ASS在某些關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計上與一般STATCOM不同。

1)直流電容設(shè)計。

ASS直流電容功率平衡關(guān)系式為

(23)

式中，pout為某一逆變橋的輸出功率。

若忽略裝置損耗，對于直流電壓中的波動分量，考慮直流電壓由平均值到波動峰值這一段時間[0,T/4](T為波動周期)的能量平衡，有

(24)

式中，UC為輸出電壓基波有效值；IC、 ωm、 λ分別為輸出電流的有效值、頻率及相角。

式(24)表明，對于頻率為ωm的輸出電流，引起的直流電壓波動包括ω0±ωm兩部分。

對于基波電流引起的倍頻分量，有

(25)

對于次同步電流引起的次同步波動分量，有

(26)

對于超同步電流引起的次同步波動分量，有

(27)

式中，M為穩(wěn)態(tài)運行時的調(diào)制比，M=UC/Vdc； ωi=ω0-ωm。

比較式(24)～式(27)可以看出，對于輸出相同大小的電流，次同步頻率和超同步頻率引起的最大直流電壓波動要大。因此，若考慮相同的直流電壓波動限值，ASS的直流電容要比STATCOM大很多。

2)直流電壓調(diào)節(jié)器設(shè)計。

由圖2的控制策略可知，直流電壓次同步波動量將進(jìn)入直流電壓調(diào)節(jié)器，經(jīng)同步信號調(diào)制后，也會產(chǎn)生次同步和超同步電流分量，該分量影響阻尼控制效果，應(yīng)該予以濾除，因此，調(diào)節(jié)器由低通濾波器和比例積分環(huán)節(jié)組成。低通濾波器采用巴特沃斯濾波器，傳遞函數(shù)為

式中，ωc為截止頻率，需小于所抑制模態(tài)的最低頻率；ξ為阻尼比，取值范圍為0.5～0.8。

3)移相角度設(shè)計。

移相角度決定了相同增益下是否達(dá)到了最優(yōu)阻尼控制，理論上其值可根據(jù)式(8)設(shè)計。然而，由于電力系統(tǒng)的復(fù)雜性和強非線性，要確定式(8)中的相關(guān)參數(shù)非常困難。根據(jù)式(1)，可采用信號測試法對ΔTe與Δω間的相位差進(jìn)行計算，其值即為移相環(huán)節(jié)應(yīng)滯后的角度。具體實現(xiàn)方法見文獻(xiàn)[20]。

3 仿真驗證

3.1 仿真算例與關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計

仿真算例如圖4所示，分別為發(fā)電機組經(jīng)串補送出系統(tǒng)(情形1)和發(fā)電機組經(jīng)直流輸電送出系統(tǒng)(情形2)。發(fā)電機采用IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)模型參數(shù)，具體參數(shù)見文獻(xiàn)[23]。直流輸電系統(tǒng)模型采用CIGRE模型[24]。

圖4 仿真模型單線圖Fig.4 Single diagram of simulation model

未加ASS時，對于情形1，系統(tǒng)諧振頻率在40 Hz附近，與發(fā)電機軸系模態(tài)2(20.2 Hz)互補；5 s時在B處施加三相短路故障，引起模態(tài)2發(fā)散，圖5a給出了發(fā)電機功率為0.9(pu)時的模態(tài)2波形。對于情形2，直流控制調(diào)節(jié)引起發(fā)電機軸系模態(tài)1(15.7 Hz)的負(fù)阻尼，從而導(dǎo)致模態(tài)1發(fā)散，圖5b給出了直流輸送功率為1(pu)時的模態(tài)1波形。

圖5 ASS不接入時模態(tài)振蕩波形Fig.5 First modal waveforms without ASS

ASS額定容量為20 Mvar，通過10 kV/26 kV升壓變壓器接入，采用6級聯(lián)H橋形式，單個模塊的直流電壓為2.2 kV，由于主要輸出次同步頻率電流，連接電抗可比一般STATCOM連接電抗稍大，本文按基波阻抗15%計算，則連接電感為

(28)

直流電容按式(26)或式(27)波動最嚴(yán)重的情況計算，直流電壓波動限值為10%，則

(29)

對于模態(tài)1，可得C≥34 550 μF； 對于模態(tài)2，可得C≥44 453 μF。 考慮到輸出電流相位角度的影響實際裝置中電容一般是由多個電容串并聯(lián)組成，本文選擇C=42 000 μF。

直流濾波器截止頻率需小于15.7 Hz，但較低的截止頻率雖具有較好的濾波效果，也會影響直流電壓調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)效果。綜合考慮，本文選擇截止頻率為10 Hz、阻尼比為0.707，此時動態(tài)性能最優(yōu)。

采用信號測試法對移相角度進(jìn)行設(shè)計，結(jié)果見表1。

表1 不同調(diào)制方法的移相角Tab.1 Shifted phase of different modulation method

在兩種系統(tǒng)中，分別對發(fā)散模態(tài)的互補頻率進(jìn)行次同步和超同步分流測試，結(jié)果見表2和表3。

表2 情形1的分流測試結(jié)果Tab.2 Test results of system shunt ratio for case 1

表3 情形2的分流測試結(jié)果Tab.3 Test results of system shunt ratio for case 2

由表2和表3可知，不同運行工況下系統(tǒng)分流系數(shù)基本保持不變。對于串補系統(tǒng)，次同步調(diào)制方法明顯優(yōu)于其他兩種方法，而對于直流送出系統(tǒng)，超同步調(diào)制方法略優(yōu)，但與其他兩種方法較接近。

3.2 仿真結(jié)果分析

限于篇幅限制，本文只給出兩種情形分別在發(fā)電機功率為0.9(pu)、直流功率為1(pu)時的仿真結(jié)果。情形1的仿真結(jié)果如圖6～圖8所示，情形2的仿真結(jié)果如圖9、圖10所示。由圖6可見，對于情形1，次同步單頻調(diào)制的抑制效果明顯優(yōu)于其他兩種方法，同時雙頻調(diào)制方法優(yōu)于超同步調(diào)制方法。由圖9可見，對于情形2，3種調(diào)制方法的抑制效果基本相當(dāng)，超同步方法略微優(yōu)于其他兩種方法。仿真結(jié)果與理論分析基本一致。

圖7和圖10分別給出了兩種情形下輸出電流的次同步分量和超同步分量方均根值的變化情況，圖8為子模塊直流電壓波形?？梢钥闯?，電流輸出與理論設(shè)計基本一致，直流電壓波動量在限值以內(nèi)，結(jié)果表明了關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計的正確性。需要指出，在圖10中，由于模態(tài)1頻率為15.7 Hz，與濾波器截止頻率更接近，直流電壓調(diào)節(jié)器的濾波效果比串補系統(tǒng)差，即輸出電流與理論設(shè)計略有偏差。

圖6 情形1不同調(diào)制方法的模態(tài)1波形Fig.6 First modal waveforms under different modulation method in case 1

圖7 情形1不同調(diào)制方法ASS輸出電流頻譜Fig.7 Output current amplitudes of ASS under different modulation method in case 1

圖8 情形1不同調(diào)制方法的子模塊直流電壓Fig.8 Submodule DC voltages under different modulation method in case 1

圖9 情形2不同調(diào)制方法的模態(tài)1波形Fig.9 First modal waveforms under different modulation method in case 2

圖10 情形2不同調(diào)制方法ASS輸出電流頻譜Fig.10 Output current amplitudes of ASS under different modulation method in case 2

4 結(jié)論

本文針對并聯(lián)型有源次同步振蕩抑制裝置的阻尼控制策略進(jìn)行優(yōu)化，通過理論和仿真分析，取得了以下成果：

1)提出了只發(fā)次同步電流或超同步電流的單頻調(diào)制方法與阻尼控制策略，并對其關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計進(jìn)行了分析。

2)對不同的系統(tǒng)分流特性，提出了裝置的阻尼控制策略優(yōu)化設(shè)計方法。

3)在PSCAD/EMTDC中搭建了發(fā)電機組經(jīng)串補和直流輸電送出系統(tǒng)的仿真模型，對不同的阻尼控制策略進(jìn)行了對比分析，結(jié)果證明了所提阻尼控制策略優(yōu)化設(shè)計方法的有效性。

本文研究成果對并聯(lián)型有源次同步振蕩抑制裝置的設(shè)計具有參考意。

[1] 肖湘寧.新一代電網(wǎng)中多源多變換復(fù)雜交直流系統(tǒng)的基礎(chǔ)問題[J].電工技術(shù)學(xué)報，2015，30(15)：1-14. Xiao Xiangning.Basic problems of the new complex AC-DC power grid with multiple energy resources and multiple conversions[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(15)：1-14.

[2] IEEE Subsynchronous Resonance Working Group.Terms，definitions and symbols for subsynchronous oscillations[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1985，104(6)：1326-1334.

[3] Bahrman M，Bowler C E，Jackson R L，et al.Experience with HVDC-turbine-generator torsional interaction at Square Butte[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems.1980，99(3)：966-975.

[4] Bahrman M，Larsen E V，Piwko R W，et al.Field tests and analysis of torsional interaction between the coal Creek turbine-generators and the CU HVDC system[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1981，100(1)：336-344.

[5] 程時杰，曹一家，江全元.電力系統(tǒng)次同步振蕩的理論與分析[M].北京：科學(xué)出版社，2009.

[6] 肖湘寧，郭春林，高本鋒，等.電力系統(tǒng)次同步振蕩及其抑制方法[M].北京：機械工業(yè)出版社，2014.

[7] Gross L C，Jr.P E.Subsynchronous grid conditions：new event，new problem，and new solutions[C]//Western Protective Relay Conference，Spokane Washington，2010.

[8] 王亮等，謝小榮，姜齊榮，等.大規(guī)模雙饋風(fēng)電場次同步諧振的分析與抑制[J].電力系統(tǒng)自動化，2014，38(22)：26-31. Wang Liang，Xie Xiaorong，Jiang Qirong，et al.Analysis and mitigation of SSR problem in large-scale wind farms with doubly-fed wind turbines[J].Automation of Electric Power System，2014，38(22)：26-31.

[9] 高本鋒，劉晉，李忍，等.風(fēng)電機組的次同步控制相互作用研究綜述[J].電工技術(shù)學(xué)報，2015，30(16)：154-161. Gao Benfeng，Liu Jin，Li Ren，et al.Studies of sub-synchronous control interaction in wind turbine generators[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(16)：154-161.

[10]Xiao Xiangning，Zhang Jian，Gao Benfeng，et al.Simulation and study on mitigation measures of frequent subsynchronous oscillation with low amplitude at multi power plants[J].Science China：Technology Science，2013，56(6)：1340-1353.

[11]謝小榮，楊庭志，姜齊榮，等.采用SVC抑制次同步諧振的機理分析[J].電力系統(tǒng)自動化，2008，32(24)：1-5. Xie Xiaorong，Yang Tingzhi，Jiang Qirong，et al.Mechanism study on the mitigation of SSR with SVC[J].Automation of Electric Power System，2008，32(24)：1-5.

[12]鹿建成，李嘯驄，黃維，等.基于SSSC和勵磁協(xié)調(diào)抑制次同步振蕩的線性最優(yōu)控制器設(shè)計[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43(1)：21-27. Lu Jiancheng，Li Xiaocong，Huang Wei，et al.Linear optimal controller of static series synchronous compensator and excitation to suppress sub-synchronous oscillation[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，43(1)：21-27.

[13]李志鵬，謝小榮.應(yīng)用靜止同步補償器抑制次同步諧振的模態(tài)互補電流控制方法[J].中國電機工程學(xué)報，2010，30(34)：22-27. Li Zhipeng，Xie Xiaorong.STATCOM-SSR damping control method based on dynamic compensation of currents at complementary frequencies to torsional modes[J].Proceedings of the CSEE，2010，30(34)：22-27.

[14]李偉，肖湘寧，趙洋.無功發(fā)生源抑制次同步振蕩的機理分析[J].電工技術(shù)學(xué)報，2011，26(4)：168-174. Li Wei，Xiao Xiangning，Zhao Yang.Mechanism analysis of static var vource depressing subsynchronous oscillations[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26(4)：168-174.

[15]岑炳成，劉滌塵，董飛飛，等.抑制次同步振蕩的SVC非線性控制方法[J].電工技術(shù)學(xué)報，2016，31(4)：129-135. Cen Bingcheng，Liu Dichen，Dong Feifei，et al.Nonlinear control method of static var compensator for damping subsynchronous oscillation[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2016，31(4)：129-135.

[16]張劍，肖湘寧，高本鋒，等.專用于抑制次同步振蕩的次同步電壓調(diào)制策略[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41(9)：1-7. Zhang Jian，Xiao Xiangning，Gao Benfeng，et al.Subsynchronous voltage modulation staategy exclusively for mitigating subsynchronous oscillation[J].Power System Protection and Control，2013，41(9)：1-7.

[17]董飛飛，劉滌塵，吳軍，等.基于改進(jìn)生物地理學(xué)優(yōu)化算法的SVC次同步阻尼控制器設(shè)計[J].電力系統(tǒng)自動化，2014，38(8)：56-60 Dong Feifei，Liu Dichen，Wu Jun，et al.Design of SVC subsynchronous damping controller based on improved biogeography based on optimization algorithm[J].Automation of Electric Power System，2014，38(8)：56-60.

[18]王冠青，孫海順，朱鑫要，等.STATCOM附加電壓控制抑制次同步諧振的理論和仿真[J].電力系統(tǒng)自動化，2013，37(11)：33-38. Wang Guanqing，Sun Haishun，Zhu Xinyao，et al.Theory and simulation of STATCOM supplementary voltage control to damp subsynchronous resource[J].Automation of Electric Power System，2013，37(11)：33-38.

[19]謝小榮，郭錫玖，吳景龍，等.基于電力電子變流器的機端次同步阻尼控制器研究與測試[J].中國電機工程學(xué)報，2014，34(4)：666-671. Xie Xiaorong，Guo Xijiu，Wu Jinglong，et al.Research and test of a generator terminal subsynchronous damping controller based on power electronic converter[J].Proceedings of the CSEE，34(4)：666-671.

[20]張劍，肖湘寧，高本鋒.并聯(lián)型無源與有源次同步振蕩阻尼裝置對比分析[J].電力自動化設(shè)備，2014，34(6)：77-82. Zhang Jian，Xiao Xiangning，Gao Benfeng.Comparative analysis between parallel-type passive and active subsynchronous oscillation damping devices[J].Electric Power Automation Equipment，2014，34(6)：77-82.

[21]Xie Xiaorong，Wang Liang.Development and field experiments of a generator terminal subsynchronous damper[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2014，29(4)：1693-1701.

[22]陸晶晶，肖湘寧，張劍，等.次同步振蕩動態(tài)穩(wěn)定器抑制弱阻尼次同步振蕩的機理與實驗.電力系統(tǒng)自動化，2015，39(4)：135-140，151. Lu Jingjing，Xiao Xiangning，Zhang Jian，et al.Machanism and experiment of subsynchonous oscillation-dynamic stabilizer for suppressing subsynchonous oscillation with weak damping[J].Automation of Electric Power System，2015，39(4)：135-140，151.

[23]IEEE Subsynchronous Resonance Working Group.First benchmark model for computer simulation of subsynchronousresonance[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1977，96(5)：1565-1672.

[24]Szechtman M，Wess T，Thio C V.First benchmark model for HVDC control studies[J].Electra，1991，135：54-73.

The Optimal Damping Control Strategy Design of Parallel Active Subsynchronous Oscillation Suppressor

Luo Chao1Xiao Xiangning1Zhang Jian1Yang Wenchao2Chen Pengwei1

(1.State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China 2.Shenhua Guohua Electric Power Research Institute Co.Ltd. Beijing 102206 China)

The parallel active subsynchronous oscillation suppressor technology based on the voltage source converter has caused wide public attentions over recent years.The double frequency damping control strategy of the existing parallel active subsynchronous oscillation suppressor(ASS) neglects the shunt ratio for the subsynchronous current and the supersynchronous current.Therefore，its optimal damping ability cannot be achieved.Aiming at this problem，the fundamental principle of the ASS has been analyzed firstly.And then the single frequency modulation method injecting the subsynchronous current or the supersynchronous current，as well as its corresponding parameter design method，has been proposed.For different systems，suppression effects of different damping control strategies have been analyzed.Then the design method of the ASS optimal damping control strategy is proposed.Transmission systems of generator with fixed series capacitor compensation and high voltage direct current are built in PSCAD/EMTDC respectively.Simulations are carried out and results show that the design and analysis of the optimal damping control strategy are effectiveness.

Voltage source converter，subsynchronous oscillation，subsynchronous current，supersynchronous current，damping control strategy optimization

2015-05-25 改稿日期2015-09-08

TM712

羅 超 男，1987年生，博士研究生，研究方向為電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。

E-mail：chaoluo2013@163.com(通信作者)

肖湘寧 男，1953年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為新能源電網(wǎng)、電力系統(tǒng)電能質(zhì)量等。

E-mail：xxn@ncepu.edu.cn