趙 潔

（1.武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430079）

基于K均值聚類的高光譜遙感影像分類研究

趙 潔1

（1.武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430079）

討論了信息熵和均勻光譜間隔（USS）兩種無(wú)監(jiān)督高光譜影像波段選擇方法，分析比較了基于K均值聚類的歐氏距離、相關(guān)系數(shù)以及光譜角3種相似性度量。實(shí)驗(yàn)表明，利用USS對(duì)高光譜影像降維，采用將歐氏距離作為相似性度量的K均值聚類方法進(jìn)行影像分類，所得到的分類結(jié)果精度較高，計(jì)算時(shí)間較短。

高光譜；無(wú)監(jiān)督波段選擇；K均值聚類；相似性度量

高光譜影像分析是當(dāng)前遙感領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，有巨大的潛在價(jià)值，多應(yīng)用于公共安全、軍事偵察、土地使用狀況調(diào)查等領(lǐng)域。高光譜影像通常含有200 多 個(gè)在光譜段上非常窄且連續(xù)的波段，這些波段包括可見(jiàn)光、近紅外、中紅外、熱紅外等，每個(gè)像素都可以獲得一條連續(xù)的光譜曲線[1]；相比其他遙感影像包含了更多的光譜信息以及空間信息。高光譜影像具有較高的光譜分辨率，更容易對(duì)地物進(jìn)行分辨，可應(yīng)用于精細(xì)土地覆蓋與土地利用制圖，與此同時(shí)，較高的光譜分辨率伴隨著巨大的數(shù)據(jù)量，造成的數(shù)據(jù)冗余也為高光譜圖像處理帶來(lái)困難，高維數(shù)據(jù)也很容易導(dǎo)致Hughes現(xiàn)象[2,3]的產(chǎn)生。因此波段選擇是高光譜影像分類前必不可少的步驟。波段選擇總體上分為無(wú)監(jiān)督波段選擇與監(jiān)督波段選擇兩類[4]，無(wú)監(jiān)督波段選擇無(wú)需先驗(yàn)知識(shí)，可以自動(dòng)完成[5]。在影像分類方法中，K均值聚類是一種簡(jiǎn)單有效的非監(jiān)督分類方法，分類結(jié)果較好，被廣泛應(yīng)用到圖像分割、模式識(shí)別、機(jī)器學(xué)習(xí)等多個(gè)領(lǐng)域。本文利用K均值聚類進(jìn)行高光譜影像分類，并對(duì)3種不同的相似性度量進(jìn)行對(duì)比分析。

1 高光譜影像分類原理

高光譜數(shù)據(jù)本身具有數(shù)據(jù)量大、維度高、混合像元等特點(diǎn)，影像分類處理過(guò)程包括數(shù)據(jù)降維（波段選擇）、數(shù)據(jù)去噪以及影像分類。

1.1 無(wú)監(jiān)督波段選擇

從對(duì)象信息可用性的角度來(lái)看，波段選擇可以分為監(jiān)督波段選擇與無(wú)監(jiān)督波段選擇。監(jiān)督波段選擇需要已知的先驗(yàn)知識(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，可以明確地選擇包含重要對(duì)象信息的波段，相比無(wú)監(jiān)督波段選擇，監(jiān)督波段選擇能得到更好的檢測(cè)或分類。而無(wú)監(jiān)督波段選擇不需要任何的對(duì)象信息，可以實(shí)現(xiàn)快速、自動(dòng)的波段選擇。當(dāng)先驗(yàn)知識(shí)未知時(shí)，可以利用無(wú)監(jiān)督的方法進(jìn)行波段選擇，無(wú)監(jiān)督波段選擇較少甚至不需要進(jìn)行圖像預(yù)處理。無(wú)監(jiān)督波段選擇有多種方法，如信息熵、USS、光譜相關(guān)系數(shù)、一階光譜微分、二階光譜微分、主成分分析排序等。本文主要討論信息熵和USS兩種波段選擇方法。

1）信息熵的概念由數(shù)學(xué)家Claude Shannon在1948 年提出，解決了對(duì)信息的量化度量問(wèn)題。該方法需要對(duì)每個(gè)波段分別估計(jì)信息熵[6,7]，信息熵定義為：

式中，H是信息熵；p是一個(gè)高光譜波段反射率的概率密度函數(shù)；m是不同的反射率的數(shù)量。概率可以根據(jù)反射率的直方圖計(jì)算得到。通常H越大，則數(shù)據(jù)所含的信息越多；反之，所含信息越少[8]。

2）USS也是一種有效的波段選擇方法。由于高光譜影像所含的光譜信息較多，相鄰波段之間有較大的相關(guān)性，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選從而獲得含有較高獨(dú)特信息量的部分波段，降低各個(gè)波段之間的相關(guān)性，提高數(shù)據(jù)分析的效率。USS方法通過(guò)控制步長(zhǎng)選擇出間隔均勻、相關(guān)性低、信息量大的少量波段，從而達(dá)到降維的目的。

1.2K均值聚類算法

K均值聚類可以將數(shù)據(jù)自動(dòng)劃分為K組[9,10]，通過(guò)選擇初始聚類中心，再反復(fù)迭代確定最終分組。整體流程為：①每一個(gè)元素按照一定的選擇標(biāo)準(zhǔn)被劃分到最近的聚類中心；②計(jì)算每個(gè)聚類的平均值；③每個(gè)聚類中心將會(huì)被新的平均值代替，作為新的聚類中心；④重復(fù)步驟②～③。

從理論上講，當(dāng)聚類中心不再發(fā)生變化，以上迭代將停止，所有的元素都被分到對(duì)應(yīng)的類別中。在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，需要選擇一個(gè)極小的閾值來(lái)結(jié)束K均值聚類計(jì)算，即當(dāng)新的聚類中心與前一個(gè)聚類中心的“距離”小于這個(gè)閾值，迭代終止?！熬嚯x”則是一種選擇標(biāo)準(zhǔn)，即相似性度量。然而在實(shí)際操作中，K均值聚類的結(jié)果容易被信號(hào)中的噪聲影響，聚類結(jié)果精度將降低。此外，K均值聚類的結(jié)果還與聚類初始中心有關(guān)，因此在本文中，將采取相同的初始聚類中心進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

1.3 相似性度量

相似性度量是一種便于量化的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，K均值聚類可以使用多種不同的相似性度量來(lái)判斷新聚類中心的位置，例如曼哈頓距離（L1 norm）、歐氏距離（L2 norm）、相關(guān)系數(shù)、光譜角（spectral angle mapper）。本文選擇歐氏距離、相關(guān)系數(shù)以及光譜角這3種不同的相似性度量進(jìn)行比較分析。

1）歐氏距離是一種最常見(jiàn)的距離度量。在二維和三維空間中，歐氏距離是一個(gè)可以用尺子測(cè)量的兩個(gè)點(diǎn)之間的“普通”距離，并可以由此推廣到n維空間。通常來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)n維空間，點(diǎn)p（p1，p2，…，pi，…，pn）與點(diǎn)q（q1，q2，…，qi，…，qn）之間的距離為：

歐氏距離可以看作兩個(gè)點(diǎn)之間的相似程度，距離越近，相似度越高；反之，相似度越低。因此通過(guò)比較歐氏距離的大小，選擇出歐氏距離最小時(shí)某一點(diǎn)所屬空間，并將其分配到這一空間，從而完成聚類。

2）相關(guān)系數(shù)是反映兩個(gè)變量之間關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)通常被用來(lái)描述一個(gè)矢量X（x1，x2，…，xi，…，xn）與另一個(gè)矢量Y（y1，y2，…，yi，…，yn）之間的關(guān)系：

相關(guān)系數(shù)越大，說(shuō)明矢量X與矢量Y的相似程度越高；反之，則相似程度越低。在K均值聚類的計(jì)算中，需要將像素矢量X與k個(gè)聚類中心的矢量Y1，Y2，Y3，…，Yk進(jìn)行相關(guān)系數(shù)計(jì)算，分別得到k個(gè)相關(guān)系數(shù)。當(dāng)與矢量Yp（p=1，…，k）的相關(guān)系數(shù)最大時(shí)，該像素矢量X則被分類到聚類p中。

3）光譜角是像素矢量和平均類矢量之間的夾角。通過(guò)光譜角分類器，可以直接將影像某個(gè)像素的光譜與一個(gè)已知的光譜或者端元進(jìn)行比較，有效區(qū)分出每個(gè)像素的光譜曲線，已知光譜通常是在實(shí)驗(yàn)室或在現(xiàn)場(chǎng)用光譜儀測(cè)量所得[11]。這種方法將兩個(gè)（未知和已知）光譜作為載體，計(jì)算它們之間的光譜角，通常作為確定礦物的首選方法，且在同類區(qū)域中可獲得較好的結(jié)果。將各個(gè)像素的光譜視為一個(gè)矢量并將其投影到n維空間中，其中空間的維度等于波段數(shù)。光譜角θ為：

式中，vi為像素矢量；mi為第i類的平均矢量。光譜角θ越小，說(shuō)明該光譜與已知光譜越相似；反之，則說(shuō)明該光譜與已知光譜相似性越低。因此可以通過(guò)選擇最小的光譜角來(lái)確定影像像素分類。光譜角分類器對(duì)照明因素不敏感[12]。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

高光譜數(shù)據(jù)包含大量的光譜信息，光譜波段數(shù)量通常在200以上，并包括高噪聲的混合像素，因此首先進(jìn)行影像波段的選擇實(shí)驗(yàn)。本文分別選取信息熵、USS兩種方法進(jìn)行波段選擇實(shí)驗(yàn)，目的是尋找有效的波段選擇方法；再采用歐氏距離、相關(guān)系數(shù)以及光譜角3種不同相似性度量，進(jìn)行基于 K均值聚類的影像分類實(shí)驗(yàn)，分析不同的相似性度量對(duì)影像分類精度的影響。實(shí)驗(yàn)流程如圖1所示。

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖1 實(shí)驗(yàn)流程

本文所用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為覆蓋美國(guó)加利福尼亞州薩利納斯的AVIRIS數(shù)據(jù)，影像大小為512×217，分辨率為3.7 m。AVIRIS數(shù)據(jù)有224個(gè)波段，去除20個(gè)水吸收波段（[108-112]，[154-167]，224）后，剩余204個(gè)波段可用。此影像地物類型包括蔬菜、裸露的土壤和葡萄園的土地等16類地物，如表1所示，地面真實(shí)地物分類如圖2所示。

表1 薩利納斯場(chǎng)景地面真實(shí)分類及其樣本數(shù)

圖2 地面真實(shí)地物分類

2.2 波段選擇實(shí)驗(yàn)

高光譜影像有大量的光譜信息，同時(shí)也含有大量的噪聲，因此，在本文的實(shí)驗(yàn)中，為了得到更好的影像分類結(jié)果，首先進(jìn)行人工去噪，刪除明顯含有大量噪聲的波段，部分噪聲波段如圖3所示。人工篩選后，剩余177個(gè)可用波段。在此基礎(chǔ)上，選擇了兩種不同的方法進(jìn)行波段選擇，然后利用最大似然分類（監(jiān)督分類）對(duì)所選出的波段進(jìn)行分類，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

圖3 高噪聲波段

表2 不同波段選擇方法的分類結(jié)果

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)分析，得到以下結(jié)論：

1）從表2可以看出，USS的總體精度與Kappa系數(shù)均高于信息熵的結(jié)果。USS波段選擇方法較信息熵能夠更好地選擇出具有獨(dú)特信息的波段且進(jìn)行影像分類的計(jì)算時(shí)間較短，分類精度較高。

2）分類所用的波段數(shù)將對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。對(duì)于信息熵，用的波段越多，分類精度越高。但是當(dāng)波段數(shù)大于30后，分類精度相對(duì)穩(wěn)定，不會(huì)隨著波段數(shù)的增加而有較多提高。

3）去除壞波段（高噪聲）可以略微提高分類精度，并且減少較多的計(jì)算時(shí)間。

2.3 K均值聚類實(shí)驗(yàn)

在波段選擇實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用USS方法選取35 個(gè)波段，對(duì)其進(jìn)行K均值聚類影像分類實(shí)驗(yàn)。分別選擇歐氏距離、相關(guān)系數(shù)以及光譜角作為相似性度量進(jìn)行K均值聚類，得到的影像分類結(jié)果如圖4所示，影像分類精度如表3所示。

圖4 影像分類結(jié)果

表3 3個(gè)不同的相似性度量的精度

根據(jù)表3和圖4的分類結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

1） 根據(jù)分類結(jié)果的精度，K均值聚類為非監(jiān)督分類，整體精度弱于監(jiān)督分類，其中歐氏距離的效果比相關(guān)系數(shù)和光譜角好，光譜角的分類精度是這3種方法中最低的。

2）比較3種方法的計(jì)算時(shí)間，歐氏距離所需要的計(jì)算時(shí)間最少，可以最快地得到分類結(jié)果，光譜角耗時(shí)最多。

3）根據(jù)圖4可以看出這3種方法對(duì)于不同地物的分類精度有所不同。歐氏距離、相關(guān)系數(shù)以及光譜角均可將第1類、第4類與第9類地物較為完整地分類；而對(duì)于第3類、第8類、第15類以及第16類地物，3 種方法均不能進(jìn)行有效分類；對(duì)于第10類與第12類地物，歐氏距離作為相似性度量的分類結(jié)果明顯較好；對(duì)于第11類地物，相關(guān)系數(shù)作為相似性度量的分類結(jié)果較好；對(duì)于第6類地物，光譜角作為相似性度量的分類結(jié)果較好。由此可知，基于K均值聚類的分類方法進(jìn)行影像分類時(shí)，3種不同的相似性度量對(duì)不同地物的分類效果具有一定的選擇性。

4）3種不同的相似性度量中，采用歐氏距離作為相似性度量進(jìn)行影像分類最有效、精度最高；利用光譜角的分類效果差且耗時(shí)最長(zhǎng)。針對(duì)各個(gè)種類的地物，選擇不同的相似性度量所得到的分類結(jié)果不同。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文在討論兩種無(wú)監(jiān)督高光譜影像波段選擇方法的基礎(chǔ)上，分析比較了基于K均值聚類的3種相似性度量。實(shí)驗(yàn)表明，本文所采用的兩種無(wú)監(jiān)督波段選擇方法中，USS能夠較好地選擇出具有獨(dú)特信息的波段，對(duì)高光譜影像進(jìn)行有效降維，且方法簡(jiǎn)單、計(jì)算簡(jiǎn)便；利用3種不同的相似性度量進(jìn)行K均值聚類影像分類實(shí)驗(yàn)表明，將歐氏距離作為相似性度量，能夠取得相對(duì)較好的分類精度，且性能優(yōu)于其他的方法。

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B

1672-4623（2016）03-0026-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.03.009

趙潔，碩士，研究方向?yàn)閿z影測(cè)量與遙感。

2015-12-15。