于 涵，李朋龍，胡馮偉

（1.中國(guó)人民解放軍61175部隊(duì)，湖北 武漢 430074；2.重慶市地理信息中心，重慶401121；3.浙江省測(cè)繪科學(xué)研究院，浙江 杭州310012）

基于Voronoi圖無(wú)人機(jī)影像快速拼接方法研究

于 涵1，李朋龍2，胡馮偉3

（1.中國(guó)人民解放軍61175部隊(duì)，湖北 武漢 430074；2.重慶市地理信息中心，重慶401121；3.浙江省測(cè)繪科學(xué)研究院，浙江 杭州310012）

為實(shí)現(xiàn)大序列城市高分辨率無(wú)人機(jī)影像的快速拼接，提出了基于Voronoi 圖的快速拼接技術(shù)。以平頂山80幅分辨率為0．1 m的無(wú)人機(jī)影像為例，先用直方圖匹配進(jìn)行影像間勻光，用反解法數(shù)字微分進(jìn)行正射糾正，再以像主點(diǎn)為中心快速生成測(cè)區(qū)Voronoi圖拼接線網(wǎng)絡(luò)，最后基于拼接線網(wǎng)絡(luò)快速拼接。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于Voronoi圖拼接線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行城市高分辨率無(wú)人機(jī)影像拼接，能有效避免中心投影造成的影像邊緣較大的投影差，快速獲得城市高分辨率正射影像全景圖。

無(wú)人機(jī)影像；勻光；正射糾正；Voronoi圖；影像拼接

采用無(wú)人飛行器作為遙感平臺(tái)進(jìn)行低空監(jiān)測(cè)和攝影測(cè)量的系統(tǒng)稱(chēng)為無(wú)人飛行器低空遙感系統(tǒng)[1]。由于無(wú)人飛行器低空遙感技術(shù)運(yùn)用成本低、飛行高度低、受天氣因素影響小、機(jī)動(dòng)靈活、操作簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)[2]，廣泛應(yīng)用于災(zāi)害應(yīng)急、電力線巡查[3]、動(dòng)態(tài)水域監(jiān)測(cè)、國(guó)土資源監(jiān)測(cè)、數(shù)字城市建設(shè)等領(lǐng)域。

目前，無(wú)人機(jī)影像拼接的常用方法是使用無(wú)人機(jī)序列影像進(jìn)行匹配拼接，就是根據(jù)一定的數(shù)學(xué)變換模型，將一張張視角小的單張影像轉(zhuǎn)換到一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，拼接成一片地區(qū)的寬視角影像。由于無(wú)人機(jī)飛行軌跡的不穩(wěn)定性，造成影像的航向重疊度和旁向重疊度不規(guī)則，大大增加了影像自動(dòng)匹配的難度；并且沒(méi)有坐標(biāo)信息，不能快速獲得測(cè)區(qū)高分辨率正射影像。隨著POS系統(tǒng)在無(wú)人系統(tǒng)上的運(yùn)用，獲取到的影像外方位元素越來(lái)越準(zhǔn)確，基于影像內(nèi)外方元素進(jìn)行影像快速拼接可以直接跳過(guò)影像匹配的復(fù)雜計(jì)算過(guò)程，獲得具有坐標(biāo)信息的正射影像全景圖。本文在知道無(wú)人機(jī)序列影像準(zhǔn)確的外方位元素的前提下，提出了基于Voronoi圖拼接線網(wǎng)絡(luò)，快速獲取城市高精度、高分辨率正射影像的方法。

1 無(wú)人機(jī)影像的勻光

無(wú)人機(jī)影像在獲取過(guò)程中，由于相機(jī)的角度不同、攝影時(shí)間不同、曝光時(shí)間不同、天氣不同等因素，會(huì)造成影像間、航帶間、甚至單幅影像內(nèi)部在亮度和色彩上的不一致，導(dǎo)致拼接出來(lái)的大框幅影像色彩和亮度不協(xié)調(diào)，因此要先對(duì)無(wú)人機(jī)序列影像進(jìn)行勻光處理[4]。由于無(wú)人機(jī)影像框幅很小，同一張影像不同部分色彩不一致的問(wèn)題不明顯，所以通常不對(duì)單幅影像勻光，只作影像間的勻光處理。本文采用了直方圖匹配的方法作影像間勻光處理。

數(shù)字影像直方圖可以表示為：

式中，n為整幅影像像素總數(shù)；k為灰度級(jí)；L為灰度級(jí)總數(shù)；nk為第k個(gè)灰度級(jí)像素?cái)?shù)；rk為第k個(gè)灰度級(jí)；pr（rk）為該灰度級(jí)在整幅圖像中出現(xiàn)的概率[4]。

直方圖的均衡化就是將原始影像的直方圖變換成均勻分布的形式，將原來(lái)窄的灰度級(jí)范圍變寬，增大灰度級(jí)的變化范圍，增加圖像對(duì)比度。直方圖匹配是以一張影像為參考影像，將目標(biāo)影像的直方圖調(diào)整至參考影像直方圖的形狀，即將目標(biāo)影像的色彩調(diào)整到與參考影像一致。直方圖的匹配借助于直方圖的均衡化來(lái)實(shí)現(xiàn)，影像間勻光處理結(jié)果如圖1所示。

2 無(wú)人機(jī)影像的正射糾正

無(wú)人機(jī)影像是所攝地面的中心投影，因此要利用無(wú)人機(jī)影像來(lái)獲得地圖必須要將中心投影的原始影像糾正為正射影像。對(duì)于框幅式數(shù)字影像，一般采用反解法數(shù)字微分方法來(lái)糾正，主要根據(jù)中心投影構(gòu)像方程建立正射影像與原始影像之間的映射關(guān)系，然后逐像素進(jìn)行糾正，糾正過(guò)程如下所示：

1）由共線方程反解公式算出糾正后正射影像的相幅大小和四角物方坐標(biāo)，創(chuàng)建正射影像：

圖1 直方圖匹配勻光結(jié)果

式中，x 、y 為點(diǎn)A像方坐標(biāo)；XA、YA、ZA為點(diǎn)A物方坐標(biāo)；XS、YS、ZS為影像外方位元素中攝影中心物方坐標(biāo)；f為相機(jī)焦距；a1、a2、a3、b1、b2、b3、c1、c2、c3為外方位元素中三個(gè)角元素算出的旋轉(zhuǎn)矩陣。

2）從空白正射影像左下角開(kāi)始逐像素糾正。根據(jù)式（3）首先計(jì)算出該像素點(diǎn)的物方坐標(biāo)（X，Y），然后利用雙線性內(nèi)插，在測(cè)區(qū)數(shù)字高程模型DEM中內(nèi)插出該點(diǎn)的高程Z：

式中，Xmin、Ymin為正射影像左下角物方坐標(biāo)；M為正射影像空間分辨率；x、y為該像素的像素坐標(biāo)。

3）將三維坐標(biāo)代入共線方程中，算出該點(diǎn)在原始影像上的像素坐標(biāo)（x，y），并判斷（x，y）是否在原始影像內(nèi)部，若不在內(nèi)部返回2）。

式中，x0、y0為原始影像內(nèi)方位元素中像主點(diǎn)的像素坐標(biāo)。

4）根據(jù)算出的像素坐標(biāo)，在原始影像上進(jìn)行雙線性內(nèi)插得到像素灰度，然后根據(jù)映射關(guān)系將灰度賦值給正射影像上對(duì)應(yīng)的像素，返回2），直至正射影像上所有像元得到糾正。

3 無(wú)人機(jī)影像的快速拼接

3.1 Voronoi 圖

泰森多邊形又叫馮洛諾伊圖，是由一組連接兩鄰點(diǎn)直線的垂直平分線組成的多邊形，由荷蘭氣象學(xué)家Thiessen提出[6]。泰森多邊形的特征是：每個(gè)泰森多邊形內(nèi)只有一個(gè)離散點(diǎn)；泰森多邊形內(nèi)的點(diǎn)到相應(yīng)離散點(diǎn)距離最近；位于泰森多邊形邊上的點(diǎn)到其另兩邊離散點(diǎn)的距離相等。

泰森多邊形是基于Delaunay三角網(wǎng)生成的，Delaunay三角網(wǎng)是一個(gè)特殊的三角剖分，具有以下準(zhǔn)則：①空?qǐng)A特性，即在Delaunay三角形網(wǎng)中任一個(gè)三角形的外接圓內(nèi)沒(méi)有其他點(diǎn)；②最大化最小角特性，即在散點(diǎn)集可能形成的三角剖分中，Delaunay三角剖分所形成的三角形的最小角最大[7-8]。生成Delaunay三角網(wǎng)的方法有生長(zhǎng)法、點(diǎn)內(nèi)插法、分治法。生長(zhǎng)法原理簡(jiǎn)單、計(jì)算量大；內(nèi)插法和分治法計(jì)算效率高[9]，適用于大量點(diǎn)的Voronoi圖的生成，但原理較為復(fù)雜。

3.2 基于Voronoi 圖拼接線網(wǎng)絡(luò)

影像拼接中在相鄰影像的重疊區(qū)域選用哪張影像的灰度值很重要。經(jīng)分析，生成拼接線網(wǎng)絡(luò)的原則有：①各個(gè)像片之間密集拼合且無(wú)縫隙；②拼接線基于一定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，生成方法簡(jiǎn)潔、容易操作，盡量減少人工干預(yù)；③盡可能地避免由中心投影造成的具有一定高程地物帶來(lái)的偏差。如圖2所示，一個(gè)豎直的物體在正射投影中被投影成一個(gè)點(diǎn)，而在中心投影中則被投影成線段，這種現(xiàn)象距投影中心越遠(yuǎn)越嚴(yán)重，因此在重疊區(qū)應(yīng)該選擇距像主點(diǎn)最近的像素?；赩oronoi圖的拼接線網(wǎng)絡(luò)，能夠很好地減弱由于中心投影造成的投影差[10]。

圖2 中心投影示意

3.3 基于Voronoi 圖快速拼接

基于Voronoi圖拼接線網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)y(cè)區(qū)無(wú)人機(jī)影像進(jìn)行快速正射糾正和拼接。拼接過(guò)程如下：

1）計(jì)算每張影像正射糾正后四角坐標(biāo)，選出Xmax、Xmin、Ymax、Ymin即可算出拼接后正射影像的四角坐標(biāo)和相幅大小。

2）計(jì)算每張影像正射糾正后在拼接影像上的范圍，即 Xbegin、Ybegin、Xend、Yend。

3）每張影像從Xbegin，Ybegin到Xend，Yend逐像素處理，判斷該像素是否在以該影像像主點(diǎn)投影坐標(biāo)為中心的泰森多邊形內(nèi)，如果在，則反解出該點(diǎn)在原始影像上的像素坐標(biāo)，內(nèi)插灰度賦值。

4）沿著泰森多邊形的邊對(duì)拼接處進(jìn)行羽化處理，最終生成測(cè)區(qū)的正射影像全景拼接圖。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是平頂山市區(qū)5條航帶上80張分辨率為0．1 m的無(wú)人機(jī)影像、內(nèi)外方位元素、測(cè)區(qū)DEM。首先對(duì)原始影像進(jìn)行基于直方圖匹配的勻光處理，減弱影像間色彩不一致的問(wèn)題，單張影像勻光的結(jié)果如圖1所示；然后根據(jù)式（2）計(jì)算出每張影像像主點(diǎn)投影到地面的物方坐標(biāo)，并作為離散點(diǎn)集，根據(jù)生長(zhǎng)法生成Voronoi圖，即測(cè)區(qū)無(wú)人機(jī)影像拼接線網(wǎng)絡(luò)，如圖3a所示，圖中點(diǎn)為影像像主點(diǎn)投影在地面的點(diǎn)；最后按照本文提出的拼接方法對(duì)測(cè)區(qū)無(wú)人機(jī)影像進(jìn)行正射糾正和快速拼接，如圖3b所示。

圖3 基于Voronoi圖拼接的測(cè)區(qū)正射影像全景圖

圖3c與圖3d給出了影像間色彩不一致處理前后的對(duì)比圖，可以看出直方圖匹配極大減弱了影像間色彩不一致的問(wèn)題。從圖4中測(cè)區(qū)內(nèi)道路和房屋等細(xì)節(jié)可以看出，基于Voronoi圖進(jìn)行正射影像拼接，不使用影像邊緣紋理，削弱了中心投影造成的建筑物偏移現(xiàn)象，能夠達(dá)到很好的拼接效果。

圖4 測(cè)區(qū)正射影像全景圖局部拼接效果圖

5 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)由大序列無(wú)人機(jī)影像快速獲得城市高分辨率正射影像全景圖進(jìn)行了深入研究，提出了基于Voronoi 圖快速拼接無(wú)人機(jī)影像的方法，很好地消弱了影像邊緣建筑物的嚴(yán)重偏移問(wèn)題，并用直方圖匹配的方法處理影像間色彩不一致問(wèn)題。用實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，取得了很好的效果。但是該方法對(duì)于低重疊度影像序列效果會(huì)有所下降，今后研究應(yīng)根據(jù)DSM或是DBM提供的建筑物信息，對(duì)拼接線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，自動(dòng)繞過(guò)建筑物，提高本方法的適用性。

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B

1672-4623（2016）04-0027-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.04.009

于涵，工程師，主要從事地圖制作、數(shù)字遙感影像處理、無(wú)人機(jī)影像處理應(yīng)用方面的工作。

2014-07-25。