宋壽鵬，堵 瑩

(江蘇大學 機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

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基于MSMC管道缺陷超聲檢測信號壓縮采樣方法

宋壽鵬，堵 瑩

(江蘇大學 機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

針對油氣管道缺陷在役超聲陣列檢測數(shù)據(jù)量大的問題，提出了一種基于單頻帶調(diào)制的多通道轉換器，用于對管道缺陷超聲檢測信號進行壓縮采樣。該方法通過對待采信號以周期偽隨機序列進行調(diào)制，再經(jīng)過低通濾波，對信號的低速采樣。這種采樣方法可降低信號采樣速率，減少采集數(shù)據(jù)量。將采集到的稀疏數(shù)據(jù)采用SOMP算法進行信號重構。仿真和實際測試結果表明，該方法可用比傳統(tǒng)采樣方法少的采樣數(shù)據(jù)實現(xiàn)原信號的精確重構和特征參數(shù)估計，為解決常規(guī)采樣中存在的大數(shù)據(jù)量問題提供了途徑。

信息處理技術；超聲信號采集；壓縮采樣；單頻帶調(diào)制；多通道轉換器

油氣輸送多使用管道作為媒介，由于管道自身的制造工藝、施工條件以及服役環(huán)境的影響，不可避免地會產(chǎn)生各類缺陷，從而導致油氣泄漏，造成事故和生態(tài)災難。因此，有必要對在役管道進行檢測，以防止泄漏等事故的發(fā)生[1]。超聲波檢測法是目前常用的管道缺陷檢測方法之一，但超聲波的工作頻率較高，多傳感器及長距離檢測情況下易導致采集數(shù)據(jù)量大的問題，從而嚴重影響數(shù)據(jù)的實時存儲、傳輸與處理。

壓縮感知(Compressive Sensing，CS)理論[2-3]的提出使稀疏信號的次奈奎斯特采樣成為可能，通過將高維變換域信號映射到低維空間，從而實現(xiàn)信號的壓縮采樣。Yonina C Eldar等人提出的調(diào)制寬帶轉換[4](Modulated Wideband Converter，MWC)采樣是Xampling[5]模擬信號的壓縮采樣框架之一，其是一種基于多頻帶多通道的壓縮采樣系統(tǒng)，通過將信號的頻域信息轉移到基帶附近來實現(xiàn)降低采樣頻率以及采樣點數(shù)的目的，突破了傳統(tǒng)A/D轉換采樣方法的采樣速率限制。MWC是目前Xampling最成功的采樣設計方法之一，并在雷達[6]、通信、譜估計[7]等領域得到應用[8]。

目前，針對減少超聲信號采集數(shù)據(jù)量的方法不斷涌現(xiàn)。文獻[9]對超聲信號采用傳統(tǒng)采樣方法采樣后進行數(shù)據(jù)壓縮，盡管這種方法可減少數(shù)據(jù)傳輸壓力，但仍需大量的數(shù)據(jù)存儲空間，并增加了數(shù)據(jù)壓縮環(huán)節(jié)，沒有從根本上解決減少采集數(shù)據(jù)量的目的。本文根據(jù)超聲信號的特點，在現(xiàn)有MWC采樣方法的基礎上，提出一種基于MSMC(Modulated Single-band Multi-channel Converter, MSMC)的超聲信號的壓縮采樣方法，實現(xiàn)了采集數(shù)據(jù)的同時對信號進行壓縮，減少了采集數(shù)據(jù)量，并能利用少量數(shù)據(jù)實現(xiàn)原信號的精確重構。

1 基于MSMC的壓縮采樣

1.1 MSMC采樣系統(tǒng)原理

MSMC是一種針對單頻帶信號的采樣方法。MSMC采樣模型由m個采樣通道組成，通過多路調(diào)制實現(xiàn)低速采樣。該采樣系統(tǒng)由乘法器，低通濾波器和低速采樣3個部分組成，如圖2所示。壓縮采樣時，將檢測信號x(t)同時輸入m個通道，在第i個通道中，與周期為Tp的偽隨機序列pi(t)相乘，即對輸入信號x(t)的頻譜進行周期拓展得到混頻信號?；祛l后的信號經(jīng)過截止頻率為fs/2的低通濾波器h(t)進行濾波，然后由采樣率為fs的ADC進行低速采樣，獲得m組采樣信號yi[m]，(1≤i≤m)。由于檢測信號同時到達每個采樣通道，無需考慮時延問題是該模型的一大優(yōu)點。

圖1 MSMC采樣系統(tǒng)框圖

1.2 MSMC采樣過程頻域分析

周期偽隨機序列頻率fp=1/Tp，ADC采樣頻率fs=1/Ts，信號奈奎斯特率為fNYQ。定義頻率范圍Fs=[-fs/2,fs/2]，F(xiàn)=[-fNYO/2,fNYQ/2]。第i個通道中的周期偽隨機序列 為分段周期函數(shù)，一個周期Tp內(nèi)有M個相等間隔的±1，即

Pi(t)=αik

(1)

(2)

其中，cil為序列pi(t)的傅里葉系數(shù)。待采信號x(t)與隨機序列相乘后有

(3)

傅里葉域分析可得

(4)

(5)

式(5)建立了采樣值yi[m]的頻譜與信號x(t)頻譜之間的橋梁，其也是恢復原始信號的關鍵。將式(5)改寫為矩陣形式

Y(f)=AZ(f),f∈Fs

(6)

其中，未知矩陣A由系數(shù)cil組成;Y(f)=[y1(f),y2(f),…,ym(f)]T；Z(f)=[X(f-L0fp)…X(f)…X(f+L0fp)]T。

2 基于MSMC壓縮采樣的重構

恢復原始信號本質(zhì)上是一個求解未知數(shù)大于方程數(shù)的問題，即解欠定方程組的問題。但由于方程組的解中大部分數(shù)都是零，故只需求得這些非零值所在的位置便可求得欠定方程組的解。

圖2 CTF轉換模塊流程圖

(7)

若已知信號的聯(lián)合支撐集S，則欠定方程可由式(8)解得

(8)

等式V=Au與式(6)有相同的聯(lián)合支撐集，實驗采用SOMP[11]算法求解方程V=Au的聯(lián)合支撐集來確定u中非零元素的位置。再通過內(nèi)插后，可使信號恢復到奈奎斯特率，最后將搬移到基帶的頻譜搬移回原來的位置便可恢復原始信號。

3 實驗與分析

通過模擬仿真信號與實際檢測信號驗證該采樣模型的壓縮采樣性能。其中恢復算法采用SOMP算法。

3.1 超聲信號仿真實驗

假設仿真脈沖超聲回波信號的模型[12]為

x(t)=Aexp(-α(t-τ)2)cos(2πf0(t-τ)+Φ0)

(9)

式中，A是超聲反射回波的幅值，反映信號傳播過程中能量的衰減水平；α是帶寬因子，決定超聲信號的帶寬；τ為回波到達時刻參數(shù)；f0是超聲信號工作頻率；Φ0為初相位。

仿真實驗中，MSMC采樣模型參數(shù)選取fs=fp；M=L=2L0+1；超聲信號中心頻率為5 MHz；采樣通道數(shù)為5；單通道采樣率為4 MHz。

按照常規(guī)奈奎斯特采樣方法對仿真信號進行采樣，得到數(shù)據(jù)長度為6 700，其時域波形如圖3(a)所示。信號經(jīng)過混頻后，頻譜按周期fp分布在整個頻段上, 如圖3(b)所示。若按照MSMC構架進行采樣，則每個通道得到的采集點數(shù)僅為149個，其時域波形如圖3(c)所示?？梢钥闯?，采用MSMC構架對仿真信號采樣后，數(shù)據(jù)量可明顯減少，在該仿真實驗中，采集數(shù)據(jù)量僅為常規(guī)采樣時的 。

為了驗證從壓縮采樣后的數(shù)據(jù)中恢復原信號的能力，應用SOMP(Simultaneous Orthogonal Matching Pursuit)算法對稀疏采樣數(shù)據(jù)進行了恢復，在信號重構誤差為0.068時，其恢復時域波形如圖3(d)所示。信號的重構誤差為

(10)

圖3 仿真實驗中信號對比

為驗證該方法在噪聲環(huán)境下的性能，文中在仿真信號中加入了不同量級的高斯白噪聲，然后對染噪信號進行了MSMC采樣，得到了不同信噪比情況下的信號重構誤差曲線，如圖4所示?？煽闯鲈诘托旁氡葧r，仍能恢復原信號。隨著信噪比的提高，信號重構誤差呈下降趨勢。

圖4 不同信噪比下的信號重構誤差

3.2 實測信號性能分析

基于MSMC構架的采樣目的是在降低數(shù)據(jù)采集量的同時保證高精度重構原信號。為了驗證其在實測信號中的性能，文中對管道中缺陷超聲回波信號進行了采樣與恢復。實驗中，檢測信號來自中心頻率為5 MHz，晶片直徑為10 mm的超聲傳感器，管道樣品為外徑220 mm，壁厚14 mm的無縫管道，并按照美國管道缺陷標準加工了人工缺陷，實驗中以水為耦合介質(zhì)，提離距離為14 mm。實際測得信號和重構信號分別如圖5(a)和圖5(b)所示。在壓縮比為9的情況下，以0.4的重構誤差實現(xiàn)了實測信號的重構。

圖5 管道缺陷信號重構

為了驗證從重構信號中提取信號特征參數(shù)的性能，本文選取缺陷回波信號峰值到達時刻和管道壁厚作為信號特征參數(shù)。其中，管道壁厚是通過管道內(nèi)外表面回波對應的時差和管道材料中聲速確定的。實驗中用誤差的平均值和標準差作為參數(shù)估計性能的衡量指標。缺陷信號時延誤差定義為

err1=abs(t2-t1)/t1

(11)

其中，t1和t2分別為原始超聲信號和重構信號缺陷回波的峰值時刻。

壁厚誤差定義為

err2=abs(d2-d1)/d1

(12)

其中，d1和d2分別為原始超聲信號和重構信號檢測到的管道壁厚。

在壓縮比分別為9，6，4的情況下實驗100次，計算信號時延誤差的平均值和標準差如表1所示。

表1 不同壓縮比下重構缺陷回波信號的時延誤差

可以看出，在不同的壓縮采樣比情況下，重構缺陷回波信號的時延誤差較小，重構信號能有效恢復缺陷回波處的信息。同時，缺陷回波信號的時延誤差的標準差也較小，表明缺陷回波信號重構過程較為穩(wěn)性。在壓縮比為9時，使用11%的原始信號能以0.035的誤差恢復原始信號參數(shù)。

在壓縮比分別為9、6、4的實驗條件下進行了100次實驗，計算得到壁厚誤差的平均值和標準差，測量結果如表2所示。

表2 不同壓縮比下的壁厚誤差

由表中測量結果可看出，在不同的壓縮采樣比情況下，壁厚誤差的平均值和標準差均較小，表明可由重構信號準確估計出管道壁厚。由標準差可看出，壁厚誤差波動變化較小，測量結果較為穩(wěn)定。

綜上所述，在MSMC采樣框架下，既能降低采樣速率，又能壓縮信號的采集數(shù)據(jù)量，且能高精度恢復信號的波形及特征參數(shù)。

4 結束語

本文提出了在MSMC框架下的超聲信號壓縮采樣方法，實現(xiàn)了超聲信號的壓縮采樣，有效降低了信號采樣速率，減少了信號采集數(shù)據(jù)量。仿真和實測實驗結果表明，MSMC采樣構架可實現(xiàn)超聲信號的壓縮采樣，并能保證信號時域波形的精確重構和特征參數(shù)的準確提取。該方法對解決目前超聲陣列傳感器檢測，以及長時間檢測時產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量巨大的技術瓶頸具有參考價值。同時，該采樣方法也可用于同類型其他信號的壓縮采樣中。

[1] 張劍波,袁超紅.海底管道檢測與維修技術[J]. 石油礦場機械,2005,34(5):6-10.

[2] David L,Donoho.Compressed sensing[J].IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(4):1289-1306.

[3] Candès E J. Compressive sampling[C]. European Mathematical Society,Madrid,Spain:Proceedings of the International Congress of Mathematicians,2006.

[4] Mishali M,Eldar Y C.From theory to practice: sub-Nyquist sampling of sparse wideband analog signals[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,2010,4(2):375-391.

[5] Mishali M,Eldar Y C,Dounaevsky O,et al.Xampling:analog to digital at sub-Nyquist rates [J].Circuits,Devices & Systems,IET,2011,5(1):8-20.

[6] Khwaja A S,Jianwei M.Applications of compressed sensing for SAR moving-target velocity estimation and image compression[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2011, 60(8):2848-2860.

[7] Mishali M,Eldar Y C.Wideband spectrum sensing at sub-Nyquist rates[J].IEEE Signal Processing Magazine,2011,28(4):102-135.

[8] 張京超.稀疏多頻帶信號壓縮采樣方法研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學,2014.

[9] 張琦.大容量高保真海底管道超聲檢測數(shù)據(jù)處理技術研究[D].上海:上海交通大學,2008.

[10] Mishali M,Eldar Y C.Blind multiband signal reconstruction: compressed sensing for analog signals[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2009,57(3):993-1009.

[11] Tropp J A,Gilbert A C,Strauss M J.Algorithms for simultaneous sparse approximation. part i: greedy pursuit[J].Signal Processing,2006,86(3): 572-588.

[12] Demirli R,Saniie J.Model-based estimation of ultrasonic echoes, Part I: Analysis and algorithms [J].IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control,2001,48(3):787-802.

Compressive Sampling of Pipeline Defect Ultrasonic Testing Signal Based on MSMC

SONG Shoupeng，DU Ying

(School of Mechanical Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Aiming at solving the problem of huge amount sampling data acquired from oil/gas transportation pipeline ultrasonic array defect testing, this paper proposed a compressive sampling method based on modulated single-band multi-channel converter (MSMC) framework. The signal is firstly modulated by a bank of periodic pseudorandom sequence, then passing through a low-pass filter，after that sampling the signal with a lower sampling rate. The proposed sampling method can reduce the sampling rate effectively and lessen the amount of sampling data. The sparse sampling data can be reconstructed by SOMP(Simultaneous Orthogonal Matching Pursuit，SOMP) algorithm. Simulation and real experimental results shows that an accurate original signal reconstruction and characteristic parameter estimation can be performed using the sparse sampling data. This method can provide an approach for solving the problem of huge amount of sampling data in real testing.

information processing technology; ultrasonic signal acquisition; compressive sampling; single-band modulated; multi-channel converter

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.12.037

2016- 03- 01

國家自然科學基金資助項目(51375217)

宋壽鵬(1967-)，男，教授。研究方向：超聲波檢測新原理及檢測設備等。堵瑩(1991-)，女，碩士研究生。研究方向： 信號采集與處理。

TN911.23；TP391

A

1007-7820(2016)12-134-05